Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/02/41.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:45 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:11 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http www.badastronomy.com bad tv foxapollo.html

ВАРИАНТЫ

41
+ _

Вариант 1 1. Вертикально стоящий цилиндр перекрыт поршнем площадью S и массой М. Между поршнем и цилиндром есть трение. Поршень начнет опускаться, если на него надавить силой F1 , и подниматься, если его потянуть вверх силой F2 . Найдите давление в цилиндре, если атмосферное давление равно p0 . 2. Невесомый стержень длиной L соединяет точечные грузы массами m1 и m2 , которые подвешены к общей точке О на потолке на нитях длиной r (рис.1). Стержень привели в горизонтальное положение и отпустили. НайO r L


Объясните, почему при примерно одинаковой амплитуде периоды колебаний заметно отличаются. Вариант 2 1. Ракета стартует под углом к горизонту. Найдите ее ускорение, если реактивная струя образует угол с направлением взлета. Ускорение свободного падения g. 2. В вертикально стоящем цилиндре сечением S на поверхности жидкости плотностью удерживают поршень массой m с открытой длинной вертикальной трубкой сечением S0 . Поршень отпускают. Какое количество теплоты выделится по окончании движения поршня? Ускорение свободного падения g. 3. Перемычка массой m соединяет рельсы, к левым концам которых присоединены выводы незаряженного конденсатора емкостью С (рис.3). Слева от плоскости MN создано однородное магнитное поле с индукцией B , справа магнитного поля нет. Расстояние между рельсами h. Перемычке внезап-

+

_u

Рис. 4

g

r

m

m

Рис. 1

дите ускорения грузов в первый момент времени. 3. В схеме на рисунке 2 две внутренние металлические пластины заряжены зарядами q и q соответственно. Две внешние, вначале незаряженные,

M C v v h

*
N

q

q
Рис. 3

2. 'Гантелька' представляет собой тонкий массивный непроводящий стержень с закрепленными на его концах одинаковыми по величине и противоположными по знаку зарядами. Вдали от конденсатора 'гантелька' была сориентирована перпендикулярно пластинам и имела скорость u (рис.4). Когда 'гантелька' влетела в заряженный плоский конденсатор через малое отверстие в центре пластины, ее скорость оказалась равной v. Какую скорость будет иметь 'гантелька' в конденсаторе, если еще до ее влета поменять полярность конденсатора на противоположную? Полем тяжести пренебречь. 3. Два одинаковых валика, представляющих собой тонкостенные цилиндры массой m, могут вращаться без трения на закрепленных горизон-

d

d

d

Рис. 2

металлические пластины соединяют через резистор. Какой заряд пройдет при этом через резистор и какое количество теплоты выделится в нем? Расстояния между соседними пластинами d, площадь каждой пластины S. 4. Для спасения людей при пожаре используют аварийные брезентовые полотнища, удерживаемые спасателями по периметру. Оцените, с какой высоты на них может упасть человек, не ударившись при торможении о землю. 5. К одному концу упругой стальной линейки прикреплен груз, а другой конец ее жестко зафиксирован так, что линейка вертикальна. Отклоняя груз, вызывают его колебания. Один раз опыт проводят при верхнем положении груза, а другой при нижнем.

но сообщают скорость v1 . Какой ток будет течь через перемычку сразу после ее выхода из поля, если ее скорость в этот момент равна v2 ? Сопротивление перемычки R, сопротивлением рельсов пренебречь. 4. Тонну золота взвесили с хорошей точностью сначала зимой на морозе, а потом при июльской жаре. Оцените, на сколько разошлись показания весов. Эффект теплового расширения золота мал. Золото примерно в двадцать раз тяжелее воды. Атмосферное давление принять неизменным. 5. В стеклянной трубке, расположенной под углом к горизонту, находится неподвижная цепочка. Если трубку медленно вращать вокруг оси, цепочка выскальзывает из трубки через верхний конец. Объясните наблюдаемое явление. Вариант 3 1. Расстояние между лазером и экраном равно L. Если к выходному отверстию лазера приложить тонкую собирающую линзу, радиус пятна на экране увеличится в два раза. Найдите фокусное расстояние линзы.

g

M

m


Рис. 5

m

тально осях, которые расположены в плоскости, наклоненной под углом к горизонту (рис.5). На валики осторожно кладут доску массой М так, что расстояния от ее концов до точек касания с валиками одинаковы. Определите коэффициент трения между валиками и доской, при котором доска не будет проскальзывать относительно валиков в первый момент времени. 4. Оцените отношение массы кислорода, содержащегося в молекулах воды океанов Земли, к массе кислорода в атмосфере Земли. 5. См. задачу 5 варианта 2. Публикацию подготовил Г.Меледин