Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://myastronomy.ru/PAGE/Lesson/REGION_2012.doc Дата изменения: Sun Jan 29 15:46:10 2012 Дата индексирования: Mon Feb 4 18:40:14 2013 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: радиопульсары

Задания регионального этапа олимпиады
по астрономии и физике космоса * 2012 год

9 класс - ? 1-6; 10 класс - ? 7-11, 17; 11 класс - ? 12-17

1. Некоторая далекая звезда одновременно взошла над горизонтом в
Москве (широта 55о45', долгота 37о37') и в Рязани (широта 54о37', долгота
39о42'). В каком из этих городов звезда дольше будет находиться над
горизонтом и на сколько времени?

2. Луна постепенно удаляется от Земли, и через несколько миллиардов
лет период смены ее фаз увеличится до 54 современных суток. Каков будет
средний угловой диаметр Луны при наблюдении с Земли у горизонта?

3. На каких широтах на Земле высота незаходящего Солнца в течение
суток может
изменяться ровно в два раза? Рефракцией и видимыми размерами Солнца
пренебречь.

4. В 2012 году произойдут несколько интересных событий, связанных с
Венерой. В частности, 3 апреля планета пройдет по звездному скоплению
Плеяды, а 6 июня - по диску Солнца. Нарисуйте (в одном масштабе), как будет
выглядеть Венера в телескоп (с прямым изображением) во время этих событий
при наблюдении из средних широт северного полушария. Каковы будут видимый
диаметр и фаза Венеры в эти дни? Орбиты Венеры и Земли считать круговыми и
лежащими в одной плоскости.

5. Пролетая точку перигелия орбиты, комета оказывается в
противостоянии с Солнцем и одновременно «останавливается» в своем видимом
движении среди звезд. Каков эксцентриситет ее орбиты, если в это время она
находится на том же расстоянии от Солнца, что и Марс? Орбиты Земли и Марса
считать круговыми, комета движется в плоскости эклиптики.

6. Представьте себе, что радиус звездного диска нашей Галактики
изображен размером в радиус Земли. Какого размера станут звезды в этом
масштабе?

7. Спутник, движущийся по круговой экваториальной орбите в направлении
вращения планеты, проходит над станцией слежения 5 раз в звездные сутки.
Над станцией слежения проходит также спутник, движущийся по круговой
полярной орбите такого же радиуса, что и орбита первого спутника. Как часто
он проходит над этой станцией? Форма планеты - сферическая, действием на
спутники всех других тел, кроме этой планеты, пренебречь.

8. 4 марта 2012 года наступит противостояние Марса, при котором он
будет располагаться на небе в 4,6о севернее эклиптики и иметь угловой
диаметр 13,9". Каким будет угловое расстояние между Солнцем и Землей при
наблюдении с Марса в этот день?

9. В октябре 2007 года комета Холмса с ядром радиусом 3,3 км, имеющая
блеск около 16m, в результате взрыва резко разгорелась до 2m. Считая, что
при взрыве все ядро распалось на одинаковые осколки, определите радиус этих
осколков. Вклад частиц вне ядра в яркость кометы до вспышки не учитывать.

10. Два космических аппарата улетают от Земли в противоположных
направлениях с одинаковыми скоростями относительно Земли. На одном из них
расположен источник излучения, а на втором приемник. Приемник фиксирует то,
что излучение до него доходит на другой длине волны. Изменение длины волны
?? составляет 0,1 от самой длины волны ?. Найдите скорости аппаратов
относительно Земли.

11. Световой пучок падает вдоль оптической оси на сферическое зеркало
диаметром d с радиусом кривизны R. Определите расстояние фокуса зеркала от
центра кривизны, если d << R.

12. Самолет МиГ-29М может развивать скорость до 2500 км/ч. Во сколько
раз это больше (или меньше) скорости движения поверхности на экваторе
радиопульсара? орбитальной скорости аппарата Dawn, вращающегося на низкой
круговой орбите вокруг астероида Веста (масса 2,75*1020 кг, радиус 265 км)?

13. Марс, находясь в западной квадратуре, наблюдается в созвездии
Стрельца. В каком созвездии он будет находиться во время последующего
противостояния? Считать орбиту Марса круговой и лежащей в плоскости
эклиптики, орбита Земли также круговая.

14. Будущие жители Земли решили заменить Луну таким же по диаметру
вогнутым
сферическим зеркалом с фокусным расстоянием, равным радиусу орбиты Луны.
Какой будет звездная величина такой «Луны» при наблюдении с района Земли,
на который сфокусировано изображение Солнца? Марса (в среднем
противостоянии)? Считать, что ось зеркала образует малый угол с
направлениями на источник света и Землю, аберрациями оптики пренебречь.

15. Астрономы открыли новый объект - расширяющуюся с угловой скоростью
0,2"/сутки туманность вокруг звезды. Объясните это явление и найдите
расстояние до объекта.

16. Будущие капитаны космических кораблей Коля и Вася планировали свои
путешествия. Коля сказал, что он быстренько слетает к ? Центавра (G2V+K1V),
от него к Альтаиру (? Орла, A7V) и вернется на Землю. На что Вася ответил,
что он за это время успеет побывать у Бетельгейзе (? Ориона, M2Iab) и
Ригеля (? Ориона, B8Ia) и вернуться обратно. Кто из них первым завершит
свой полет, если космические корабли движутся с одинаковой скоростью?

17. Двойная звезда Поррима (?Девы) состоит из двух одинаковых
компонент. На рисунке приведены измеренные положения одной из звезд
(маленькие крестики) относительно другой, которая считалась неподвижной и
помечена большим крестом. Измерения производились в течение орбитального
периода (169 лет). Усредненные положения показаны в виде линии эллипса.
Считая, что малая ось орбит звезд в пространстве лежит в плоскости рисунка,
найдите наклон самой плоскости орбит к плоскости рисунка.