Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/06/25.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:27:09 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:15:25 2012 Кодировка: Windows-1251

ЗАДАЧНИК

'КВАНТА'

#

ции, которую покажет вольтметр, будет равна

U=-

BR v 1 2 3 + + =- + t t t 2 (R - r )

2

Bv ( R - r ) Br 2v + 2 R - r + BRv = . 2 ( )

Задачу можно решить и другим, более простым способом, рассматривая не изменение магнитного потока через контуры, а движение проводников в магнитном поле. Заметим, что при движении катушки нескомпенсированная ЭДС возникает только на участке провода, начинающемся в точке касания катушки и стола и заканчивающемся в точке А. Это следует из того, что все идущие вверх участки намотанного на катушку

провода, кроме указанного, имеют соответствующие идущие вниз участки по другую сторону вертикальной оси симметрии катушки, и возникающие в этих участках провода ЭДС взаимно компенсируются. Остающийся 'нескомпенсированным' участок провода имеет длину R r, его начало в любой момент времени покоится, а конец движется вдоль стола со скоростью v, причем скорость точек этого воображаемого проводника, лежащих между его началом и концом, равномерно возрастает от 0 до v. Поэтому средняя скорость этого проводника направлена горизонтально и равна vcp = v 2 , а возникающая в нем ЭДС составляет

U = B ( R - r ) vcp =

Bv ( R - r ) . 2

А.Якута

ОЛИМПИАДЫ

VII Международный турнир 'Компьютерная физика'
Заочный тур. Опыт Франка и Герца
В начале XX века стала понятна недостаточность традиционных классических представлений для описания физических явлений в микромире. Получили развитие новые, квантовые представления о строении вещества. Первая квантовая модель атома водорода была создана Н.Бором в 1913 году. Согласно этой модели, электрон в атоме может иметь только строго определенные значения энергии (энергетические уровни), т.е. атом имеет дискретную структуру. В 1913 году Дж.Франком и Г.Герцем был проведен эксперимент, доказавший наличие в атоме дискретных энергетических уровней (в 1925 году эта работа была удостоена Нобелевской премии по физике). Опыт состоял в следующем. К разрядной трубке, содержащей катод K, анод А и сетку С, подавалось напряжение, как показано на рисунке. Трубка заполнялась насыщенными парами ртути. Электроны эмитировались с поверхности катода, усA KC корялись в пространстве между K и С, а затем попадали в тормозящее поле между С и А. В процессе движения от катода к аноду электроны испытывали упругие и неупругие соударения с атомами ртути. При упругом соударении атом ртути оставался в основном состоянии, при неупругом переходил в возбужденное состояние. В эксперименте измерялся анодный ток (количество электронов, пришедших на анод) в зависимости
Об условиях и порядке проведения этого турнира рассказано в предыдущем номере журнала 'Квант', а также на сайте http://www. informika. ru/text/goscom/gluon.
4 Квант ? 6

от величины напряжения между K и С. Анализ вольтамперных характеристик привел к доказательству того, что при возбуждении атом теряет строго определенное значение энергии, т.е. атом имеет дискретную энергетическую структуру. Двумерная компьютерная модель опыта Франка и Герца Для простоты будем считать, что движение электронов происходит всего в двух пространственных измерениях x, z , причем ось z направлена вдоль оси системы. Предполагается моделировать движение электронов между K и А методом Монте-Карло (методом статистических испытаний). В рамках этого метода прослеживается судьба конкретного электрона, эмитируемого с катода и совершающего случайное движение в газе в результате упругих и неупругих столкновений с атомами ртути. Движение между столкновениями происходит под действием внешнего постоянного однородного электрического поля. Каждое столкновение происходит в случайный момент времени, и направление вектора скорости после рассеяния на атоме ртути является также случайным. Общее представление о физическом процессе величине анодного тока, его зависимости от ускоряющего и тормозящего напряжений, энергетическом распределении электронов в определенной точке пространства и т.п. получается в результате усреднения результатов анализа движения большого количества отдельно взятых электронов. Пусть средняя частота упругих соударений 0 постоянна (т.е. не зависит от энергии). Потеря энергии в неупругих соударениях составляет * = 4, 9 эВ (энергия возбуждения), (Окончание см. на с.40)