Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://geophys.geol.msu.ru/STUDY/5KURS/linfil2.doc Дата изменения: Fri Nov 17 19:03:13 2006 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:11:18 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 8

В.А.Шевнин
ОПИСАНИЕ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ВЭЗ
с использованием алгоритма линейной фильтрации
Для студентов 509 гр.
Рас?ет зна?ений (К осуществляется по формуле линейной фильтрации:
[pic]
[pic]
Рис.1. Схема алгоритма линейной фильтрации
где R1 - кернел функция, (может использоваться Т - трансформанта (Т=R*(1)),
X - абсцисса в области кернел (аналог AB/2 в области разносов), G(k) -
коэффициенты фильтра.
К основным характеристикам фильтра относятся:
1. KF - длина фильтра, т.е. ?исло его коэффициентов (от 4 до 200), обы?но 8-
30.
2. Шаг фильтра, это расстояние между зна?ениями X - абсцисс в области
кернел, для которых расс?итываются R или Т, ?тобы потом умножив на G
полу?ить (К. Шаг с?итают по ?ислу то?ек на декаду сетки X - KTM. KTM может
быть от 3 до 14, обы?но 6-8. КТМ связан с коэффициентом геометри?еской
прогрессии q формулой:
[pic]
3. Сдвиг (: это множитель, определяющий разницу в абсциссе AB/2 и
центрального коэффициента фильтра. При (=1 сдвига нет.
4. На?альное зна?ение X1 определяется по формуле:
[pic]
где M=NC-1 (см. табл.1), а остальные X образуют геометри?ескую прогрессию
из KF ?ленов. Для NR разносов общее ?исло Х равно:
KX = NR + KF
5.а. Рас?ет кернел может выполняться по формуле Л.Л.Ваньяна:
[pic]
индекс i меняется от N-1 до 1. Коне?но? R и F зависит и от X(J) - абсцисс
кернел.
Здесь (i и hi - параметры слоев, N - ?исло слоев.
5.б. Рас?ет трансформанты - по формуле Пекериса:
[pic]
где th(x) - стандартная функция гиперболи?еского тангенса. (N -
сопротивление основания разреза.
В следующих ниже таблицах приведены примеры линейных фильтров.
Параметры фильтра: длина фильтра KF, дискретность рас?ета (К - КТМ шагов на
декаду, смещение - (, NC - номер центрального коэффициента фильтра, M -
?исло коэффициентов фильтра, предшествующих центральному.

Таблица 1. Параметры линейных фильтров для ВЭЗ
|N фильтра|1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|Автор |Гош |О`Нейл |Куфуд, |Абрамова |Абрамова |Куфуд |
| | | |Диркс | | | |
|Q |2.15(1.47|1.47 |1.78 |1.39 |1.58 |1.78 |
| |) | | | | | |
|KF |9 |20 |15 |15 |8 |30 |
|KTM |3 (6) |6 |4 |7 |5 |4 |
|ALFA |1.05 |1.288 |1.215311 |1 |1 |0.9002 |
|M, NC |5, 6 |15, 16 |12, 13 |9, 10 |5, 6 |17, 18 |


Фильтр N 1, KF= 9 (Гош)
0.0148, -0.0814, 0.4018, -1.5716, 1.972, 0.1854, 0.1064, -0.0499, 0.0225.
Фильтр N 2, KF=20 (О'Нейл)
-0.000318, 0.002072, -0.004978, 0.01125, -0.0252, 0.05812, -0.1436, 0.393,
-1.1324, 2.7044, -3.4507, 0.4248, 1.1817, 0.6194, 0.2374, 0.08688, 0.0235,
0.01284, -0.001198, 0.003042
Фильтр N 3, KF=15 (Куфуд, Диркс)
0.0055, -0.0086, 0.0136, -0.0225, 0.0387, -0.07, 0.1402, -0.347, 1.057,
-2.482, 1.8371, 0.6448, 0.1686, 0.0168, 0.0098
Фильтр N 4, KF=15 (Абрамова-15)
-0.0163, 0.20383, -1.202593, 3.73787, -5.24185, 1.916952, -0.22481, 1.583,
-0.1627, 0.36195, 0.026421, -0.03003, 0.06769, -0.03007, 0.01063
Фильтр N 5, KF= 8 (Абрамова-8)
-0.100307, 1.1306, -3.86226, 3.923, -0.964145, 1.05908, -0.274974, 0.08897
Фильтр N 6, KF=30 (Куфуд)
-0.001, 0.0061, -0.0182, 0.0381, -0.0643, 0.0935, -0.1223, 0.1472, -0.1607,
0.1368, 0.0298, -0.6949, 2.3397, -3.4031, 0.5326, 1.3371, 0.2972, 0.6032,
-0.388, 0.5669, -0.5859, 0.6107, -0.5724, 0.4921,-0.379,2.2575,-0.149,
0.069, -0.0226, 0.0038
Таблица 2 (продолжение табл.1)
Коэффициенты линейных фильтров для решения прямой зада?и ВЭЗ ((К из R или
T).
|N фильтра | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|Автор/ |Гош |Куфуд |Гош |Абрамова |Абрамова |
|установка |Веннера |Веннера |Доз |Lin |U - AM |
| Q | | 1.78 | 1.47 | 1.39 | 1.39 |
| |2.15 (1.47| | | | |
| |) | | | | |
| KF | 10 | 14 | 23 | 19 | 20 |
| KTM | 3 (6) | 4 (8) | 6 | 7 | 7 |
| ALFA | 1.36 | 0.91439 | 1.09 | 1 | 1 |
| M, NC | 8,9 | 7, 8 | 21, 22 | 9, 10 | 5, 6 |

Фильтр N 7, KF=10 (Гош) для установки Веннера
-0.0067, 0.0179, -0.0253, 0.0416, -0.0935, 0.3473, -1.3341, 1.5662, 0.4582,
0.0284.
Alfa=1.36/1.5 = 0.906. На Западе кривые ВЭЗ для уст. Веннера строят в
координатах (К =f (a!!!), где а - AB/3, а не AB/2. Наша традиция - AB/2,
отсюда коэффициент 1.5 в ALFA, без него - AB/3=a, с ним AB/2.
Фильтр N 8, KF=14 (Куфуд) для установки Веннера
0.0006, -0.0042, 0.0193, -0.1029, 0.5670, -1.7514, 1.2348, 0.8415, 0.1380,
0.0589, -0.0086, 0.0091, -0.0031, 0.0008.
Аlfa еще не поделена на 1.5. После деления Alfa=0.609593
Фильтр N 9, (Гош) для установки ДОЗ. KF=23, KTM=6, K=21, M=22, ALFA=1.09
-0.027, 0.0594, -0.0666, 0.0757, -0.0871, 0.102, -0.1221, 0.1499, -0.1896,
0.2512, -0.3551, 0.5471, -0.9429, 1.8615, -4.1097, 8.4438, -11.3323,
5.3842, 1.3257, 0.2887, -0.2274, 0.0376, -0.067.
X(1)=(RN*2)*0.00109/(Q**3), вводим на?. полуразнос RN, с?итаем сетку
разносов, а Хна?. с?итаем по на?. разносу (полуразнос RN *2).
Фильтр N10, KF=19 (Абрамова, для линейных электродов), KTM=7, Q=1.39,
ALFA=1., K= 9, M=10.
-0.0046089, 0.0788749, -0.4762351, 1.278870, -0.9818813, -1.113364,
0.6166727, 0.5743458, 0.3577397, 0.3792369, 0.09551803, 0.1008750,
0.05440269, -0.00432782, 0.06347805, -0.06804357, 0.07817738, -0.04533243,
0.01560043.
Фильтр N 11, (Абрамова, для потенциала, уст. AM) KF=20, KTM=7, Q=1.39,
ALFA=1., K= 5, M=6.
-0.109926, 0.734726, -1.381082, 0.456885, 0.0198409, 0.107110, 0.476241,
0.0782097, 0.1514746, 0.230523, -0.0813157, 0.206489, 0.0685359, -0.265730,
0.452122, -0.0799535, -0.611089, 1.119350, -0.871370, 0.298966.

Таблица 3 (продолжение табл.1,2)
Фильтры 12-16 расс?итаны В.А.Шевниным с помощью программы FILTER
|N фильтра | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Установка| Шлюмберже | Веннера | ДОЗ | AM (U) | Lin |
| Q | 1.39 | 1.39 | 1.39 | 1.39 | 1.39 |
| KF | 15 | 15 | 20 | 25 | 20 |
| KTM | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| ALFA | 1.005 | 1.14 | 1.135 | 1.75 | 1.11 |
| M, NC | 9, 10 | 9, 10 | 14, 15 | 9, 10 | 8, 9 |

Фильтр N 12, KF=15, уст. Шлюмберже, (S-16), Шевнин. KF=15, KTM=7,
ALFA=1.005, M=9.
-0.015821, 0.203596, -1.222006, 3.856356, -5.567616, 2.414293, -0.758876,
2.122195, -0.671525, 0.783732, -0.290884, 0.169452, -0.031227, 0.003612,
0.004705
СРЕДНЕКВАДРАТИЧНАЯ ОШИБКА (В %)= 0.0010484 %
СУММА КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА= 0.9999861
Фильтр N 13, KF=15, уст. Веннера, (W-14), Шевнин. KF=15, KTM=7, ALFA=1.14,
M=9.
-0.0060761, 0.0776724, -0.4517604, 1.2470370, -0.9712197, -1.1451320,
0.4341175, 0.7623470, 0.7153097, 0.0463033, 0.3228741, -0.1333170,
0.1333268, -0.0497029, 0.0181955
СРЕДНЕКВАДРАТИЧНАЯ ОШИБКА (В %)= 0.00079071 %
СУММА КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА= 0.9999747
Alfa=1.14/1.5. На Западе кривые ВЭЗ для уст. Веннера строят в координатах
(К =F (a=AB/3!!!), а не АВ/2. У нас - AВ/2, отсюда коэф. 1.5 в ALFA, без
него - (AB/3=a), с ним (AB/2).
Фильтр N 14, KF=20, уст. ДОЗ, (D-16), Шевнин. KF=20, KTM=7, ALFA=1.135,
M=14.
-0.0000130, 0.0022634, -0.0213047, 0.1154131, -0.4859322, 1.7711440,-
5.4590220, 12.2481200, -15.54753, 6.9440900, 0.3930209, 1.7350750,
-0.8505089, 0.3898381,
-0.2843019, 0.0915451, -0.0438194, 0.0022785, 0.0017841, -0.0021373
СРЕДНЕКВАДРАТИЧНАЯ ОШИБКА (В %)= 0.00075535 %
СУММА КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА= 1.00000800
Фильтр N 15, KF=25, потенциал - установка AМ, (U-14), Шевнин. KF=25, KTM=7,
ALFA=1.75, M=9.
0.021050, -.227701, 0.930814, -1.523978, 1.010370, -1.427002, 2.077722,
-1.872570, 2.660787, -2.567381, 3.158133, -3.199600, 3.597916, -3.667092,
3.881488, -3.868526, 3.862603, -3.656208, 3.360556, -2.868746, 2.263495,
-1.553329, 0.883808, -0.361660, 0.084523
СРЕДНЕКВАДРАТИЧНАЯ ОШИБКА (В %)= 0.00587683 %
СУММА КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА= 0.99947610
Фильтр N 16, KF=20, уст. с линейными электродами, (L-7), Шевнин. KF=20,
KTM=7, ALFA=1.1415, M=8.
0.053496, -0.548818, 2.188049, -3.575252, 1.976495, -1.514297, 2.494498,
-1.378438, 1.746731, -1.155709, 1.093076, -0.752920, 0.585868, -0.368543,
0.229502, -0.110088, 0.043526, -0.007170, -0.001801, 0.001788
СРЕДНЕКВАДРАТИЧНАЯ ОШИБКА (В %)= 0.0011447 %
СУММА КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА= 0.9999945
****** Конец описания ******