Фюъѓьхэђ тчџђ шч ъ§јр яюшёъютющ ьрјшэћ. Рф№хё ю№шушэрыќэюую фюъѓьхэђр : http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Zemcov/Part_4/chapter_23.pdf
Фрђр шчьхэхэшџ: Wed May 2 20:39:25 2007
Фрђр шэфхъёш№ютрэшџ: Mon Oct 1 20:35:56 2012
Ъюфш№ютър:

ОП
з Кз
N + 2m
2

И И И

К

Й Й Й

(E - U ) = 0,

3N
N

К
Uij .
i>j

И

И

U=
i=1

Ui +

з

U

i

i i j Ui = - Ze2 , ri Uij = e2 , rij

И

U

ij

r

ij

И
i ri rij j

ДК

К ОПКНЕК

rj

К ОПКНК

О НМ к К

И
1078

К И К И К И И НМ э
1068

Й И И

з И
ОПКН

К

1068

И Й

К

И

К И Кк И И м И И И И И И м К

К м И К К И И И И И К КОПКОИ
N =4

И И

Й Й Й Й Й
N

N -1

Й Й К

К ОПКОК

И К

К К И К И

И И И И

Й И Й Й

з И
n

К
l ml

к

К К

И

Й Й Й

К
n l n1 l1 ,n2 l2 ,...,nk lk ,

k

м

НКК Ч И И Ч иК И
2p l n

l

И и

И И И м К И И И Кз
p n l

И И
2p
5

И Й Й Й Й И

К

nl

К

И И
l

м

И
d

м

И

Й

К

spd s

2

К К

Й Й Й nИ Й

И
p.p.pИ

И И И
l

м

И
d

l

К

Й Й Й Й Й

Й
gc gc

Й

d.d

К

К
2l+1И

l

2З(2l+1)К

Й И

К

И

И
k

l1 .l2 .l3 ...l

gneq = 2k (2l1 + 1)(2l2 +1) ... (2lk +1).

ДОПКНЕ Й Й Й

з

И Кз
l 2З(2l+1)И l

Й

s.p.d

gneq =23 З1З3З5=120К

Nl = 2(2l +1).

ДОПКОЕ К И
s

И
p d

И
Й
p

К
l k N
l

К
kN N
l l

И

К

Й ДОПКПЕ Й Й ДОПКНЕ Й м И
p
2

k
k geq = CNl =

Nl ! . k !(Nl - k )!
3

p.p.p gneq = 23 33 =216И k =3 Np =6К

p

Кз И
k i=1 li

ДОПКПЕ

И м
k

И

ДНОК К Е
l
i

К
l

К

И К

м
spdИ p
3

И
d
2

К

Й И Й
sd

м м

К м И

И

м

df

м

И

И м
n l

К

м К

Й Й Кз

ОПКО

з К

И К И И

И

И Кз м

Й И Й Й Й К К м И

м К И

м

м КОПКПК И

Кз

Й Й

К ОПКПК

И И
l

Кз И И

И К Д

И

Й
n

Й

м К
n

ЕК
l

Й

И

м Й К

И И ДН К КНЕ И И

И К ДН К КНЕИ

Й Й Й ЁК

И И

И

м И Й
L
k k

К И

Й Й

К
S

L=
i=1

li ,

S=
i=1

si .

ДОПК Е Й И К К Й Кз Й И Кз Й Й ДОПК Е К И
L=1К

И

L

S

К

И Й И И И
n1 l
k 1
1

И И м

ДОПК Е К

И

n2 l

k 2

0

...nm l

km m

L

.

ф НК

Иѕ

К
2S

Й Й И Иъ Й +1К

М

К Д Чё и м ЕИ

И И

м
1Po

И

м

м мЙ Чё и К И м ИЙ Й ДОПК Е

м

Й

м
L

И
S

J J = L + S.

Кз

м
L, S, J

И

И

К

L

S

И К

К Й Й И Й
S

К К

К ОПК И

И
1 3

Й

И

npn's

{

P P

1 2 1 0

np2

{
И

1 1 3

S D P

0 2 2 1 0
LS

К ОПК К к

К

К Н

Д
n
ki -1 i li

Кн
nr l
r

J JЕ ДSL S L

Е

Е

ДК

К ОПК ЕК

Д

ni l

k i

i

К Й

Й

S'3L'3

S'2L'2

nl

{
з з

S3L3

S'1L'1

{
И К

n'l'

S2L2

S1L1

К ОПК К

И

Ч

и

И К
LS L SК

И И

Й Й К Й

И

з И Д

И И И
l

К И ЕК К И К О И

И

К

Й Й Й Й

м И

И
1

К

И
l

К К

И
s2

Й Й Й Й

SК

з
p
6

d

10

К

К К

И
ОПКП

К Кз К й И м К
S=0
1

Й Й Й

К

И

И

К

КОПК

И

Й Й

L

S = 1/2

2

L

S = 1/2

2

L S = 1/2 S=1
3

2

L

{

L S = 3/2
4

L

К ОПК К

И

м

К КОПК П К

К

2S+1(S) 6(5/2) 5(2) 4(3/2) 3(1) 2(1/2) 1(0)

1

2

3

4

5

n

К ОПК К

И И н м КОПК
=7 =9

К

И
=8 = 10

Й
.

м К

К

И

И м

Й

ДОНКН ЕИ

l1 .l L |l1 - l2 | L l1 + l1 .

2

К

Й

Д з
l1 =l2 =1

К м
p.p

ЕК КОПКОК Й

И

КОПКНК К
L = l1 + l2 + l
3

l2 0 1 2 3

l1 0 s s p d f S

1 p P

2 d D PDF

3 f F DFG

P SPD

D PDF SPDFG PDFGH F D F G P D F G H SPDFGH I

ОПКНК
1 1 1 3 3 3

S P D +n p S P D

2 2

P P 2S 2D 2P 2D 2F 2P 2S 2P 2D 2P 2D 2F

4 4 4

P S 4P 4D P 4D 4F

ОПКОК

м

L = l1 + l2 , L = L + l3 , L = l2 + l3 , L = L + l1 , L = l3 + l1 , L = L + l2 .

И
l
1

И

l

2

l

3

Кз

L

м К

И Е К

И з И

И И

И

Й Й Й
3

Д К

l

1

l

1

l

L = l1 + l2 ,

L = L + l3 .

ДОНКН ЕИ

L

L |L - l3 | L L + l3 .

|l1 - l2 | L l1 + l2 , l1 =0И l2 =1

И

l3 =2И

И

spd

К

Й

l

1

+l p

2

=L
1

+l d

3

=L
2 2 4

P P

PDF PDF PDF
spd

s

3

ОПКПК
sp P)d D (2

И

2 2

sp P)d DК

И

(3

2

D

И Й

К

ОПК

м И
p
3

К К
p1 PИ

К И К
p
2

Й Й
p
2

К

p

И

Й

1

К
p
4

p

5

p

1

Й Й
1 2

И И И И К И

К
p

К
2

К
ms = - ML , M
1 2

К

И

ms = + 0К

Й

И

Й Й Й

И

S

И

К

ml -1 0 +1

M L MS 2 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0

з И И
S

ML =2К

К

Кз
ML =2, MS =0

К

M ML =2, MS =1

S

И
2

DК

ML = 2 MS = 0 1 0 0 0 ML =1, MS =1И ML = 1 MS = 1 1 0 0 1 0 0
1

И

2

DИ

Й

3

P

И

SК

ML =MS =0К

И
p

4

К

p

2 1

3

PИ 1 SИ 1 DК

И К И

p

2

SИ 1 PИ 1 DИ 3 SИ 3 PИ 3 DК
4

И

Й Й Й

ъК К И

И
p

p

3

Й

И
-1 ml 0 +1 ML 2 1 1 0 0 0 0

К
MS 1/2 1/2 1/2 3/2 1/2 1/2 1/2
4

ML = 2

И

м
MS =
1 2

2

К

2

D

D

SК

К

ML = 2 MS = 1/2 1 1/2 0 1/2
4

S

ML = 0И MS = 3/2

ML = 0И MS = 1/2К

2 PК MS = 1 К 2 MS = 1/2 ML = 0И MS = 1/2К 4

ML = 1 ML = 1И

S

И

3 3

p P

3

4

К К

p

2

И

SИ 2 P

2

DК

p

И К

з

LS

J J = L + S.

И
|L - S | J L + S.

з

И

м

К

И

L

И

И
L

К К
S

И

И
L=S

И ДОНКН ЕИ

Й К
3/2

S

ОПК
1

L

0

1/2

0

1

S

0

2

S

_ 1 2

3

S

1

4

S

_ 3 2

1

1

P

1

2

P

__ 1 ,3 22

3

P

0,1,2

4

P

___ 1 ,3 ,5 222

2

1

D

2

2

D

__ 3 ,5 22

3

D

1,2,3

4

D

____ 1 ,3 , 5 ,7 2222

3

1

F

3

2

F5 _

22

_ ,7

3

F

2,3,4

4

F

____ 3 , 5 ,7 ,9 2222

ОПК К

L
И

=2S +1К

з

LS

И

Й К

2L+1

К НК ОК
LК

К И

К К К

мИ
S

К

Й И Й

КОПК

К

И И И
l2 e
_ Z

й И Кз

К

Й Й Й

И
l2 e
_

l1 e
_

Z

e l1

_

К ОПК К

И з

И Кз
L

И
L

К
L

Й Й Й К Й Й К Й

И
l

К И м И И

К
S

К Д

p

К

КОПК з И

м

И

И И И
ml1 =0И ml2 =1К

S =1Е ms1 =ms2 К ml1 =ml2 К

К И
ml1 =ml
2

И

Й

Й Й

ДS

= 0Е

К

К

М

+
К ОПК К

=

+
К ОПКНМК

=

К

Й КОПКНМК
Й
J, J -1

Ё
И
J -1 E J E
J, J -1

J = A(LS )J. A(LS ) J

ДОПК Е Й
мЙ

К
К К
k

м И И
A

К

И

И

k<2l+1И

К И И
-1

И И И
E
2, 1

КОПКНН К К
1, 0

Кз

И
3

Й Й Й Й

И К

P

J

E

НКМ

=27.00

-1

К

И

Н

J 2 E2,1 1 0 E1,0
16.40 0

_ E, 1
43.40

J 0 _E 1,0 1 2 _E 2,1

_ E, 1
226.5

158.5 0

К ОПКННК

Д

Е

Д

Е

Й

з

К

ДОПК Е
k>2l+1

Й
м

JК k =2l+1

КОПКННК з И И м
2

И И
p
3

И
4 So

К Й ДОПК Е м К К Й

м

Кз
2Do

Do

2 Po

2Po

J 3/2 _E 5/2, 3/2 5/2

_ E, 1
19233.177

J 3/2 E3/2, 1/2

_ E, 1
28839.306

19224.464

1/2

28838.920

К ОПКНОК

2

D

o

2

Po

Й О

2

Do

К

м

К ОПКНОК

И

К

2 Po

И

П