Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/01/22.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:43 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:12:15 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: адиабатический процесс

К В А Н T 2002/1

1

2

= 0,125. Масштаб по оси объема: 1 дел = = 0,5 л, по оси давления: 1 дел = 5 10 3 Па. Найдите объем газа в изохорическом процессе. На рисунке ось давления вертикальна, а ось объема горизонтальна. По определению, КПД цикла равен A = Q,
+

A r r Б
.2

r rr r Б

r r
Б
.3

A r r

Z

Б

3

где А работа газа за цикл, Q+ полученное количество теплоты за цикл. Для данного цикла

A = AT + AV + AQ = AT + AQ ,
где AT работа газа в изотермическом процессе, AV = 0 работа газа в изохорическом процессе, AQ работа газа в адиабатическом процессе. Очевидно, что

Перерисуем схему, заменяя для наглядности куски повода резисторами (рис.2). Сопротивление одного такого резистора составляет r = 2 3 Ом. Видно, что часть цепи справа от точек А и Б совершенно такая же, как исходная цепь АБ (рис.3). Обозначив ее сопротивление буквой Z, получим r+Zr r+Zr R АБ = Z = = , r+Z+r Z + 2r откуда 5 -1 5 -1 Z= r= Ом 071 Ом . , 2 3 М.Учителев

b

g

b

g

Q+ = AT .
Следовательно,

=

AT + AQ AQ AQ A = =1+ =1 + . AT AT AT A - AQ

Работа, совершаемая газом за данный цикл, равна площади, ограниченной линиями 1231:

A 81 +
3

FG H

1 70 ед. = 116 ед. = 290 Дж 2
-4 3

IJ K

, (1 ед. = 5 10 Па 5 10 м = 25 Дж ). При этом погрешность численного определения А не более 5 ед. Работа газа на адиабатическом участке равна, с противоположным знаком, изменению внутренней энергии на участке 31: 3 3 AQ = -CV T - T3 = - R T2 - T3 = - V2 p2 - p3 . 1 2 2
Из рисунка

1800. Параллельный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L (см. рисунок). Последовательно с контуром включен конC денсатор емкостью 2С. К концам получившейся цепочки в U C L некоторый момент подключают батарейку напряжением U0 . Найдите максимальное значение силы тока через катушку и максимальное напряжение на конденсаторе емкостью С. Сопротивление проводов невелико, элементы цепи можно считать идеальными.
Колебания в цепи медленно затухают. Максимальные значения тока катушки и напряжения конденсатора емкостью С достигаются в течение первого периода колебаний, в дальнейшем эти максимумы станут меньше, но при расчете этих величин потерями энергии будем пренебрегать. В тот момент, когда ток катушки максимален, значение ЭДС индукции нулевое, следовательно, напряжение конденсатора емкостью С, подключенного параллельно катушке, также равно нулю. Это означает, что конденсатор емкостью 2С заряжен до напряжения батарейки U0 и его заряд составляет Q = 2CU0 . Тогда работа батарейки равна A = QU0 , и баланс энергий имеет вид

b

g

b

g

c

h

p2 - p3 = 5 104 Па .
Тогда для искомого объема окончательно получаем

V2 =

A 21- = 27 + 1 л . 3 p2 - p3
А.Шеронов

b

g

1799. Два очень длинных параллельных медных проводника расположены на расстоянии 1 м друг от друга. Они соединены переA мычками из такого же провода, причем соседние перемычки Б составляют углы 60њ друг с другом и с про.1 водами (рис.1). Считая сопротивление 1 метра провода равным 1 Ом, найдите сопротивление, измеренное между точками А и Б.

QU0 =

2 LI 2 2CU0 . + 2 2

Отсюда находим максимальный (и минимальный если взять значение со знаком минус) ток:

I =U

0

2C . L

Сумма напряжений конденсаторов все время остается постоянной, поэтому максимальное напряжение конден-