Предлагаю порешать интересные задачки.
1.С очень небольшим трением по инерции катятся две тележки. Идет снег. На каждой сидит мужик в тулупе. Один мужик постоянно чистит тележку от снега, другой - нет. Какая тележка проедет дальше? Подсказка: тележки постепенно, но медленно замедляются от трения, сами они сферические как кони. Снег на них не тает, на мужиках - тулупы и валенки, которые тоже не пропускают тепла, чистку снега мужик проделывает силой мысли, перемещая снег в нуль-пространство, без единого импульса.

Та, которая не очищается.

Что-то вы по-моему не договариваете: получается масса тележки, которую не чистят все время увеличивается - так что ли? А масса той тележки, которую чистят может и увеличивается, но не так быстро? А трение как от количества налипшего снега зависит? Если никак - то соглашусь с Марсианином - дальше проедет та, которую не чистят.

Совершенно верно, у той на которую снег падает и ее не чистят масса увеличивается, и правильно что она проедет дальше, а сможете объяснить почему?
Ну и сразу следующая задача.
2. Есть 2 электрочайника с термостатами. Они работают так: когда температура опускается до 70 градусов, включается нагревательная спираль и загорается лампочка, когда достигает 90 - выключается и прибор подогрева, и лампочка. На одном из чайников лампочка горит, на другом - нет. В каком из них вода скорее всего горячее, и почему?

Эту задачу я видел в учебнике для поступающих в ВУЗы, изданном лет 30 назад.

В контексте раздела учебника задача, похоже, должна иметь следующее решение:

При сбрасывании снега масса тележки, уменьшается по отношению к массе тележки, с которой не сбрасывают снег. В итоге за счет неупругого соударения с падающими снежинками тележка с меньшей массой тормозится быстрее, чем тележка, с которой не сбрасывают снег.

В учебнике никаких сферических, как кони, тележек. Дополнительное условие - мужик сбрасывает снег в сторону.

Увеличением сопротивления воздуха более тяжелой тележки, похоже, придется пренебречь - в противном случае нужно учитывать конструкцию тележки.

Предлагаю следующие задачи.

1. Может ли устройство, использующее исключительно силу ветра, двигаться против ветра со средней скоростью выше средней скорости ветра?

2. Нас столе находятся два одинаковых цилиндра высотой 10 см и диаметром 3 см, один лежит на столе, другой стоит на своем основании. Теплоемкость какого цилиндра больше?

Задача для поступающих в МФТИ. Примечательна задачка тем, что неверное решение считается верным. С тем, что неверное решение считается верным, коллеги-физики согласились после необходимых пояснений.

2 begemot1977
Предполагается линейный рост температуры при нагревании и нелинейное уменьшение при охлаждении?

Если это действительно так, то скорее всего, более горячая вода будет в чайнике с горящей лампочкой.

по поводу задач от Vlad7:
1. А почему нет? Как яхты движутся против ветра галсами надеюсь все знают - суть в том, что парус располагают таким образом, чтобы появилась результирующая сила, дейсвующая вперед. И если сопротивлление движению не мешает, яхта (например) может разогнаться до любой желаемой скорости. На практике максимальную скорость ограничивает аэродинамическое и (в случае яхты) гидродинамичееское сопротивление, но поскольку про них в условии нечего не сказано, то можно считать их исчезающе малыми.
2. Даже не знаю... Того, что стоит, видимо. Коэффициент линейного расширения одинаковый (изотропность!) а 10 см существенно больше 3...

Сообщение отредактировал tkm - 19.3.2008, 18:55

tkm
1. А почему нет? Как яхты движутся против ветра галсами надеюсь все знают - суть в том, что парус располагают таким образом, чтобы появилась результирующая сила, дейсвующая вперед. И если сопротивлление движению не мешает, яхта (например) может разогнаться до любой желаемой скорости. На практике максимальную скорость ограничивает аэродинамическое и (в случае яхты) гидродинамичееское сопротивление, но поскольку про них в условии нечего не сказано, то можно считать их исчезающе малыми.

В задаче средняя скорость яхты против ветра должна быть выше средней скорости ветра - попробуйте проставить силы, действующие на яхту, и увидите, что результирующая не может быть направлена вперед.

tkm
2. Даже не знаю... Того, что стоит, видимо. Коэффициент линейного расширения одинаковый (изотропность!) а 10 см существенно больше 3...

При решении задачи действительно предполагается учитывать линейное расширение. Только нужно конкретно указать - как его использовать.

Часть импульса теряется с выбрасываемым снегом.

Думаю, что да. Катер с электромотором, питающимся от ветряков...

Марсианин
Думаю, что да. Катер с электромотором, питающимся от ветряков...

В задаче подразумевается, что перемещаемый объект должен двигаться как единое целое.

Про задачи от Vlad7.

Вообщем-то tkm уже все, что надо написал, но комментарии от Vlad7 какие-то странные (или просто я их неправильно понимаю). Поэтому немного добавлю.

1. (Задача про ветер и лодку). Задача эта мне часто попадалась в сборниках, и всегда считал ее общеизвестной. tkm все замечательно написал, и я не понимаю, в чем состоит возражение от Vlad7:

Вообще-то достаточно немного освоить катание на виндсерфинге, чтобы научиться двигаться быстрее ветра. Почти сразу становиться понятно, что 'ветер в спину' - не есть оптимально. Поэтому проблема с 'проставлением' сил мне не понятна. У парусника есть киль (у серфа - это плавник и шверт), которые определяют направление движение (двигаться поперек киля трудно). Если нос расположить под острым углом к ветру, а парус так, чтобы ветер дул почти вдоль паруса, но чуть-чуть сзади, то суммарная сила со стороны ветра и воды будет направлена вперед, как написал tkm. Я не знаю, как вставлять картинки на форум, но можно посмотреть на рис.4 в руководстве по виндсерфингу: http://www.habit.ru/11/68.html

2. (Про теплоемкость цилиндра). Опять же tkm сказал все что нужно. Когда цилиндр стоит вертикально работа против силы тяжести при тепловом расширении больше (10 > 3) поэтому теплоемкость тоже больше. Однако заинтриговала фраза:

Могли бы вы, уважаемый Vlad7 прокомментировать, в чем вообще тут проблема?

to Vlad7А почему вы не согласны с моим решением задачи про лодку? Ведь сила вдоль киля будет действовать вне зависимости от скорости движения...
а во второй задаче теплоемкость больше у стоящего цилиндра потому, что требуется больше энергии на подъем центра масс...

Сообщение отредактировал tkm - 19.3.2008, 20:56

Вы все правильно понимаете. Это Vlad7 сам странный

А что скажет уважаемый begemot1977 по поводу моего решения задачи о чайниках с лампочками?
По-моему, задача как-то подвисла...

Ответ правильный конечно, в чайнике в котором лампочка горит , вода будет горячее с вероятностью более 50-и процентов, но вот почему ? Объяснений пока нет.
Насчет линейности вопрос спорный, мне кажется, что оба процесса не линейны.

Сообщение отредактировал begemot1977 - 20.3.2008, 11:55

Дело как раз в нелинейности - остывание процесс существенно нелинейный, поэтому при более низких температурах обнаружить чайник вероятность больше (остывает то чайник по экспоненте - чем меньше температура, тем медленнее остывает, следовательно при низких температурах чайник находиться больше времени, чем при высоких; не то будет с нагревающимся чайником - там есть спираль, сразу нагревающаяся до огромно температуры, поэтому нелинейность практически не сказывается.)
P.S. Кстати, задача о двух шарах и мужиках в тулупах: по-монму решение никто так и не озвучил. Так вот, решение там несложное: сила трения действует одинаковая, но тот шар, который не чистят - тяжелее, следовательно тормозиться медленнее. Правда на него большую часть пути действует большая сила сопротивления, но это на самом деле не важно.

Вы совершенно правы про чайники , добавлю лишь что нарисовав графики нагревания и остывания (если его по временной оси в обратном направлении рисовать) то графики не совпадут , и вот если по временной оси разбить график на n частей и замерить температуру на каждом отрезке то средняя температура при нагревании больше . Это что касается среднеинтегральной температуры.
Что касается мужиков и снега, логично . все правильно. только вот ПОЧЕМУ та что тяжелее проедет дальше?

Еще одна задача.
3.Что длиннее: летящий самолет или его полная тень? Самолет летит горизонтально, день солнечный. Обоснование.

Полной тени у самолета не будет вообще в силу немалых угловых размеров Солнца.