: : : Кстати, сори, надо было, конечно, говорить не о замкнутости геодезических, а о возможности пересечения двух геодезических в двух точках. Впрочем, и то, и это немыслимо без кривизны.
: :
: :
: : "Геодезические" понимаются так лишь с позиции ОП. В терминах ВГ-пространства это просто "прямые".
: :
:
: Да. Но я же с самого начала согласился, что мы должны иметь возможность каким-то "внутренним" способом их проводить.
Так почему "должны иметь"? Мы имеем. Никто не мешает в пространстве идти "прямо". И никто не требует отображать такое пространство на поверхности другой мерности.
Часто, кстати, "геодезические линии" путают с "координатными линиями". Надеюсь, мы говорим без этого заблуждения. Поэтому я и стараюсь все время отмечать, что нет "геодезических" линий для ВГ-пространства.
: : Когда мы не только говорим о геодезических, а и 'проводим' их, то сделать это мы можем тоже либо из внешнего ОП, либо признав за каким-то видом ВГ-движения 'право рисовать их нам в пространстве', как рисует траекторию частица в камере Вильсона. Сегодня таким карандашом выбран свет (конвенция).
:
: Мне такой способ, честно говоря, не нравится. Возможно, здесь поможет идея, предложенная Антоном? Типа, так: прямая - это самый быстрый (не свет, а по любому!) путь.
Это Антон "предложил"? :)) Прямая с т.з. субъекта в ВГ-пространстве - это и есть то, что с позиций ОП выглядит как "геодезическая". Это не предложение, а начинание понимания АНтоном всей этой темы. :))) "Геодезическая линия" - это и есть по-определению "прямая" в искривленном пространстве. По ней летит объект, думающий, что он летит "прямо". Так что Антон открыл Америку. (Я, правда, Вам верю на слово, поскольку АНтона пока не читал).
: : А так никакой объект в пространстве заранее понятия не имеет, как идут геодезические и пересекаются ли они где-то. Поэтому мыслить можно. Как определить без эксперимента 'пересечение геодезических' я не знаю. Если напроводить экспериментов, выявляющих точки пересечения многих 'прямых' траекторий (а как определить, что это 'прямые', а не просто движения под действием каких-то частных сил?), то сразу можно уточнить наши представления о пространстве. Но сегодня без постулатов это не сделать.
: :
:
: : : Т.е. форма род или не форма, зависит от т.з., я правильно понял?
: :
: : Да, форма и функция - это внешнее. Структура - мыслимое внутреннее.
: :
:
: Надо подумать.. Просто такие вещи, как род или даже группа гомологий, мы, вроде бы, теоретически способны увидеть "изнутри".. если разрешить обойти "все" :)
Наверно. У меня тут какая мысль есть! - То, что мы "видим изнутри", как раз и кажется нам "идеальным" (точнее, мы строим абстрактную модель идеальной фигуры), поскольку недостаток информации о Целом не позволяет нам узанть о "пятнах на лике Солнца", - т.е. что наше Целое не так идеально, как мы его моделируем. Так поверхность сдувшегося мяча может быть как угодно искривлена, но мы ВГ-построениями можем получить лишь такое знание о Мире-мяче, которого достаточно лишь для построения геометрически идеальной модели - сферы. Причем Эта модель идеальной сферы будет хорошо "работать", ибо лишь эта идеальность и есть глубинная особенность такого пространства, которая и влияет в действительности на ВГ-процессы. Это, кстати, говорит о том, что "искривленные модели" нашего мира - есть никчемная фантазия, и необходимо и достаточно для результата искать ту гармоничную идеальную "по форме" модель, которая как бы лежит в основе мира. Примерно так шел Коперник - искал "гармонию сфер", адекватную наблюдательным данным, а не пытался играться частными постулатами и копаться в деталях. И нашел. И в свете сказанного выше мы можем надеяться, что именно поиск гармонии, красоты, простоты модели является ведущим методологическим принципом, фундаментальность которого определена:
а) принципиальной ограниченностью наших познавательных способностей из-за неспособности выйти за пределы Мира;
б) удивительной мировой Идеей, определившей, что вгляд "изнутри" системы не слишком "загажен" особенностями системы, наблюдаемыми "извне". Более того, эти извне доступные особенности формы могут быть даже динамическими, но эта динамика формы системы не проявляется на ВГ-процессах в системе, не влияя на статичность "идеальной конструкции", видимой изнутри нами - муравьями.
Что-то типа все в мире, возможно, изменяется по произвольным и очень динамичным законам (фундаментальность движения), и тем не менее есть возможность построения относительно статичных моделей элементами, которые живут "внутри" системы. Или с другого фасада: подсистемы, для которых мы - метауровень - мельтешат и даже хаотично из-за несоизмеримости разноуровневых движений, тогда как взгляд изнутри имеет описанную выше асимметричность и наблюдает мегауровень более статичным - как раз потому, что не всякое движение формы нашего пространства отражается на наших измерительных (распознавательных) процессах. Поэтому мелочь всякая - молекулы, атомы, элементарные частицы мельтешат больше и хаотичнее, а Земля->СолнечнаяСистема->Галактика и т.д. - все менее динамичны (не все движения мегауровня нами могут быть распознаны ибо они есть движения с позиций ОП, которые мы не способны ощутить на доступных нам ВГ-процессах принципиально).
Что видим - то процессы нашего пространства. Что статично - идеализированная, украсивленная - и как ни странно, потому искаженная - картина процессов метапространства. Последние (модели метасистем с нашей ВГ-точки зрения) без ущерба для адекватности моделирования могут быть представлены идеально красивыми гармоничными и простыми моделями Природы. И эта красота есть проявление многоуровневой Целостности, лежащей в основе природы. Причем, чем на более высокие метауровни мы глядим, тем больше там величественной красоты. Чем больше вниз - тем меньше там величия из-за большого количества деталей, да и гармонию труднее обнаружить.
Возможно, что весь Мир - очень сложная система процессов, а многоуровневость видится нам благодаря асимметрии взгляда "изнутри" и "извне" системы.
: : : : Так вот не хотелось бы, чтобы гипотезы, которые невозможно подтвердить без выхода на уровень целого, применялись бы в качестве доказательной аргументации.
: : :
: : :
: : : Ну мы же и пытаемся разобраться, какие именно гипотезы требуют выхода на уровень целого.
: :
: :
: : Я несколько раз поднимал этот вопрос и на этом форуме, и на "сгинувшем".
: : Что нам позволяет надеяться на то, что наши гипотезы могут дать нам "внешнее зрение", если мы находимся внутри, и наши эталоны полностью зависимы только от внутреннего взгляда?
:
: Я бы поставил вопрос иначе: позволяют ли наши гипотезы (параметры физических теорий) описывать это "снаружи", если счесть, что оно имеется? Скажем, из примера Давида можно заключить, что одной метрики (первой квадратичной формы) для этого мало, "гнутость" цилиндра позволила бы заметить только вторая.
Мне кажется, что об этом рано говорить. Или лучше сказать - должна ставиться высокая цель, задача. Честно говоря, решать ее с середины, с деталей не очень бы хотелось. Сначала хорошо бы увидеть величественный проект Целостной модели, а не отдельный "цилиндр". Я, например, боюсь запутаться в частностях.
: : Эти вопросы повисали в тишине. Как я теперь понял - из-за непонимания вопроса вообще. Между тем вопрос интересный. Ответ можно искать только на основании принципа целостности нашего мира. Это позволяет надеяться, что благодаря тому, что в Целом часть "содержит в себе" и законы целого - пусть искаженные внутренними эталонами. Поэтому у нас есть шанс попытаться посмотреть на себя "со стороны", т.е. правильно выделить метазаконы. Во всяком случае, попытаться разглядеть в наблюдаемом "уши" законов системы, вышестоящей по иерархии целостностей.
: :
:
:
: Ну вот, например: в свое время был длинный тред на общем форуме по поводу того, правильно ли, если принять тезис Эйнштейна, что гравитация есть геометрия пространства-времени, представлять эту геометрию в форме Риманова пространства? В соответствии с вышесказнным, метрики "маловато будет", хотелось бы добавить еще что-то типа второй квадратичной формы.
Не знаю. У меня аллергия на Эйнштейновские идеи. Я не могу себя заставить детально ковыряться в позитивистских конструкциях и оценивать их бесполезно, поскольку сама эта методология дефектна. Она породила массу мифов и заблуждений в физике. Она исключает или принижает иррациональное, которое имеет свои корни в гармоничной идеальной модели метасистемы. Позитивизм опирается только на то, что можно "пощупать", т.е. на ВГ-данные. При этом еще и путается по части выводов относительно ВГ-пространства и его отношения к ОП-пространству. Имхо, конечно.
: : : : Вячеслав строит свои рассуждения (как при движениях по экваторам к полюсам и обратно) на знании особых точек, направлений и кривых, которые как особенности могут быть обозначены исключительно из знания ОП.
: : :
: : :
: : : Факт пересечения двух геодезических в двух точках общего положения. Грубо говоря, все поверхности положительной кривизны таковы.
: :
: : Геодезические линии, например, на глобусе наносятся нами лишь для того, чтобы показать структуру пространства, проецируя его на плоскость. Причем это проецирование нам удобно, т.к. плоскость - неплохая модель нашего ВГ-пространства.
: : Есть одна возможность: встать нескольким товарищам в точке и разойтись по 'прямым' в разные стороны в надежде когда-нибудь встретиться тоже в одной точке. Если получится, то их 'геодезические' сойдутся, и мы можем надеяться, что пространство замкнуто. Но не более. И вовсе не обязательно, что везде кривизна замкнутого ВГ-пространства будет положительной кривизны. Мы хотим видеть такое пространство красивым (напр. четырехмерной сферой) лишь, опираяясь на принцип красоты и гармонии мира. И то, если его гармония именно такова, какой мы ее мыслим. :)
: :
:
:
: Если разрешить, кроме проведения геодезических, построение углов, можно и кривизну будет мерять.
Ну, если за мной дело, то я разрешаю строить углы. Но кривизну Вы все равно не померяете.
: : : : 2. Они строят свои рассуждения на неверном допущении, что субъект на сфере не встроен в это двумерное пространство всеми своими клетками, и его (субъекта) эталоны не изменяются вместе с изменением характеристик пространства. Они думают, что субъект по пространству "просто ходит", путешествует по сфере и поэтому может своим хождением увидеть разными способами "горизонт". Двумерное существо никакого горизонта не увидит и не определит никакими инструментами.
: : :
: : :
: : : Ну вот и давайте разберемся, в чем же состоит эта встроенность.
: :
: : Ну давайте. Только не сегодня. И насколько смогу. Я не математик, мне трудно оперировать символами так же легко, как получается у Вас. Я могу надеяться лишь на свое в общем-то не самое плохое воображение. :)
:
:
: Ну, получается у меня оперировать символами, как видно из вышесказанного, не так чтобы очень :) у Time'а есть один его единомышленник, профи по топологии - вот бы кого неплохо пригласить.. только вот я его совсем не знаю :(
Нужна более крупная концепция. А инструмент исследования надо ведь подбирать под нее. :)
Так что тополог нужен, но не как Эксперт, ведущий построение концепции. Во всяком случае, красоту вполне можно мыслить и без сложных формул. Имхо, опять же. :) |
» Альтернативный форум