Фюъѓьхэђ тчџђ шч ъ§јр яюшёъютющ ьрјшэћ. Рф№хё ю№шушэрыќэюую фюъѓьхэђр : http://phys.msu.ru/upload/iblock/385/2008-00-00-monin.pdf
Фрђр шчьхэхэшџ: Fri Nov 14 12:21:46 2008
Фрђр шэфхъёш№ютрэшџ: Mon Oct 1 21:02:37 2012
Ъюфш№ютър:
Яюшёъютћх ёыютр: m 13

КзК

н

н

н

з

н йн

з

зн зз

МНКМ КМО

нз

н м

Й

зн

ОММ

КзК й Й И

Й н

И

з

Й

И

з
зКнК Н ОММ Н МНКММОКНМ К И И К ЙНИ н К К зК И КНИ КОИ И НН НИ ПМ

н

НО

ОММ

м МНКММОКНМ Й
О

КзК

н
з Й И К И И м К И И И Кз И Й К

И И К К И И К И И Кз И К И К КК И Й И К И К И И Й Й

И м

И И

И

П

Кз Д Е з Н И з И И И И И И К И И И К И Кн Й И И И К Й Д ЕИ м И И К И К И И Кз И И м

Й Й

Й Й

Й Й

Й Й

Й Й

Й

И Й К Й

Д Д Е КК И

Е И м Й К Н Н

Й

Й

К Й К

1+1

Й

К

Й

S

cl

e+ e-
Кн

const1 (volume) - const2 (surface)
И

К

1+1

Й Й

Кз К К

Й И К И И Й Й

E (t)
з К И

1 К cosh2 (t)
й И И

И

И

К

й

К

Й

К К И

M
1 M К
К

И й И

К Й Й

И

Й К

И Й К Й И И з К Кй з Ј И И Й К ИЙ Й Й Й

M MW / 10
ЕИ

4

зД

НМ

Й

К з з И К Д

M 10

17

зЕ

К

J
К

J<
-15 1
И з И К з

1.4 т 10

-16

1
2

J < 1 т 10 10
-4

2

< v /c < 1 10
17

107 . . . 10

15
Д

з з ЕК

Ј

й

M MW /
И

К

n

M

< 10
И

-26

З З З 10

-22

-3

К з

КК

мК

И Кз К И

зЙ м

И И м

Й К Й

И Д

КК м

И

2 т 10

12

ЕИ

Й

e-S 10
И И И

-4.3

К И Й К

зЙ

зЙ И КК

И И

м

Й т К Й

10

-2

=

10

-19

И

E cr E
И И

ДНЕ

Й

Й

И

E

Й Д

E

cr Й
Й

4 З 10
з

13

ЕК

И

10
И

-3

К

Й

10-1 E
з

cr К
К

И

И

Й

м К

10

-15

З З З 10

-16

И

E 10
м м

-3

З З З 10
К И

-5

S 10 S1
й К И И

3

И

Й Й

2-3
К

S

К

И

И И

И К И Кз Д ЕК

К И Й

Й Й

M > 300 10
И

зИ

< 10
фў

-37
К

2

К

Й

34

-2 -1

И

10

4
К

Й И К Д Й Й Е Й К Кз Д Е юЙ Д Е ЕК з К ОЙ Д К Й Й Й Й Й

з

Й

И К Й

Й И К И Й Й Й

К И К И ЕИ К И И Д И

Й

юЙ И К И К К И К И И Й Й К м К И К И К И ДђИѓЕ И И Кз И К Й Й Й Й Й К И К Й Й Й Й Й Й К м Й Й И Й Й

К

К

НМ

ОЙ И И

К

Й Й Й

К Д Й

Е К К Д Е К Й Й Й

К

н
Й И И И Кн ъ ъ я ћц Й ОММ Д ъћџџ ц ъ ё ёя цћ№ я № ћ№ ёц ц ћќ № ъќћ цќ №ќт Й ё ќёц № № ѕ љт ОММ ЕИ №т ћя Д Й Й Й Й Й Й

я ћц з

№ћ

хќё

ёц ќ т Д

И ОММ ЕИ ОММ Е К

НН

м
И м К К м К Н Й

з
з И К К И К Й Й

з

О
й Кз К Д Е Д хЕ И Й Й К Й Й

G(T , 0; 0, 0) =

DyЕ e
Д

-M

m

yЕ 2 dt

e-
Е

Mm T

ДОЕ

И

НО

КН

G(T , 0; 0, 0)

bounce

DxDz exp(-m
ext Е

x2dt - Md

z 2 dt - Mm (T - h)
ext Е

- ie ( A Е ( x ) + A -
1 4 2 FЕ d4 x),

( x ) ) d x Е + ie ( A Е ( z ) + A

(z ))dzЕ

ДПЕ

S = ml + Md L - eE Q - Mm h, l, L
Й м И

ДЕ мК

Q

Й

Sc l =

m2 eE

arccos

2 M m + m2 - M 2 mM m

2 d

+
2 d

2 Md eE

arccos

2 M m - m2 + M 2Md Mm

2 d

-
ДЕ

-

mM m eE

1-

2 M m + m2 - M 2 mM m

2

.

m e-Scl .

ДЕ

НП

н
2 Mm gB

юЙ

w e B
Й

a r cco s

2 2 2 Mw +Mm -Md 2Mw Mm

+

2 Md gB

a r cco s

2 2 2 Mw -Mm +Md 2Md Mw

-

Mw Mm gB

1-

2 2 Mw +Mm -M 2 d 2Mw Mm

2

,

ДЕ И

Mw И Mm И Md

Й

юЙ И

И

g

Й И

К Й

К

-

1 4

1

f0 +

1 4

1

cos 2af0 - sin 2af0 + 1 4

1 4

1

sin 2af1 + cos 2af1 - f 1 4 cos 2af1 + sin 2af

1

= = = =

e E f0

, , , .

1 4

1

sin 2af0 + cos 2af0 + f0 -

1

f1 -

1

1

e E f1

- -
м

1 2

1

f f

2

e E f2

1 2

1

3

e E f3

ДЕ Й

f f

e,d 0 e,d 1

(t) = B

1,2

(t) = B

sin nt sin(21,2t - 1,2),

1,2

sin nt cos(21,2t - 1,2), ( n) 2 - 2 2i .

ДЕ

e,d = eE n

i

ДНМЕ

И Е

м

Д

m exp -

m2 eE

arccos 1-

2 M m + m2 - M 2 mM m 2 M m + m2 - M 2 mM m

2 d

+
2

2 Md eE

arccos ,

2 M m - m2 + M 2Md Mm

2 d

-

mM m eE

2 d

+

3 e2 16

ДННЕ

Н

x4 0.75 0.5 0.25

x4 0.15

x4 0.015

0.1

0.01

g=1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

e
0.6 x3

0.05

g=10
b=1

e
0.005

g=100
b=1

e
x3

d
-0.25

d
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 -0.05 x3

d
0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 -0.005 -0.01 -0.015

b=1-0.96a

b=1
-0.5 -0.75 -0.1 -0.15

b=1-0.96a

b=1-0.96a

КО

(x3 , x4 ) , = 5 З 10
-3 m К eE

Й

з И

П
И Й

К К И

И Й Й Й

И

К И

Ox

3

E3 = E

0

1 . ch2 ( t)

ДНОЕ

x3 (u) =

m eE

1 1+
2

Arcsh ( cos(2 u)) - a

ДНПЕ

Н

x4 (u) =

m1 arcsin eE

1+
2

sin(2 u) , u [-u0 , u0] .
И Й

И И И И И КК И И

aИ bИ u

0

v

0К
К

Й

Й

x4(u0) = z4 (v0)

К

Й К И

mИ Md
К

Mm

И

И И Кз

Й

1 2 m2 Se ( ) = 2 eE

2u

0

1 1 + 2 - arctg 1+

1 2 m2 Sd ( ) = 2 2v eE [x]

0

1 2 1 t g 2 v 0 - arctg - [2v0 + ] , 2 2 2 1 + 2 sin e,d > 0 t g 2 u 0 > 0

1 - [2u0 + ] ДН 2 1 + 2 t g 2 u
0

Е

Й И

x
КК

К И

t g 2 v 0 > 0

2 2 Md < m2 + Mm

u v

0

1 = arctg 2 1 = arctg 2

(1 + ) 2 1+ 2
И

2

2 2 ((Mm + m)2 - Md ) (Md - (Mm - m)2 ) 2 (m2 + Mm - 22 Md )

1 <, 4 1 <, 4
Й

0

2 2 ((Mm + m)2 - Md ) (Md - (Mm - m)2 ) 2 2 (Mm + Md - m2 ) 2

й

Н

S
8 6 4 2

b=1 b=1+0.1 a b=1+0.2 a

1

2

3

4

g
m2 eE
Й

КП

S

Й

И

i .

ДН Е

S
40 30 20 10

b=1 b=1+0.1 a b=1+0.2 a

0.2

0.4

0.6

0.8
m2 eE

g

Й

К

S

з м

Н

К

К

И

Д Ј И

Е Кз Й

м К

И

e

g ~ DЕ = Е + ieAЕ + ig AЕ ,
ДН Е

E = ( 0, 0, E ) ^ GF (y , x) = - (m + iDy )
i 2

~ ~ ~ FЕ = Е A - AЕ
К м

К

0

dse

i(

m2 2

1 +i)s- 2 eE s 0 3 - 1 g E s 1 2

2

y |ei

s 2

D

2

|x .
ДН Е

(0, 0, 0, 0)
Й И м И

T = ( 0, 0, 0, T )
Д И

Џ Gm (T , 0) = 2

Е ДН Е

d4 xd4y Gm (z , 0)tr[Ge (w, z )Gd (w, z )]Gm(T , w)

cos2( 1 -2 ) g 2 eE -S0 2 , Im Mm = - e sin(1 + 2)( e1 + g ctg( g 2) + g ) 1tg( g 2) 4 2 Mm e e
ДН Е

S

0
ДОМЕ

2 m2 Md me Md e S0 = 1 + 2 - sin(1 + 2), eE eE eE
Н

О н ОЙ

К

Й

2 e-S0 Im m = - 4m sin 2 = cos-
1

2- m . 2Е

eE 1 Е2 sin 2

,

ДОНЕ

ДООЕ И Й

=Е

. g

ДОПЕ

з Й ОЙ И И К Й

1 TК

И

И

К

Й

1 1 1 1 L = |DЕ |2 - Е2 ||2 + (Е)2 - m2 2 + . 2 2 2 2

ДО Е

Н

Й

G (x, y ) =
0 n i 2 4 [(y0 -x0 +n ) +(y

1 TИ m2

n
з К Й

тe-

d ei 2 sh() (4 ) i 2 1 -x1 ) ]cth()- 4

т .

ДО Е

(y1 -x1 )(y0 +x0 +n )
И КК

И

м И К

= Im тe
-

m 3

2

+ /2

im2 1 cth(1 )+cth(2 )

s= - 4i 2 A + 2 (s-s0 )2

d1 d2 e sh(1 + 2 ) ch(1 - 2 )

iЕ2 (1 +2 )

ДО Е

= Im - тe

s= - im 1 cth(1 )+cth(2 )
2

m

2

+

d1 d2 e sh(1 + 2 ) -
i s - 2 i ss 4A
22 0

iЕ2 (1 +2 )
ДО Е

,

sh(1 + 2 ) , ch(1 - 2 ) 1 m . s0 = 2 th(2)cth(1 ) + 1 A=
з ДО Е И КК ДО ЕИ К И И ДО ЕК К И И К И

1

2

Й Й

1 = 2 =
ОМ

К И И Кз м

Й Й

Й

=
з

n= -

n .

2 0 2 e- mЕ Б1
И К

Е2

,
И
2

ДО Е

2 e- 22 m

4

.

ДО Е Й

з Кй юЙ И Кй К Кй И К И К И И
ОН

Кй

Й Й

И м И

Й

Й Й

И К

И

И

К И

И

К И м К И И К И И Й К Й Й И

ПЗНЙ

К Й

Й

ДНЗНЙ

ЕК з ОЙ

Й

Е К g
Й Й

И

Кй

m Е

1

И

И

И

КК

m 4
2

2

1
ДПМЕ

2 e- 22 m
ОО

.

И К

ОП

[1] [2] [3] [4]

хё№ №

КіК ЛЛхё№ёђ ёя

љ №ќ

§ќ ц№ я

я ќц

я К сў

ѕ ОММ И

М НМ НМ К хё№ № я Кс КіКИ љ № КэК ЛЛ хё№ёђ ёя љ № эц я §ќ ц№ я

ыѕ ф ќќК КіКИ љ

ЙНМИОММ № КэК ЛЛ єё№ђ цќћц я ќч љё ј К ОММ џё№ёђ ёя эК М ы МО

хё№ №

ъ џ я тт я ђц хё№ № КіКИ

§ђ ё№ №ќ љ ќ №

ќёцК ѕ љт я щ ч

КэК ЛЛ ъ џ я тт я ыц ы џђ ц ќћц К с ыѕ ф ќќК

ќџ №ќ ё

р№ ћ

ъ ј №

ц ѕцё тт т

№ќ

М Й Н ИОММ

О