Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://phys.msu.su/upload/iblock/00f/2012-00-00-martynov.pdf Дата изменения: Mon Oct 22 11:40:07 2012 Дата индексирования: Sun Feb 3 00:41:13 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: hep-ex

На правах рукописи

МАРТЫНОВ МИХАИЛ ВИКТОРОВИЧ

Эффекты новой физики в моделях с расширенной цветовой симметрией
Специальность 01.04.02 теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ярославль 2012


Работа выполнена на кафедре Теоретической физики Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова.

Научный руководитель:

Смирнов Александр Дмитриевич, доктор физико-математических наук, профессор, Ярославский государственный университет.

Официальные оппоненты:

Волобуев Игорь Павлович, доктор физико-математических наук, в.н.с., ОТФВЭ НИИЯФ МГУ, г. Москва; Фаустов Рудольф Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, ВЦ РАН, г. Москва.

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки ?Институт ядерных исследований Российской академии наук?.

Защита состоится ?

?

2012 г. в

часов на заседании диссер-

тационного совета Д 501.002.10 при Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория СФА. С диссертацией можно ознакомиться в Отделе диссертаций Научной библиотеки МГУ имени М.В.Ломоносова (Ломоносовский проспект д.27). Автореферат разослан ? ? 2012 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.002.10, доктор физико-математических наук, профессор Поляков П. А.


Общая характеристика работы
Цель диссертационной работы. Настоящая диссертация посвящена теоретическому исследованию возможных эффектов четырехцветовой симметрии кварков и лептонов и эффектов киральной цветовой симметрии кварков при высоких и умеренных (достижимых на Тэватроне и LHC) энергиях. Исследуются возможные вклады новых скалярных и калибровочных частиц, предсказываемых указанными симметриями, в наблюдаемые величины и возможности проявления таких частиц на Тэватроне и LHC. В основе диссертации лежат результаты работ, выполненных автором в 2007-2012 гг. в Ярославском государственном университете. Исследования выполнялись в рамках реализации проектов П-2496 и П-795 Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России".

Актуальность работы. Стандартная модель (СМ) электрослабого и сильного взаимодействий, основанная на калибровочной группе

GS

M

= S Uc (3) Ч S UL (2) Ч U (1),

(1)

до настоящего времени показывает хорошее согласие с экспериментом и имеет высокую предсказательную способность. Вместе с тем имеется ряд соображений, указывающих на то, что Стандартная модель, по-видимому, не является окончательной фундаментальной теорией, а лишь низкоэнергетическим пределом некоторой более фундаментальной теории, и поиски возможных расширений СМ составляют одно из направлений исследований современной физики элементарных частиц. Среди возможных расширений СМ рассматривались модели Великого объединения (GUT), суперсимметричные модели, лево-право-симметричные S UL (2) Ч S UR (2) Ч U (1) модели, модели с двумя хиггсовскими дублетами, модели Техницвета (Technicolor), LittleHiggs-модели и др. Среди таких моделей наибольший интерес представляют модели, предсказывающие эффекты новой физики, доступные их непосредственной экспериментальной проверке при энергиях действующих ускорителей и ускорителей ближайшего будущего. Особо интересными представляются модели, основанные на некоторых естественных расширениях симметрии СМ (1) (упомянутые выше суперсимметрия, правая S UR (2)-симметрия и др.), экспериментальные следствия которых могут быть проверены на действующих и будущих коллайдерах. Среди таких расширений отметим два расширения СМ, 3


основанных на двух возможных расширениях группы S Uc (3) цветовой симметрии кварков. Первое расширение СМ основано на идее Пати-Салама [1] о возможной четырехцветовой симметрии между кварками и лептонами, рассматривающей лептоны как кварки четвертого цвета. Эта симметрия расширяет группу S Uc (3) до группы четырехцветовой симметрии Gc (4) кварков и лептонов, которая в простейшем случае имеет векторный характер S UV (4)

Gc (4) = S UV (4) S Uc (3)

(2)

и спонтанно нарушается до группы S Uc (3) на некотором энергетическом масштабе Mc . При своем минимальном объединении с симметрией СМ на основе калибровочной группы

GMQLS = S UV (4) Ч S UL (2) Ч UR (1)

(3)

с хиггсовским механизмом расщепления масс кварков и лептонов (минимальная кварклептон-симметричная модель МКЛС-модель [2, 3]), четырехцветовая симметрия предсказывает в калибровочном секторе векторные лептокварки V и дополнительный нейтральный Z -бозон, а в скалярном секторе новые S UL (2)-дублеты скалярных частиц цветовые триплеты скалярных лептокварков S
(+) a

, цветовые октеты группы S Uc (3), так

называемые скалярные глюоны Fai , и дополнительный бесцветный скалярный дублет a (a = 1, 2 и = 1, ..., 3, i = 1, ..., 8 S UL (2) и S Uc (3) индексы соответственно) [24]. Второе возможное расширение Стандартной модели основано на идее изначально кирального характера цветовой симметрии кварков, т.е. на группе киральной цветовой симметрии кварков

Gc = S UL (3) Ч S UR (3) S Uc (3),

(4)

которая является точной при высоких энергиях и нарушена до обычной S Uc (3) при низких энергиях. Кирально-цветовые модели [57] в простейшем случае gL = gR в дополнение к обычному безмассовому глюону Gч предсказывают существование нового октетного по цвету калибровочного бозона, аксиглюона GA с массой m ч взаимодействия gs , и имеющего ширину
GA

, аксиально-векторным об-

разом взаимодействующего с кварками с константой связи, равной константе сильного
GA

0.1m

GA

[8]. В общем случае при gL = gR

симметрия (4) предсказывает существование дополнительного калибровочного G -бозона с векторной и аксиально-векторной константами взаимодействия с кварками.

4


Таким образом, оба этих расширения обобщают обычную трехцветовую кварковую симметрию векторного типа (квантовая хромодинамика) и предсказывают новые частицы в калибровочном секторе (калибровочные лептокварки и Z -бозон(ы) при четырехцветовом расширении и G -бозон (в частном случае, аксиглюон) в случае кирального расширения) а также новые частицы в скалярном секторе, являющиеся дублетами электрослабой группы S UL (2) и специфическим образом (преимущественно с третьим поколением) взаимодействующие с кварками и лептонами. Как показывает анализ, некоторые из этих частиц могут быть легкими, с массами порядка и ниже 1 ТэВ, и приводить к новым эффектам, доступным для наблюдения на LHC. Исследование свойств этих частиц в связи с продолжающимся анализом результатов экспериментов, выполненных на Тэватроне, и проводимыми и предстоящими экспериментами на LHC представляет интерес. Имеющиеся отклонения в асимметрии вперед-назад A следования в данной области.
FB

? в процессе рождения tt-пар, измеренной

на Тэватроне группами CDF и D0, от предсказаний СМ дополнительно стимулируют ис-

Научная новизна и практическая ценность работы. В работе вычислено и проанализировано полное сечение рождения скалярных глюонов F в pp-столкновениях на LHC в зависимости от их массы и впервые обсуждены необходимые для их поиска доминирующие распады этих частиц в МКЛС-модели. Показано, что при массах скалярных глюонов

mF

990 ГэВ возможно наблюдение этих частиц на LHC.
Впервые получены в древесном приближении и проанализированы вклады предска-

зываемых четырехцветовой кварк-лептонной симметрией дополнительного Z -бозона и
? дублетов скалярных глюонов F в сечение tt и асимметрию вперед-назад Att процесса ? FB

? парного рождения tt-кварков на Тэватроне.
Рассмотрена калибровочная модель с киральной цветовой симметрией кварков как одно из возможных расширений Стандартной Модели при gL = gR . Найдены взаимодействия предсказываемого этой симметрией G -бозона с кварками, впервые дано краткое описание скалярного сектора модели и отмечено наличие в нем безмассового (в древесном приближении) электрически нейтрального S UL (2)-синглетного бесцветного скалярного поля. Из
? данных Тэватрона по tt и Att впервые получены и исследованы ограничения на массу ? FB

G -бозона в зависимости от G и в плоскости mG - G найдена область значений, одновременно совместная с этими данными в пределах 1 . Показано, что в этом случае G -бозон
? может давать вклад в Att порядка 10% и тем самым уменьшать существующее различие FB

5


между экспериментальным и теоретическим (в СМ) значениями асимметрии вперед-назад
? ? Att процесса парного рождения tt-кварков на Тэватроне. FB

Впервые рассмотрено возможное проявление G -бозона в процессе парного рождения

? tt-кварков на LHC в виде увеличения сечения этого процесса и появления резонансного ? пика в распределении сечения по инвариантной массе tt-пары. Исследовано возможное
превышение числа сигнальных событий над фоном и указана область значений масс G бозона (в зависимости от G ), доступная для наблюдения G -бозона по этому превышению.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
1. Вычислено и проанализировано полное сечение рождения скалярных глюонов F в

pp-столкновениях на LHC в зависимости от их массы и обсуждены необходимые для
их поиска доминирующие распады этих частиц в МКЛС-модели. Показано, в частности, что сечение рождения скалярных глюонов с массами m достаточным для эффективного (N глюона F1 при m
events
F

1300 ГэВ является

100 - 1000 при L = 10 - 100 фбн-1 ) рож-1

~b дения этих частиц на LHC, а число сигнальных ttb~ событий от распадов скалярного
F1

990 ГэВ и L = 10 фбн

может на

3 превышать фон СМ.

2. Получены в древесном приближении и проанализированы вклады предсказываемых четырехцветовой кварк-лептонной симметрией дополнительного Z -бозона и дублетов скалярных глюонов F в сечение tt и асимметрию вперед-назад A ?
? tt FB

процесса

? парного рождения tt-кварков на Тэватроне.
Показано, что вклады Z -бозона и дублетов скалярных глюонов F оказываются малыми (не превышающими текущих экспериментальных ошибок по этим величинам) и недостаточными для объяснения имеющегося расхождении между теоретическим
? (в СМ) и экспериментальным значениями асимметрии Att . FB

3. Рассмотрена калибровочная модель с киральной цветовой симметрией кварков как одно из возможных расширений Стандартной Модели при gL = gR . Найдены взаимодействия предсказываемого этой симметрией G -бозона с кварками, дано краткое описание скалярного сектора модели и отмечено наличие в нем безмассового (в древесном приближении) электрически нейтрального S UL (2)-синглетного бесцветного скалярного поля.

? 4. Вычислены сечение и асимметрия вперед-назад процесса парного рождения QQкварков в партонных подпроцессах q q -аннигиляции g g -слияния с учетом вкладов ? 6


G -бозона, предсказываемого киральной цветовой симметрией кварков.
? 5. Вычислены сечение tt и асимметрия вперед-назад Att процесса парного рождения ? FB

? tt-кварков на Тэватроне с учетом вкладов G -бозона, предсказываемого киральной
цветовой симметрией кварков, и исследована зависимость этих величин от от двух свободных параметров модели, массы G -бозона m
G

и угла смешивания G .

? 6. Из данных Тэватрона по tt и Att получены и исследованы ограничения на массу ? FB

G -бозона в зависимости от G и в плоскости mG -
(m
G

G

найдена область значений
? tt FB

1.03 ТэВ, 10





G

20 ), одновременно совместная с этими данными в
порядка

пределах 1 . Показано, что в этом случае G -бозон может давать вклад в A

10% и тем самым уменьшать существующее различие между экспериментальным и
? теоретическим (в СМ) значениями асимметрии вперед-назад Att процесса парного FB

? рождения tt-кварков на Тэватроне. ? 7. Рассмотрено возможное проявление G -бозона в процессе парного рождения tt-кварков на LHC при S = 7 ТэВ, 14 ТэВ в виде увеличения сечения этого процесса и появле? ния резонансного пика в распределении сечения по инвариантной массе tt-пары. Исследовано возможное превышение числа сигнальных событий над фоном и указана область значений масс G -бозона (в зависимости от G ), доступная для наблюдения G -бозона по этому превышению. В частности, показано, что при S = 14 ТэВ для углов G = 45 , 30 , 20 , 15 G -бозон с массами

m

G

6.5 ТэВ, 7.0 ТэВ, 7.9 ТэВ, 9.8 ТэВ
-1

? может проявляться на LHC в tt-событиях при интегральной светимости L = 10 фбн
на уровне значимости 3 .

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и
обсуждались на следующих научных форумах: Научной сессии-конференции Секции ядерной физики ОФН РАН ?Физика фундаментальных взаимодействий? (ИТЭФ, Москва, 2007, 2009 и 2011 гг.), Гельмгольцевской международной школе ?HEAVY QUARK PHYSICS? (ЛТФ ОИЯИ, Дубна, 2008 г.), Научной сессии-конференции Секции ядерной физики ОФН РАН ?Физика фундаментальных взаимодействий? (ГНЦ ИФВЭ, Протвино, 2008 г.), XVI Международном семинаре по физике высоких энергий QUARKS-2010 (Коломна, 2010 г.),

7


Второй международной конференции ?Математическая физика и ее приложения? (Самара, 2010 г.), а также на регулярных научно-практических конференциях и научных семинарах в Ярославском государственном университете.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 работ: 3 статьи в журнале Modern Physics Letters A, 2 статьи в журнале Ядерная физика, одна статья в Вестнике Сам. гос. техн. ун-та. (входящем в список ВАК), 3 статьи в трудах международных конференций.

Личный вклад автора. Все полученные результаты, включенные в диссертацию, получены лично автором или при его определяющем участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии из 175 наименований. Она содержит 16 рисунков. Общий объем диссертации составляет 108 страниц.

Содержание работы
Введение содержит краткую характеристику темы исследования, формулировку целей
работы и описание структуры диссертации.

Первая глава. Рождение дублетов цветных скалярных частиц минимальной модели с четырехцветовой симметрией кварков и лептонов на LHC. Первая глава посвящена рождению цветных скалярных частиц в адронных столкновениях. Вычисляется сечение рождения дублетов скалярных глюонов Fa и скалярных лептокварков Sa
(+)

в pp-

столкновениях на LHC. Обсуждаются возможности наблюдения таких частиц и возможные ограничения на их массы. Глава состоит из введения, трех параграфов и заключения.

Первый параграф носит обзорный характер, в нем на основе работ [2, 3, 911] описывается скалярный сектор МКЛС-модели, вводятся необходимые лагранжианы модели, обсуждаются параметры модели, приводятся детали хиггсовского механизма нарушения четырехцветовой симметрии. Во втором параграфе рассматривается рождение цветных скалярных частиц в партонных подпроцессах слияния глюонов и аннигиляции кварк-антикварковых пар. Для рождения цветных частиц произвольного цветового представления получены дифферен-

8


циальное и полное сечения рождения пар в слиянии глюонов

d

g g

dt

= ћ

2 ut ^^ 2 s d C2 () C2 () - 2 C2 (A) ћ 22 dA s ^ s ^

(5)

sm2 ^ 1-2 +2 ut ^^

sm2 ^ ut ^^

2

,

g

g



2 s d C2 () = C2 (A) (3 - 5 2 ) - 12C2 () ( 2 - 2)+ 2 6s ^ dA +1 6C2 ()( 4 - 1) - 3C2 (A)( 2 - 1)2 , + ln -1

(6)

где =

1 - 4m2 /s скорость рождающихся скалярных частиц в системе их центра масс,

s - квадрат энергии в системе центра инерции партонов, d , dA размерности представле^
ния поля и присоединенного представления, C2 () и C2 (A) соответствующие собственные значения оператора Казимира. Выражения (5), (6) воспроизводят соответствующие результаты работы [12]. Для группы S Uc (3) (C2 (A) = 3, dA = 8) выражение (6) воспроизводит при C2 () = 4/3 и d = 3 полное сечение рождения скалярных лептокварков S , найденное в работе [13], при C2 () = 3, d = 8 полное сечение рождения скалярных глюонов Fa в виде

g

g Fa Fa



=

2 3 s +1 (27 - 17 2 ) + 3 ln ( 4 + 2 2 - 3) , 16s -1

(7)

а при C2 () = 10/3, d = 6 дает соответствующее сечение для цветного секстета [14]. Для рождения скалярных частиц в аннигиляции кварк-антикварковой пары соответствующие сечения имеют вид
2 dqq C () s ? = sin2 3 , d cos 9s ^

(8) (9)

q

q ?



=

2 4C () s 3 , 27s ^

здесь C () - константа в условии нормировки генераторов для представления : T r(T a T b ) =

C () ab , в частности, C () = 3 для скалярных глюонов, C () = 1/2 для скалярных лептокварков. Для скалярных лептокварков выражения (8)(9) воспроизводят соответствующие выражения работы [13], а для скалярных глюонов дают сечения, в 6 раз превышающие (при тех же массах) сечения рождения скалярных лептокварков. При C () = 5/2 сечение (9) совпадает с соответствующим сечением для цветного секстета [14]. В третьем параграфе вычисляются и анализируются сечения рождения скалярных лептокварков и скалярных глюонов в pp-столкновениях при энергии LHC. 9


Полное сечение рождения скалярных лептокварков (pp S S ) и скалярных глюонов

(pp F F ) при энергии LHC как функция масс скалярной частицы показано на рис. 1.
ИЛ Ц Ц ФР С ТШЧ

100

(pp F F ) (pp S S )



s = 14

ю

10

1
ея ю

(1)

,
0.1

Л Л Л Л

? ? ?

(2)
0.01

#100 ч 1000

ея ю

0.001 400 800 1200 1600 2000

ю

m



ея ю

Рис. 1. Полные сечения рождения пар скалярных глюонов (1) и скалярных лептокварков (2) на LHC, S = 14 ТэВ. Штрихпунктирные кривые ошибки, возникающие от партонных функций распределения. Горизонтальная штриховая линия показывает tot = 0.01 пбн, что соответствует

Nevents = 100(1000) для светимости L = 10(100) фбн-1 .

Из рис. 1, частности, мы получили, что для скалярных лептокварков и скалярных глюонов с массами

m m

S

= 870

+50 -60

ГэВ, ГэВ

(10) (11)

F

= 1300

+100 -130

соответствующие сечения принимают значение (pp S S ) = (pp F F ) = 0.01 пбн, что соответствует числу событий с рождением S S или F F пар порядка N при интегральной светимости L = 10 фбн
-1

events

= 100 (1000)

(100 фбн-1 ).

Для наблюдения рождения скалярных глюонов необходимо знание основных мод распадов этих частиц и соответствующих им ширин. В МКЛС-модели, в отличие от феноменологического подхода, например, работы [12], характерные величины констант связи скалярных глюонов с кварками известны и определяются отношениями масс кварков к вакуумному среднему Стандартной модели и параметрами смешивания. Наибольшие из них входят во взаимодействия скалярных глюонов F с кварками третьего поколения. Поэтому 10


среди всех возможных фермионных распадов скалярных глюонов F1 , F2 в МКЛС-модели наиболее вероятными являются распады

~ F1 t~ F2 tt b,
с рождением кварков третьего поколения [9, 10].

(12)

В случае, если расщепление масс m в скалярном дублете F достаточно мало (m <

mW ), моды (12) доминируют с ширинами Fa порядка десяти ГэВ и с близкими к единице ~ относительными вероятностями B r(F1 t~) B r(F2 tt) 1 [9, 10]. Если m > mW , b
то возможны также и слабые распады

F F W,
ширины которых сравнимы с ширинами распадов (12).

(13)

Таким образом, наблюдение скалярных глюонов возможно через происходящие от их доминирующих распадов (12), (13) события

~ b, ~ ~ ~ b, ~~ ttb~ tttt, W W ttb~ W W tttt.

(14)

Отметим, что фон, предсказываемый СМ при энергиях LHC, может составлять порядка

~b нескольких пикобарн. Например, для ttb~ событий из КХД расчетов лидирующего приближения [15] он ожидается порядка
SM

~b (pp ttb~) 8 пбн.

Мы вычислили и проанализировали интегральную светимость, необходимую для на ~b блюдения F1 F1 -пар на LHC через регистрацию ttb~ событий при различных уровнях зна-

чимости S . На рис. 2 показана интегральная светимость, необходимая для наблюдения
~b сигнальных событий ttb~ от распадов F1 F1 -пар для уровней значимости S = 1, 2, 3, 5 в

зависимости от массы скалярного глюона F1 . Из рисунка 2, в частности, следует, что для интегральной светимости L = 10 фбн
-1

(100 фбн-1 ) при массах скалярного глюона F

1

m

F

1

920 (1070) ГэВ, 990 (1140) ГэВ, 1040 (1200) ГэВ, 1130 (1310) ГэВ,
(15)

~b превышение числа ttb~ событий над фоном может составлять не менее 5, 3 , 2, 1 соответственно. Диапазоны масс (15) могут быть полезны при предварительных оценках возможностей наблюдения рождения F1 F1 -пар на LHC.

Вторая глава. Вклады Z -бозона и скалярных дублетов МКЛС-модели в сечение и асимметрию вперед-назад AF
B

? рождения tt-пар на Тэватроне. Во второй главе исследу-

? ются теоретические предсказания для сечения tt и асимметрии вперед-назад Att процесса ? FB

11


ИЛ Ц

Ц ФР

С ТШЧ

10

3

2

10

-1
ея ю

10

L,

Л Л Л Л

? ? ?

1

S= S= S= S=

1 2 3 5


10
-1

s = 14

ю

ея ю

800
ю

1000

1200

1400

m

F

1е я ю

Рис. 2. Интегральная светимость L, необходимая для наблюдения скалярного глюона F1 на LHC в зависимости от его массы mF1 для уровней значимости S = 1, 2, 3, 5. Горизонтальными линиями обозначены светимости L = 10 фбн-1 и 100 фбн-1 .

? парного рождения tt-кварков на Тэватроне с учетом вкладов предсказываемых четырехцветовой кварк-лептонной симметрией дополнительного Z -бозона и дублетов скалярных глюонов F в древесном приближении в сравнении с имеющимися экспериментальными данными с Тэватрона по указанным сечению и асимметрии. Глава состоит из введения, трех параграфов и заключения. В первом параграфе описываются особенности взаимодействия Z -бозона с фермионами и скалярными полями в МКЛС-модели.

? Во втором параграфе получено аналитическое выражение для сечения рождения ttпары с учетом вклада нейтральных бозонов. Вычисляется сечение партонного подпроцесса q q ?
, Z, Z

? tt, в этом процессе начальные

кварки должны иметь синглетное цветовое состояние, поскольку Z -бозон бесцветен. Из-за
g ? этого амплитуда данного процесса не интерферирует с амплитудой процесса КХД q q tt ?

в котором у кварков октетное по цвету состояние. В работе [16] мы получили дифференциальное сечение процесса q q ? масс конечных t-кварков в виде
, Z, Z 2 ? ^ d (q q tt) ? em s = ^ 2 d cos , Z, Z

? tt с учетом

Kij Pij (s), ^
i,j = ,Z,Z

(16)

12


^ где cos c угол вылета t-кварка, =
Здесь,

1 - 4m2 /s скорость рождающихся t-кварков t^

в системе их центра масс, s - квадрат энергии в системе центра инерции партонов. ^

K A B C

ij ij ij ij

= Aij 2 + 2 (c2 - 1) + Bij 2 (c2 + 1) + 2Cij c,
qq tt = (aq aq + vi vj )vi vj , ij qq = (aq aq + vi vj )at at , ij ij q q t t = (aq vj + vi aq )(at vj + vi at ), i j i j

(17)

Pij (s) = Re(Pi (s)Pj (s)), 1 , Pi (s) = ^ 2 s - mi + imi i ^
q vi , aq векторные и аксиально-векторные константы связи кварка типа q с i-тым нейi

тральным бозоном, Pi (s) = 1/(s - m2 + imi i ) знаменатель пропагатора бозона Ai с i массой mi m
Ai

и шириной i Ai .

В области mZ > 1.4 ТэВ, соответствующей текущему экспериментальному пределу [17, 18], вклады нейтральных бозонов СМ и Z -бозона в сечение и асимметрию вперед-

? назад рождения tt-кварков, как показали проведенные нами расчеты, оказались порядка
, Z, Z ? (pp tt) 0.05 пбн, ?

(18) (19)

Att +0.003. FB

?

Вклады (18), (19), полученные при массах Z -бозона mZ > 1.4 ТэВ и его константах связи с фермионами при s2 = 0.114, малы и оказываются меньше текущих эксперименS
? ? тальных ошибок в измерениях сечения (pp tt) и асимметрии вперед-назад Att . ? FB

Таким образом, показано, что вклады Z -бозона МКЛС-модели оказываются недостаточными для объяснения имеющегося расхождении между теоретическим (в СМ) и экспериментальным значениями асимметрии вперед-назад A древесном приближении.
? tt FB

.

? В третьем параграфе исследуются вклады скалярных глюонов Fa в процесс pp tt в ? ? Мы получили дифференциальное сечение процесса q q QQ, усредненное по поля?
ризациям и цветам начальных кварков и просуммированное по цветам и поляризациям конечных частиц, с учетом масс начальных q - и конечных Q- кварков в виде
g, ? d (q q QQ) ? = ^ 9 d cos g,

Re(Kij Pi Pj ),
i,j =1,2,3

(20)

13


^ где cos c угол вылета Q-кварка, =
кварков в системе их центра масс, P1 = 1 , P2 = s ^

1 - 4m2 /s скорость рождающихся QQ^
1 s-m2 +im ^


, P3 =

s ^ ^^ ^ пропагаторов соответствующих диаграмм, t = (pq - pQ )2 = m2 - 2 (1 - cos ) и s = (pq + pq )2 ? Q

1 ^ t-m2 +im



знаменатели

^ переменная Мандельстама t и квадрат энергии сталкивающихся партонов в системе
центра инерции партонов. Входящий в (20) коэффициент K мя как остальные коэффициенты K
11

соответствует вкладу обычных глюонов, в то врев (20) учитывают вклады и скалярных октетов. В )

ij

МКЛС-модели все эти коэффициенты Kij оказываются подавлены в силу малости юкавских констант связи скалярных глюонов с легкими начальными кварками ( mq / третьего поколения.
SM

или малостью недиагональных элементов матрицы Каббибо-Кобаяши-Маскава VCKM для

? Вклады скалярных глюонов в сечение и асимметрию вперед-назад рождения tt-кварков,
как показали проведенные нами расчеты, оказались равными
F1 , F2 ? (pp tt) 0.0001 пбн, ?

(21) (22)

Att +10-6 . FB

?

Как видно из (21), (22) эти вклады малы и оказываются меньше текущих эксперименталь? ? ных ошибок в измерениях сечения (pp tt) и асимметрии вперед-назад Att [19, 20]. ? FB

В заключении отмечено, что вклады Z -бозона и дублетов скалярных глюонов F оказываются малыми (не превышающими текущих экспериментальных ошибок по этим величинам) и недостаточными для объяснения имеющегося расхождении между теоретическим
? (в СМ) и экспериментальным значениями асимметрии Att . FB

Третья глава. Возможные эффекты киральной цветовой симметрии кварков в адронных столкновениях на Тэватроне и LHC. В главе рассматривается калибровочная
модель с киральной цветовой симметрией кварков и исследуются возможные проявления этой симметрии в pp- и pp-столкновениях при энергиях Тэватрона и LHC. Глава состоит ? из введения, четырех параграфов и заключения. В первом параграфе рассматривается калибровочная модель с киральной цветовой симметрией кварков, расширяющая стандартную цветовую калибровочную группу S Uc (3) до группы киральной цветовой симметрии (4), которая предполагается точной при некоторых относительно высоких энергиях и нарушенной до группы S Uc (3) при более низких энергиях. Описываются детали модели и механизм нарушения киральной симметрии. 14


В калибровочной модели с киральной цветовой симметрией кварков общего вида gL =

gR , основанной на группе (4), базисные калибровочные поля GL и GR образуют поле обычч ч
ного глюона Gч и поле Gч дополнительного G -бозона в виде суперпозиций

Gч = sG GL + cG GR , ч ч Gч = cG GL - sG GR , ч ч
где

sG = sin G =

g (g
L

R

)2

+ (gR

)2

, cG = cos G =

g
2

L

(gL ) + (gR )2

,

i GL,R = GL,R ti , Gч = Gi ti , Gч = Gч ti , ti генераторы группы S Uc (3), i = 1, 2, ..., 8, G угол ч ч iч

GL - GR -смешивания, tg G = gR /gL , gL , gR калибровочные константы группы (4) .
Взаимодействие G -бозона с кварками может быть представлено в виде

L

G qq

= gs (Mchc ) q ч (v + a5 )Gч q , ?

(23)

где векторная gV и аксиально-векторная gA константы связи G -бозона с кварками в случае киральной симметрии (4) определяются константой сильного взаимодействия gs (Mchc ) на масштабе нарушения точной киральной симметрии M
chc

и углом смешивания G как (24)

v=

c2 - s2 1 G G = cot(2G ), a = = 1/ sin(2G ). 2sG cG 2sG cG

В частном случае при gL = gR G -бозон совпадает с аксиглюоном, и его взаимодействие с кварками принимает аксиально-векторный характер (v = 0, a = 1). Во втором параграфе решается задача нахождения партонного сечения и асимметрии

? вперед-назад парного рождения QQ-кварков в процессах q q -аннигиляции и g g -слияния с ?
учетом вкладов G -бозона.
g, G ? Дифференциальное сечение процесса q q QQ имеет вид ?

? d (q q QQ) ? 2 = s (ч) f (+) + ^ 9s ^ d cos s (ч) s (Mchc ) 2s(s - m2 ) 2 (+) ^^ G + v f + 2a2 c + 22 (s - mG ) + m2 2 ^ GG 2 2 ^ s (Mchc ) s + v 2 + a2 v 2 f (+) + a2 f (-) + 8a2 v 2 c 22 2 2 (s - mG ) + mG G ^
где f
(+)

g, G

(25)

,

^^ = (1 + 2 c2 + 4m2 /s), c = cos , угол рассеяния Q-кварка в системе центра Q^ 1 - 4m2 /s, M Q^
chc

? масс партонов, s инвариантная масса системы QQ, = ^

масштаб

нарушения киральной цветовой симметрии, а ч характерный масштаб процесса. 15


Полное сечение, соответствующее (25), имеет вид

ИЛ Ц

Ц ФР

С

е

4 g, G 2 ? (q q QQ) = ? s (ч) (3 - 2 ) + 27s ^ 2 2 2 ТШЧ 2 (ч) (M ^^ s s chc )v s(s - mG )(3 - ) + + (s - m2 )2 + 2 m2 ^ G G G 2 s (Mchc ) s2 v 4 (3 - 2 ) + v 2 a2 (3 + 2 ) + 2a4 ^ + (s - m2 )2 + 2 m2 ^ G G G

(26)
2

.

? ? Что касается процесса g g QQ парного рождения QQ-кварков в слиянии глюонов, то G -бозон не дает вклада в этот процесс в древесном приближении.
Дифференциальное сечение (25) содержит нечетную степень cos (последние слагаемые в квадратных скобках), что приводит к появлению индуцируемой G -бозоном отличной от нуля разностию партонных сечений рассеяния Q-кварка вперед (cos > 0) и назад
ю (cos < 0), и к появлению асимметрии вперед-назад A

? tt FB

в процессах парного рождения

? tt-кварков в pp-столкновениях на Тэватроне. ? ю
Д??

40
Г Г Г е е ??? ?? ? ?? ю ю

30

G,њ

x x

20

10
еяю е

0
0.6 1 1.4 1.8

0.8

1.2

x
1.6
е ю

2

m
Рис. 3. Область на плоскости параметров m
G

G

- G , одновременно совместная с данными CDF по

? ? сечению tt и асимметрии вперед-назад Att рождения tt-пар в пределах 1 (темная область), 2 ? FB

? ? (серая область) и > 2 (белая область), для AS M (pp tt) = 0.051. FB

В третьем параграфе вычисляется и анализируется полное адронное сечение tt и ? асимметрия вперед-назад A
? tt FB

? парного рождения tt-кварков на Тэватроне с учетом G ? tt FB

бозона и ограничения на массу G -бозона из данных CDF по tt [19] и A ? 16

[21]


ю

Г Г

???

Г

???

10
?? ?
ю

7

10

7

10 10 10

6

5

? p p g , G tt

4

SM G=45њ G=30њ G=20њ

Г

?? ?
ю

10 10 10 10

6

5

? p p g , G tt

SM G=45њ G=30њ G=20њ

/

10 10

3

/

4

2

3

d /dMtt е ?

10 10 10 10 10

1

G

ю

d /dMtt е ?

m

= 1.5, 3

m

G

= 1.5, 3

ю

0

10 10 10 10

2

еяю е

-1

еяю

1



S=7
Д?? ??

ю

-2


0

S = 14
??

ю

е

Д?? Г

-3

Г

-1

2

4

6

2

4

6

Mtt е ?

ю

Mtt е ?

ю

a)

б)

? ? Рис. 4. Распределения d (pp tt)/dMtt сечения рождения tt-пар в pp-столкновениях при энерги? ? ях LHC по инвариантной массе tt-пары Mtt с учетом вклада G -бозона с mG = 1.5 ТэВ, 3.5 ТэВ ? для S = 7 ТэВ (а ), 14 ТэВ (б ) (PDF: AL'06, NLO, variable-avor-number, K = 1.68 для S = 7 ТэВ, K = 1.53 для S = 14 ТэВ, Q2 = m2 ). t

? Из сравнения вычисленных значений для tt и Att B с экспериментальными данными ? F

CDF мы получили, в частности, что при масс

G

20 возможна область значений масс m

G

и угла смешивания G , совместная с данными в пределах 1 (см. Рис. 3). Например, для

a) m

G

= 1.06 ТэВ, b) mG = 1.25 ТэВ, c) mG = 1.46 ТэВ

(27)

с подходящими значениями G (G = 19 , G = 14 , G = 11 , соответственно, эти точки
? отмечены на Рис.3 крестиками) мы получили для tt , Att значения, которые согласуются ? FB

с данными [19, 21] в пределах 1 . В четвертом параграфе обсуждаются возможные проявления G -бозона на LHC в виде

? увеличения сечения рождения tt-пар и появления резонансного пика в распределения это? го сечения по инвариантной массе tt-пары Mtt . Проведен расчет распределения сечения ? ? рождения tt-пар по инвариантной массе Mtt . Указанные распределения для масс G -бозона ? mG = 1.5 ТэВ, 3.5 ТэВ приведены на Рис. 4. ? Индуцируемое G -бозоном увеличение (по сравнению с СМ) сечения рождения tt-пар ? приведет к соответствующему превышению числа сигнальных событий рождения tt-пар
над фоновым (предсказываемым в СМ). Мы вычислили и проанализировали интегральную светимость, которая необходима для наблюдения G -бозона на LHC в виде указанно17


ю

Д?? Г Г Г е е ??? Г

Д?? ???

10
?? ? ??

4

104
s=7
S=3
G=45њ G=30њ
ю

Г Г е

?? ?

10
-1
ю

2

G=20њ G=15њ


?? ю

S=3

s = 14

ю

G=45њ G=30њ G=20њ G=15њ

10
-1

2

ю
е

10

0

е

ю еяю

100
е

L

еяю

10

-2

L
10-2

10-4 1
ю

10-4

2

3

4

5

6
ю

2

4

6

8
ю

10

m

G

е

ю

m

G

е

a)

б)

Рис. 5. Интегральная светимость L, необходимая для наблюдения G -бозона на LHC на уровне значимости 3 , в зависимости от массы G -бозона mG при различных значениях угла смешивания G для S = 7 ТэВ (а ), 14 ТэВ (б ). Горизонтальной штриховой линией обозначена светимость

L = 10 фбн-1 .

? го превышения числа сигнальных событий рождения tt-пар над фоновым. Интегральная
светимость, необходимая для наблюдения сигнальных событий от G -бозона на уровне значимости 3 (S = 3), в зависимости от массы G -бозона для различных G показана на Рис. 5 а), б) для S = 7 ТэВ, 14 ТэВ соответственно. В частности, для S = 14 ТэВ из рис. 5 б) мы находим, что для G = 45 , 30 , 20 , 15

G -бозон с массами m
G

6.5 ТэВ, 7.0 ТэВ, 7.9 ТэВ, 9.8 ТэВ

(28)

? (первое значение в (28) соответствует аксиглюону) может проявляться на LHC в tt-событиях
при интегральной светимости L = 10 фбн соответственно. В заключении сформулированы основные результаты, представленные в диссертации.
-1

на уровне значимости 3 с ожидаемым чис-

лом сигнальных событий ns 3.2, 3.1, 3.9, 7.0 при фоне nb = 0.4, 0.3, 0.7, 3.6 событий

Список публикаций
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: 1. Martynov M. V., Smirnov A. D. Colored scalar particles production in pp-collisions and 18


possible mass limits for scalar gluons from future LHC data // Mod. Phys. Lett. 2008. Vol. A23. Pp. 29072913. arXiv:0807.4486[hep-ph]. 2. Martynov M. V., Smirnov A. D. Production of colored scalar particles in p p-collisions and possible mass limits for scalar gluons from LHC // Proceedings of the Helmholtz International School HEAVY QUARK PHYSICS HQP08, August 11-21, 2008 Dubna, Russia / Ed. by A. Ali, M. Ivanov. Hamburg, DESY, 2009. Pp. 253257. 3. Martynov M. V., Smirnov A. D. Chiral color symmetry and possible G -boson eects at the Tevatron and LHC // Mod. Phys. Lett. 2009. Vol. A24. Pp. 18971905. arXiv:0906.4525[hep-ph]. 4. Martynov M. V., Smirnov A. D. On mass limit for chiral color symmetry G -boson

? from Tevatron data on tt production // Mod. Phys. Lett. 2010. Vol. A25, no. 31.
Pp. 26372643. arXiv:1006.4246[hep-ph].

? 5. Martynov M. V., Smirnov A. D. Forward-Backward Asymmetry in tt Production in The
Model with Four Color Symmetry // Submitted to Proceedings of the 16th International Seminar "Quarks-2010", Kolomna, Russia, 6-12 June, 2010. 2010. arXiv:1010.5700[hepph]. 6. Martynov M. V., Smirnov A. D. Chiral color symmetry and G -boson mass limit from

? Tevatron data on tt-production // Submitted to Proceedings of the 16th International
Seminar "Quarks-2010", Kolomna, Russia, 6-12 June, 2010. 2010. arXiv:1010.5649[hepph]. 7. Мартынов М. В., Смирнов А. Д. Рождение цветных скалярных частиц в pp-столкновениях и массы скалярных глюонов из будущих данных LHC // ЯФ. 2010. Т. 73, 7. С. 12471253. [Phys. At. Nucl. V. 73, No. 7, pp. 12071213 (2010)]. 8. Мартынов М. В., Смирнов А. Д. Киральная цветовая симметрия и ограничения

? на массу G -бозона из новых данных Тэватрона по рождению tt-кварков // Вестн.
Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2011. Т. 1(22). С. 305312.
9. Мартынов М. В., Смирнов А. Д. Киральная цветовая симметрия кварков и возможные ограничения на массу G -бозона из данных Тэватрона и LHC // ЯФ. 2012. Т. 75, 3. С. 349361. 19


Цитированная литература
1. Pati J. C., Salam A. Lepton number as the fourth 'color' // Phys. Rev. D. Jul 1974. Vol. 10, no. 1. Pp. 275289. 2. Smirnov A. D. The Minimal Quark-Lepton Symmetry Model and the Limit on Z'-mass //

Physics Letters B. 1995. Vol. 346. P. 297, arXiv:hep-ph/9503239.
3. Смирнов А. Д. Минимальная четырехцветовая кварк-лептон-симметричная модель и ее ограничения на массу Z'-бозона // ЯФ. 1995. Т. 58, 12. С. 22522259. [Physics of Atomic Nuclei, 1995, Vol.58, N 12, p.p. 2137-2143.]. 4. Поваров А. В., Смирнов А. Д. Асимптотика амплитуд с продольными лептокварками и структура скалярного сектора в минимальной модели с четырехцветовой симметрией // ЯФ. 2001. Т. 64. С. 7887. [Phys. At. Nucl. V. 64, P. 74 (2001)]. 5. Pati J. C., Salam A. Mirror Fermions, J/psi Particles, Kolar Mine Events and Neutrino Anomaly // Phys. Lett. 1975. Vol. B58. Pp. 333337. 6. Hal l L. J., Nelson A. E. Heavy Gluons And Mono jets // Phys. Lett. 1985. Vol. B153. P. 430. 7. Frampton P. H., Glashow S. L. Chiral Color: An Alternative to the Standard Model //

Phys. Lett. 1987. Vol. B190. P. 157.
8. Bagger J., Schmidt C., King S. Axigluon Production In Hadronic Collisions //

Phys.Rev.D. 1988. Vol. 37. P. 1188.
9. Popov P. Y., Povarov A. V., Smirnov A. D. Fermionic decays of scalar leptoquarks and scalar gluons in the minimal four color symmetry model // Mod. Phys. Lett. A. 2005. Vol. 20. P. 3003, arXiv:hep-ph/0511149. 10. Поваров А. В., Попов П. Ю., Смирнов А. Д. Доминирующие распады лептокварков и скалярных глюонов // ЯФ. 2007. Т. 70. С. 771. [Phys.At.Nucl 70, 739 (2007)]. 11. Smirnov A. D. A minimal model with quark-lepton symmetry and limit on Z'-mass // Proc. of the Joint International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory and on Physics at VLEPP, Zvenigorod, Russia, 15-21 September, 1993. / Ed. by B. B. Levtchenko. Moscow State University, 1994. Pp. 166169. 20


12. Manohar A. V., Wise M. B. Flavor Changing Neutral Currents, an Extended Scalar Sector, and the Higgs Production Rate at the LHC // Phys. Rev. 2006. Vol. D74. P. 035009,

arXiv:hep-ph/0606172.
13. Blumlein J., Boos E., Kryukov A. Leptoquark Pair Production in Hadronic Interactions //

Z. Phys. C. 1997. Vol. 76. P. 137, arXiv:hep-ph/9610408.
14. Chen C.-R., Klemm W., Rentala V., Wang K. Color Sextet Scalars at the CERN Large Hadron Collider // Phys. Rev. 2009. Vol. D79. P. 054002,

arXiv:0811.2105[hep-ph].
15. Kersevan B. P., Richter-Was E. The Monte Carlo Event Generator AcerMC 1.0 with Interfaces to PYTHIA 6.2 and HERWIG 6.3 // Comput. Phys. Commun. 2003. Vol. 149. P. 142. http://arxiv.org/abs/hep- ph/0201302.

? 16. Martynov M. V., Smirnov A. D. Forward-Backward Asymmetry in tt Production in The
Model with Four Color Symmetry // Proceedings of the 16th International Seminar "Quarks-2010", Kolomna, Russia, 6-12 June, 2010 / Ed. by V. A. Matveev, A. G. Panin, V. A. Rubakov. Vol. 2. 2012. arXiv:1010.5700[hep-ph]. 17. Amsler C., et al. (PDG). Review of Particle Physics // Phys. Lett. B. 2008. Vol. 667. P. 1. 18. Smirnov A. D., Zaitsev Y. S. On a possible manifestation of the four color symmetry Z boson in ч+ ч- events at the LHC // Mod. Phys. Lett. 2009. Vol. A24. Pp. 11991207,

arXiv:0902.2931[hep-ph].
19. CDF Col laboration. Combination of CDF top quark pair production cross section measurements with up to 4.6 f b-1 . 2009. Public Note 9913. 20. Aaltonen T. et al. Evidence for a Mass Dependent Forward-Backward Asymmetry in Top Quark Pair Production // Phys.Rev. 2011. Vol. D83. P. 112003,

arXiv:1101.0034[hep-ex].
21. CDF Col laboration. Measurement of the Inclusive Forward-Backward Asymmetry and its

? Rapidity Dependence Af b (|y |) of tt Production in 5.3/fb of Tevatron Data. 2010.
CDF/ANAL/TOP/PUBLIC/10224. 21