Как уже отмечалось, морфология кривых блеска звезд типа RR Лиры и цефеид имеет определенной сходство, из-за чего долгое время был в употреблении термин "короткопериодические цефеиды", относящийся к звездам типа RR Лиры. Сейчас использование этого нестрогого термина не рекомендуется. Он подчеркивает не очень существенное сходство и не самое существенное различие (по длительности периода), но не принимает во внимание намного более существенные, с физической точки зрения, различия в возрасте, в принадлежности к различным составляющим Галактики, в положении на диаграмме Герцшпрунга - Рессела. Еще один устаревший термин, "анталголи", подчеркивает, что, в отличие от затменных звезд типа Алголя, многие звезды типа RR Лиры подолгу находятся в минимуме блеска и имеют короткие, острые максимумы.

         В англоязычной литературе встречается еще одно название этих звезд - "cluster variables" или "cluster type variables", то есть переменные скоплений. Первые переменные типа RR Лиры открыл С.Бейли в 1895г., на Гарвардской обсерватории, в шаровом звездном скоплении w Центавра. Позднее было обнаружено, что некоторые шаровые скопления содержат сотни таких переменных звезд. Так, по данным каталога переменных звезд в шаровых скоплениях К.Куттс Клеман и др. (версия на сети Интернет, март 2002г.), скопление M 3 содержит 186 переменных звезд типа RR Лиры (в этом подсчете мы принимали во внимание только переменные с известными периодами), w Центавра - 168 звезд, M 5 - 131 звезду. В то же время в некоторых других шаровых скоплениях звезд типа RR Лиры мало или нет совсем. В той же версии каталога в 146 шаровых скоплениях имеется 1991 звезда типа RR Лиры с известным периодом, причем в 39 скоплениях вообще нет известных переменных звезд, а в 61 скоплении нет звезд типа RR Лиры с известными периодами.

         Звезды типа RR Лиры в большом количестве встречаются не только в шаровых скоплениях, но и в галактическом поле. Звезду 8-й величины, получившую впоследствии обозначение RR Лиры, открыла У.Флеминг в 1899г. Всего в 4-м издании ОКПЗ содержится 6112 звезд типа RR Лиры. Если предпринять поиск новых переменных не слишком близко от плоскости Галактики, можно ожидать, что среди ранее не известных слабых переменных звезд с не очень маленькими амплитудами большинство будут составлять именно звезды типа RR Лиры.

         С.Бейли, первооткрыватель звезд типа RR Лиры в шаровых скоплениях, первым заметил и то обстоятельство, что кривые блеска различных звезд этого типа отличаются по форме. Он подразделил "переменные скоплений" на три подтипа, в основном принимая во внимание параметр асимметрии кривой блеска M-m. Введенные Бейли подтипы, в современных обозначениях, можно охарактеризовать следующим образом.

• RRa:
  ; амплитуды (в синих лучах) ~1^m.5 - 2^m.0;
  обычно (есть исключения; например, у звезды TV Весов P = 0^d.270).
  
  
• RRb:
  ; амплитуды несколько меньше, чем для звезд типа RRa;
  .
  
  
• RRc:
  ;
  ;
  .

Рис. 2.23.   К классификации звезд типа RR Лиры.

         Отличие в M-m означает, что звезды подтипа RRa имеют резко асимметричные кривые блеска, а звезды подтипа RRc - почти синусоидальные. Звезды подтипа RRb представляют промежуточный случай по параметру асимметрии и амплитуде, но все же, пожалуй, несколько более близкий к подтипу RRa. Классификация Бейли нашла свое объяснение в современной теории звездных пульсаций: звезды подтипов RRa и RRb пульсируют в основном тоне радиальных пульсаций, а звезды подтипа RRc - в первом обертоне. Между звездами подтипов RRa и RRb нет резкой грани, а есть постепенный переход: чем больше период, тем в среднем меньше амплитуда, а кривая блеска - симметричней. Поэтому в ОКПЗ для звезд типа RR Лиры используют два основных подтипа - RRAB (объединение RRa и RRb) и RRC.

         Эволюционное место звезд типа RR Лиры легче понять, если обратиться к диаграммам цвет - величина шаровых звездных скоплений. В качестве примера на рис. 2.24 представлена диаграмма цвет - величина скопления M 3, наиболее богатого переменными типа RR Лиры (Относительные численности звезд в различных частях этой диаграммы не отражают подлинного соотношения численностей звезд, скажем, на главной последовательности и на горизонтальной ветви. Это соотношение хорошо видно на рис. 2.13 в параграфе о долгопериодических переменных звездах, однако на этой диаграмме нанесены и переменные звезды, а пробел Шварцшильда не выделяется. Рекомендуем при дальнейшем чтении обращаться и к рис. 2.13, на котором подписаны основные последовательности диаграммы). На диаграмму не нанесены известные переменные звезды. Выделяется характерная именно для шаровых скоплений последовательность - горизонтальная ветвь. Она как бы разорвана на две части так называемым пробелом Шварцшильда (в честь американского теоретика Мартина Шварцшильда, сына уже упоминавшегося в нашем курсе Карла Шварцшильда; в начале своей астрономической биографии М. Шварцшильд занимался наблюдениями и изучал диаграммы Герцшпрунга - Рессела шаровых скоплений). Если нанести на диаграмму средние точки для звезд типа RR Лиры, они попадут как раз в пробел Шварцшильда (Усреднение надо проводить следующим образом: перевести наблюдаемые величины в интенсивности, вывести средние по времени интенсивности, а затем вновь перейти к звездным величинам). Итак, как правило
1) все звезды типа RR Лиры в данном шаровом скоплении локализованы на диаграмме цвет - величина на горизонтальной ветви, в пробеле Шварцшильда;
2) постоянные звезды на горизонтальной ветви в пробеле Шварцшильда отсутствуют. Второе утверждение верно с точностью до нескольких исключений, причем окончательно не выяснено, все ли такие исключения обусловлены попаданием на диаграмму звезд, в действительности не принадлежащих скоплению, а также неточностями фотометрии.

Рис. 2.24.   Диаграмма цвет - величина шарового скопления M 3 (по Джонсону и Сэндиджу).

         Указанные закономерности можно объяснить так: полоса нестабильности пересекает горизонтальную ветвь в области пробела Шварцшильда, а звезды горизонтальной ветви, попадая в ходе эволюции в пробел Шварцшильда, а значит, в область нестабильности, становятся переменными типа RR Лиры. С эволюционной точки зрения звезды горизонтальной ветви находятся на достаточно поздней стадии эволюции. На диаграммах цвет - величина шаровых скоплений отсутствуют яркие горячие звезды главной последовательности (россыпь звезд на показанной на рис. 2.24 диаграмме цвет - величина M 3, как бы продолжающая главную последовательность, представляет собой особую эволюционную стадию, которая будет рассмотрена в следующих лекциях). Это означает, что шаровые скопления - очень старые образования, их массивные звезды успели далеко проэволюционировать, стали, в зависимости от массы, черными дырами, нейтронными звездами или белыми карликами и, как правило, не наблюдаются. На главной последовательности остались звезды малой массы (самые массивные звезды главной последовательности в шаровых скоплениях имеют массу порядка 0.8 солнечной). Главная последовательность на диаграмме упорядочена по массе, самые массивные ее звезды - в то же время самые яркие и горячие, они лежат на наблюдаемой диаграмме цвет - величина вблизи точки поворота. В отношении источников энергии, как известно, стадия главной последовательности характеризуется термоядерными реакциями превращения водорода в гелий в центральной области звезды. Это самая продолжительная стадия в жизни звезды. В особенности долго она длится для маломассивных звезд: для звезд у точки поворота шаровых скоплений продолжительность стадии главной последовательности близка к возрасту Вселенной. Шаровые скопления возникли в числе первых объектов нашей Галактики, и звезды, находящиеся сейчас у точки поворота, только заканчивают стадию главной последовательности.

         Более поздние эволюционные стадии проходят намного быстрее. Звезды, населяющие ныне все последовательности диаграммы цвет - величина шарового скопления, кроме главной, в свое время занимали на главной последовательности очень узкую область вблизи точки поворота и имели тогда массу, очень близкую к нынешней максимальной массе на главной последовательности. Поэтому, если не ставить перед собой задачу очень точно описать форму последовательности субгигантов у самой точки поворота главной последовательности, можно принять все последовательности, кроме главной, за трек, описываемый звездой с массой M_to (to - от "turn off", "turn-off point" - точка поворота). Итак, звезда уходит с главной последовательности и начинает взбираться по ветви субгигантов и гигантов, сначала медленно, потом все быстрее и быстрее. Источником энергии по-прежнему служат термоядерные реакции превращения водорода в гелий, но идут они теперь не в центре звезды, где запасы водорода истощились, а в сферическом слое, окружающем гелиевое ядро. В отличие от массивных звезд, для звезд малой массы такая конфигурация устойчива благодаря другому уравнению состояния (у звезд малой массы в центральной области электронный газ вырожден).

         Когда звезда достигает вершины ветви гигантов, температура в вырожденном ядре окажется достаточной для начала термоядерных реакций тройного альфа-процесса, в которых из трех ядер гелия образуется ядро углерода. Из-за дополнительного выделения энергии температура в центральной области звезды повышается. Если бы не было электронного вырождения, повышение температуры немедленно вызвало бы повышение давления, расширение, а следовательно, охлаждение, уменьшение скорости реакций, как это обычно бывает у устойчивых систем. Но у вырожденного электронного газа давление не зависит от температуры. Расширения не происходит, повышение температуры ведет к повышению скорости термоядерных реакций, а значит, к дальнейшему росту температуры. Так происходит вплоть до снятия вырождения, и уж тогда имеет место резкое расширение. Этот взрывной процесс носит название гелиевой вспышки. За ничтожный с точки зрения астрономии срок (не более 10⁴ лет) звезда "скатывается" на горизонтальную ветвь. "Поймать" звезду на такой быстротечной эволюционной стадии трудно, и среди немногочисленных звезд в соответствующей области диаграммы цвет - величина шаровых скоплений звезд на этапе гелиевой вспышки пока уверенно не отождествлено.

         Важный вопрос - происходит ли во время гелиевой вспышки перемешивание между недрами звезды и поверхностными слоями. Рассчитать "взрывную" стадию эволюции трудно, и результаты прямых расчетов гелиевой вспышки до сих пор являются неуверенными. К проблеме можно подойти с другой стороны: выполнить расчеты стадий эволюции после гелиевой вспышки в трех предположениях: что
1) во время вспышки происходит полное перемешивание, то есть вещество всех слоев звезды оказывается однородным по химическому составу;
2) происходит частичное перемешивание, то есть химическая неоднородность остается, но к недрам примешивается какое-то количество вещества внешних слоев, а к поверхностным слоям - вещества недр;
3) перемешивания не происходит вовсе. Такие расчеты были проведены, и выяснилось, что первое предположение ведет к трекам, совершенно не похожим на наблюдаемые горизонтальные ветви.
Третье предположение позволяет, при некоторых дополнительных допущениях, объяснить горизонтальную ветвь. Второе предположение полностью исключить не удается. Дальнейшее изложение основано на предположении, что перемешивания нет.

         Итак, после гелиевой вспышки звезда, так и не претерпевшая перемешивания, попадает на горизонтальную ветвь. Теперь источников энергии два: вблизи центра звезды идут реакции тройного альфа-процесса, а ближе к поверхностным слоям все еще действует слоевой источник энергии, в котором водород превращается в гелий. Следует учесть, что начальная горизонтальная ветвь также является последовательностью, упорядоченной по массе. На предшествующей ей стадии красного гиганта, а также во время гелиевой вспышки звезды теряют массу (~0.1-0.2 M_? на звезду), причем количество потерянного вещества несколько отличается от звезды к звезде. Самые массивные звезды начальной горизонтальной ветви попадают на ее "красный" конец, наименее массивные - на "голубой" конец. Затем звезды горизонтальной ветви в ходе эволюции покидают свое первоначальное положение, но существенно, что, во-первых, звезда в течение большей части своей жизни на горизонтальной ветви остается близ своего положения на начальной горизонтальной ветви, а во-вторых, звезда постепенно увеличивает светимость по сравнению с начальной горизонтальной ветвью. При различном химическом составе треки звезд горизонтальной ветви могут иметь или не иметь участок эволюции с повышением температуры, но в любом случае затем звезда движется на диаграмме цвет - величина направо. Если теперь вспомнить о полосе нестабильности, то переменными типа RR Лиры становятся, во-первых, звезды, начальное положение которых на горизонтальной ветви уже лежит в пределах пробела Шварцшильда, а во-вторых, звезды, зашедшие в полосу нестабильности в ходе дальнейшей эволюции и пересекающие эту полосу в том или ином направлении.

         Впоследствии звезда исчерпает запасы гелия в центре и у нее окажется два слоевых источника энергии: гелиевый ближе к центру и водородный ближе к поверхности. Водородный источник уходит все дальше наружу и играет все меньшую роль; структура звезды теперь все больше напоминает структуру красного гиганта (звезды с одним слоевым источником энергии), и трек звезды как бы асимптотически приближается к ветви гигантов. На диаграмме цвет - величина шарового скопления этому соответствует еще одна наблюдаемая последовательность - асимптотическая ветвь (Пожалуй, при рассмотрении шаровых скоплений происхождение термина "асимптотическая ветвь" становится наиболее очевидным).

         Еще в 1940-е гг. было обнаружено, что спектры звезд типа RR Лиры обладают необычной особенностью: если попробовать оценить спектральный класс звезды по линиям различных элементов, результаты получатся неодинаковыми. В 1959г. Дж.Престон выполнил фундаментальное исследование более чем 120 звезд типа RR Лиры, сравнив их спектры со спектрами нормальных звезд главной последовательности. Для каждой спектрограммы переменной звезды Престон оценивал два спектральных класса - "водородный" Sp(H) и "металлический" Sp(Ca II). Отсюда можно вычислить индекс DS Престона:

DS = -10[Sp(Ca II) - Sp(H)]

(2.6)

По определению для звезд типа RR Лиры индекс DS полагается оценивать для фазы минимума блеска. В формуле (2.6) разность в целый спектральный класс принимается равной 1. Например, если водородный спектральный класс - A8, а кальциевый - A5, разность в квадратных скобках равна (-0.3) целого спектрального класса, и DS = 3. Итак, положительный индекс DS означает, что металлический спектральный класс - более ранний, чем водородный, то есть для данного водородного спектрального класса маловато линий металлов. Естественно интерпретировать это как указание на пониженное содержание металлов в атмосферах звезд типа RR Лиры, имеющих положительный индекс DS. Индекс DS обычно заключен в пределах от 0 до 10, то есть различие может достигать целого спектрального класса. Почти сразу же после введения индекса DS, в 1961г., Престон провел детальное исследование трех звезд типа RR Лиры с очень сильно различающимися значениями DS - DX Del (DS = 0), RR Lyr (DS = 6) и X Ari (DS =10) и показал, что если DX Del имеет практически солнечное содержание кальция и железа, то у RR Lyr содержание этих элементов, по сравнению с Солнцем, понижено на порядок, а у X Ari - более чем на два порядка.

         Следующая формула, предложенная Д. Батлером в 1975 г., связывает индекс DS Престона с содержанием тяжелых элементов: где, как обычно, логарифмический индекс содержания железа вводят по определению как Самые бедные металлами из изученных звезд типа RR Лиры имеют [Fe/H] ~ -3.

         Источником информации о содержании металлов в атмосферах звезд типа RR Лиры, входящих в состав шаровых скоплений, могут служить многочисленные исследования химического состава других звезд тех же скоплений. По современным данным, содержание элементов группы железа в атмосферах звезд шаровых скоплений меняется в широких пределах, от практически солнечного до пониженного на 2.5 порядка. Это примерно тот же диапазон, что и для металличностей звезд типа RR Лиры галактического поля. Однако представляет явный интерес следующее обстоятельство: хотя в поле довольно много звезд типа RR Лиры солнечной или почти солнечной металличности, в шаровых скоплениях с [Fe/H] > -1 переменные звезды типа RR Лиры практически не встречаются.

         Обратимся теперь к одному давно известному свойству звезд типа RR Лиры в шаровых скоплениях. В 1939г. П.Оостерхоф обратил внимание, что если вычислить для всех входящих в каждое скопление переменных типа RRAB средний период, то все шаровые скопления, имеющие не слишком мало переменных этого типа (мой собственный опыт подсказывает, что пяти RRAB-звезд уже достаточно), можно разделить на два класса. Скопления первого класса (будем обозначать его Oo I; прототип - M 3) имеют P_ab ~ 0^d.55, а скопления второго класса (Oo II; прототип - M 15) имеют P_ab ~ 0^d.65. Из рисунка 2.25 видно, что промежуточных случаев среди шаровых скоплениях, в общем-то, нет (в других галактиках промежуточные случаи, кажется, встречаются), и к тому или иному классу Оостерхофа действительно можно отнести практически каждое скопление. С 1939г. для объяснения явления Оостерхофа было предложено много идей, вполне способных объяснить наличие различия P_ab в среднем между двумя классами, но четкая двоичность эффекта удовлетворительно интерпретирована не была до последнего времени.

Рис. 2.25.   Распределение шаровых скоплений по параметру Pab (по данным каталога Куттс Клеман, март 2002 г.).

         В 1972г. Т. ван Альбада и Н.Бейкер предложили остроумное объяснение классов Оостерхофа. Они основывались на положениях теории звездных пульсаций. В первых обширных нелинейных пульсационных расчетах Р.Кристи было показано, что в низкотемпературной части пробела Шварцшильда модели нестабильны только к пульсациям в основном тоне, в высокотемпературной части - только к пульсациям в первом обертоне, а посередине существует зона нестабильности и в тоне, и в обертоне, и для выяснения характера пульсаций с полной амплитудой необходимо проводить счет на установление. Расчеты Кристи не исключали, что между областями нестабильности, где всегда устанавливаются пульсации в тоне или всегда - в обертоне, может существовать зона, где мода установившихся пульсаций будет зависеть от начальных условий. Ван Альбада и Бейкер предположили, что такая зона действительно существует и притом достаточно широка. Можно представить себе, что скопления двух классов Оостерхофа отличаются направлением эволюции на горизонтальной ветви. В скоплениях класса Oo I, по этому предположению, звезды типа RR Лиры эволюционируют с повышением эффективной температуры (справа налево на диаграмме Герцшпрунга - Рессела). При этом они сначала проходят область нестабильности основного тона и входят в переходную зону, пульсируя как звезды подтипа RRAB. Именно это колебание играет роль начальных условий, поэтому звезда останется переменной подтипа RRAB вплоть до высокотемпературной границы переходной зоны, которая в таких скоплениях будет играть роль высокотемпературной границы области переменных, пульсирующих в основном тоне. В скоплениях класса Oo II эволюция должна идти с понижением эффективной температуры (слева направо), звезды входят в переходную зону, пульсируя в обертоне, и остаются переменными подтипа RRC до красной границы переходной зоны, играющей теперь роль низкотемпературной границы области переменных, пульсирующих в обертоне.

         Итак, скопления класса Oo I, если принять подобную интерпретацию, отличаются тем, что их область переменных подтипа RRAB шире на некий участок, лежащий с высокотемпературной стороны от остальных переменных этого подтипа. Периоды переменных типа RR Лиры одного подтипа нарастают на горизонтальной ветви слева направо (а в одной и той же точке диаграммы цвет - величина переменная подтипа RRAB должна иметь период в 4/3 раза больший, чем переменная подтипа RRC). Значит, область переменных подтипа RRAB расширяется на зону, заселенную самыми короткопериодическими звездами, что и объясняет различие в параметре P_ab.

         Красивая идея ван Альбады и Бейкера создавала впечатление первого объяснения классов Оостерхофа, ориентированного именно на интерпретацию двоичности явления: преимущественных направлений эволюции на горизонтальной ветви может быть только два. Однако впечатление это иллюзорно. А.В.Миронов и Н.Н.Самусь в 1974г. показали, что между классами Оостерхофа существует резкая граница по металличности шаровых скоплений (скопления класса Oo I богаче тяжелыми элементами). Но при изменении металличности теория не предусматривает скачкообразной смены направления эволюции. Звезды часть времени могут эволюционировать в голубую, а часть времени - в красную сторону, и доля звезд, эволюционирующих в голубую сторону, при изменении металличности должна меняться достаточно плавно. Кроме того, если какой-то фактор резко меняет направление эволюции, одновременно с параметром P_ab должен скачком меняться параметр P_c (средний период звезд подтипа RRC), а также самый короткий период звезд типа RRAB в скоплении, но таких скачков ни при какой металличности не наблюдается. Мы еще вернемся к вопросу об интерпретации эффекта Оостерхофа.

         Рассмотрим распределение переменных типа RR Лиры в одном шаровом скоплении по периодам. В большинстве скоплений такие распределения имеют два максимума, разделенные четко выраженным промежутком (рис. 2.26). Практически все переменные типа RR Лиры в скоплении имеют почти одинаковую светимость, и для них существует четко выраженная зависимость период - цвет, а при периодах основного тона, меньших определенного переходного значения, звезда станет пульсировать не в основном тоне, а в первом обертоне, что соответствует пробелу шириной в 0.12 в логарифмической шкале периодов. В единственном скоплении, w Центавра, распределение является трехгорбым, а пробелы замыты. Скопление w Центавра имеет металличность, близкую к границе между двумя классами Оостерхофа, но все же на стороне класса Oo II, к которому оно и принадлежит по параметру P_ab. Создается впечатление, что на гистограмме периодов этого скопления проявляется примесь звезд, характерных для скоплений класса Oo I. Впрочем, w Центавра во многих отношениях ведет себя скорее как эллиптическая галактика, чем как обычное шаровое скопление, что мало удивительно при его очень яркой абсолютной интегральной величине (M_V = -10^m.2).

         Ни в одном шаровом скоплении не представлены в сколь-либо заметном количестве переменные типа RR Лиры с периодами около 0^d.43, вполне обычные в галактическом поле. Поэтому понятен вывод Б.В.Кукаркина 1975г., что распределение по периодам звезд типа RR Лиры галактического поля не может быть представлено суммой (с любыми нормировками) соответствующих распределений для двух классов Оостерхофа.

Рис. 2.26.   Распределение переменных типа RR Lyr шарового скопления M