|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://new.math.msu.su/tffa/persons/paramonov_full.html
Дата изменения: Sat Nov 24 23:32:01 2012 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:13:41 2016 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п |
Парамонов Петр Владимирович родился 20 августа 1957 г. в городе Серафимовиче Волгоградской области. Окончил механико-математический факультет МГУ в 1979 г., а в 1982 г. - аспирантуру кафедры Теории функций и функционального анализа. Ученик А.Г. Витушкина и М.С. Мельникова. Защита кандидатской диссертации ''Локальные условия приближаемости функций рациональными дробями' - 1983 г. С 1982 по 1991 г. преподавал в Московском энергетическом институте. С 1991 по 1993 г. - докторантура в МИРАН им. В.А. Стеклова. В 1994 г. защитил докторскую диссертацию на тему ''Условия приближаемости функций решениями однородных эллиптических уравнений'. В МГУ работает с 1991 г. С 1998 г. - профессор кафедры ТФФА.
Область научных интересов: Аппроксимация функций решениями эллиптических уравнений и продолжение решений эллиптических неравенств. В частности: изучение качественных вопросов теории приближения функций решениями (полиномиальными, рациональными, мероморфными и целыми) однородных эллиптических уравнений специального вида (например, аппроксимация решениями уравнения Коши-Римана = аппроксимация голоморфными функциями, уравнения Лапласа = гармоническими функциями, уравнения Бицадзе = полианалитическими функциями) на замкнутых подмножествах в Rn. Приближения осуществляются в нормах классических пространств (в основном в равномерной и Cm-нормах, m>0) или абстрактных пространств функций (с определенным набором свойств). Существенные проблемы здесь возникают при изучении метрических и аналитических свойств емкостей и других характеристик множеств, в терминах которых даются критерии приближаемости, а также при исследовании граничных свойств решений соответствующих эллиптических уравнений. С указанными направлениями тесно связаны задачи о возможности продолжения (обобщенных) решений эллиптических неравенств с замкнутых областей на все пространство Rn с сохранением класса гладкости продолжаемых функций (по существу пока исследовались только задачи Cm-продолжения субгармонических и субголоморфных функций).
П.В. Парамонов - автор более 30 научных работ. Среди них:
По кафедре ТФФА П.В. Парамонов читает основной курс Комплексного анализа для студентов общего потока математиков, ведет практические занятия по комплексному анализу, теории меры и интеграла Лебега, функциональному анализу. Читает специальные курсы: ''Дополнительные главы комплексного анализа', 'Геометрическая теория функций, мер и емкостей', 'Некоторые приложения комплексного анализа', 'Продолжение и отражение субгармонических функций'. Руководит студенческими курсовыми и дипломными работами, аспирантами и докторантами, ведет спецсеминар ''Теория приближений аналитическими функциями'. Подготовил 4 кандидата наук. Руководил грантами РФФИ (1996 - 2006), в частности, был удостоен Президентского гранта для молодых ученых - докторов наук (1997-1998). Участвует в работе грантов 'Ведущие научные школы РФ'. Осуществляет оппонирование диссертаций, подготовку отзывов ведущей организации, рецензирование статей в научных журналах. Участвует в работе оргкомитетов научных конференций и жюри математических олимпиад для школьников. Регулярно выступает с докладами на семинарах по теории функций в МГУ и МИРАН, на конференциях и школах по теории функций. Выступал с научными докладами в ряде университетов Испании, Канады и Финляндии.