Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/04/51.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:57 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:57 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http www.badastronomy.com phpbb index.php

ОЛИМПИАДЫ

#
4 34 54

шем участке дороги лежит длинная доска массой М. На эту доску мальчик поставил радиоуправляемую модель автомобиля массой m, а затем, подав радиосигнал, включил двигатель автомобиля. Зная, что автомобиль движется вдоль доски с постоянной относительно нее скоростью v и что коэффициент трения доски о лед ч , найдите зависимость скорости автомобиля относительно дороги от времени. В.Погожев 4. В электрической цепи, изображенной на рисунке 12, оцените
1 Ом 2 Ом

жит в руке. В некоторый момент времени нить, которую можно считать прямолинейной, составляет с горизонтом угол , а змей поднимается вертикально вверх со скоростью v. Какова в этот момент времени скорость узелка на нити, который находится на расстояниях L от катушки и l от змея? С.Варламов 3. Найдите КПД тепловой машины, цикл которой состоит из двух изохор и двух изобар (рис.13), а рабочим телом является идеальный одноатомный газ. Середины нижней изобары и левой изохоры лежат на изотерме, соответствующей температуре T1 , а середины

10004

20004

24

44 -

64

Рис. 14

F
1000 Ом

3 Ом 4,5В

4 Ом

6

Рис. 12

6
Рис. 13

ток через резистор сопротивлением 1000 Ом. О.Шведов 10 класс 1. Шарик падает с некоторой высоты без начальной скорости на горизонтальную плоскость. Удары шарика о плоскость абсолютно упругие. За первые t секунд шарик прошел путь s. Сколько раз за это время он успел удариться о плоскость? Ускорение свободного падения равно g. О.Шведов 2. Мальчик, запуская воздушного змея, бежит по горизонтальной поверхности навстречу ветру со скоростью u. Нить, привязанная к змею, сматывается с катушки, которую мальчик дер-

8

верхней изобары и правой изохоры на изотерме, соответствующей температуре T2 . Ю.Старокуров 4. Оцените с точностью не хуже 1% силу тока, текущего через резистор сопротивлением 1000R в электрической цепи, изображенной на рисунке 14. О.Шведов 5. Точечный заряд, находящийся на расстоянии а от каждой из четырех вершин одной из граней сплошного незаряженного проводящего куба с длиной ребра а, притягивается к кубу с силой F. С какой силой этот же заряд

будет притягиваться к сплошному проводящему кубу с длиной ребра b, если его разместить на расстоянии b от каждой из вершин одной из граней куба? О.Шведов 11 класс 1. Ромб составлен из жестких стержней. Стержни скреплены на концах шарнирами. В начальный момент два противоположных шарнира находятся рядом (очень близко) и имеют нулевые скорости. Один из этих шарниров закреплен. Второй начинают двигать с постоянным ускорением a . Найдите величину ускорения остальных шарниров ромба в тот момент, когда ромб превратится в квадрат, если все стержни двигаются, оставаясь в одной плоскости. С.Варламов 2. Трубка длиной L с постоянным внутренним сечением в форме круга радиусом R ( R?L ) свернута в кольцо. Кольцо неподвижно, а его ось горизонтальна. В трубку залили невязкую жидкость, объем которой V < 2 < R L . Каков период малых колебаний жидкости вблизи положения равновесия? Ускорение свободного падения равно g. С.Варламов Публикацию подготовили М.Семенов, А.Якута

IV Международная астрономическая олимпиада
Очереднаямеждународнаяастрономическаяолимпиадашкольниковпрошлас25 сентября по 2 октября 1999 года в поселке Научный на базе Крымской лаборатории ГАИШ МГУ, Крымской астрофизической обсерватории и Астрономического отделения Малой академии наук Крыма. В олимпиаде приняли участие 40 школьников, представлявших7национальныхкоманд(Болгарии,Бразилии,Индии,Крыма,Москвы, России и Украины), а также наблюдатель из Швеции (представитель Правления

Задачи олимпиады
Теоретический тур
Перед условием задач было написано: 'Для решения каждой задачи вы можете пользоваться константами и