Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://mph.cs.msu.su/stud/2012-04_Q-MME-Ilinsky.doc Дата изменения: Tue Apr 24 23:06:40 2012 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:26:51 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: поляризация электромагнитных волн

ВОПРОСЫ
к экзамену по курсу «Математические модели естествознания», часть
II «Математические модели колебательных и волновых процессов»
Весенний семестр 2011/2012 уч. г.

1. Уравнения движения механической системы. Обобщенные координаты.
2. Уравнения колебаний механической системы с одной степенью
свободы.
3. Уравнения малых колебаний с одной степенью свободы. Резонанс.
4. Малые колебания с одной степенью свободы с учетом потерь.
5. Малые колебания системы с конечным числом степеней свободы.
Нормальные колебания.
6. Уравнения движения идеальной сплошной среды. Определение
основных характеристик идеальной сплошной среды.
7. Уравнения малых колебаний идеальной сплошной среды. Звук.
8. Плоские волны в идеальной сплошной среде.
9. Характеристики внутренних напряжений в сплошной среде.
10. Тензор внутренних напряжений. Лемма Коши в переменных Эйлера.
11. Уравнение движения вязкой жидкости.
12. Уравнения Навье-Стокса.
13. Тензор деформации в сплошной среде. Координаты Лагранжа.
14. Тензор малых деформаций и уравнения малых упругих колебаний в
идеальной упругой среде.
15. Плоские волны в идеальной упругой среде.
16. Основные характеристики электромагнитного поля. Свободные и
связанные электрические заряды.
17. Уравнения электромагнитного поля. Токи смещения.
18. Вектор поляризации. Связь вектора поляризации с плотностью
дипольных источников.
19. Уравнение для потенциала электрического поля статического
распределения заряда.
20. Проводящая среда. Уравнение Ома.
21. Электромагнитные потенциалы. Уравнения для потенциалов.
22. Гармоническое поле. Решение задачи излучения электромагнитного
поля сосредоточенными источниками. Диаграмма излучения.
23. Решение задачи излучения в мультипольном приближении. Поле
излучения электрического диполя.
24. Плоские электромагнитные волны в среде без потерь.
25. Плоские электромагнитные волны в среде с потерями.
26. Связь электрического и магнитного поля в плоской волне.
Импеданс плоской волны.
27. Граничные условия для электромагнитного поля на границе раздела
непрерывных сред.
28. Падение плоской волны на плоскую границу раздела сред.

Литература:

1. Ильюшин А.А. «Механика сплошной среды» - М.: Изд-во МГУ, 1978.

Голубев Ю.Ф. «Основы теоретической механики» - М.: Изд-во МГУ,
2000

2. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А.Г. «Математические
модели электродинамики» - М.: Изд-во «Высшая школа». 1991.