Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Zasov/zadacha_06.ps Дата изменения: Wed May 2 20:20:19 2007 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:24:26 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: оечпптхцеоощн змбъпн

ЗАДАЧА 6
ИССЛЕДОВАНИЕ ФОТОУМНОЖИТЕЛЯ
Введение
Фотоумножитель - это прибор, в котором падающее на него электромагнитное излучение
(оптического диапазона) преобразуется в многократно усиленные импульсы тока. Регистрация
этих импульсов может осуществляться либо путем их усреднения по времени (метод постоян-
ного тока), либо путем счета отдельных фотонов (метод счета фотонов). И в том и в другом
методе по результатам измерений можно определить поток излучения, падающего на катод
ФЭУ, который считается пропорциональным в первом случае - силе тока через ФЭУ, во втором
- числу импульсов, рождающихся за единицу времени.
В задаче иследуются один или два (по выбору преподавателя) ФЭУ в установке для сче-
та фотонов, имитиующей астрономический электрофотометр, определяются счетная характе-
ристика и зонная характеристика ФЭУ, оцениваются возможности использования ФЭУ для
регистрации слабых объектов.
Элементы Теории. Знакомство с методом счета фотонов.
Рассмотрим конструкцию фотоумножителя типа ФЭУ-79, который часто используется в
астрономической практике (рис.5.3). Свет попадает на фотокатод ФЭУ, находящийся в стек-
####-
#####
########
##########
U=1 - 2##
######## ##########
####
###### #
#########
######## R L
C
# #1 #2 # # # # # # # #1 #11
Рис. 5.3. Схема фотоумножителя
лянной вакуумной камере. Электроны, выбиваемые с катода, ускоряются электическим полем,
двигаясь от одного динода к другому и выбивая из них новые электроны. В итоге один фотон,
отдавший энергию одному выбитому электрону, рождает целый каскад электронов на выходе,
воспринимаемый как очень короткий электрический импульс.
Количество каскадов усиления у ФЭУ-79 (т.е. количество динодов) равно 11. Фотокатод -
полупрозрачный мультищелочной. Фотокатод характеризуется квантовым выходом #, равным
среднему отношению числа фотоэлектронов n, выбиваемых в результате фотоэффекта к числу
упавших фотонов: # = n фэ /n фот . Характерный квантовый выход отечественных ФЭУ # 10%.
Основной принцип работы фотокатода - внешний фотоэффект. Однако, при нормальных
рабочих температурах (0 - 20 # С) бывает существенен и другой процесс, вызывающий появ-
ление электронов в катодной камере - это термоэмиссия фотоэлектронов с фотокатода. Этот
эффект создает темновой ток ФЭУ, т.е. ток (электрические импульсы) на выходе при отсут-
ствии излучения на входе. Кроме этого, вклад в темновой ток дает термоэмиссия с динодов,
25

ионизация атомов воздуха, остающихся в вакуумной трубке ФЭУ, а при высоких напряже-
ниях могут стать существенными также различные разрядные процессы в колбе ФЭУ. Для
уменьшения темнового тока существуют два принципиальных метода:
а) охлаждение ФЭУ, что вызывает уменьшение потока термоэлектронов
б) уменьшение рабочей области фотокатода (это не приводит к потере света или чувстви-
тельности, так как пучок падающего света может быть сфокусирован даже на небольшую
область фотокатода).
В конструкции ФЭУ-79 применен второй метод, что не исключает, естественно, и воз-
можности использования первого. Катодная камера ФЭУ-79 является электронно-оптической
линзой, которая "строит"на первом диноде изображение не всего катода (диаметром 30 мм), а
только небольшой его центральной части (диаметром около 6 мм). Это ограничивает рабочую
область фотокатода. Чувствительность самого фотокатода можно считать постоянной по пло-
щади, но из-за применения метода б) вероятность регистрации фотонов зависит от места их
попадания на катод и описывается зонной характеристикой. Положение области максималь-
ной чувствительности зависит от положения оси электронной линзы. Для каждого данного
ФЭУ оно определяется отдельно.
Коэффициент вторичной эмиссии, т.е. коэффициент усиления одного каскада ФЭУ, неве-
лик (3 - 5), однако большое число динодов позволяет достигать общего усиления от 10 6 до
10 8 раз. Коэффициент вторичной эмиссии зависит от энергии первичных электронов, т.е. от
ускоряющего междинодного напряжения. Поэтому коэффициент усиления всего ФЭУ зависит
от напряжения питания U пит . Потенциалы динодов задаются делителем напряжения. Харак-
терные напряжения питания ФЭУ - от 1 до 2-3 кВ.
В астрономии ФЭУ получили широкое распространение в качестве приемников излучения
широкого диапазона спектра (от ближнего ультрафиолета до ближней ИК области).
В настоящее время практически всегда используется метод счета фотонов, который имеет
следующие основные достоинства перед методом регистрации тока:
1. линейность в большом диапазоне измеряемых интенсивностей
2. высокая точность (достижима точность, при которой ошибка измерения определяется
только статистическими флуктуациями потока фотонов, поскольку все фотоны "счита-
ются"с одинаковым статистическим весом)
3. удобный для дальнейшей обработки способ выдачи информации
4. возможность уменьшения темнового тока (т.е. числа темновых импульсов) за счет отбора
темновых импульсов по амплитуде.
Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать основные характеристики ФЭУ, работаю-
щего в режиме счета фотонов.
Зависимость выходного сигнала (скорости счета n имп./с) от напряжения питания U пит на-
зывается счетной характеристикой фотоумножителя (рис.5.4) Для объяснения формы счетной
характеристики рассмотрим другую важную характеристику ФЭУ - амплитудное распределе-
ние выходных импульсов n(A) , где n - число импульсов на выходе ФЭУ с амплитудой от A
до A + #A, регистрируемых за 1 секунду. На рис.5.5 приведены типичные зависимости n(A)
для сигнальных (ns) и темновых (nt) импульсов (последняя имеет минимум на A=A 1 ). Зави-
симости имеют две выделенные точки A 1 и A 2 . Поведение функции от 0 до A 1 определяется
импульсами, которые возникают в результате термоэмиссии электронов с динодов. Эти им-
пульсы имеют малую амплитуду, так как усиливаются не на всех каскадах ФЭУ. В области
более высоких амплитуд зависимость N t (A) определяется в основном импульсами, которые
возникают в результате усиления катодных термоэлектронов. Именно они несут информацию
о приходящих фотонах. Для этих "сигнальных"импульсов n s (A) имеет вид распределения
Пуассона со средней амплитудой A 2 . Становится понятным, каким образом можно избавить-
ся от динодных импульсов: установить на выходе ФЭУ пороговую схему (дискриминатор),
26

n C , ###./###. n T , ###./###.
U ###. ##
6000
4000
2000
400
200
200
0
0 1.2 1.4 1.6 1.8
I II III
Рис. 5.4. Сч?тная характеристика ФЭУ
0 A 1 A 2 A ###
#############
#######
n(A)
Рис. 5.5. Амплитудное распределение импульсов
которая не пропустит импульсы с амплитудой A < A d = A 1 . При этом, из-за различия в ам-
плитудных распределениях, дискриминация импульсов с амплитудой A < A 1 не уменьшает
существенно число "сигнальных"импульсов.
Амплитудное распределение импульсов n(A) является дифференциальной характеристи-
кой, т.е. n(A)#A = N(A+#A)-N(A) или n(A) = dN/dA, где N(A)  число импульсов с ампли-
тудой, меньшей чем A. Если измерить на выходе ФЭУ число импульсов, прошедших пороговую
схему с уровнем дискриминации A d , то, изменяя A d , можно получить интегральное распреде-
ление N(A d ) # # #
A d
n(A)dA, весьма похожее по форме на зеркальное отражение счетной харак-
теристики на рис 1. При этом точка A 1 будет соответствовать минимуму производной dN/dA
, после которой кривая распределеия снова возрастает. Сходство счетных характеристик и
интегральных амплитудных распределений выходных импульсов ФЭУ не случайно. Счетная
характеристика снимается при постоянном уровне дискриминации A d = const, но при изменя-
ющемся напряжении питания, а амплитудные распределения - наоборот: при U пит = const, но
при изменяющемся A d . Амплитуды импульсов на выходе ФЭУ определяются средним коэффи-
циентом усиления K у ФЭУ. В первом приближении измеряемые амплитуды пропорциональны
K у ), который увеличивается с ростом U пит , поэтому при счете импульсов увеличение U пит
эквивалентно уменьшению A d . Следовательно, счетную характеристику можно считать ана-
27

логом амплитудного распределения. Становится понятным и существование трех основных
зон на счетной характеристике (рис.5.4): 1-й зона -считаются катодные импульсы большой ам-
плитуды, 2-я зона - считаются практически все катодные (сигнальные и темновые) импульсы,
3-я зона - начинается сч?т динодных и темновых импульсов.
Для идеального ФЭУ значение n с (U) в области 3 должно стремиться к некоторому преде-
лу (подсчитываются все импульсы). Однако для реальных ФЭУ этого не происходит, так как
при больших U пит внутри колбы возникают разрядные процессы, вызывающие появление на
выходе импульсов большой амплитуды, превышающей A 2 . Увеличение числа импульсов объ-
ясняет загиб вверх счетной характеристики n c (U) в области 3 (рис.2). Это зона неустойчивой
работы ФЭУ, и ее стараются избегать.
При очень большой частоте следования импульсов из-за ограниченности полосы пропуска-
ния усилителя может происходить слияние импульсов. При этом, их число в единицу времени
будет уменьшаться.
Счетные характеристики позволяют выбирать оптимальное рабочее напряжение питания
ФЭУ U p . На кривых n с (U) и n t (U) (первая строится для импульсов, регистрируемых в отсут-
ствие сигнала, а вторая - для величины n-n c , где n - полное число импульсов на выходе) нахо-
дят точки U 0 и U 1 , в которых dn c /dU и dn t /dU минимальны. Величина U 1 будет соответство-
вать такому напряжению, при котором A 1 # A d (рис.3) Обычно U 0 # U 1 . Если расхождение
между ними не превышает 150-200 В, то выбирается рабочее напряжение U p = U 0 # U 1 , (#1500
В), соответствующее такому режиму работы ФЭУ, когда через дискриминатор проходят прак-
тически все импульсы катодного происхождения (как сигнальные, так и темновые), влияние
разрядных процессов минимально, и выходной сигнал наименее чувствителен к флуктуациям
питающего напряжения (так как dn/dU минимальна).
Если U 0 > U 1 и при напряжении U 1 счетная характеристика n c (U) "вышла"на некоторый
приблизительно постоянный уровень, то напряжение питания обычно выбирается равным U 1 ,
так как при этом еще не начался счет темновых импульсов динодного происхождения. Но
если значение измеряемого сигнала n c # n t , то допустимо установление рабочего напряжения
U p = U 0 (это соответствует измерению излучения от ярких источников).
Кроме ФЭУ, в состав счетчика фотонов входят также:
1. усилитель выходных импульсов ФЭУ;
2. дискриминатор-формирователь выходных импульсов, который создает импульсы формы
и амплитуды, необходимой для введения их в счетчик импульсов;
3. счетчик импульсов, измеряющий число импульсов n за установленный промежуток вре-
мени и выдающий результат в удобном для обработки виде (на табло, на цифропечать
или непосредственно в ЭВМ);
4. блоки питания ФЭУ, усилителя, дискриминатора.
На рис.5.6 приведена схема использования счетчика фотонов на телескопе. Как было отме-
чено, размер рабочей области фотокатода ФЭУ-79 составляет несколько миллиметров, поэтому
размер пятна света на фотокатоде должен составлять также несколько миллиметров. Переме-
щение пучка света при "дрожании"изображения звезды или неточности наведения на звезду
вызовет дополнительные ошибки при измерениях, так как чувствительность фотокатода неод-
нородна. Этого можно избежать, если положение пятна на фотокатоде не будет меняться при
дрожании изображения звезды в фокальной плоскости телескопа, т.е. в диафрагме электрофо-
тометра. Чтобы достичь этого, в электрофотометре применяется линза Фабри, которая строит
на фотокатоде изображение "неподвижного"входного зрачка системы (т.е. объектива телеско-
па). Фокусное расстояние линзы Фабри f l f выбирается так, чтобы диаметр выходного зрачка,
определяемый по формуле d = f l f D
F+a-f l f # f l f D
F
(здесь a - расстояние от фокальной плос-
кости до линзы Фабри; обычно a # F ), соответствовал размеру рабочей области фотокатода
(как правило, по уровню 0.8 - 0.9 максимальной чувствительности).
28

#######
######
########
######
######## ######### ######### ##### #####
###
F a f ##
#########
#######
######### ############# #######
######### ##########
Рис. 5.6. Использование сч?тчика фотонов на телескопе
При наблюдении звезд с электрофотометром, исследуемую звезду обычно сравнивают с
заранее подобранной звездой сравнения, звездная величина m 0 которой известна. Если n # и n 0
- частоты следования звездных импульсов при наведении телескопа на одну и другую звезду, то
свойство линейности ФЭУ позволяет записать следующее уравнение для определения звездной
величины звезды:
m # = m 0 + 2.5 lg n 0
n #
(5.1)
Приходится учитывать, что в полное число регистрируемых за время T импульсов N вхо-
дит , помимо импульсов, рожденных "звездными"фотонами N # , еще и импульсы N S , свя-
занные со свечением области неба, попадающей в диафрагму фотометра вместе со звездой, а
также "темновые"импульсы N T . Поэтому частота следования "звездных"импульсов равна
n # = N #
T
= 1
T
(N -NH -N T ). (5.2)
Рассмотрим от каких величин зависит точность оценки n # . Будем считать, что число им-
пульсов N # , N S и N T , регистрируемых за время T , распределено по времени случайным об-
разом. Статистическая флуктуация числа регистрируемых импульсов при этом равна # N #,S,T
где N #,S,T среднее число соответствующих импульсов. Тогда ожидаемая флуктуация числа
импульсов от звезды составит
# n# = 1
T
(# 2
N + # 2
NH + # 2
N T
) 1/2 = 1
T
(N +NH +N T ) 1/2 = # 1
T
(n # + 2nH + 2n T ) # 1/2
.
Относительная точность измерения
# n# = # n#
n #
= # 1
T
# N # + 2N S + 2n T
n 2
#
## 1/2
(5.3)
Эта формула является основной при оценке статистической точности измерений. Для яр-
ких объектов (n # # n S +n T ) и слабых объектов (n # # n S +n T ) формула (3) аппроксимируется
простыми выражениями:
(# n# ) b right # # 1
n # T
# 1/2
#
1
N 1/2
,
(# n# ) f aint # # 2(n S + n T )
n 2
# T
# 1/2
29

.
Важно, что в обоих случаях, относительная ошибка измерения светового потока уменьша-
ется с ростом времени накопления T как T 1/2 .
При оценке реальных возможностей фотометра и предполагаемой точности измерения по-
тока от звезды используется формула (3) или ее асимптоты; при этом учитывается, что фо-
тометр регистрирует лишь часть фотонов, проходящих через оптику телескопа.Если почное
количество фотонов, попадающих на фотокатод от звезды и от неба за 1 секунду составляет
n#, 0 и n#, 0 соответственно, то для числа регистрируемых фотонов будем иметь:
n # = #n фот
# , а n S = #n фот
S
, где # - квантовый выход ФЭУ (около 10%) . Для оценочных
расчетов полезно помнить, что звезда нулевой звездной величины класса A0 дает в фильтре V
(зеленая область спектра) примерно 10 6 фотонов на каждый квадратный сантиметр площади
объектива за 1 секунду, а одна квадратная секунда ночного неба соответствует примерно 22-й
звездной величине.
Порядок выполнения работы
Перед началом выполнения работы необходимо ознакомиться с основными элементами
установки. В комплект установки входят:
1. высоковольтный стабилизированный источник питания для ФЭУ
2. установка для исследования ФЭУ с люминофором и светофильтрами
3. импульсный усилитель
4. стабилизированный низковольтный источник питания
5. лампа с экраном для юстировки линзы Фабри
6. юстировочное приспособление
7. частотометр
Подготовка к измерениям Для снятия счетной и зонной характеристик ФЭУ требу-
ется выполнить следующие операции:
1. Снять трубу с люминофором, поворачивая ее против движения часовой стрелки; при
этом люминофор должен быть закрыт затвором. Поставить на основание установки
экран с лампой таким образом, чтобы плоскость экрана соответствовала положению лю-
минофора, и закрепить экран винтами.
2. Освободить панель для ФЭУ, находящуюся в корпусе термостата, вывернув 4 винта.
ВНИМАНИЕ. ФЭУ питается постоянным напряжением в 1.5 - 2.0 кВ от стабилизиро-
ванного источника с малым внутренним сопротивлением. Во избежание поражения током
высокого напряжения смена ФЭУ должна проводиться при полностью отключенном от
сети источнике высоковольтного напряжения!
3. Установить исследуемый ФЭУ в гнезда панели, предварительно записав его номер, на-
ходящийся на цокольной части ФЭУ.
4. Изменить (если необходимо) длину юстировочного приспособления таким образом, чтобы
его размер совпадал с размером ФЭУ. Вставить юстировочное приспособление в термо-
стат вместо панели ФЭУ и закрепить его 4 винтами.
5. Включить низковольтный источник питания, установить на нем напряжение 3 В (левый
индикатор) и подключить к нему лампу соединительным шнуром.
30

6. Глядя в окуляр юстировочного приспособления, сфокусировать вращением линзу Фабри
и совместить изображение лампы и крест юстировочного приспособления, вращая винты
перемещения линзы Фабри по X и Y .
7. Отключить лампу от низковольтного источника питания и снять ее вместе с экраном
установки. Установить трубу с люминофором на место. Вставить панель с ФЭУ вместо
юстировочного приспособления и закрепить винтами.
8. На низковольтном источнике питания установить напряжение 12 В и подключить к нему
импульсный усилитель, строго соблюдая полярность.
9. Включить источник высокого напряжения и частотомер. На щитке управления частото-
мера все кнопки находятся в "отжатом"состоянии за исключением:
"Метки времени нажата "0.01 мкс"
"Время счета 1000
"Вход А "Уров. авт."
Нажата "1V - 10V"
Перед началом работы прогреть аппаратуру в течение 20 - 30 минут. Для уменьшения
засветки фотокатода ФЭУ затвор люминофора в процессе подготовительных операций
должен быть закрыт. Перед началом измерений необходимо выключить верхнее освеще-
ние и добиться максимально возможного затемнения ФЭУ.
10. Подать на ФЭУ высокое напряжение, равное 1.5-1.8 кВ, плавно поворачивая ручки регу-
лировки схемы источника и проверяя показания на индикаторе цифрового вольтметра.
Открыть затвор люминофора и убедиться в наличии сигнала по индикатору частото-
метра. Винтами смещения линзы Фабри по X и Y добиться максимального сигнала,
считывая показания частотометра. Таким образом грубо осуществляется поиск рабочей
точки на фотокатоде ФЭУ.
При замене ФЭУ все вышеуказанные операции повторяются в той же последовательности.
Снятие счетной характеристики Для снятия подробной счетной характеристики че-
рез каждые 50 или 100 В, начиная с такого напряжения, при котором сигнал становится
обнаруживаемым, производить регистрацию числа импульсов за единицу времени с индика-
тора частотометра при открытом затворе люминофора n T + n # и закрытом затворе n T , где
n T - число импульсов в единицу времени для темнового тока и n # - для сигнала люминофора.
При этом напряжение на ФЭУ повышается до величины не более 2 кВ. Время накопления
сигнала рекомендуется сделать 10 с (проверить положение тумблера частотометра "Время
накопления"). Данные измерений занести в таблицу. Произвести выбор рабочей точки с по-
мощью построения счетной характеристики - аналога амплитудного распределения методом
табличного дифференцирования.
Снятие зонной характеристики После выбора рабочего напряжения на ФЭУ снять
зонную характеристику по двум направлениям:
n # = f(X)
,
n # = f(Y )
.
Для этого необходимо с помощью винтов перемещения линзы Фабри сделать два разреза,
пересекающиеся в точке максимальной чувствительности фотокатода. Шаг винтов перемеще-
ния линзы Фабри - 1.25 мм.
31

Оценить размер пятна чувствительности фотокатода по уровням 0.1 и 0.9 от максимальной
чувствительности.
Подать на ФЭУ рабочее напряжение и установить линзу Фабри в область максимальной
чувствительности фотокатода. Измерить сигнал от люминофора и темновой сигнал без филь-
тра и с фильтром для двух времен накопления: 10 и 100 с. В каждом случае оценить точность
измерения сигнала от люминофора. После окончания измерений выключить аппаратуру, на-
крыть установку чехлом и убрать рабочее место.
Результаты
1. Построить на миллиметровке или занести в компьютер:
. сч?тные характеристики для сигнала и темнового тока
. аналог амплитудного распределения
. зонные характеристики по двум направлениям
2. Привести для исследуемого фотоумножителя:
. величину напряжения для рабочей точки.
. размер пятна чувствительности фотокатода по уровням 0.1 и 0.9 максимальной чув-
ствительности.
3. Сделать вывод относительно возможности использования ФЭУ для фотометрии слабых
объектов.
Результаты оформить и сдать преподавателю, указав номер исследуемого ФЭУ.
Примеры дополнительных вопросов к задаче
1. В чем преимущества метода счета фотонов перед методом измерения силы фототока
через ФЭУ?
2. Найти фокусное расстояние линзы Фабри в электрофотометре с исследовавшимися ФЭУ,
установленном на телескопе Цейсс-600 с F/D = 12.5 (размер пятна чувствительности
считать по уровню 0.9).
3. Оценить величину звезды, от которой регистрируемый поток излучения был бы таким
же, как и от люминофора в данной задаче, при следующих условиях:
. наблюдения проводились на телескопе с диаметром объектива D = 60 см;
. ширина полосы пропускания фильтра  1000  A;
. пропускание фильтра, оптики и атмосферы - 0.5 каждое;
. квантовый выход ФЭУ -5%.
4. Используя измерения, полученные в рабочем режиме ФЭУ, оценить время накопления
сигнала, необходимое для получения точности измерения, равной 0.01 m или 1% (как с
фильтром, так и без него).
Литература Основная
1. Мартынов Д.Я. Курс практической астрофизики. А.: Наука, 1977, с.230-263.
2. Курс астрофизики и звездной астрономии. Под ред. Михайлова А.А. Т.1. М.: Наука,
1973, с.134-138.
Дополнительная
1. Щеглов П.В. Проблемы оптической астрономии. М.: Наука, 1980, с.7-12.
2. Методы астрономии. Под ред. Хилтнера. М.: Мир, 1967.
32