Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2003/04/57.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:27:33 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:32:31 2012 Кодировка: Windows-1251

ОЛИМПИАДЫ

#%
11 класс

F M M
Рис. 11

лении с силой F. С каким ускорением движется конец нити, к которому приложена эта сила? Трения нет, движение грузов считать поступательным. А.Зильберман

3. Электрическая цепь, изображенная на рисунке 12, состоит из источника постоянного напряжения U = 3 В, миллиамперметра с очень маленьким внутренним сопротивлением, четырех постоянных резисторов и одного пеR R ременного. На рисунке 13 приведен график заR висимости показаний миллиамперметра от величины сопротивления R переменного резистоR R ра. Найдите величины сопротивлений R1 и R2 Рис. 12 постоянных резисторов. О.Шведов I,мA 1 10 класс 0,75 1. На гладком гори0,50 зонтальном столе находятся два груза масса0,25 ми 1 кг и 2 кг, скрепR ленные невесомой и не0 растяжимой нитью. К Рис. 13 середине нити между грузами прикреплена еще одна такая же нить, за которую тянут с силой 10 Н. В некоторый момент времени все отрезки нитей натянуты, расположены горизонтально и составляют между собой углы 90њ, 120њ и 150њ. Известно, что в этот же момент скорость более легкого груза равна 1 м/с, более тяжелого составляет 2 м/с, а вектор скорости каждого груза направлен перпендикулярно отрезку нити, который прикреплен к данному грузу. Найдите ускорения грузов в рассматриваемый момент времени, если известно, что они одинаковы по величине. С.Варламов 2. На рисунке 14 приведена зависимость силы упругости f, возникающей при растяжении резинового стержня, от величины l его удлинения. Стержень очень медленно протягивают через щель, имеющую достаточно узкие закругленные края-щечки, так, как показано на рисунке 15. Каждая из щечек прижимается к стержню с постоянной силой F = 30 Н. Коэффициент сухого трения между резиной и материалом щечек ч = 0,5, длина стержня в нерастянутом состоянии L = 10 см. Какую работу совершат силы трения, действующие на стержень, к тому моменту, когда он весь будет протянут через щель? В.Птушенко

1. Найдите ускорение груза 1 в системе, изображенной на рисунке 16. Горизонтальная плоскость гладкая, трения между грузами нет, нить и блоки невесомы, нить нерастяжима, массы всех трех грузов одинаковы. В начальный момент все тела покоятся. М.Семенов 2. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает работу в цикле 1234251, показанном на pV-диаграмме на рисунке 17. Точки 1, 2 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат диаграммы, а точка 2 Рис. 16 является серединой отрезка 13. Найдите КПД тепловой p машины, работающей по такому циклу, если максимальная температура газа в данном цикле отличается от минимальной температуры в n раз. Чему равен КПД этой машины при n = 4? 1 А.Якута

2 3 1

3

2

4

5

3. На горизонтальной по0 V верхности лежит грузик массой m, соединенный с непод- Рис. 17 вижной вертикальной стенкой горизонтальной невесомой пружиной жесткостью k. Коэффициент трения между грузом и поверхностью ч = 1 . Известно, что после начального отклонения от положения равновесия вдоль оси пружины отпущенный без начальной скорости грузик совершил много колебаний и прошел до остановки путь s. Оцените время, которое занял процесс колебаний от начала движения грузика до полной его остановки, а также погрешность полученного результата. Считать силу трения скольжения не зависящей от скорости и равной максимальной силе трения покоя. М.Семенов 4. Монокристаллы галлия, как и ряда других проводников, обладают анизотропией сопротивления: удельное сопротивление x галлия вдоль главной оси симметрии монокристалла (оси X) максимально, а вдоль любой другой оси, перпендикулярной оси X, минимально и равно . F B A Из кристалла галлия вырезали тонкую прямоуa b гольную пластинку (рис. 18) длиной a = 3 см и шириной b = 3 мм так, что C D G ось X параллельна грани Рис. 18 ABCD пластинки и образует с ребром AB угол = 60o . Если между гранями пластинки, перпендикулярными AB, создать постоянную разность потенциалов U0 = 100 мВ, то через пластинку потечет ток, и в ее середине между точками F и G поперечного сечения будет существовать разность потенциалов U = 6,14 мВ. Найдите отношение x . В.Погожев Публикацию подготовили М.Семенов, А.Якута

f,H 30 20 10 0
Рис. 14

F

10

20

30 l,см
Рис. 15

F