О параметрическом резонансе и несимметрии
расположения люков Кирквуда в кольце астероидов

А. П. Маркеев

Институт проблем механики РАН, Москва


   Центры наблюдаемых люков в кольце астероидов смещены в сторону Юпитера относительно точной соизмеримости средних движений n и n' астероида и Юпитера. В докладе в рамках плоской круговой ограниченной задачи трех тел указываются две возможные динамические причины этой несимметрии. Орбиты астероидов моделируются при помощи периодических решений Пуанкаре первого сорта. Первая причина состоит в том, что, уж в первом приближении по ч, одна из частот малых колебаний в окрестности периодического движения астероида отличается от частоты колебаний в окрестности соответствующего порождающего кругового движения. Для соизмеримости n : n' = (2N+1):(2N-1) дополнительно указана вторая возможная причина несимметрии: на одной из двух границ областей параметрического резонанса, а именно на той, которая лежит ближе к Юпитеру, решения Пуанкаре орбитально неустойчивы.