Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/content_root/programs/kaf/special/logica/nez-ver.doc Дата изменения: Mon Nov 10 08:55:54 2008 Дата индексирования: Sun Apr 10 03:05:58 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: m 8

НЕЗАВИСИМОСТЬ АКСИОМЫ ВЫБОРА
В АКСИОМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
проф. Н.К. Верещагин
1 год
1. Вынуждающие условия. Вынуждение по Коэну и его свойства.
2. Генерические функции и их свойства.
3. Теорема о существовании генерической функции.
4. Определение V(?). Теорема о существовании ранга множеств.
5. Ординально определимые множества. Лемма об ординальной определимости
понятия ординальной определимости.
6. Наследственно ординально определимые множества. Лемма об ординальной
определимости понятия наследственно ординальной определимости.
7. Теорема о том, что наследственно ординально определимые множества
образуют модель ZF.
8. Критерий генеричности объединения двух функций. Сведение двукратного
генерического расширения к однократному.
9. Теорема о генеричности результата применения перестановки к
генерической функции.
10. Закон ''нуля или единицы'' для формул с инвариантными именами.
11. Теорема о том, что любое подмножество M, определимое в [pic] через
элементы с инвариантными именами, принадлежит M.
12. Теорема о совместимости отрицания аксиомы выбора и ZF.
13. Генерическая функция G для которой в [pic] выполнено [pic].

Литература
1. Дж. Шенфилд. Математическая логика. М., Наука, 1975.