Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2003/03/41.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:27:27 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:31:46 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

ШКОЛА

В

'КВАНТЕ'

41

*
K2

Осветитель и коллиматор K1 Полупрозрачная светочувствительная пластинка Обьектив

Зеркало

Ц C

Капля O


K

M

O
Рис. 1

+

B

Вильсон заметил, что она предпочитает отрицательные ионы. Этот факт объясняется тем обстоятельством, что электрическое поле молекулы воды очень сложное: оно определяется не только дипольным моментом, но и квадрупольным (квадруполь можно вообразить как два диполя, параллельных друг другу, но противоположно направленных). В результате минимум потенциальной энергии даже для электронейтральной капли воды соответствует состоянию, при котором отрицательные 'хвосты' молекул торчат наружу, а положительные внутрь. Вот почему молекулы воды предпочитают, чтобы в центре капли находился отрицательный ион. Значит, размеры положительно и отрицательно заряженных микрокапель в треке элементарной частицы должны быть, вообще говоря, различны. Но мы в дальнейших оценках пренебрежем этим фактом и будем для простоты рассуждений считать все микрокапли одинаковыми, причем не изменяющимися со временем. Оценим прежде всего силу сопротивления, которую испытывает капелька, движущаяся в газообразной среде. Конечно, в камере Вильсона находится смесь газов например, воздуха и паров воды. Для оценки положим, что паров воды пренебрежимо мало, так что капелька движется в почти чистом воздухе, масса молекул которого равна m= , NA где = 29 кг/кмоль молярная масса воздуха, NA = = 6 Ч 1023 моль -1 постоянная Авогадро. Как известно, молекулы воздуха сталкиваются друг с другом в среднем на расстояниях порядка 10 -7 м (средняя длина свободного пробега молекулы). Поэтому для всех капелек, размеры которых меньше этой величины, воздух не является сплошной средой: они 'чувствуют' удары отдельных молекул. Учтем это обстоятельство. Для простоты заменим шаровую каплю радиусом а кубиком с тем же поперечным сечением s = a 2 . И пусть кубик движется параллельно своим ребрам со скоростью u, много меньшей средней скорости теплового движения молекул v (рис. 2).

несущая положительный заряд, уверенно пронизывает электронные оболочки атомов, разрушая их. А -частицы, сами будучи электронами, более нежно взаимодействуют с отрицательно заряженными электронными облаками атомов. Итак, осталось успеть сфотографировать конденсационный след элементарной частицы. Один из удобных способов фоторегистрации трека проиллюстрирован на рисунке 1. В этом случае фотографируют прямое K1 и отраженное K2 изображения некоторой капли (K) следа на одной и той же светочувствительной поверхности. Такой способ позволяет получить стереоскопическое изображение следа и определить его положение в пространстве. Это важно, поскольку следы не обязательно горизонтальные и прямые. Например, их можно специально искривить, поместив камеру Вильсона в магнитное поле, тогда частицы, несущие различные электрические заряды, по-разному отклонятся под действием силы Лоренца. Одна из множества интересных проблем, связанных с камерой Вильсона, касается ее быстродействия. Как скоро после регистрации одной серии следов можно проводить следующий опыт? Давайте сделаем оценку времени, за которое капельки, несущие заряды разного знака, встретятся друг с другом и рекомбинируют. Вообще говоря, молекуле воды не безразличен знак того иона, на котором она собирается конденсироваться. Уже сам

D F C
Рис. 2

q

+

u A FK B r nv $

nv $ n $v FK n $v

u

q



F a

А что понимать под v? Пусть это будет средняя квадратичная скорость, определяющая среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул воздуха:
mv2 3 = kT , и v = 2 2 3kT = m 3 RT ,

где k = 1,38 Ч 10 -23 Дж К постоянная Больцмана, а R = = 8,31 Дж моль Ч К универсальная газовая постоянная. Ясно, что на переднюю грань кубика AB в единицу времени n налетает число молекул, равное v + u s (число '6' в 6 знаменателе символизирует гипотезу о том, что в изотропном газе молекулы летят равновероятно по шести направлениям). Скорость каждой молекулы перед ударом об эту грань кубика равна - v + u . Если предположить, что удар абсолютно упругий, то молекула отскочит обратно с той же (по