Будет ли двигаться парусная лодка вперед, если на корме установить мощный вентилятор и направить поток воздуха в парус? http://www.college.ru/modules.php?name=Tea...ink&cid=124 (см. в конце открывшейся страницы)

Вспомним мультфильм 'Ну погоди', где волк дует в парус и таким образом догоняет зайца. Эта ситуация вызывает у зрителей улыбку, т.к. подсознательно кажется парадоксальной, т.е. неосуществимой в реальности.

Но на этом парадоксальность не заканчивается. Эта задачка тестировалась на молодым выпускникам физических факультетов самых престижных российских вузов (МГУ, МФТИ, МИФИ) и в 18 случаях из 20 ответ был конкретно однозначным: 'Парусная лодка будет стоять на месте, т.к. в этом случае сила давления потока воздуха является внутренней силой, которая не может сообщить одно общее движение лодке с находящимся на ней вентилятором'. И только два из двадцати задумывались (вероятно, плохо учились).

Казалось бы, вопрос снят, т.к. большинством голосов молодые физики-теоретики постановили, что парусная лодка с работающим вентилятором будет стоять на месте. Однако, это не так.

Если изготовить модель парусника и поместить на корму вентилятор, то при его, вентилятора, работе парусник приходит в движение, т.е. начинает перемещаться вперед вопреки результатам голосования. Да и скорость перемещения не шуточная, на реальной модели она достигала 3км/ч (ФИПС рег. ? заявки ххххххххх).

Это значит, что в рассматриваемой задачке не может идти речи о только внутренней силе. Тем более, что система корпус - вентилятор - парус является открытой, т.е. вентилятор берет воздух из окружающей среды и направляет его мощным потоком в парус. Парус изменяет направление потока воздуха и возвращает его, воздух, назад в окружающую среду.

При осмыслении этой задачки возникает любопытная казусная ситуация, связанная с классической механикой. Когда сила действия на лодку и сила противодействия в виде встречного потока воздуха и трения корпуса о воду уравновешиваются, скорость лодки становится постоянной, т.е. V>0=const, при F1+F2=0. Если сумма сил равна нулю, то по какой такой загадочной причине парусник плывет? Что обеспечивает и поддерживает движение парусника с постоянной скоростью?

http://sail.mirit.ru (здесь видеофрагмент испытаний модели парусника)

Классическая механика не имеет ответа на этот вопрос, или имеет?

С уважением
cerera
http://www.mirit.ru [Rhythmodynamics of NATURE]

Сообщение отредактировал cerera - 6.10.2006, 15:48

Скорее всего воздух забирается не строго сзади. А выбрасывается как раз назад. Хотя проще и дешевле поставить тот же вентилятор просто без паруса, на манер воздушного винта.
Возможен еще хитрый эффект - вентилятор расправляет парус и увеличивает его площадь. Далее обычный ветер.

Не понял. Вы так шутите? Как раз за счет того, что сумма сил равна нулю он и плывет с ПОСТОЯННОЙ скоростью. Были бы силы неравны - он бы ускорялся. Законы Ньютона!

Все прекрасно объясняется в рамках классической физики.

Надо вспомнить закон сохранения импульса. Для применения его надо выделить систему, не особо взаимодействующую с остальным миром. Это корпус лодки, вентилятор, парус, а также воздух, в начальный момент еще не засосанный вентилятором и в конечный момент таки-да уже улетевший от парусника без надежд на возвращение. Понятно, что направление движения лодки (если пока что забить на наличие у нее киля) будет в точности противоположным направлению, куда будет в итоге отбрасываться воздух.
А у воздуха есть широкий выбор. Вариант раз - если поток летит мимо паруса, если паруса нет, если парус так выгнут, что поток пролетает все равно вперед - то лодка поплывет назад.
Вариант два - если воздух будет разлетаться примерно во все стороны равномерно - лодка практически никуда не поплывет.
Вариант три - если при отражении от паруса воздушный поток пойдет назад, то суммарный импульс, переданный лодке воздухом, будет все же направлен вперед. Ну она и поплывет.

Не понял. Вы так шутите? Как раз за счет того, что сумма сил равна нулю он и плывет с ПОСТОЯННОЙ скоростью. Были бы силы неравны - он бы ускорялся. Законы Ньютона!

Эээ... Если относительно неподвижной жидкости парусник движется, то на него действует сила вязкого трения. Чтобы он двигался при этом с постоянной скоростью, должна быть сила тяги.

Далее обычный ветер.

Ну что ты говоришь такое =( Импульс-то этому "ветру" дает вентилятор...

Я про то, что парус мог быть расправлен "ветром" от вентилятора - и потом уже его площадь стала достаточной для того, чтобы ловить ветер природный.

А с силами - перечитай еще раз что в оригинале.

"Когда сила действия на лодку и сила противодействия в виде встречного потока воздуха и трения корпуса о воду уравновешиваются" - сила тяги сюда включена, если я правильно понимаю "силу действия"...

Free Researcher: "Когда сила действия на лодку и сила противодействия в виде встречного потока воздуха и трения корпуса о воду уравновешиваются" - сила тяги сюда включена, если я правильно понимаю "силу действия"...

Интересно, а как тогда зная силы, сумма которых равна нулю, вычислить (определить) скорость парусника?

С уважением
cerera
http://www.mirit.ru

Сообщение отредактировал cerera - 6.10.2006, 16:46

Опять шутка?
F=d(mv)/dt + начальные условия, конечно.
В вашем случае (сила сопротивления - известная функция скорости, сила тяги постоянна и от скорости не зависит (почти))
Fтяги+Fсопр(v)=0 - уравнение для нахождения скорости
Если я неправильно понял вопрос, извините, формулируйте точнее

cerera

Здесь нет никакого парадокса. Парус является просто системой, отклоняющей поток воздуха, и изменяющей направления движения парусника. Только и всего.

АлексАндер:
Опять шутка?
F=d(mv)/dt + начальные условия, конечно.
В вашем случае (сила сопротивления - известная функция скорости, сила тяги постоянна и от скорости не зависит (почти))
Fтяги+Fсопр(v)=0 - уравнение для нахождения скорости

---------------------------
Нет, шутки нет! Но в Fсопр(v) сплошкая эмпирика. Требуется же точное решение для V с позиции механики Ньютона. Как мне школьникам объяснять после того, как более 100 лет официально считалось, что парусник не поплывет? Может на форуме МГУ смогут предложить такое элегантное решение?

С уважением

cerera
http://www.mirit.ru [Rhythmodynamics of NATURE]

Сообщение отредактировал cerera - 6.10.2006, 21:22

Вообще-то вывод формулы (по крайней мере квадратичной зависимости) даже вынесен в задачки при фейнмановском курсе... и его элементарно повторить. А что касается коэффициентов - ну так наверное можно как-нибудь посчитать через взаимодействие молекул, только вот зачем? Я не спец по МСС, но никаких принципиальных проблем тут не вижу.

Вообще-то вывод формулы (по крайней мере квадратичной зависимости) даже вынесен в задачки при фейнмановском курсе... и его элементарно повторить.

Вообще-то это вывод для некоторой модели, моделей немало и даже сам выбор адекватной модели иногда непрост, что показала, например, задачка про пузырек для госэкзамена этого года.

Имхо, зависимость силы сопротивления жидкости от скорости и правда очень и очень эмпирическая штука.

Согласен с тем, что модели бывают разные - но само их наличие говорит о том, что это уже не чистая эмпирика.
Вот у меня в области (нейробиологии) действительно часто чистая эмпирика. А если есть какая-то модель (идеальный газ хотя бы, я его имел в виду) - это уже немного другое.

Согласен с тем, что модели бывают разные - но само их наличие говорит о том, что это уже не чистая эмпирика.

Ну не скажи. Вот есть, например, ур-ние Бернулли (давление вдоль трубки тока) в том виде, в котором его дают на младших курсах. Если ты внятно сформулируешь его, внезапно окажется, что в модели есть два взаимоисключающих условия - отсутствие трения и ламинарность течения. Гидродинамика, она вся такая =)

И не надо сравнивать с нейробиологией, это очень разные науки, в частности по методологии и по построению моделей. Вообще примеры на крысах, имхо, частенько у тебя не в кассу...

Странно, что большинство ответило так. Для меня очевидно, что лодка бы двигалась. Рассуждая также, как выпускники ВУЗов, можно прийти к выводу, что самолет бы не летал. Ведь аналогия парус-крыло четко прослеживается!

Самолет с вентиляторами на крыльях - взлетит или нет?

2 Owen - Ладно, в МСС не лезу - не специалист. Но вот с методологией и построением моделей готов поспорить. Если есть время - давай приватом, что ли...

Мужики, это очередной фокус. У КИО тоже что-то пропадает и куда-то движется, что крыша едет и у физиков тоже.

Оффтопик. Устное предупреждение.

Сообщение отредактировал Owen - 8.10.2006, 0:23

Взлетит! Пример - любой бомбардировщик второй мировой .
P.S. Кстати для успешной реализации судна с вентилятором используются крылья, только подводные. Или воздушная подушка. Иначе невыгодно.

Сообщение отредактировал ivandasch - 7.10.2006, 22:02

Здесь нет никакого парадокса. Парус является просто системой, отклоняющей поток воздуха, и изменяющей направления движения парусника. Только и всего.

Что-то непонятно, а как быть с реактиной тягой самого вентилятора с направлением вектора в противоположную сторону?

2 Pypkin: А как раз парус и использует эту тягу, увеличивая КПД системы. Что-то подобное происходит и в турбовентиляторных реактивных двигателях. Недаром они так экономичны

А как раз парус и использует эту тягу, увеличивая КПД системы. Что-то подобное происходит и в турбовентиляторных реактивных двигателях. Недаром они так экономичны

Значит, если тубо-реактивный двигатель повернуть наооборот и с помощью его дуть в парус, то лодка поплывет быстрее??

Я имел в виду не тянущие винты, а винты, перед которыми мы поставим сначала крыло, а потом парус. То есть поток воздуха будет в итоге отклоняться либо вниз, либо вверх... теоретически при разнице в скоростях обтекания сверху и снизу подъемная сила должна возникнуть, а вот практически действительно только на парусник и сгодится. Причем не факт что этот вентилятор будет использован лучше чем в случае когда он выступает в роли обычного воздушного винта.