Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://observ.pereplet.ru/images/evgeny/sveta/For_focus/yadro/depni/l_win6.html
Дата изменения: Unknown Дата индексирования: Mon Oct 1 23:22:47 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: луна |
- заполненная оболочка
- одна частица на оболочке
2 частицы на оболочке
 
  |
-3/2 |
-1/2 |
1/2 |
3/2 |
|||||
-3/2 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
|||||
-1/2 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|||||
1/2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|||||
3/2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Изотопы
Изотопы
 
В случае ядра спектр воздужденных состояний с энергиями до 2 МеВ хорошо интерпретируется как одночастичный переход нейтрона в оболочке сверх заполненного дважды магического остова .
В модели оболочек нуклоны рассматриваются как независимые частицы в самосогласованном потенциале, создаваемом всей совокупностью нуклонов в ядре. Уровни энергии нуклонов определяются собственными значениями решений уравнения Шредингера
где - волновая функция нуклона с энергией , - оператор гамильтона, и - операторы кинетической и потенциальной энергии.
Форма потенциала самосогласованного поля зависит от выбора модельного приближения. В одночастичной модели оболочек потенциал сферически симметричного самосогласованного поля имеет вид
Здесь - центральный потенциал, а второе слагаемое описывает спин-орбитальное взаимодействие. В простейших моделях сферических ядер V(r) имеет вид потенциала трехмерного гармонического осциллятора
где - приведенная масса нуклона, либо прямоугольной потенциальной ямы
где R - радиус ядра. Более точные решения получены с потенциалом Вудса-Саксона
близким по радиальной зависимости к распределению плотности ядра.
Для потенциала гармонического осциллятора спектр энергетических уровней, приведенных на рисунке, имеет следующий вид:
где , n - главное квантовое число (число узлов функции, кроме нуля), l - орбитальное квантовое число. Стационарные состояния трехмерного осциллятора обозначают символом (n+1)l; .
Волновая функция бесспиновой частицы в поле, обладающем сферической симметрией, имеет вид
где - сферические функции. Вид радиальной функции R зависит от конкретного вида потенциала V(r)
Волновая функция нуклона в сферически симметричном поле может быть представлена в виде
где - спиновая функция, причем = +1/2 либо -1/2; - изоспиновая функция, = +1/2 либо -1/2 (протон либо нейтрон).
Заполнение уровней наклонами в потенциальной яме происходит последовательно, начиная с нижнего уровня в соответствии с принципом Паули.
Учет спин-орбитального взаимодействия, то есть члена в потенциале взаимодействия, приводит к расщеплению уровней системы. Стационарное состояние нуклона кроме квантовых чисел n и l хаарактеризуются также полным моментом j, то есть . Приведена схема ядерных уровней прямоугольной потенциальной ямы (слева - без спин-орбитальной связи, справа - при наличии спин-орбитальной связи). Для протонов в самосогласованый потенциал должен быть включен также кулоновский потенциал.
 
В одночастичной модели оболочек магнитные моменты ядер, близких к сферическим, определяются магнитным моментом неспаренного нуклона.
 
Функцию поверхности геометрической фигуры произвольной формы можно разложить в ряд по сферическим функциям. Если коэффициенты разложения не зависят от времени, то соотношение описывает постоянную деформацию ядра. соответствует квадрупольной деформации. , зависящие от времени, описывают квадрупольные колебания ядра.
 
В модели Нильсона деформированное ядро рассматривается как система невзаимодействующих частиц, движущихся в деформированной потенциальной яме.
Для деформированных ядер состояние нуклона нельзя характеризовать квантовыми числами l и j. В этом случае момент количества движения, создаваемый нуклоном, следует характеризовать проекцией на ось симметрии ядра (рассматриваются аксиально симметричные ядра). Квантовое число этой проекции k будет принимать полуцелые значенияk = j, j-1, j-2, ..., -j+2, -j+1, -j.
Деформация частично снимает вырождение, присущее одночастичным уровням сферически симметричного потенциала, расщепляя по энергии состояния с различными значениями модуля k . В силу аксиальной симметрии состояния с k и -k остаются вырожденными. Для одночастичных уровней таких ядер используется обозначение , где P - четность. На схеме показана зависимость энергии одночастичных уровней для аксиально-симметричного потенциала (потенциала Нильссона) в зависимости от параметра деформации ядра.
 
Если состояние валентного нуклона слабо влияет на вращательное состояние остова, то каждое состояние валентного нуклона может стать основным (начальным) для семейства вращательных уровней - вращательной полосы. Все уровни одной вращательной полосы имеют одну и ту же одночастичную структуру и различаются только величиной коллективного вращательного момента.
Семейства вращательных уровней
All Your comments, suggestions and bug reports (any kind) are welcome here.
Last updated 13 April 1997 year.