MMOnline – Информационный портал о мехмате МГУ

По Москве поползли слухи, что в Математическом институте имени В.А. Стеклова случился скандал, мол, собрались там ученые, чтобы обсудить преподавание математики в школе, начали дискутировать, но потом заспорили друг с другом, да столь горячо, что дело дошло чуть ли не до рукопашной. А организовал все это академик Дмитрий Аносов, который выступил со столь дерзким докладом, что привел в смущение не только своих коллег, но прежде всего чиновников из Министерства образования и представителей Госдумы и Совета Федерации, которые были приглашены на ученый совет института.

У меня появилась возможность расспросить самого Дмитрия Викторовича о происшедшем и сразу же попросил его прокомментировать происшедшее.

Ученый улыбнулся:

- Как говаривал Марк Твен, слухи о моей смерти несколько преувеличены:

- Но некоторые основания для них все же есть?

- Слухи, как известно, отражают историю вопроса в сильно искаженном виде:

- Не могли бы вы вкратце сформулировать основные тезисы вашего доклада?

- Первое: нельзя допускать существенного снижения преподавания фундаментальных наук. Дело в том, что некоторое такое снижение в результате реформирования (или, как теперь говорят, "модернизации") школьного образования неизбежно.

- Почему?

- Иначе зачем начинать такую модернизацию?! Впрочем, не будем играть словами. На определенном этапе слово "реформа" вызвало негативную реакцию "на самом верху", а потому оно было заменено на новое, более "мягкое", но суть дела не меняется: начинается коренная реформа школьного образования и именно так следует относиться к происходящему. Мне это напоминает историю с поворотом рек. Когда выяснилось, что этот проект вызывает осуждение в обществе и сомнение у некоторых руководителей государства, то авторы проекта начали говорить не о повороте рек, а "о перераспределении водных ресурсов". Звучит менее тревожно, не так ли?

- Нынешняя школьная реформа, на ваш взгляд, столь же катастрофична?

- Изменение продолжительности образования, изменение аттестации, изменение всех программ, появление новых предметов, изменение финансирования - разве это не глубокая реформа?!

- Вы еще забыли о компьютерах: предлагают их поставить в каждой сельской школе:

- В том числе и там, где нет не только телефона, но и электричества: Надежда на компьютеры сильно преувеличена. Как бы ни хотели некоторые "энтузиасты Интернета" заменить учителей в школах на компьютерные программы, им это не удастся по многим причинам. И правильно, когда говорят, что роль учителя необходимо повышать, одновременно улучшая его материальное положение. Напомню, в свое время наше отделение академии специально обращало внимание на подготовку учителей. Мы дали определенные рекомендации, однако они не были учтены, так как традиционно чиновники от образования не прислушиваются к мнению ученых.

- Почему?

- Я вижу в этом сугубо личные, человеческие чувства: разве не присуще чиновнику смотреть свысока на окружающих его?! Он ведь и занимает свою должность не для того, чтобы учиться, а для того, чтобы учить. В том числе и академиков: По крайней мере, факт остается фактом: рекомендации Академии наук России чаще всего не используются и не выполняются. Думаю, что и нынешняя дискуссия останется лишь фактом в истории академии, но не в истории системы образования в России. И об этом стоит сожалеть, так как разговор получился интересным и важным: Итак, подготовка учителей. В США планируется на это потратить более 5 миллиардов долларов. У нас, конечно же, таких средств нет, но и без них мы можем кое-что сделать.

- Что именно?

- Прежде всего сохранение фундаментальности в образовании. Есть общий документ, который определяет, что именно будет сделано в России до 2010 года. Там говорится о роли науки, но вскользь, а оттеняется три основные компоненты: информатика, иностранные языки и общественные науки. То есть именно эти три дисциплины становятся важнейшими.

- С вашей точки зрения, происходит переориентация образования?

- Конечно. Я не говорю, что не надо изучать компьютеры (их просто раньше не было) или иностранные языки: Кстати, им всегда выделялось много времени, но результаты были плачевными. Ученик мог сказать "хау дую ду", но ответить уже не мог: Я не возражаю и против обществоведения, но не уверен, что оно должно быть в числе основных предметов. Я всегда привожу простой пример. Если вам предстоит хирургическая операция, то вы пойдете к хирургу, который великолепно знает иностранный язык, или к тому, у которого хорошая подготовка и подходящий опыт? Другое дело, что при прочих равных условиях хирург, хорошо владеющий иностранным языком, может знать нечто новое, что еще не дошло до всех: Но в любом случае знание чужого языка - это лишь дополнение к образованию, но не его основа.

- А что вы предлагаете?

- Увеличить число часов на естественные науки, хотя в первую очередь говорили о математике. В своем докладе я высказал свое отрицательное отношение к 12-летнему обучению, но предположим, что оно все-таки будет введено. В этом случае преподавание математики сначала идет "еле-еле", так, что ученик успевает хорошенько подзабыть, чему его учили, а потом в старших классах он должен все "наверстать". Обычно это не удается, так как полгода приходится тратить "на повторение пройденного", а точнее - на восстановление утраченных знаний и на привыкание к новому преподавателю. Мы сразу же предлагаем: не два года отводить на профильные дисциплины, а три! Причем это нужно сделать в любом варианте: будет 11-летнее или 12-летнее обучение. В былые времена существовала неполная средняя школа ("семилетка") и старших классов было три - и это, на наш взгляд, правильно.

- Извините, но должно быть какое-то базовое образование? Обязан ли ученик получить в школе минимум знаний как в гуманитарной, так и естественнонаучной области?

- Конечно. Но в нынешней реформе школы уменьшается все базовое образование! Естественно, я в первую очередь говорю о математике, но в таком же положении и литература, и русский язык. Кстати, решение о том, в каком объеме их преподавать, передается на места, в дирекцию школы.

- С вашей точки зрения, ученик, закончивший школу через десять лет, будет уступать тому, кто получил аттестат зрелости десять лет назад?

- Без сомнения! И еще одно: в школьное образование введены предметы, которые сами по себе имеют важное значение в жизни, но в школе они будут профанироваться.

- Например?

- Экология. Это серьезная практическая дисциплина, которая требует знания физики, биологии, геологии. У нас же ее превращают, извините, в болтовню.

- Это дань моде:

- Но какое это имеет отношение к школе?! Не будем уподобляться парламентариям, которые приняли закон о запрете курения в здании Думы, но тут же закурили в туалетах и своих кабинетах: Кроме экологии, вводится еще курс безопасности: что делать, если лифт остановился: И такого рода предметов вводится много, что, безусловно, скажется на качестве образования, причем не в лучшую сторону.

- Ваш доклад был острым и спорным. Вы говорили о дискуссии по образованию в Америке?

- Реформаторы часто упоминают о зарубежном опыте. Но нужно различать, о чем идет речь. Есть Америка, есть Европа, есть Япония. Везде свой опыт, его положительные и отрицательные стороны в этих странах различные. Зачем же игнорировать это?! Сейчас создается мнение, что, дескать, математика - любимица тоталитарных режимов, а потому у школьников Ирана и Китая есть весьма впечатляющие успехи. Правда, почему-то забывают о Японии. Там, как я понимаю, не очень тоталитарный режим, а успехи в математике налицо. Кстати, на первом месте - Сингапур. Это результаты международного обследования.

- Когда заходит речь о тоталитарном режиме, то имеется в виду, что можно целенаправленно развивать ту или иную отрасль науки, если есть такое желание у руководства страны?

- У нас, в частности, всегда уделялось особое внимание математике, физике, химии, а затем и биологии как раз потому, что они работали в первую очередь на войну. Если посмотреть на главных конструкторов, научных руководителей программ и проектов, то больше половины из них занимались оборонной тематикой, а остальные уделяли ей очень много времени. Не секрет, что наука наша была милитаризирована и лучшие выпускники вузов направлялись именно в оборонные отрасли. Это было, и это правда. Но пытаться доказывать, что та или иная отрасль науки, в частности математика, успешно развивается только при тоталитарных режимах - глупость. Просто отдельным направлениям не уделялось должного внимания. К примеру, та же компьютерная техника. У нас разработки по компьютерам отставали всего на несколько лет, небольшие компьютеры специального назначения создавались - наши самолеты и ракеты совершали те же маневры, что и их, - но массовый компьютер у нас не пошел. Была затратная экономика, а она заботилась только о военных делах. Но к качеству образования это не имеет прямого отношения.

- Есть разный зарубежный опыт. Какой из них нынче используют реформаторы?

- Тот, который подтверждает их предложения. Но это не значит, что лучший.

- Например?

- Тот же доклад Гленна, о котором многие говорят.

- Это сенатор и знаменитый астронавт, первым в Америке облетевший земной шар?

- Он. Символично, что этот человек возглавил комиссию, которая подготовила доклад под названием "Пока не поздно!". Уже этим подчеркивается озабоченность состоянием образования в стране как членов комиссии, так и американского общества в целом. Комиссия была создана в тот самый день, когда Америка праздновала 30-летие высадки на Луну. В такой день положено радоваться, что американцы и делали, но, думаю, вовсе не случайно, что именно в этот же день была создана комиссия, которую возглавил прославленный астронавт.

- Они оценивают прошлое для того, чтобы достойно встретить будущее, которое не приходит само и которое "надо делать своими руками", - любимое выражение многих моих знакомых американцев:

- В 1989 году в Америке по инициативе губернаторов возникло до боли знакомое нам движение "догнать и перегнать" весь остальной мир по математике и физике. Губернаторы решили, что к 2000 году школьники США должны быть лидерами по знанию этих предметов в мире. Ну когда выдвигаются подобные лозунги, то хорошо известно, каков финал: Америка не может быть исключением, а потому к 2000 году выяснилось, что американские школьники не только не выполнили наказ своих губернаторов, но и начали учиться еще хуже: Планировалось, что они выйдут на первое-второе место в мире, а они прочно заняли второе, но от конца списка. Обследование сами американцы и провели. Они привыкли проверять свои собственные решения, а потому подошли к делу весьма серьезно и тщательно. "Третье международное обследование преподавания естественных наук" - так называлась та работа, которая проводилась американцами в сорока странах. И в этом-то исследовании Америка оказалась на предпоследнем месте. После публикации материалов губернаторы и постановили создать комиссию под руководством Гленна.

- А кто в настоящих лидерах?

- Сингапур. Япония - на третьем месте. Мы входим в первую десятку: Итак, комиссия Гленна довольно быстро проанализировала сложившуюся в Америке ситуацию с преподаванием математики и физики в школе. В первой части своего доклада они сформулировали азбучные истины о пользе и необходимости фундаментальных наук, что ясно и без заключения любых авторитетных комиссий, а вот во второй части доклада появились конкретные рекомендации для реформирования школьного образования в США. Конечно, речь не идет о глобальных изменениях, как у нас. Американцы - народ практичный, а потому они предлагают конкретные меры по исправлению ситуации. И первая из них - подготовка учителей, что, безусловно, абсолютно правильно и о чем мы говорим уже давно.

- Что вас удивило в докладе Гленна?

- Пять миллиардов долларов, которые выделяются в США только на первый год: Эта цифра говорит о том, насколько обеспокоены американцы ухудшением преподавания математики и физики, а потому они сразу же предпринимают энергичные меры. У нас денег нет, о дополнительных средствах можно только мечтать, но мы ведь можем и без денег кое-что сделать, не так ли?!

- Почему вы, математики, уделяете столь пристальное внимание школьному образованию?

- Традиционно в нашей школе было два "кита": литература и математика. Именно математика, а не физика и химия. Так что, как говорится, "положение обязывает" нас внимательно следить за тем, что происходит в школьном образовании. Впрочем, сейчас вся Академия наук озабочена теми реформами, которые намечается осуществить в нашем образовании. Их успех или их провал в первую очередь скажется на нашей науке, так как истоки ее именно в образовании молодежи.

- Итак, дискуссия о преподавании математики в школе прошла, высказаны дельные советы и рекомендации, а какова их дальнейшая судьба?

- Мы сообщим в Министерство образования и президиум Академии наук. Насколько мне известно, планируется обсудить проблемы школьного образования на специальном заседании президиума РАН. Надеюсь, что голос президиума более звучен, чем наш, а потому может быть услышан на "самом самом верху".

- Значит, вы даете только рекомендации? Но вы, к примеру, вправе создать учебник?

- Мы это делаем! Несколько учебников написано нашими сотрудниками, и они используются в школе. Обязательных учебников сейчас нет, и я думаю, что это правильно, так как иметь единственный учебник, учиться по единому стандарту - в один и тот же день, от одного края страны до другого - не совсем верно. Надо иметь несколько учебников и предоставить возможность выбирать. По каждому предмету должно быть три-четыре учебника.

- Они должны быть "освящены" Академией наук?

- Один из этапов приема учебников - это экспертная оценка Академии наук. Да и программ обучения тоже. К сожалению, этого нет. И проигрывает от этого наша школа. Я в этом убежден!

- Казалось бы, против такого предложения и возразить нечего!

- Но тем не менее таких прав у академии нет. И одно из наших предложений - дать их нам. Для пользы дела.

- Вернемся к дискуссии на ученом совете Математического института. После вашего доклада началось весьма бурное обсуждение. Что вам понравилось в нем? Чем вы были расстроены?

- Дискуссия была конструктивна, и это не могло не понравиться. Кстати, господа из министерства говорили, что по нынешнему закону об образовании они влиять на обучение не могут. Задача чиновника лишь в том, чтобы после окончания начальных классов или основной школы (теперь так именуется "средняя") ученик обладал стандартным набором знаний. А как он их получает, это уже забота самой школы. Казалось бы, школе предоставлена полная свобода. Не будем выяснять сейчас, хорошо это или плохо, но ясно одно: школа должна покупать учебники, на государственные деньги можно брать только те, которые получили "гриф", то есть одобрены министерством. Это и есть управление школой, которое, по суть дела, весьма жесткое. Одно из наших предложений - это получение этого самого "грифа", открывающего дорогу учебника в школу. Сейчас достаточно всего трех заключений рецензентов, и "добро" получено. Никакой реальной практической отработки учебника нет. А это неверно. Опыт прошлого свидетельствует, что учебник постоянно совершенствуется, и только при 15-м или 16-м издании можно говорить о том, что цель достигнута. По нашему мнению, следует восстановить так называемый "пробный учебник", который допускается к использованию в небольших масштабах, и уже после такого эксперимента учебник окончательно допускается в школу.

- Снижение уровня образования в школе уже, на ваш взгляд, ощущается в академических институтах?

- К нам в институт приходят из университета, после аспирантуры, а это уже совершенно иной уровень образования, при котором все недостатки школы исправлены. Да и Московский университет вообще на особом положении. Это в Америке уровень всех университетов приблизительно одинаков, у нас же есть "элитные" и есть "рядовые". Иерархия прослеживается весьма четкая, и, конечно же, лучшие выпускники лучших университетов будут приходить к нам. Так что не о нас идет речь, а об уровне образования в России. Не хотелось бы идти по пути Америки, которая вынуждена исправлять катастрофическое положение с преподаванием математики и физики. Лучше уж предотвратить беду, чем потом выбираться из нее с помощью "героических" усилий.

- Не спорю, математика - весьма точная наука, хотя для обыкновенного человека скрыта за семью печатями: Только желание и привело вас в математику или было еще "нечто"?

- Мои родители были научными работниками, но химиками. Сначала я больше интересовался физикой: на нее в пору моей молодости была большая мода. Я закончил школу в год смерти Сталина. В тот год, считаю, было три знаменательных события. Для мира, конечно, - уход Сталина, для страны - еще открытие Московского университета на Ленинских горах, ну а для меня лично - окончание школы. В старших классах интерес к физике был побольше, хотя я прекрасно понимал, что великая книга природы написана на языке математики. Так говорил Галилей, и с тех пор Бог не удосужился ее переписать на другом языке. Вскоре математика начала меня интересовать сама по себе, это и определило мой выбор - мехмат МГУ. У меня была медаль, а потому состоялось только собеседование. Немного побеседовали по математике, а потом разговор зашел о музыке. Меня спросили: "Любите ли Прокофьева?" Я ответил, что только Классическую симфонию. Преподаватель хмыкнул, мол, еще предстоит поучиться... Он оказался прав:

- В какой-то форме музыкальность сказывается на математических способностях?

- Прямой связи между увлечением музыкой и математикой я не вижу, а потому спор о "физиках" и "лириках" считаю схоластическим. Каждому свое:

- Как же идут в науку? Раскройте ваш путь:

- Начал читать книжки. Те, что положены по программе, но и все другие. На первом курсе у нас преподавал алгебру профессор Шафаревич. Он сразу же организовал семинар, на который поначалу пришло много студентов, но вскоре нас осталось всего трое. Потом я ушел к Льву Семеновичу Понтрягину. Он и основатель нашего отдела в Математическом институте академии. Человек чрезвычайно популярный и весомый в нашей науке, а потому в подробном представлении не нуждается. Конечно, он работал на износ. И это передавалось окружающим.

На втором курсе он начал читать курс о дифференциальных уравнениях, возник и семинар. Я увлекся этой областью математики.

- Сейчас вы возглавляете отдел, которым когда-то руководил академик Понтрягин. Можно ли считать, что "ствол дерева" остался, а разрастаются лишь ветви?

- В определенном смысле, безусловно. Многое, что начинал он, сейчас развивается.

- Понятно, что есть какие-то научные идеи, которые передаются от учителя к ученику, но не менее важны и человеческие качества. Что вам нравилось у Понтрягина?

- Сдержанность. К примеру, есть ученые, которые публикуют огромное количество статей. Тот же академик Колмогоров. Личность в науке, безусловно, яркая и известная. Он опубликовал более 500 работ. Но лишь десяток-другой определили его вклад в математику, ну еще можно добавить десятка три статей, которые уточняли и развивали основные идеи. А остальные публикации от "несдержанности". Нет, это были вполне достойные статьи, не халтура, но они мало что добавляли к уровню ученого. Понтрягин был требователен, а следовательно, сдержан. И этому я у него учился.

- Вы можете объяснить: зачем нужен ваш отдел? Я имею в виду обывательское понимание "практичности" науки?

- Для обывателя наш отдел не нужен. Случается так, что открытие в одном разделе математики, сделанное сегодня, найдет свое практическое применение в другом разделе этак лет через пятьдесят. Так что мы занимаемся чистой теорией.

- Как вы оцениваете минувшее десятилетие в жизни науки: что наиболее опасно для нее?

- Бесспорно, снижение финансирования. Раньше на все отделение математики академии уходило столько же денег, что и на создание одного танка. А теперь денег дается раз в десять меньше:

- Вы это ощущаете на себе?

- Я и мои сотрудники нет. Правда, мы должны два-три месяца проводить за рубежом, чтобы восполнить то, что не дает нам государство. А вот студенты ощущают нищету науки очень сильно. Имеется в виду качество образования.

- Вы улетаете в Германию на четыре месяца. Вам это удобно и выгодно, а почему так заинтересованы немцы?

- Не каждый день к ним приезжает ученый, который по статистике цитирования занимает второе место:

- А кто первый?

- Академик Арнольд. Кстати, он очень хорошо выступил по ученом совете по поводу школьного образования. Наши оценки и позиции весьма близки.

- "Утечка мозгов": ее плюсы и минусы?

- В России происходит не "утечка мозгов", а их "выдавливание". Подчас даже сознательное: Не всегда у нас (я не имею в виду наш институт, здесь атмосфера особенная) отдается предпочтение более талантливым и перспективным людям, и они вынуждены уезжать.

- Математика по-прежнему в первых рядах действующей науки?

- Во всех самых закрытых предприятиях и конструкторских бюро, которые в СССР занимались военной техникой, были большие математические или вычислительные отделы. И именно они экономили огромные средства. Американцы отказались от ядерных испытаний во многом благодаря тому, что могут теперь моделировать ядерные взрывы на своих машинах. Аналогичная ситуация была и в космосе. Не думаю, что роль математики в ближайшие годы изменится:

- Вы могли бы признаться, за что именно любите математику? Может быть, это кому-то из школьников поможет в выборе профессии.

- Мне просто интересно. На что тот же обыватель вправе сказать: "А какое мне дело до твоей любви?!", и он будет по-своему прав. А потому я должен его убедить в том, что без математики у него не было бы телевизора, телефона и так далее и тому подобное:

- Вы занимаетесь формулами, графиками, кривыми, вычислениями и многим другим, что подавляющему числу людей на планете абсолютно непонятно:

- А их никто и не заставляет этим заниматься: Но они обязаны знать первые страницы даже не великой книги природы, а букваря, не так ли? Надо знать, что Земля круглая? А то, что она вертится вокруг Солнца? Знать, почему она крутится вокруг Солнца и не падает на него?

- Однажды в ЦДРИ я провел эксперимент. В зале было около ста человек, и я спросил: "Почему бывает зима и лето?" К сожалению, большинство из присутствовавших не смогли ответить правильно. А ведь там были люди с высшим образованием:

- Идея задавать такой вопрос принадлежит Льву Толстому. Он говорил, что есть ненужные знания, например состав колец Сатурна, а вот почему бывает зима и лето, почему сменяется день и ночь, знать все-таки надо: Кстати, знать обыденные вещи намного труднее, чем 'экзотические', так как ими трудно заинтересовать человека. А сделать это нужно и возможно как раз в школе. Вот почему мы так обеспокоены теми процессами, что в ней и вокруг нее происходят.

Владимир Губарев

Литературная газета