Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/02/59.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:20 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:16:46 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http www.badastronomy.com bad tv foxapollo.html

ОТВЕТЫ,

УКАЗАНИЯ,

РЕШЕНИЯ

59

=q

= k 4 = kq a . Тогда 2 2 11,2a 8 p k qE kq -8 ; 6 10 . = p= , = 4 eN A 2 8 a 5. Сумма сил нормального давления 2N sin выталкивает упаковку, а сумма сил трения 2F cos = 2чN cos ее удерживает (здесь 2 угол раствора ножниц). Угол для упаковки таков, что sin > ч cos вплоть до ее полного выскальзывания. Поскольку толщина пластинки много меньше диаметра упаковки, равенство sin = ч cos для пластинки достигается на некотором расстоянии от конца ножниц. В этом случае сила трения покоя препятствует выскальзыванию: 2N sin = 2F cos < 2чN cos . 1. l0 = m1l2 + m2l1 m1 + m2 . 2. Из того, что треугольник равнобедренный, а заряды и массы частиц в вершинах острых углов одинаковы (рис.9), следует, что гипотенуза в процессе движения переносится параллельно, т.е. движется поступательно, увеличиваясь в размерах. Если найдется услоvM вие, при котором один из катетов тоже переноситq M ся параллельно, то подобие будет обеспечено. Скорость и ускорение m m v2 частиц с массой m удобq qv 1 но разложить по направлениям катета и гипотеРис. 9 нузы. Из построения видно, что катет переносится параллельно, если в любой момент времени vM cos 45њ = v2 cos 45њ, т.е. v M = v 2 , и, следовательно, a M = a2 . Из закона Кулона и последней связи получаем
M = 2 2m .

e

4 a

2

j

, поле внутри отсутствует, а снаружи равно Е =
2

Можно оценить силу через давление на Земле, считая ее недра несжимаемой жидкостью: 25 2 F ; pS ; З gRЗ RЗ ; 5 10 H .

Вариант 3
1. x = d sin

2. m = 2p0 lSh

3. После возникнут гармонические колебания. Сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю, поэтому сохраняется импульс: m1v1 + m 2v2 = 0 , а центр масс остается неподвижным. Максимальные значения скоростей тел достигаются одновременно в тот момент, когда их ускорения, а следовательно, и действующие на них силы равны нулю. Если смещения тел в момент прохождения равновесия равны x1 и x 2 , то по закону Гука

FH geel - h j - h jIK . включения поля в системе
2 2 2

n - sin .

2

2

d

id

Вариант 2

i

qE = k x1 - x2 . = qE x1 - x

Из закона сохранения энергии имеем

d

i

m1v1 2

2

+

m2v2 2
m

2

d

2

id
-

k x1 - x 2

2

i

2

.

Отсюда получаем максимальные значения скоростей:
v1m = qE km1 m1 + m

d

2 2

i

,v

2m

= qE

km 2 m1 + m

d

m1
2

i

.

4. Для экватора, например, T T ; 0,82 . 5. Вначале, при небольшом погружении, стержень вертикален и его равновесие устойчиво. Затем при малых отклонениях стержня от вертикали возникают моменты сил, которые не возвращают его в вертикальное положение, а содействуют дальнейшему отклонению. Неустойчивость вертикального положения возникает при условии

3. Так как напряжение на катушке равно U L = LI t , в момент, когда ток максимален, напряжение на ней равно нулю, а напряжение на конденсаторах будет одним и тем же обозначим его через U. Суммарный заряд на верхних (и на нижних) пластинах конденсаторов сохраняется. Если заряды одноименные, то q = C1U1 + C2U2 = C1 + C2 U , откуда
U=

L - l < L 1 - в ,
где L длина стержня, l глубина его погружения, плотность материала стержня, в плотность воды. При этом сила натяжения нити еще не равна нулю, и, потеряв вертикальную устойчивость, стержень занимает наклонное положение. По мере дальнейшего подъема уровня воды стержень будет наклоняться все сильнее, пока не займет устойчивое горизонтальное положение, при котором сила натяжения нити равна нулю.

d

i

CU1 + C2U 1 C1 + C2 LI 2
2 2

2

.

Искомый ток определяется из закона сохранения энергии:
CU1 1
2

откуда

2

+

C2U 2

2 2

=

+

d

C1 + C2 U 2

i

2

,

Российский государственный педагогический университет им. А.И.Герцена
МАТЕМАТИКА

I = U1 - U

L C1 + C2

Если же на верхних пластинах разноименные заряды, то
I = U1 + U

d

C1C2

i

.

d

2

4. Простейшая модель две точечные массы MЗ 2 находятся на расстояния радиуса Земли RЗ друг от друга. Тогда по закону всемирного тяготения
F GM
3 2 З

i Ld

CC2 1 C1 + C2

1. а) x 0; n ; 2 б) g x = 4 x - x , x 0; 4 (рис.10); в) a 0 7 1; 3 .

i

.

bg

bg

Вариант 1

bg

y "

lq

g

e4 R j
2 З 3

= MЗ g 4 = З gR
6

3 З

3 1,5 10
-11

25

H с кг ,
2

2 , при g = 10 м с , RЗ 6,4 10 м , G 667 10

м

3

З 55 10 ,

кг м .

e

j

2. x > 1. k k + 3. -1 , k Z. 16 4 2 4. 3 a . 3 2 H sin 2 ctg . 5. 3

bg


Рис. 10

x