Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/06/31.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:34 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:24:47 2012 Кодировка: Windows-1251

ПРАКТИКУМ

АБИТУРИЕНТА

31
Для интереса отметим, что с очень похожей ситуацией мы сталкиваемся при записи закона сохранения энергии (первого закона термодинамики) при изобарном изменении объема идеального газа (где давление, конечно, тоже положительно). А удобно рассматривать именно изобарный процесс потому, что в этом случае остается постоянной объемная плотность внутренней энергии газа:

наружу, т.е. давление магнитного поля надо, в отличие от электрического случая, считать положительным. Казалось бы, ничего плохого в этом нет наоборот, такой ответ лучше согласуется с привычным представлением о давлении. Однако нетрудно обнаружить, что в этом случае немедленно возникают трудности с законом сохранения энергии. Действительно, при мысленном смещении поверхности с током, например, в сторону поля (при уменьшении радиуса соленоида) внешние силы совершают положительную работу против магнитных сил, а объем соленоида, содержащий магнитное поле, уменьшается значит, уменьшается и энергия поля! Как же объяснить такое противоречие? Причина в том, что мы не учли работу источника, необходимую для поддержания постоянного тока соленоида, а только при этом условии величина магнитной индукции в соленоиде не изменится. Дополнительная работа источника должна скомпенсировать работу ЭДС самоиндукции,

возникающей при уменьшении магнитного потока в соленоиде. На рассматриваемом участке при смещении внутрь на расстояние x изменение потока равно
= - Bxd ,

возникающая на этом участке ЭДС самоиндукции равна

E

сам

=-

t

,

а работа источника против ЭДС самоиндукции равна (с учетом формулы (4))

w=

W V

=

CV T V

=

CV R

p

Aист = - E

с ам

q = Bxd t ilt = - B ч
2

=-

V ,

0

где q заряд, прошедший через этот участок за время t . Получаем, что работа внешней силы вместе с работой источника в точности равняется изменению энергии!

(здесь CV молярная теплоемкость газа при постоянном объеме). Например, при сжатии газа работа внешней силы положительна (работа газа отрицательна), а внутренняя энергия газа уменьшается. Впрочем, в этом случае ответ хорошо известен от газа отводится ровно столько тепла, сколько надо для баланса энергии. Тепловой резервуар играет тут такую же роль, как источник тока в задаче с соленоидом.

ПРАКТИКУМ

АБИТУРИЕНТА
ивающая линза. По одну сторону перегородки на главной оптической оси линзы расположен точечный источник света. По другую сторону перегородки на расстоянии L = 24 см от нее находится экран. Радиус светлого пятна на экране равен r1 = 4 см. Если линзу убрать, то радиус пятна на экране станет r2 = 2 см. Определите расстояние от источника до линзы и фокусное расстояние линзы. Пусть S точечный источник, а S его мнимое изображение в линзе (рис.1). По формуле линзы, , df F где d расстояние от источника S до

Геометрическая оптика
А.ЧЕШЕВ

П

ний, связанных с распространением световых волн, удобно пользоваться простыми геометрическими представлениями световых волн в виде узкого пучка (луча), направление которого определяет направление распространения волны. Световой пучок (луч), падающий на границу раздела двух сред, подчиняется закону отражения, согласно которому угол падения равен углу отражения : = , и закону преломления, в соответствии с которым

РИ ОПИСАНИИ МНОГИХ ЯВЛЕ-

где угол преломления, n1 и n2 показатели преломления первой и второй сред соответственно. Уникальным оптическим прибором, осуществляющим преобразование лучей, является линза. При этом справедлива так называемая формула линзы

1

-

1

=-

1

D A SS
*

1 d

+

1 f

=

1 F

,
f d

C R B L

r

r



sin sin
8*

=

n2 n1

,

где d расстояние от предмета до линзы, f расстояние от линзы до даваемого ею изображения и F ее фокусное расстояние. А теперь несколько конкретных задач. Задача 1. В отверстие радиусом R = 1 см, сделанное в тонкой непрозрачной перегородке, вставлена рассе-

O

Рис. 1

линзы, f расстояние от линзы до изображения S , F фокусное рассто(Окончание см. на с. 34)