Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://lnfm1.sai.msu.ru/~olympiad/1999/files/sol1999teor.pdf Дата изменения: Mon Sep 18 17:46:46 2006 Дата индексирования: Mon Oct 1 23:28:24 2012 Кодировка: Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

EURO-ASIAN ASTRONOMI C AL SOCIETY


VI

, 24-30 1999 . 8-9 . 1. , , 90є+i = 91.5є. 1.5є, .. 90є -1.5є =88.5є. , , ( ), , , , , , , , 20'. - . , - , . , . , , - . 7m. , . , . , . , . . , . -, - . . . . . . 38є. . . , . , , . ,

2.

3.


«». . , . . , . - : 15' 9' . . (2,5'). - , «» . 4. , , , ( , ). , , , , , , ( , , ). ­ ( , , ). ( 8- ) . , .. . , t. :
t
.

5.

= 5 h 41m +

23 h 56 m = 17 h 39 m . 2

6.

( 8- ) , . , , , , , . ( 9- ) 2,9 ( 180·60/ 3438 , 2000·5/3438 2,9 ). 10% ( , -- 0,145 ) t 0,145·3,1·1016 / 106 / 4,5·109 , 140 .

5.

6.

( 9- ) , . ( «»), , .


EURO-ASIAN ASTRONOMI C AL SOCIETY


VI

, 24-30 1999 . 10 . 1. , ( ) : h = 90° ­ + = h ­ 90°+ = 53°,5 ­ 90° + 60° = 23°,5. , . , -23°,5. , , , , . . (, , ), , ­ . , , ( ). , , , , . , . , . 10 ­ 3 = 7 . 3 56 = 236 , S = 12 12 00 + 7 + (7/24)-236 = 19 13 09 . , : S = S + = 19 13 09 + 2 29 15 = 21 42 24 . 4. , . - ,

2.

3.


. ' 4". 5. 2,9 ( 180·60/ 3438 , 2000·5/3438 2,9 ). 10% ( , -- 0,145 ) t 0,145·3,1·1016 / 106 / 4,5·109 , 140 . 6. . 1. , . 2. , . 1. 0,52 .. 2,52 .. 1,52 .. , , m -12,8m + 5lg (1,52·150000/384) -12,8m + 13,9m +1,1m. m +2,2TM. , , , . (: , , , , +1,6) 2. , arcsin((384/150000)/2,52), 3,5 . . , , .


EURO-ASIAN ASTRONOMI C AL SOCIETY


VI

, 24-30 1999 . 11 . 1. , , . , :
L + L 4r 2 m2 - m1 = m = -2.5 lg 4r 2 L = -2.5 lg 2 = -0.75 .

m2 m1 ­ , , r ­ , L ­ . , , 0,75 . 2. . (, , ), , ­ . , , ( ). , , , , . , . , . ,
V0 = GM , R0

3.

M ­ , R0 ­ .
M= V02 R 2.2 10 25 G

, , . 2V0 = 17 / , 15 /, rp = R0 Vp = 15 /. :


Va ra = V p rp ,

Va ­ , ra ­ . :
2 Va2 GM V p GM ; - = - 2 ra 2 rp

V02 V - 2 Va + 2V02 - V p2 = 0 ; Vp
2 a

Va = 15 / Va = 4.2 /. , , . .
ra = r V
p p

Va

36000 .

4.

, . - , . " 4". d ­ , l ­ , , ­ , l , ­ . , :
l d = ; sin sin (180 - - )

5.

sin ( + ) =

d sin . l

d = 109 ., = 10-3 , l = 1 ., sin(+) = 4.85. , , , . . S ­ , . SO. S . l = v·t (t=1 ) A, ·t. A , , , . SO. B SO. ,
l r = ct - vt cos ,

,
lt = vt sin .

, S B


t =

lr v = t 1 - cos . t c

, , v = c:
t = t (1 - cos ) .

, t = 1 ,
Vt t = tg (d - ct cos ) d .


Vt =

d
t

4.8. / = 4.8 .

, , . , Vt , lt/t. :
Vt = lt c sin . = t 1 - cos


Vt 2 (1 - cos

)2

= c 2 sin 2 ;

(V
6.

2

t

+ c 2 cos 2 - 2Vt 2 cos + Vt 2 - c 2 = 0 .

)

(

)

= 23є. . 1. , . 2. , . 1. 0,52 .. 2,52 .. 1,52 .. , , m -12,8m + 5lg (1,52·150000/384) -12,8m + 13,9m +1,1m. m +2,2m. , , , . (: , , , , +1,6) 2. , arcsin((384/150000)/2,52), 3,5 . . , , .