Книги

Автор знаком нашим читателям по переводам его книг `Алгебраические числа`, `Введение в теорию дифференцируемых многообразий`, `Алгебра`, `Введение в теорию диофантовых приближений`. Его новая книга посвящена изложению теории алгебраических кривых и абелевых многообразий как с алгебраической, так и с аналитической точек зрения. Это - мастерски написанное лаконичное введение в предмет; читателю сообщаются действительно самые важные факты. Книга полезна не только алгебраистам и аналитикам, но и специалистам по теории чисел и дифференциальным уравнениям, а также физикам-теоретикам. Она доступна студентам университетов и пединститутов.

Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Помещено большое число упражнений различной степени трудности. Специальный раздел посвящен обсуждению некоторых нерешенных задач о многочленах. Для студентов младших курсов университетов и вузов с повышенными требованиями по математике.

Наиболее важные разделы линейной алгебры изложены в максимально доступной форме. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, на базе которых идет всестороннее развитие алгебраического аппарата, введенного в части I. Указаны приложения к разным вопросам анализа, теории линейных групп, алгебр Ли, математической экономики, дифференциальных уравнений, геометрии Лобачевского. Каждый параграф заканчивается упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. Сформулированы некоторые нерешенные задачи.