Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/komp/teorvyaz-georg.DOC Дата изменения: Mon Nov 10 08:56:03 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:28:02 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: m 8

ТЕОРИЯ ВЯЗКОУПРУГОСТИ
проф. Д.В. Геоpгиевский
1/2 года
1. Оператор дифференцирования по времени. Обратный оператор. Замена
переменных. Интегрирование по частям. Функция Хевисайда. Дельта-функция
Дирака.
2. "Наивные" модели. Пружинка и поршенёк. Их комбинации. Общий вид записи
линейных определяющих соотношений в вязкоупругости. Ядра ползучести и
релаксации разностного типа. Их взаимообратность. Функции ползучести и
релаксации. Их взаимообратность и связь с ядрами ползучести и релаксации.
3. Модель Фойгта. Модель Максвелла. Трёхэлементные модели.
Четырёхэлементное стандартное тело. Связные модели из M пружинок и N
поршеньков. Дифференциальная и интегральная запись определяющих
соотношений. Экспериментальное определение функций ползучести и релаксации.
4. Мгновенное и предельное поведение вязкоупругих тел. Линейность и
нелинейность определяющих соотношений в вязкоупругости. Ступенчатый процесс
напряжения. Обратная ползучесть.
5. Циклические процессы нагружения. Отставание деформаций по фазе.
Установившиеся колебания. Комплексный модуль и комплексная податливость.
6. Операторы неразностного типа. Их взаимообратность. Стареющие
материалы. Экспериментальное определение ядер неразностного типа.
Инвариантность операторов относительно сдвига по времени. Коммутативность
опреаторов.
7. Определяющие соотношения трёхмерной теории вязкоупругости. Операторный
формализм. Оператор Пуассона. Оператор "жэ-бетта" Ильюшина и его свойства.
8. Постановки квазистатической и динамической задач для изотропной среды.
Принцип Вольтерры. Расшифровка операторов. Примеры решения задач
вязкоупругости на основе имеющихся решений задач теории упругости.
9. Метод аппроксимаций Ильюшина. Метод Победри численной реализации
упругого решения. Преобразование Лапласа-Карсона и его свойства. Теорема о
свёртке. Обратное преобразование.
10. Нелинейные теории вязкоупругости. Ядра релаксации n-ого порядка. N-
кратные теории. Главная квазилинейная теория вязкоупругости. Главная
квадратичная по девиаторам теория вязкоупругости. Условие взаимности.
11. Общее представление Победри нелинейных определяющих соотношений в
вязкоупругости. Экспериментальное определение ядер. Трёхмерный случай.
12. Зависимость материальных функций от температуры и дозы облучения.
Температурно-временная и радиационно-временная аналоги.


Литература

1. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов. М., Наука, 1973.
2. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М., изд-во МГУ, 1990.
3. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории
термовязкоупругости. М., Наука, 1970.
4. Качанов Л.М. Теория ползучести. М., Физматгиз, 1960.
5. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М., Высшая школа, 1976.
6. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М., Мир, 1974.
7. Победря Б.Е. Математическая теория нелинейной вязкоупругости.//
Упругость и неупругость. М., изд-во МГУ, 1973. Вып. 3, с. 95-173.
8. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М., изд-
во МГУ, 1995.
9. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М., Наука, 1966.
10. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел. М., Наука,
1977.
11. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М., Стройиздат, 1968.
12. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М., ИЛ, 1963.