Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?thesises=65 Дата изменения: Fri May 5 15:24:56 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 03:04:36 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: http astrokuban.info astrokuban

С древних времён люди использовали всевозможные методы замощения
плоскости для облицовки стен, составления паркетов, однако это им не всегда
удавалось (так замостить плоскость правильными семиугольниками никогда не
удастся). Эти неудачи, по-видимому, заставили выяснять, какие
математические факты обеспечивают успех или неуспех их работы. Вообще,
замостить плоскость можно по-разному: правильными многоугольниками,
произвольными четырёхугольниками, мостить так, чтобы получить орнамент с
наложенными на него условиями.
В связи с этим появился новый интересный и бурно развивающийся раздел
математики, в котором выявляются новые типы покрытий, возможность (или
невозможность) каких-либо покрытий и их свойства. Так как этот раздел
возник на скрещении практики и самых разных областей математики, то методы,
используемые в нём совершенно различны. Это и теория групп, и транзитивные
множества, и преобразования плоскости, и свойства геометрических фигур.
В «Кванте» ?2 за 1998 год была предложена задача Конвея об «
апериодической» плитке. Цель моего проекта - решить эту задачу.
В первом параграфе будет рассказано о мозаиках, во втором будут
приведены некоторые теоремы, а также моё решение задачи Конвея.