Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://higeom.math.msu.su/people/taras/papers/miran/pomi00r.ps Дата изменения: Sat Mar 13 15:08:32 2004 Дата индексирования: Sun Apr 10 01:26:32 2016 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 13

######## ####, ##############
######-####-######### # ############
############ ##############
#. #. #########, #. #. #####
Abstract. ## ##########, ### ####### ########### ##########
############ ############ ############## # m-###### ###-
######## ############ ######### ####### ########### ######
######--######## (###### ######) ########## ############ ###-
############ ######### ## ######### ## m ###### (###### ###-
### ############### ### ###### ### ####### ########### ## m
##########). ##### ## ######### ### ####### ########### ###
###### ########### ########### ###### ### ###### ########-
###. ### ############## #### ###### ## ###### ###########-
### ############ ######## #### ############## ###############
##### ########### ############ ############ ##############
# ######-####-##########, ############ ############## ###-
#######. ######-####-######## --- ### ######### ############
########## ####-##### # m-###### ########### ############, ##-
########## ############ ######## m-####### ####. #### ########
######## ####### ############# ### #######, ### ###########-
### ######## ######## ############## ######, ## # ##### ######
##### ##### ####### #########. ##### ## ######### ###########-
### ######### ######-####-######### # ######### ############
################## ##########--####. ##### ####### ####### ###
####### #### ########## ######### # ######### ########## #
########## # ############### #############.
1. ########
# ###### ###### ## ######### ########## ##### ########## ###-
### [6] ### ######## ######### ########## ############ ###########
############ ##############. ############ ############ ######-
######## A (### ###### ############ ############) --- ### #########
######### ############ ############## L ############ ########-
#### C m , # ## ########## --- ### ######### U(A) = C m n
S
L2A L. #####-
##### U(A) ###### ############## # #### U(A) = U(A 0 )\Theta(C \Lambda ) k , ### A 0 ---
############ ############ # C m\Gammak , ## ########## ###############.
####### #######-########### ############ ##### ############## ##-
########## ############## # C m ### ############### # ###########-
#### ########### ## m ######## v 1 ; : : : ; v m : ###### ############
A ########## ############## ######## K(A) # ########. # ######,
##### jAj ########## ########
S
L2A L ############ ############ A;
##### ############ v I = fv i 1 ; : : : ; v i k g ######## (k \Gamma 1)-########## ###-
###### K(A) ##### # ###### #####, ##### (m \Gamma k)-###### ############
1991 Mathematics Subject Classification. 55N91, 05B35 (Primary) 13D03 (Secondary).
###### ########## ####, ##### # 99-01-00090, # INTAS, ##### # 96-0770.
1

2 #. #. #########, #. #. #####
############### L I ae C m , ########## ########### z i 1
= : : : = z i k = 0,
## ########### jAj. ############ A ######### ####### ###########-
###### ## ## ############### ######### K(A); ####### # ##### ######
## ########## ########### U(K) ###### U
\Gamma A(K)
\Delta (##### #########
########## # ##### ############ ############ # ##############
########## ########## # ###### ####### 2).
############ ############## # ## ########## ###### #####-
### #### ## ###### ############ #############, ############## #
############### #########, ######## # #.#.; ### ##### #########
### ################ ############ ######### ############ ######.
# ##### # #### ######### ########## ############ ########## ###-
### ########### ## ########## ######### #### ###########. ###-
### ###### ########## ##### ####### # ############## #########-
###### (## ########### ############) # C m . ######### [1] # ####-
###### [4] #### ########, ### ####### ########### ################
########## U(A) ######### ####### ################ ####, ####-
####### ########## ####### 1
2Яi
dFA
FA , ### FA --- ######## #####, ##-
###### ############## A, ############# ############. ##### #
####### [18] ########, ### ####### ########### ########## #######-
##### ############### ####### ###### ## ############# ###########
############### # ########### H \Lambda
\Gamma U(A)
\Delta # #### ########## # ####-
#######. # ##### ######## ####### ####### #######--########## [15,
##### III], ########## ###### ########### H i
\Gamma U(A)
\Delta (### ######-
### #########) ### ##### ##### ######### ############# ##########
############### #########. #### ########, ########## ##########
(### ########) ##########, ############ # ######## #############
########### ############## ## A. ############## ##### ########## ##-
######## ###### ################## ###### #####, ######## # [15].
###### ###### ######## ####### ########### ########## #########-
### ############## ### ####### ######### ## ####### # ####### [12].
### ########, ### ############ ###### ########### ########## U(A)
##### ############ ############## ###########. ### ##########
#### ####### ######### # [23]. # ###### ############ #########-
### ############## ########## ######## ######## ################
############## ########## ############### ######### ~
K, # ######-
### # ####### #######--########## ######## ######## #########
###### ########## ## ~
K. ######## ~
K ##### ## ## ######### ######
v 1 ; : : : ; v m , ### # ### ############## ######## K, # ``###########'' ##-
######## # ######### ######: ######### v I = fv i 1 ; : : : ; v i k g #########
######## ######### ~
K #### # ###### #### ########## fv 1 ; : : : ; v m gnv I ##
######### ######## K. ######## ######### ####### ########### ##-
######## ############ ############ ############## #### #######
# [13] # ############# ######## ### ###### ######### ~
K # #########
#### ############# ####### #######--##########.
# ##### ###### ## ############ ############ ### ######## ##-
########## ############ ############## ######## K ###### ~
K,
### ### ##### ###### ########## ##### ########### ######### ##-
######## ############ ############## # ############# ######## #

############ ############ ############## 3
########## ########## ############. ## ##########, ### #######-
### U(K) ############# ############ ### ########### ######-####-
######### ZK , ############# ############## ########## K. ###-
##### ZK ############ ##### ########## ############ ##########
####-##### (D 2 ) m ae C m , ############ ############ ############
######## #### T m ## (D 2 ) m . # ## ## #####, ZK ######## ######-
######## ##### ########## ######## i : ]
B T K ,! BT m , ### BT m ---
################ ############ ### #### T m ## ########### ###-
###### ##########, # ]
B T K --- ######### ###########, ###########
######## ######### ###### ######--######## (##### ########## ###
###### ######) k(K) ############### ######### K. ##### ## ####-
##### ####### ########### ZK (### U(K)) ### ###### ############
################## ##########--####. # ######## ########## ## ##-
###### ############## ######## ####### ########### U(K) ### #####-
########### ####### ########### Tor k[v 1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta ###### ######
k(K). ### ###### ########### ########### ###### ######### ####-
### ##### #### ######## ### ####### ########### ################
################ #######
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ], ### \Lambda[u 1 ; : : : ; um ] ---
####### #######, # ############ ########## ####### ##########
u i # v i 2 k(K) = k[v 1 ; : : : ; v m ]=I. ############ ###### ## ####### #
####### [12] # ########## [23] ##### ##### ################ ###
########## ########### ###### # ############ ########## #####-
####### ##############, ###### #### ###### ###### ##### #### ####
##### ##### ###### [6].
# ######, ##### K ######## (n \Gamma 1)-###### ############## ###-
### (########, #### K ######## ######### ########## n-####### ##-
####### ############### #############), ### ######-####-########
ZK ########### ####### (m+ n)-###### ############# (##### ####-
###, U(K) ##### ############## ### ######## ############). ####
###### ####### ###### ##### ########### ### ######## ###### #
####### [5], [6]. ############## ######## ##### ############ ZK ####-
######## ####### ####### ######### ## ############ # ###########-
### ##############, ############### ########## # ########## ####-
###### ############; ######### ###### ### ######### ###### # ##-
### ######## ############ ############ ##############. ######-
###### ########### ########## ############ (##. [10], [14]) ########
## ############# ####### #####. ######, ### ####### #### ########
########### ######## (##., ########, [2], [3], [9]), # ###### ##### ####,
############ ########## ############ M ######## ##############,
M ##### ##### ########## ### ############## ###### ##########
U(K) ############ ########## ######## ############### #### (C \Lambda ) m\Gamman
(##### K --- ############## ########, ############ ######). ####
######-####-############ ZK ############ ##### ######## #######-
### ##### # ###### ########### ######## U(K) ! R m\Gamman ### ######-
###### ######## ########### #### T m\Gamman ae (C \Lambda ) m\Gamman .
# ###### [11] ####### # ########### #### ####### ####### #######-
######### ############ (##### ########## ### ######### ##########

4 #. #. #########, #. #. #####
############), ####### ##### ############# ### ############ ######-
######## ######### ####### ######## ########### ############. ###-
########### ############ M 2n ######### ####### ######## #### T n ,
####### ######## ######## ### ########### ######## T n ## C n ; ###
#### #########, ##### ############ ##### ######## n-###### #####,
########## ############# ########## ######## ######### #####-
######## ### ###### ######## ########### ##### ###############
########. ############### ############ ######## ##############
###############, ############### # ############## ##########; ##-
### ########## ###### [11] ############## ##### ########### ####
########## ########## ######## (##. [7], [8], [5], [6], [19], [20], # #####-
######### ###### # #### #######). ########, ############ # ######-
#### ######### ######## ############# # ############ ##### #####-
########### ############, ######## ############## ######. #######
###### ########## ######### ###### ##### ############# ### ####-
##### ##### ########## ########### # ############### #######
## ###### ##### ############## ##########. ####### #####, ### ##-
####### #### ########### # ########### (########, ########### ##-
#### B T P ) ####### ######### # ###### [11] # ### ### #### ####; # #####
####### ## ######### ######### ########### ###########.
###### ######## ###### ############# ######## ### ## #####-
######## ########## # ############ ##############, ####### ####-
###### ######### #### # ########### ## ##### ######. ## #####
########## ####### ##########, ####### ######## #### ########
## ###### [3], ########### ######### ########### ##### ####-
####### ############## # ############## ############ ######-
########, # ###### ##########, ####### ###### ### ## ##########
######### [13].
2. ############## ########## ########## ############
############ ##############
##### C m --- ########### m-###### ############ # ############
z 1 ; : : : ; z m . ### ###### ############ ######## I = fi 1 ; : : : ; i k g ######-
### ##### L I (m \Gamma k)-###### ############ ###############, ######-
#### ########### z i 1
= : : : = z i k
= 0. #######, ### L f1;::: ;mg = f0g #
L? = C m .
########### 2.1. ############# ############ ##############
(### ############ #############) A ########## ############ ###-
###### ############ ############## L I . ########### ############
A ########## ############
U(A) = C m n
[
L I 2A
L I ae C m :
# ########## ## ##### ######### ############ ############ A
############### ### ########### ######### ############## # ## ##-
###### jAj --- ############
S
L I 2A L I ae C m . #### I ae J # L I ae jAj,
## L J ae jAj. #### ############ ############ A ######## #########-
##### z i = 0, ## ## ########## U(A) ############## # #### U(A 0 ) \Theta C \Lambda ,

############ ############ ############## 5
### A 0 --- ############ ############ ############## # ###########-
### fz i = 0g # C \Lambda = C n f0g. ##### #######, ### ##### ############
############ A ## ########## U(A) ############## # ####
U(A) = U(A 0 ) \Theta (C \Lambda ) k ;
### A 0 --- ############ ############ # C m\Gammak , ## ########## #####-
##########. # ###### ##### ######### ## ########### #############
############ ############, ## ########## ###############.
############ ############ ############## A # C m (### #####-
##########) ########## ############## ######## K(A) # m #####-
#### v 1 ; : : : ; v m ######### #######: ######, ### ############ v I =
fv i 1 ; : : : ; v i k g ######## (k \Gamma 1)-########## ######### K(A), #### # ######
#### L I 6ae jAj.
###### 2.2. 1) ##### A = ?; ##### K(A) ############ ##### (m \Gamma 1)-
###### ######## \Delta m\Gamma1 .
2) ##### A = f0g; ##### K(A) = @ \Delta m\Gamma1 --- ####### (m \Gamma 1)-#########.
# ###### #######, ############## ######## K ## ######### ###-
### fv 1 ; : : : ; v m g ########## ############ ############ A(K) ##-
###, ### L I ae jAj #### # ###### #### v I = fv i 1 ; : : : ; v i k
g ## ########
########## K. #######, ### #### K 0 ae K --- ###########, ## A(K) ae
A(K 0 ). ####, ## ##### ########## ####### #######-########### ##-
########## ##### ############### ########### ## m ######## #
############## ############ ############## # C m ### #########-
######.
######### ###### ##### U(K) = C m n jA(K)j ########## #########-
### ############ A(K).
###### 2.3. 1) ##### K = \Delta m\Gamma1 #### (m \Gamma 1)-simplex; ##### U(K) =
C m .
2) ##### K = @ \Delta m\Gamma1 ; ##### U(K) = C m n f0g.
3) ##### K ############ ##### ######### ########### m ######;
##### U(K) ########## ######### ## C m #### ############ ######-
######## ############# ###, #.#. #### z i = z j = 0, i; j = 1; : : : ; m.
##### ###### k --- ############ ####, ####### ## ##### ########
######## #####. ######## ###### ########### k[v 1 ; : : : ; v m ], ### v i ###-
############ ### ##########.
########### 2.4. ####### ###### (### ####### ######--########)
(############ k(K)) ############### ######### K ########## ###-
######### k[v 1 ; : : : ; v m ]=I ###### ###########, ###
I = (v i 1
\Delta \Delta \Delta v i s : fv i 1 ; : : : ; v i s g ## ######### ######## K) :
##### #######, ###### ###### ######## ############# ###### ###-
######## ## ########## ######, ############ ######## ####### ? 2,
## ########### #########. ## ######### k(K) # ##############
###### ####### deg v i = 2, i = 1; : : : ; m.
###### 2.5. 1) ##### K = \Delta m\Gamma1 ; ##### k(K) = k[v 1 ; : : : ; v m ].
2) ##### K = @ \Delta m\Gamma1 --- ######### ######## (m \Gamma 1)-#########; #####
k(K) = k[v 1 ; : : : ; v m ]=(v 1 \Delta \Delta \Delta v m ).

6 #. #. #########, #. #. #####
########## ### T m ######### ## C m ###########; ### ####, ###
### ############ A(K) ####### ## ############ ##############, ###
######## ##### ########## ## U(K). ######### ##### B T K #######-
######## ########### ######:
B T K = ET m \Theta T m U(K);
(1)
### ET m ########### ############ ############## T m -##########
ET m ! BT m ### ################ ############# BT m = (C P 1 ) m .
##### #######, B T K ######## ######### ############# ##########
B T K ! BT m ## ##### U(K).
############ BT m ##### ############ ######### ######### (##-
#### ########### C P 1 ##### ## ##### ###### # ###### ###### ###-
########). ### ###### ######### ######## I = fi 1 ; : : : ; i k g #######
######### ########### BT k
I = BT k
i 1 ;::: ;i k
ae BT m , ############ BT k .
########### 2.6. ### ####### ############### ######### K # ###-
####### ###### fv 1 ; : : : ; v m g ###### ######### ########### ]
B T K ae
BT m , ############## ##### ########### ############# BT k
I ## ####
I #####, ### v I ######## ########## K.
###### 2.7. ##### K ############ ##### ######### ########### m
###### v 1 ; : : : ; v m . ##### ]
B T K #### ##### m ########### C P 1 .
###### ########### ############ BT m ######### ###### ########-
### k[v 1 ; : : : ; v m ] (### ########### ############### # ##############
# ######## #### k).
##### 2.8. ###### ########### ######### ]
B T K ######### ######
###### k(K). ######## i : ]
B T K ,! BT m ########## ######## ## ###-
######### i \Lambda : k[v 1 ; : : : ; v m ] ! k(K) = k[v 1 ; : : : ; v m ]=I # ############.
##############. ############## ######## ## ######## ## ##### ###-
####### K. #### K ############ ##### ######### ########### ###-
### v 1 ; : : : ; v m , ## ]
B T K #### ##### m ########### C P 1 (##. ###-
### 2.7). # ########### #### H \Lambda ( ]
B T K) #### ###### k, # # ######-
###### ? 1 ### ###### ######### k[v 1 ] \Phi \Delta \Delta \Delta \Phi k[v m ]. #############,
H \Lambda ( ]
B T K) = k[v 1 ; : : : ; v m ]=I, ### I --- #####, ########### ##### ####-
#### ####### ? 2 ## ########## #########, # i \Lambda ############ #####
######## ## ############. ####, ##### ######## # ###### dimK = 0.
########### ######, ### ############## ######## K ####### ##
############### ######### K 0 ########### ###### (k \Gamma 1)-####### ###-
###### v I = fv i 1
; : : : ; v i k g. ## ############# ########, ##### #####-
#### ### ######### K 0 , ## #### i \Lambda H \Lambda (BT m ) = H \Lambda ( '
B T K 0 ) = k(K 0 ) =
k[v 1 ; : : : ; v m ]=I 0 . # #### ########### 2.6, ######## ]
B T K #### ########-
### ######### '
B T K 0 # ############ BT k
i 1 ;::: ;i k
ae BT m . ##### H \Lambda ( '
B T K 0 [
BT k
i 1 ;::: ;i k
) = k[v 1 ; : : : ; v m ]=I = k(K 0 [ v I ), ### ##### I ######## I 0 #
v i 1 v i 2 \Delta \Delta \Delta v i k
.
##### I m --- ########### m-###### ### # R m :
I m = f(y 1 ; : : : ; y m ) 2 R m : 0 6 y i 6 1; i = 1; : : : ; mg:

############ ############ ############## 7
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
u
u
u
u
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
0
#)
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
u
u
u
u
u
u
u
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
0
#)
Figure 1. ########## ######## CK .
############## ######## K # m ######### v 1 ; : : : ; v m ########## ##-
######## ######## CK , ########### ######### # ######### ########
#### I m .
########### 2.9. ### (k \Gamma 1)-####### ######### v J = fv j 1
; : : : ; v j k g
######### K ######### ##### C J ##### ########### k #### I m , ####-
###### m \Gamma k ##########
y i = 1; i =
2 fj 1 ; : : : ; j k g:
#####, ######### ########## ########### CK ae I m ### ###########
###### C J ## #### ########## v J ######### K.
#########. ### ########## ########### CK ae I m ######## ########-
###### ########### ############ ########### ######### # ###### ###
################ ############## ######### K (##. [11, p. 434]). ###-
##########, ##### \Delta m\Gamma1 #### (m \Gamma 1)-###### ######## # ##########
###### fv 1 ; : : : ; v m g, # '
\Delta m\Gamma1 --- ################ ############# \Delta m\Gamma1 ,
## #### ####### '
\Delta m\Gamma1 ############# ########## v J ae \Delta m\Gamma1 . ##-
###### ########### ' : '
\Delta m\Gamma1 ! I m ######### #######: #########
####### v J ######### '
\Delta m\Gamma1 # ####### #### I m # ############ y j = 0
### j 2 J # y j = 1 ### j =
2 J , # ##### ######### ########### ##-
##### ## ###### ######### ######### '
\Delta m\Gamma1 . ####### '
\Delta m\Gamma1 ### ####
########### ######## ########### ###### #### I m , ########## ####.
##### ######## ########### C' ## ###### C '
\Delta m\Gamma1 ### '
\Delta m\Gamma1 # I m ##-
####### ####### ###### # ####### (1; : : : ; 1) #### # ######### #######
## ########## ######### C '
\Delta m\Gamma1 . ####### C '
\Delta m\Gamma1 ### ########### C'
######## #### ### I m . ##### ###### K --- ############## ######## ##
######### ###### fv 1 ; : : : ; v m g. ### ###### ## ############# ####-
##### ######, ## ##### ############# K ### ############## ###-
######## # \Delta m\Gamma1 . ##### ### ########## ######## CK ae I m ## ####-
####### 2.9 #### ###### ##### C'(C '
K) ###### ### ################
############## ######### K ### ########### C'.
###### 2.10. ## ###. 1 #) # #) ######### ########## ######## CK #
#######, ##### K #### ######### ########### 3 ###### # #########
######## 2-######### ##############.

8 #. #. #########, #. #. #####
#########. # ######, ##### K ######## ############ ########## #
########## ######### n-####### ######## ############# P n , ######-
#### ######## CK ######### # ########## ########## P n , ###########
# ###### [6].
############ ##### ############# ######## #### T m ## C m ####-
######## ##### ############# #####
R m
+ = f(y 1 ; : : : ; y m ) 2 R m : y i ? 0; i = 1; : : : ; mg:
######## C m ! R m
+ ## ############ ##### ######## ### (z 1 ; : : : ; z m ) !
(jz 1 j 2 ; : : : ; jz m j 2 ). ############# ##### ########### ##### ######## ##
########### ####-####
(D 2 ) m = f(z 1 ; : : : ; z m ) 2 C m : jz i j 6 1; i = 1; : : : ; mg ae C m ;
######## ########### ### I m ae R m
+ .
##### UR (K) ae R m
+ ########## ############ ##### U(K)=T m . ####-
###, ### #### ## ############# R m
+ ### ############ # C m , ## UR (K)
#### ###### ``############ #####'': UR (K) = U(K) `` R m
+ .
########### 2.11. ############## ######-####-######## ZK ae
C m , ############### ############### ######### K #### T m -
############, ############ ## ############# #########
ZK \Gamma\Gamma\Gamma! (D 2 ) m
? ? y
? ? y
CK \Gamma\Gamma\Gamma! I m ;
### ###### ############ ####### ########## ######## ## ############
##### ### ############# ######## #### T m , # ###### ############
####### ########## ######## ########### ######### CK # I m .
##### 2.12. CK ae UR (K) # ZK ae U(K).
##############. ########### 2.11 ##########, ### ###### ########-
### ####### ## #######. ### ############## ####### ########### ##-
#####, ### ##### #### a = (y 1 ; : : : ; y m ) 2 CK ##### ########## y i 1
=
: : : = y i k = 0, ## v I = fv i 1
; : : : ; v i k g ######## ########## K, #######-
######, L I 6ae jA(K)j.
##### 2.13. ########## U(K) ############# ############# ####-
######## ######-####-######### ZK .
##############. ## ######## ######### r : UR (K) ! CK , #######
########### ############## ########## U(K) ! ZK . ######### ##-
####### # ##### ######### ############## ################.
######### r : UR (K) ! CK ##### ####### ##########, ####### # ###-
####### ######### (m \Gamma 1)-####### ######### # ############### ######
######### ############# ###########, #### ## ####### K. ## ######
#### ## ##### ####### ######### #########, # ########## #### ##-
####### ##### ###### ######### ######### r. #### K = @ \Delta m\Gamma1 ####-
#### ######### ########## (m \Gamma 1)-#########, ## UR (K) = R m
+ n f0g
# ######### r ######## ## ###. 2. ###### ###########, ### ######-

############ ############ ############## 9
e u
u u
-
еееееее :
еееееееее е
\Phi \Phi \Phi \Phi \Phi \Phi \Phi*
\Phi \Phi \Phi \Phi \Phi \Phi \Phi \Phi \Phi \Phi
ae ae
ae ae
ae ae ae?
ae ae
ae ae
ae ae
ae ae
ae ae
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma`
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma
\Gamma \Gamma
6
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda?
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda
\Lambda \Lambda
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta-
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta
\Delta \Delta
'
'
'
'
'
'
'7
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
Figure 2. ######### r : UR (K) ! CK ### K = @ \Delta m\Gamma1 .
######## ######## K ####### ######### ###### (k \Gamma 1)-####### ###-
###### v J = fv j 1
; : : : ; v j k g ## ############### ######### K 0 . ## ####-
######### ########, ##### ######## ### K 0 , ## #### ####### ######-
### r 0 : UR (K 0 ) ! C K 0 # ########## ##########. ########## #####
C J ae I m (##. ########### 2.9). ### ### v J ## ######## ########## K,
##### a # ############ y j 1
= : : : = y j k
= 0, y i = 1, i =
2 fj 1 ; : : : ; j k g, ##
########### U(K). ####### ## ##### ######### ######### ######-
###### ## ###. 2 ## ##### C J # ######### ###### a. ######### ###
######### r J . ####### ###### r = r J ffi r 0 . ##### #########, ### r ####
# ######## ######### #########.
###### 2.14. 1) ##### K = @ \Delta m\Gamma1 --- ######### ######## (m \Gamma 1)-
####### #########; ##### ZK ########### (2m \Gamma 1)-###### #####
S 2m\Gamma1 .
2) #### K ######## ##########, ############ # ########## ###-
###### n-####### ######## ############# P n , ## ZK ###########
######## (m + n)-####### ############. ### ############, ######-
###### Z P , ######## ####### ######## ############ # ###### [6].
######### 2.15. ########### ###### ET m \Theta T m ZK #############
############ B T K.
##############. ######### r : U(K) ! ZK , ########### ### ##-
############ ##### 2.13, ############# ############ ######## ####
T m ## U(K) # ZK . ##### ######### ######## ## ########### B T K =
ET m \Theta T m U(K).
# ########## ## ## ##### ######### ############ (###########
######) ET m \Theta T m ZK # B T K = ET m \Theta T m U(K).
####### 2.16. ######### ######## i : ]
B T K ,! BT m (##. ########-
### 2.6) # ########## p : B T K ! BT m (##. (1)) ############# ####-
########. # #########, ]
B T K # B T K ##### #### ##############
###.
##############. ##### Я : ZK ! CK ########## ######## ## ###-
######### ##### ### ######## #### ## ######-#### ######### ZK
(##. ########### 2.11). ### ####### ############ I = fi 1 ; : : : ; i k g ae
f1; : : : ; mg ######### ##### B I ######### ############ ####-#####

10 #. #. #########, #. #. #####
(D 2 ) m : B I = B 1 \Theta \Delta \Delta \Delta \Theta Bm ae D 2 \Theta \Delta \Delta \Delta \Theta D 2 = (D 2 ) m , ### B i #### ####
D 2 #### i 2 I # B i #### ####### S 1 ##### D 2 #### i =
2 I. ##### #######,
B I
е = (D 2 ) k \Theta T m\Gammak , k = jIj. ##### ######, ### #### C I ######## ######
########### ######### CK (##. ########### 2.9), ## Я \Gamma1 (C I ) = B I . ####
## ##### I ae J , ## B I ########### ############### # #############
B J . ############# ######## ZK ########### ## ########### B I , ####-
########### ########## v I ######### K. (### #### ##### #### #####
############ ### ############## #### #####, ### ZK ######## #######
############# ### #######, ### K ######## ############ ##########
# ########## ######### ######## #############, ##. [6, ####### 2.4].)
### ####### ######### v I ae K ############ B I ae ZK ######-
##### ############ ######## #### T m ## ZK . #############, ########-
### ###### B T K = ET m \Theta T m ZK ##### ########### ## ###########
###### ET m \Theta T m B I (######## ### # ######### ############ B T P
## [11, p. 435]). ######### ############ ##### #### ######### ###
ET m \Theta T m B I =
\Gamma ET k \Theta T k (D 2 ) k
\Delta \Theta ET m\Gamman , ### ############# ####-
######## BT k
I . #############, ########### ######## p : B T K ! BT m
## ET m \Theta T m B I ############# ############ ######## BT k
I ,! BT m .
### ############## ############### ### #### ########## v I ae K ####-
####### ###### # ######### ############## ############### #####
p : B T K ! BT m # i : ]
B T K ,! BT m .
######### 2.17. ########## U(K) ############ ############ ###-
########### ######## ############## ##### ########## ########
i : ]
B T K ,! BT m . \Lambda
######### 2.18. ###### H \Lambda
T m
\Gamma U(K)
\Delta T m -############## ########-
### ########## U(K) ######### ###### ###### k(K).
##############. ## ##### H \Lambda
T m
\Gamma U(K)
\Delta = H \Lambda
\Gamma ET m \Theta T m U(K)
\Delta =
H \Lambda (B T K). ###### ######### ######## ## ##### 2.8 # ####### 2.16.
3. ###### ########### U(K)
##### ####### k[v 1 ; : : : ; v m ]-######### ########### ###### ###-
### k(K) ### ############### ###### ### ####### ###########
k[v 1 ; : : : ; v m ]:
0 ! R \Gammah d \Gammah
\Gamma\Gamma\Gamma! R \Gammah+1 d \Gammah+1
\Gamma\Gamma\Gamma\Gamma! \Delta \Delta \Delta ! R \Gamma1 d \Gamma1
\Gamma! R 0 d 0
\Gamma! k(K) ! 0
(2)
(#######, ### # #### ####### ######### # ########, # ##########
####### h 6 m). ########
#######\Omega k[v 1 ;::: ;vm ] k # (2), ## ########
######## ########:
0 \Gamma! R
\Gammah\Omega k[v 1 ;::: ;vm ] k \Gamma! \Delta \Delta \Delta \Gamma! R
0\Omega k[v 1 ;::: ;vm ] k \Gamma! 0;
########### ######## ############ Tor \Gammai
k[v1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta . ### ###
### R \Gammai # ########### (2) ######## ############### k[v 1 ; : : : ; v m ]-
########, Tor \Gammai
k[v 1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta =
L
j Tor \Gammai;j
k[v 1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta ########
############## k-#######, #
Tor k[v 1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta =
M
i;j
Tor \Gammai;j
k[v 1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta
(3)

############ ############ ############## 11
######## ################ k-#######. #######, ### # ### #########
######### ###### ########### ###### ##############, # ###### ---
############## # ##### (### ### deg v i =2). ################ k-
###### (3) ##### ##### ############# ### ###### ##############
###### ############ ###### ####### \Gammai + j. ##### #####
fi \Gammai
\Gamma k(K)
\Delta = dim k Tor \Gammai
k[v 1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta
#
fi \Gammai;2j
\Gamma k(K)
\Delta = dim k Tor \Gammai;2j
k[v 1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta
############ ####### ####### ### ############## #############;
### ######### ########## ######## (##., ########, [22]). ## ###-
##### #### #### ######### ########, ####### ###### ##########
fi \Gammai;2j
\Gamma k(K)
\Delta # ########## ######### ############# ###############
######### K.
####### 3.1 (####### [16], [22]). ### #########
P
j fi \Gammai;2j
\Gamma k(K)
\Delta t 2j
###### Tor \Gammai
k[v1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta
########### ## #######
X
j
fi \Gammai;2j
\Gamma k(K)
\Delta t 2j =
X
Iaefv1 ;::: ;vmg
\Gamma dim k
~
H jI j\Gammai\Gamma1 (K I )
\Delta t 2jIj ;
### K I --- ########### K, ######### ## #### ########## # #########
# I. \Lambda
#######, ### ########## ##### fi \Gammai;2j
\Gamma k(K)
\Delta , ########## ## #### ##-
##### ########## ###### ####### #### ### ######### ########## K.
###########, ### ###### Tor k[v1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta ######### #########-
### ######### ################ #######, # ############### #####-
######### ####### #### # ######## ####### ########### H \Lambda
\Gamma
U(K)
\Delta :
####### 3.2. ##### ##### ######### ########## ##############
######:
H \Lambda
\Gamma U(K)
\Delta е = Tor k[v 1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta
##############. ########## ############# #########
'
U(K) \Gamma\Gamma\Gamma! ET m
? ? y
? ? y
]
B T K i
\Gamma\Gamma\Gamma! BT m ;
(4)
### ##### ############ ####### ########## ############## #######-
###. ######### 2.17 ##########, ### '
U(K) ############# ############
U(K).
## (4) ## ########, ### ####### ######### ####### C \Lambda ( ]
B T K) #
C \Lambda (ET m ) ######## ######## ### C \Lambda (BT m ). ### ####### ## ######-
######## ##### 2.8, ## ##### C \Lambda ( ]
B T K) = k(K), # i \Lambda : C \Lambda (BT m ) =

12 #. #. #########, #. #. #####
k[v 1 ; : : : ; v m ] ! k(K) = C \Lambda ( ]
B T K) ######## ############ ## ######-
######. ### ### ############ ET m ##########, ## ##### ###### ####-
########### C \Lambda (ET m ) ! k. #############, ##### ##### ##########
Tor C \Lambda (BT m )
\Gamma
C \Lambda ( ]
B T K); C \Lambda (ET m )
\Delta е = Tor k[v1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta
:
(5)
############ ################## ##########--#### (##. [21, Theo-
rem 1.2]) ############## ######## (4) ##### #### E 2 ########## ####
E 2 = Tor H \Lambda (BT m )
\Gamma H \Lambda ( ]
B T K); H \Lambda (ET m )
\Delta
# ######## # Tor C \Lambda (BT m ) (C \Lambda ( ]
B T K); C \Lambda (ET m )). ### ###
Tor H \Lambda (BT m ) (H \Lambda ( ]
B T K); H \Lambda (ET m )) = Tor k[v1 ;::: ;vm ]
\Gamma k(K); k
\Delta
;
## (5) ########, ### ############ ################## ########### #
##### E 2 , ## #### E 2 = E1 . #####, ########### 3.2 ## [21] ######-
####, ### ###### Tor C \Lambda (BT m )
\Gamma
C \Lambda ( ]
B T K); C \Lambda (ET m )
\Delta ######## ########,
########## ####### ########### H \Lambda
\Gamma '
U(K)
\Delta , ### ######### ######-
########.
#### ######### ####### #### ##### ######## ####### H \Lambda
\Gamma
U(K)
\Delta
### ####### ########### ####### ################ #############-
### #######. ########## ######### ############
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ]
###### ###### k(K) = k[v 1 ; : : : ; v m ]=I # ####### ####### \Lambda[u 1 ; : : : ; um ]
# m ###########, # ######### ### # ################ ##########-
###### #######, #######
bideg v i = (0; 2); bideg u i = (\Gamma1; 2);
d(1\Omega u i ) = v
i\Omega 1; d(v
i\Omega 1) = 0
(6)
# ######, ##### d ### ################## ######.
####### 3.3. ##### ##### ######### ########## ##############
######:
H \Lambda
\Gamma U(K)
\Delta е = H
\Theta
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ]; d
\Lambda ;
(###### ##### ######## ############## ######## ############ ###-
### #######).
##############. ######### k # k[v 1 ; : : : ; v m ]-###### ### ###### ##-
##########, ####### ########## 1 # 1 # v i # 0. ########## ######-
##### ###### (##., ########, [17, ##### VII, x 2]) k[v 1 ; : : : ; v m ]-###### k:
\Theta k[v 1 ; : : : ; v m
]\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ]; d
\Lambda ;
### ############ d ######### ### # (6). ### ### ################
############# ############ Tor k[v 1 ;::: ;vm ] ( ; ) ######## ##############
######## ##### ##########, ## #####
Tor \Gamma
\Gamma k(K); k
\Delta = H
\Theta
k(K)\Omega \Gamma
\Gamma\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; u n ]; d
\Lambda =
\Theta
\Gamma\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ]; d
\Lambda
;
### ## ########## \Gamma = k[v 1 ; : : : ; v m ]. ### ### # #### ####### 3.2
H \Lambda
\Gamma U(K)
\Delta е = Tor \Gamma
\Gamma k(K); k
\Delta , ## ######## ######### ##########.
#######, ### ########## ####### ## ###### ######### ####### ##-
######### ########## U(K), ## ##### ########## ######### # #####-
########### #######.

############ ############ ############## 13
######### 3.4. ############ ################## ####--##### ###-
####### '
U(K) ! ]
B T K ## ##### T m (##. (4)) ########### # ##### E 3 .
##############. ############### ############ ##################
######## # H \Lambda
\Gamma '
U(K)
\Delta = H \Lambda
\Gamma U(K)
\Delta # #####
E 2 = H \Lambda ( ]
B T
K)\Omega H \Lambda (T m ) =
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ]:
##### ######, ### ############ # ##### E 2 ######### ### # (6). #####-
########, E 3 = H[E 2 ; d] = H
\Theta
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ]
\Lambda = H \Lambda
\Gamma U(K)
\Delta , # ####
####### 3.3.
########### 3.5. ###########, ### #####
v ff 1
i 1
: : : v ff p
i p
u j 1 : : : u jq 2
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ];
### i 1 ! : : : ! i p , j 1 ! : : : ! i q , ############ ############# #####
########### # H \Lambda
\Gamma
U(K)
\Delta . ##### ff 1 = : : : = ff p = 1, fv i 1 ; : : : ; v i p g ####-
##### ######## K # fi 1 ; : : : ; i p g `` fj 1 ; : : : ; j q g = ?.
##############. ##. [6, ##### 5.3].
### ### ########## #### (##. ###### 2.14), #### K ######## ###-
###### ########## ######### ############### ############# (###,
############, K ######## ############ ########## # ########## ###-
###### ######## #############), ### ## ####### #### ###########-
### ######, ## U(K) ##### ############## ### ######## #########-
### ZK . ### ######## # [6, ####### 2.10], ############### ########-
###### ############### ##### #### ################ ### ########
U(K) ! U(K)=R m\Gamman е = ZK ## ############ ##### ### ########## ###-
##### R m\Gamman ## U(K).
############ ############ ############## A(K) # ## #######-
### U(K) ###### ###### #### # ###### ########## ############ #
############### ######### (##., ########, [2], [3], [9]). # ######, ##-
#### n-###### ############## ########## ############ M , ######-
###### (##############) ###### \Sigma # Z n # m ########### ########
##### #### ######## ### ############## ###### U(K \Sigma )=G. #####
G #### ######### ######### ############ #### (C \Lambda ) m , ##########
(C \Lambda ) m\Gamman , # K \Sigma #### ############## ########, ############ ###### \Sigma
(i-######### ######### K \Sigma ############# (i + 1)-###### ####### ##-
### \Sigma). ####### ########### ########## ############ M ######## ###-
############ ############# ############ ########### 2n. ### ###-
######### ##### #### ######## # ########## ######## ###########-
#### ######## ######### #######. ##### GR е = T m\Gamman --- ############
########## ######### G, # ? : C m ! R m\Gamman --- ########### #####-
### ### ############ ######## ###### GR ## C m . ##### ### ######
########### ######## a 2 R m\Gamman ########### ? ##### ##### ######-
#######
? \Gamma1 (a)=GR \Gamma! U(K \Sigma )=G = M
(########### ##. # [9]). # #### ######## ##### ######, ### ? \Gamma1 (a) ####
# ######## #### ############ ZK ### K = K \Sigma .

14 #. #. #########, #. #. #####
###### 3.6. ##### G е = C \Lambda --- ############ ######### # (C \Lambda ) n+1 , #
K \Sigma --- ######### ######## n-#########. ##### U(K \Sigma ) = C n+1 n f0g, #
M = C n+1 n f0g=C \Lambda #### ########### ########### ############ C P n .
########### ######## ? : C m ! R ######### (z 1 ; : : : ; z m ) 2 C m #
1
2 (jz 1 j 2 + : : : + jz m j 2 ), # ### a 6= 0 ## ##### ? \Gamma1 (a) е = S 2n+1 е = ZK (##.
###### 2.14).
# ######, ##### K ######## ############## ###### (##### ####-
###, U(K) ############# ############ ######## ############ ZK ), #
###### ########### H \Lambda
\Gamma U(K)
\Delta ##### ##### ############## ########.
########### 3.7. ##### K --- ############## ##### ###########
n \Gamma 1, ## #### U(K) ############# ############ ######## #####-
####### ZK . #####
1) ############## ######## # ###### H \Lambda
\Gamma
U(K)
\Delta ####### #####-
########### #########, ############ ######## 3.3. # ######, ####
ff 2 H \Gammai;2j (U(K)
\Delta --- ######### ##### ###########, ## ### #########-
### ## ######## ##### Dff ########### H \Gamma(m\Gamman)+i;2(m\Gammaj) .
2) ##### fv i 1 ; : : : ; v i n g --- ######### (n \Gamma 1)-######## K # #####
j 1 ! : : : ! j m\Gamman , fi 1 ; : : : ; i n ; j 1 ; : : : ; j m\Gamman g = f1; : : : ; mg. ##### ########
########
v i 1 \Delta \Delta \Delta v i n u j 1 \Delta \Delta \Delta u j m\Gamman 2 H m+n
\Gamma
U(K)
\Delta е = H m+n (ZK )
## ############### ###### ############ ZK ##### \Sigma1.
3) ##### fv i 1 ; : : : ; v i n g # fv i 1 ; : : : ; v i n\Gamma1 ; v j 1
g --- ######### ### (n \Gamma 1)-
######### K, ####### ##### ##### fv i 1 ; : : : ; v i n\Gamma1 g ###########
(n \Gamma 2), # j 1 ; : : : ; j m\Gamman --- ##### ##, ### # # 2). #####
v i 1
\Delta \Delta \Delta v i n u j 1
\Delta \Delta \Delta u j m\Gamman = v i 1
\Delta \Delta \Delta v i n\Gamma1 v j 1
u i n u j 2
\Delta \Delta \Delta u j m\Gamman
# H m+n
\Gamma U(K)
\Delta .
##############. ############## 1) # 2) ##. # [6, ##### 5.1]. ### ####-
########## 3) #######, ###
d(v i 1 \Delta \Delta \Delta v i n\Gamma1 u i n u j 1 u j 2 \Delta \Delta \Delta u j m\Gamman )
= v i 1 \Delta \Delta \Delta v i n u j 1 \Delta \Delta \Delta u j m\Gamman \Gamma v i 1 \Delta \Delta \Delta v i n\Gamma1 v j 1 u i n u j 2 \Delta \Delta \Delta u j m\Gamman
# #######
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ] (##. (6)).
############## ######## K ########## ########## #####--
#######, #### ### ###### ###### k(K) ######## ######## #####--
#######, ## #### k(K) ######## ############# ######### #######
### ####### ########### k[t 1 ; : : : ; t n ] (##### n --- ############ ##-
### ############# ########### ######### ###### k(K)). ############,
###### k(K) ######## ######## #####--#######, #### ### #########
########## ################## f- 1 ; : : : ; - n g, ## #### ##### ## n ##-
######## ######### #####, ### - i+1 ## ######## ######### #### #
k(K)=(- 1 ; : : : ; - i ) ### i = 0; : : : ; n \Gamma 1. #### K ######## #######-
### #####--#######, # #### k ##### ########### ##############, ##
###### k(K) ######### ########## ################## ######### ###-
#### ### (########, ### ## ######## deg v i = 2 # k(K)), ## ####
- i = - i1 v 1 + - i2 v 2 + : : : + - im v m , i = 1; : : : ; n.

############ ############ ############## 15
####### 3.8. ###########, ### K ######## ########## #####--
####### # J = (- 1 ; : : : ; - n ) --- ##### # k(K), ########### ##########
###################. ##### ##### ##### ######### ########## ##-
############## ######.
H \Lambda
\Gamma U(K)
\Delta е = H
\Theta
k(K)=J\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um\Gamman ]; d
\Lambda ;
### ########### # ############ # ###### ##### ########## ######-
### #######:
bideg v i = (0; 2); bideg u i = (\Gamma1; 2);
d(1\Omega u i ) = -
i\Omega 1; d(v
i\Omega 1) = 0;
##### #######, #### K ######## ########## #####--#######, ## ####-
####### U(K) ##### ######### ######### ############# ########-
######## #######
k(K)=J\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um\Gamman ] ###### ################
#######
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ] ## ####### 3.3.
###### 3.9. ##### K ############ ##### ######### ########
(m \Gamma 1)-####### #########. ##### k(K) = k[v 1 ; : : : ; v m ]=(v 1 \Delta \Delta \Delta v m ).
##### ######, ### ############# ###### ########### # ####-
### H
\Theta
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ]; d
\Lambda (##. ####### 3.3) ##############
#### ######### 1 # v 1 v 2 \Delta \Delta \Delta v m\Gamma1 um , ### ## ########. ## #####
deg(v 1 v 2 \Delta \Delta \Delta v m\Gamma1 um ) = 2m \Gamma 1, # ########### 3.7 ##########, ###
v 1 v 2 \Delta \Delta \Delta v m\Gamma1 um ######## ############### ################ #######
ZK е = S 2m\Gamma1 (##. ###### 2.14 1) ).
###### 3.10. ##### K ############ ##### ######### ###########
m ######. ##### U(K) ########## ######### ## C m #### #########-
### ############## ############# ### (## #### #### z i = z j = 0,
i; j = 1; : : : ; m, ##. ###### 2.3), # k(K) = k[v 1 ; : : : ; v m ]=I, ### I --- #####
########### ##### ######## v i v j , i 6= j. ### ####### ## ####### 3.3
# ########### 3.5, ##### ##### ########### ## H \Lambda
\Gamma U(K)
\Delta ##########-
#### # #### ######## ########## ########-####### v i 1 u i 2 u i 3 \Delta \Delta \Delta u i k ae
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; um ] #####, ### k ? 2, i p 6= i q ### p 6= q. ### #######
k ####### m
\Gamma m\Gamma1
k\Gamma1
\Delta ##### #######, # ##### #### #######
\Gamma m
k
\Delta ######-
##### (###### ########### ########## ## ########## #############
######## u i 1
\Delta \Delta \Delta u i k
). ### ### deg(v i 1 u i 2 u i 3
\Delta \Delta \Delta u i k
) = k + 1, ## #####
dimH 0
\Gamma
U(K)
\Delta = 1; H 1
\Gamma
U(K)
\Delta = H 2
\Gamma
U(K)
\Delta = 0;
dimH k+1
\Gamma U(K)
\Delta = m
\Gamma m\Gamma1
k\Gamma1
\Delta \Gamma
\Gamma m
k
\Delta ; 2 6 k 6 m;
dimH k+1
\Gamma U(K)
\Delta = 0; k ? m:
# ######### # ############ ##########.
# #########, ### m = 3 ## ##### 6 ########## ####### ###########
v i u j , i 6= j, ######### 3 ############# v i u j = v j u i , # 3 #############
###### ########### v 1 u 2 u 3 , v 2 u 1 u 3 , v 3 u 1 u 2 , ######### ##### ########-
####
v 1 u 2 u 3 \Gamma v 2 u 1 u 3 + v 3 u 1 u 2 = 0:
#############, dimH 3
\Gamma U(K)
\Delta = 3, dimH 4
\Gamma U(K)
\Delta = 2, # #########
##########.

16 #. #. #########, #. #. #####
###### 3.11. ##### K --- ######### ######## m-######### (m ? 4).
#####, ### ## ### ######## ####, ######-#### ######## ZK ####-
#### ####### ############# ########### m + 2, # U(K) ##########-
### ############ ZK . ## ##### k(K) = k[v 1 ; : : : ; v m ]=I, ### I ########
######## v i v j ######, ### i 6= j \Sigma 1 (##### ## ########## ##########
v m+i = v i # v i\Gammam = v i ). ###### ########### ##### ############ ####
######### # ###### [6]. ## #####
dimH k
\Gamma
U(K)
\Delta =
8 ? !
? :
1 ### k = 0 ### m+ 2;
0 ### k = 1; 2; m ### m+ 1;
(m \Gamma 2)
\Gamma m\Gamma2
k\Gamma2
\Delta \Gamma
\Gamma m\Gamma2
k\Gamma1
\Delta \Gamma
\Gamma m\Gamma2
k\Gamma3
\Delta ### 3 6 k 6 m \Gamma 1:
########, # ###### m = 5 ####### 5 ########## ###### H 3
\Gamma
U(K)
\Delta ,
############## ######### v i u i+2 2
k(K)\Omega \Lambda[u 1 ; : : : ; u 5 ], i = 1; : : : ; 5, # 5
########## ###### H 4
\Gamma U(K)
\Delta , ############## ######### v j u j+2 u j+3 ,
j = 1; : : : ; 5. ### ####### ## ########### 3.7, ############ ########
v i u i+2 # v j u j+2 u j+3 ############ ############# ##### ########### #
H 7
\Gamma
U(K)
\Delta (# ######, ############### ##### # ######### ## #####)
##### # ###### #####, ##### fi; i +2; j; j +2; j +3g = f1; 2; 3; 4; 5g. #####-
########, ### ####### ###### ########### [v i u i+2 ] ####### #########-
### (############ ## ########) ##### ########### [v j u j+2 u j+3 ] #####,
### ############ [v i u i+2 ] \Delta [v j u j+2 u j+3 ] ############.
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