Согласно Государственному образовательному стандарту послевузовского образования и в соответствии с Положением о проведении спецкурсов для аспирантов кафедры математики аспирант обязан прослушать три спецкурса по его выбору (согласованному с научным руководителем) и выдержать по ним устные экзамены.

Спецкурс кафедры математики представляет собой семестровый курс лекций (2 часа в неделю), сопровождаемый самостоятельными и практическими работами. Вместо спецкурса кафедры математики аспирант может прослушать и сдать экзамен по спецкурсу, читаемому для аспирантов физического факультета на другой кафедре. Полный перечень спецкурсов можно получить в отделе аспирантуры.

Быстрое динамо в случайном потоке

Лектор: проф. Соколов Д.Д.

Отчетность: устный экзамен.

Программа курса

1. Турбулентная диффузия и турбулентные механизмы переноса.
2. Формула Каца-Фейнмана.
3. Интеграл Винера .
4. Формула Ито.
5. Вывод уравнения для средней температуры в случайном потоке.
6. Вывод уравнения для крупномасштабного магнитного поля (уравнение Штеенбека-Краузе-Рэдлера).
7. Альфа-эффект и динамо.
8. Перемежаемость.
9. Уравнение Казанцева для второго момента магнитного поля.
10. Представление об интегралах Ито и Стратоновича.

Литература:

• Я.Б.Зельдович, А.А.Рузмайкин, Д.Д.Соколов. Магнитные поля в астрофизике. М.-Ижевск, Изд-во хаотич. динам., 2006. ISBN 5-93972-578-3
• С.А.Молчанов, А.А.Рузмайкин, Д.Д.Соколов. Кинематическое динамо в случайном потоке// УФН, 145, N 4, 307 -- 327.
• Я.Б.Зельдович, С.А.Молчанов, А.А.Рузмайкин, Д.Д.Соколов. Перемежаемость в случайной среде// УФН, 152, N1, 3-32, 1987