Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/05/55.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:24:48 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:28:50 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: адиабатический процесс

ОЛИМПИАДЫ

55
кает масса жидкости m t = kp , где p разность давлений на концах трубки, k некоторый известный коэффициент. Удельная теплоемкость с воды задана. Л.Мельниковский 3. Теплоизолированный сосуд разделен на две части теплонепроницаемой перегородкой (рис.9). В перего-

3. Водяной пар массой m = 1 г находится в теплоизолированной камере объемом V = 39 л при температуре Т = 300 К. В той же камере находится вода, масса которой меньше массы пара. В процессе адиабатического сжатия температура пара возрастает на T = 1 К, а часть воды испаряется. На сколько граммов увеличится при этом масса пара в камере? Удельная теплота испарения воды L = 2370 Дж/г, пар можно считать идеальным газом с молярной теплоемкостью CV = 3 R 25 Дж моль К , теплоемкостью воды можно пренебречь. Известно также, что при малых изменениях температуры насыщенного пара T его давление изменяется на величину p = = kT , где k = 2 10 2 Па К . А.Шеронов

11 класс
1. На гладкой горизонтальной поверхности стола лежит доска массой М = = 1 кг и длиной L = 1 м, прикрепленная легкой пружиной жесткостью k = = 100 Н/м к вертикальной неподвижной стене (рис.7). В начальный момент пружина не деформирована. По доске пускают небольшой кубик массой m = = 0,1 кг, сообщив ему начальную скорость v0 = 1 м/с так, как показано на
L v

p,T 1 p,T P A 2 S p,T B S

b

g

k
Рис. 7

m



M

4. В электрической схеме, параметры которой указаны на рисунке 5, определите токи, протекающие через диоды D1 и D2 . Диоды считать идеальными. Ю.Чешев

R D R D
Рис. 5

E E



рисунке. При каком коэффициенте трения кубика о поверхность доски тепло, выделившееся в системе, будет максимальным? Найдите это максимальное тепло. Трением доски о поверхность пренебречь. Считайте, что кубик движется все время в одном направлении (относительно стола). Проверьте, удовлетворяют ли условия задачи этому предположению для всех полученных решений. Д.Подлесный 2. Два высоких сосуда с водой соединены тонкими длинными трубками АВ и CD, расположенными на расстоянии h друг от друга (рис.8). Вода в сосудах поддерживается при температурах T1 и T2 ( T1 > T2 ). Для поддержания темпеA P T


Рис. 9

родке А и в одной из стенок В имеется большое количество маленьких отверстий общей площадью S в каждой. В первой части сосуда включили нагреватель мощностью Р. Сосуд заполнен аргоном и помещен в атмосферу аргона. Внешнее давление p0 и температура T0 поддерживаются неизменными. Оцените установившиеся значения давлений и температур в обеих частях сосуда. Сделайте численные 2 оценки при Р = 20 Вт, S = 10 мм , p0 = 5 = 10 Па, T0 = 300 К. Молярная мас-3 са аргона М = 40 10 кг/моль, универсальная газовая постоянная R = = 8,3 Дж моль К . К.Захарченко

b

g

R E
Рис. 6



B T D P

h C

4. На двух гладких горизонтальных и параллельных рельсах, расстояние между которыми l = 2 м, находится тонкая проводящая перемычка массой
K m R +C U
Рис. 10

Рис. 8

5. В воздушный конденсатор емкостью C0 вставлена пластина с диэлектрической проницаемостью . Диэлектрик заполняет весь объем конденсатора. Конденсатор подключен к батарее с ЭДС E через резистор R (рис.6). Пластину быстро вынимают из конденсатора, так что его начальный заряд не успевает измениться. После этого начинается процесс перезарядки конденсатора. Найдите: 1) механическую работу, совершаемую внешней силой против сил электрического поля; 2) изменение электрической энергии конденсатора в процессе перезарядки; 3) работу батареи; 4) количество теплоты, выделившееся на резисторе. Ю.Чешев

ратур в сосудах неизменными к более теплому сосуду приходится подводить некоторую тепловую мощность Р (от нагревателя), а от холодного отводить такую же мощность. Пренебрегая теплообменом с окружающей средой и теплопроводностью материала трубок, определите: 1) уровень, отсчитываемый от нижней трубки, на котором давления в обоих сосудах будет одинаковыми; 2) разность давлений на концах трубок АВ и CD; 3) мощность, подводимую к теплому сосуду (и отводимую от холодного). Плотность воды зависит от ее температуры по закону = 0 T - T0 , где 0 и постоянные величины. В единицу времени через любую точку трубки проте-

B

l

4 2 0
Рис. 11

c

h

2

4

6

12 14 16