Научная Сеть >> В мире двойных звезд: Кто главнее?

Наука >> Астрономия >> Небесная механика | Популярные заметки

См. также

Небо в рентгеновских и гамма-лучах: Черные дыры в двойных системах

Судьба планетных систем: Мириды – красные гиганты с планетами?

Орион и его "команда" - звезды и звездные скопления: Звезды прекрасные и удивительные

150 лет ГАИШ: 150 лет Московской университетской обсерватории - Государственному Астрономическому институту имени П.К.Штернберга

Последний из могикан: Отто Людвигович Струве: Судьба династии

Последний из могикан: Отто Людвигович Струве

Мировая линия Гамова

В мире двойных звезд: Кто главнее?
5.02.2002 22:30 | Русский Переплет

Какая из звезд двойной системы играет более важную роль в орбитальном движении? Наивно можно было бы подумать, что, конечно, более массивная звезда "главнее" . Для оправдания этого можно было бы даже совершить предельный переход, устремив к нулю массу одной из звезд. На самом деле ответ не так прост, скорее, все наоборот.

Орбитальное движение в системе центра масс характеризуется тремя механическими величинами. Каждая из звезд обладает импульсом: $M_1 v_1$ и $M_2 v_2$ - это раз. Каждая из звезд обладает кинетической энергией: $M_1 v_1^2 /2$ и $M_2 v_2^2 /2$ - это два. И третья важнейшая величина - момент вращения. Для круговых орбит его подсчитать легко: $M_1 v_1 r_1$ и $M_2 v_2 r_2$ . $r_1$ и $r_2$ - расстояния от центра масс двойной до звезд. Все эти величины по-своему важны.

Давайте сравним звезды по этим трем параметрам (см. табл. 1). Пусть $M_1 \gt M_2$ . В системе центра масс общий импульс двойной должен быть равен нулю. Значит, по модулю импульсы звезд одинаковы (у них знак разный). Сравним энергии. Отношение кинетической энергии более массивной звезды к энергии менее массивной, очевидно, равно отношению их орбитальных скоростей, ведь импульсы звезд равны. Но из равенства импульсов следует, что $v_1/v_2 = M_2/M_1$ , т. е. кинетическая энергия менее массивной звезды больше!

То же и для момента вращения. Разделив момент более массивной звезды на момент менее массивной, получим $r_1/r_2$ , что равно $M_2/M_1$ , т. е. тоже меньше единицы. По всему видно, что маленькая звезда "главнее".

Таблица 1

Физическая величина (по модулю)	Более массивная компонента	Менее массивная компонента	Кто главнее?
Импульс	$M_1 v_1$	$M_2 v_2$	Одинаковы
Кинетическая энергия	$M_1 v_1^2/2$	$M_2 v_2^2/2$	менее массивная
Орбитальный момент	$M_1 v_1 r_1$	$M_2 v_2 r_2$	менее массивная

Обозрение "Физические явления на небесах" профессора В.М.Липунова.

Написать комментарий