Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/department/probab/olimpia/olimp13r.pdf Дата изменения: Tue May 7 11:39:52 2013 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:25:48 2016 Кодировка: Поисковые слова: m 8

.. - . .. . (http://mech.math.msu.su/probab), [1] . 20 2013 . I­II III­ V ( 5 ). 34 I­II 9 III­V , . . ( ) , , I­II , , , III­V ( , , ). 1. (I­V; 4, 7) X Y ... . , D min{X, Y } DX ? 2. (I­V; 4, 3) X Y , P(X = x|Y = y ) P(Y = y |X = x) ( x, y R, ). , X Y ? 3. (I­V; 4, 6) [0, 1] n . ( ). 1. (.. ), . , . 4. (I­V; 1, 4) limn [0,1]n (x5 + . . . + x5 )/(x4 + . . . + x4 )dx. n n 1 1 5. (I­V; 1, 5) µ : µ([0, 1]) = 1, µ([0, 1/3]) = µ([2/3, 1]) = 1/2, µ([0, 1/9]) = µ([2/9, 1/3]) = µ([2/3, 7/9]) = µ([8/9, 1]) = 1/4 .. X µ. X . n 6. (I­V; 0, 1) S0 = 0 Sn = i=1 Xi , n N, ... {Xi , i N} 1 -1 1/2. = inf {k > 0 : maxik Si - minik Si = m} ( m N). 7. X Y ... . , E|X - Y | E|X + Y |, a) (I­II;

1


0) ; ) (III­V; 0) , , . 8. (I­V; 0, 1) f (t) 2 - , : [0, 2 ] , f (0) = 1. , f ( ) f , . 9. (III­V; 1) W = {W (t), t 0} . , [0, 1] . . 8 2012 . I­I I II - (2,5 ). II - (2 ). II (2 ). II - (1,5 ). I I I­V IV - (7 ), .. .

2


III - (3 ), .. . III - (3 ), .. . III - (3 ), .. . V - (3 ), .. . I - (3 ), .. .


[1] " ". . . ., 57 (2012), . 2. 10 2013 . : , .. , ..-.., .. , ..-.., .. , ..-.., .. , .., .. , .., .. , ...

3