Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/06/15.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:05 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:10:57 2012 Кодировка: Windows-1251

ПЛАЗМА

КАК

ЛИНЗА

ВРЕМЕНИ

#
(13) можно пользоваться только на достаточно больших расстояниях, так как она не учитывает, что исходная протяженность импульса 0 должна равняться 0 , а не 0, как следует из (13). На близких к х = 0 расстояниях протяженность импульса почти не меняется, что и показано двумя горизонтальными параллельными линиями на рисунке. Протяженность импульса равна, как уже отмечалось, расстоянию между двумя наклонными прямыми, выходящими из начала координат. Верхняя прямая соответствует частоте 2 , а нижняя 1 , сама же ось X соответствует центральной частоте 0 . Угол между наклонными прямыми равен

(11) можно пользоваться только в области частот > p . При < p подкоренное выражение становится отрицательным и приведенные для скоростей выражения теряют смысл. Если = p , то vг = 0 сигнал в плазме не распространяется, электромагнитное поле оказывается как бы 'привязанным' к источнику, а vф при этом становится бесконечно большой. Это означает, что все заряды в плазме колеблются под действием источника в одной и той же фазе.

Эти формулы можно упростить, если рассматривать (как это обычно бывает) узкополосный сигнал с ? 0 . Тогда можно записать dvг vг1 , d
0

bg

vг2 -

dv

d

г 0

.

Расплывание радиоимпульса в плазме
Рассмотрим распространение сигнала в виде отрезка синусоиды с частотой 0 и длительностью T0 . Такой радиоимпульс имеет спектр с эффективной шириной
2 T0

Кроме того, удобно перейти от вре менных интервалов t к пространственным , умножив tзап на соответствующую групповую скорость. Воспользовавшись приведенными выше формулами и указанными упрощениями, получим

зап1

bxg bxg

=-

x dv v
г0

d
г

г1 0

,



зап2

=

x dv v
г0

(12)

=

x x

bg

=

2 dvг d
0

c

h

0

, (14)

,

d

.
0

симметрично расположенный относительно частоты 0 в интервале частот между 1 0 + 2 и 2 0 - 2 . Вообще говоря, спектр импульса очень широкий и выходит за эти пределы, но основная энергия сигнала сосредоточена в интервале частот 1 2 . Отдельные спектральные составляющие радиоимпульса распространяются сквозь плазму со своими групповыми скоростями, причем чем выше частота, тем больше групповая скорость, поэтому vг1 > vг > vг2 . На отрезке пути длиной х групповые запаздывания крайних спектральных составляющих равны tзап1 = x vг1 и tзап2 = x vг2 . Будем отсчитывать эти величины от времени запаздывания на центральной частоте 0 и введем разности скоростей vг1 = vг1 vг0 и vг2 = vг2 vг0 (очевидно, что vг1 > 0, vг2 < 0). Итак,

Графики этих функций (наклонные прямые) представлены на рисунке 2. Разность между зап1 и зап2 определяет протяженность импульса x после прохождения дистанции х:

а их пересечение с горизонтальными линиями происходит на некотором 'граничном' расстоянии
x
гр

bg



2 dvг d

c



2 0

h

.
0

(15)

x =

bg

зап2

-

зап1



2 x dv v
г0

d

г 0

.

Учитывая, что эффективная ширина спектра радиоимпульса равна 2 = = ? 2 T0 , а его начальная протяженность составляет 0 = T0vг0 , перепишем формулу для x в виде

bg

x

bg

2 dv
0

d

г 0

x.

(13)

Импульс заметно расширяется в плазме только на расстояниях x @ xгр , хотя деформация импульса начинается постепенно уже на близких расстояниях. На рисунке 2 штриховкой отмечены результаты точного расчета, который показывает детально, как расплывается импульс. Наши оценки описывают приближенно расширение импульса в той его части, где сосредоточена основная энергия сигнала.

t

зап1

= tзап1 - t

зап0

x

F GH F GH

1 v
г1

- v

1 v
г0

I JK

=

= -x
1 v

г1 г1

vг0v - v

< 0,

t

зап2

= tзап2 - tзап0 x

1 v
г2 г2 г0

г2

I JK

=

= -x
4*

vг0v

> 0.

Отсюда следует, что длительность импульса возрастает с расстоянием, которое проходит электромагнитная волна в плазме, т.е. импульс расплывается. Процесс расширения радиоимпульса в плазме иллюстрируется рисунком 2, который требует некоторых пояснений. Легко сообразить, что формулой

J ,Jза M
п2

J



=

N

M
гр



N JN

M



,J

зап1

Рис.2. Расплывание импульса в плазме