5:36 - бессонница:
Какова длина береговой линии реки Миссисипи? Можем ли мы, вообще, ее измерить?
Ответ на этот вопрос зависит от дополнительных условий. Для каких целей нам нужна эта длина? Строим ли мы, например, вдоль реки дорогу, или укрепляем береговую линию и нам нужно рассчитать потребное количество материалов? А, может, чистим и углубляем фарватер?
Если нам нужно, куда-ж деваться - придется измерять.
Ответ на вопрос о длине береговой линии зависит от того, как и с помощью каких устройств мы ее меряем. Если мы пустим вдоль берега лодку, мы получим одну длину. Если же это будет, например, супертанкер, то длина береговой линии окажется существенно меньше: просто супертанкер не может огибать мелкие неровности, которые способна огибать лодка. Если же мы пустим по берегу устройство типа 'краб' (созданное средствами нанотехнологии), то на результат уже окажет влияние величина прибоя.
Чем меньше устройство измерения, чем точнее мы измеряем, тем больше получится величина длины береговой линии. И, для устройства типа 'микроб', эта длина вполне может оказаться - бесконечной, если, за время существования устройства, оно не сможет выполнить задачу - достичь конца реки. Или - за время существования нашей цивилизации (ведь вечного - ничего нет). Или - за время существования реки (планеты Земля, Солнечной системы:).
Впрочем, метод измерения должен соответствовать поставленной задаче: если мы будем строить береговые укрепления, то нет необходимости учитывать периметр песчинок.
Ответ на вопрос о длине береговой линии, зависит также и от соглашений. Как, например, учитывать длину береговой линии в местах, где, собственно, нет береговой линии: где в реку впадают различные притоки? Если мы укрепляем берега, то мы, очевидно, не должны учитывать эти участки. Правда, встает вопрос, как далеко мы будем заворачивать наши береговые укрепления в притоки?
Если же мы ведем вдоль реки дорогу, то, наоборот - нам понадобятся мосты и, следовательно, эти места войдут в общую длину. Более того, приток, в месте своего впадения (в устье), обычно имеет увеличенную ширину. Поэтому, мы должны будем отводить дорогу от реки, чтобы построить мост в более узком месте. Таким образом, длина береговой линии еще больше увеличиться.
Вывод: длина береговой линии существенно зависит от задачи, которую мы решаем, от того, для какой цели нам нужна эта самая длина. А, никакой 'истинной' (во всех случаях), абсолютной длины береговой линии - не существует.
Мой метод? В условиях неопределенности, в условиях, когда возможно бесконечное количество вариантов - рассмотреть, по возможности, все факторы могущие оказать влияние на результат. Разбить их на классы, обратив особое внимание на крайние случаи: 'микроб' - 'супертанкер' (хотя это - не предел). Обобщить, сделать вывод.
Вспомнилось вот почему-то: один учитель заставлял своего ученика писать оду на тему мухи, утонувшей в стакане молока на столе у учителя. На латыни.
Есть гораздо более интересные (на мой взгляд) задачи, чем измерение длины некоего сугубо специфического объекта. Более интересные - более общие. Но - из той же оперы.
Например: что является границей частицы, под названием - планета Земля?
Граница атмосферы? Где она находится? Можем ли мы определить ее - с точностью до миллиметра? Хорошо - до метра? До десятков? До километров?:
Форма ее - неизменна? Отсутствуют мелкие изменения в течение суток, часов, минут, секунд? Отсутствуют глобальные изменения - в течении веков, тысячелетий, миллионов?:
И, потом, есть же еще ионосфера. Если мы, например, будем бомбардировать Землю потоками заряженных частиц, то атмосферу они могут достигнуть только в приполярных областях (полярные сияния). Представим себе неких космических существ, которые не видят света, но видят заряженные частицы. Точнее - в заряженных частицах видят окружающий мир. Какую форму и размеры будет иметь для них наша планета? Форму магнитосферы - с углублением на полюсах да еще деформированную, под действием солнечного ветра. Об атмосфере они будут иметь весьма косвенное представление, а про твердую оболочку вообще ничего не узнают.
Если же эти существа способны воспринимать, например, только нейтрино, то Земля покажется им - туманным облачком. А, если, к тому же, они и сами состоят из нейтрино, то про атмосферу, тем более - магнитосферу, они не узнают никогда.
Еще более интересная ситуация, если в качестве пробных частиц использовать метеориты. Здесь, результат зависит от их скорости. Если использовать высокоскоростные, 'релятивистские' метеориты (кстати, интересно, почему не существует метеоритов, движущихся с околосветовыми скоростями? Протоны - есть, а метеоритов - нет?), то, граница Земли совпадет с границей плотных слоев атмосферы (а, если масса большая - то с твердой оболочкой). Если же метеориты - низкоскоростные ('тепловые'), то граница Земли будет деформироваться контактом с аналогичными границами других планет и иметь весьма сложную, изменяющуюся во времени, форму.
Может быть, тогда, считать границей Земли область, где она может оказывать хоть какое-то влияние?
В будущем, если наша цивилизация не погибнет, человечество неизбежно начнет осваивать окружающее нас космическое пространство. Извне это будет выглядеть как постепенное изменение физических свойств, распространяющееся от планеты Земля по всем направлениям. Постепенно захватывающее, сначала, всю нашу Галактику, затем, окружающие галактики - всю нашу Вселенную:
Так, какой же вывод из всего этого? Что же мы должны считать границей планеты Земля?
В разных случаях - разное. Если мы изучаем нейтрино, их взаимодействие с нашей планетой, то нам нет дело до оболочки низкоскоростных метеоритов. Если же мы изучаем заряженные частицы, то можем забыть про твердую оболочку.
Планета Земля имеет множество границ. А, никакой абсолютной, истинной во всех случаях, границы - не существует. Поэтому, размер планеты зависит от того явления, которое мы, в каждом конкретном случае, изучаем.
Обобщая, то же самое можно сказать и о любой другой частице. У каждой (любой) частицы - множество границ и, размер частицы, зависит от конкретных условий: что мы меряем и как и, в каком окружении находится частица. А, никакой абсолютно, истинной - для всего, границы у частицы нет.
Поэтому, когда говорят о размере, например, электрона, всегда хочется спросить: а - чем мерили? Как, в каком окружении? Представим себе, например, что в нашей Вселенной находится только один электрон, и нет больше никаких (заряженных) частиц. Тогда, размеры электрона будут совпадать с размерами нашей Вселенной и определяться - соседними электронами-вселенными. Они будут взаимодействовать друг с другом, пусть - медленно: триллионы лет пройдут, прежде чем это взаимодействие станет заметным (в условиях, когда во Вселенной лишь один электрон - нам некуда торопиться).
О чем это я? Да о бесконечном размере электрона, возникающем в некоторых задачах квантовой механики:
7:07. Ой, чего-й то я опять написал 'много всего разного'. Пойду, попью чаю - да и на работу. |
» Альтернативный форум