<< 3.3. Метод Энке | Оглавление | 4. Рекомендации по использованию >>
3.4. Метод Баумгарта
Стабилизация Баумгарта [7] направлена на то, чтобы ослабить (или в лучшем случае устранить) влияние ляпуновской неустойчивости на ошибки численного интегрирования. Так же как и в случае линеаризации и регуляризации, основная идея стабилизирующих методов заключается в привлечении к численному интегрированию известных интегралов движения как дополнительной информации о решении.
Известно, что при интегрировании орбитального движения очень
важно, чтобы сохранялось интегральное соотношение для энергии 
,
т. е. чтобы выполнялось условие
Обычные численные методы интегрирования «ничего не знают» об этом соотношении, и ошибки интегрирования таковы, что оно, вообще говоря, не сохраняется и
со временем неограниченно
возрастает по величине. С другой стороны, показано, что именно
через отклонение в энергетическом соотношении
проявляется главным образом влияние ляпуновской неустойчивости на
численный процесс [8].
Согласно стабилизации Баумгарта в дифференциальные уравнения движения искусственно вводятся возмущающие члены, призванные сохранять соотношение (13). В результате стабилизированные уравнения принимают вид [7]
где
- неопределенный параметр, который выбирается
опытным путем1 2.
Поскольку в возмущенном случае интегральный параметр не
постоянен, система (14) должна быть дополнена уравнением
Представленный вид дифференциальных уравнений (14) общий, поэтому их также можно использовать для любых других интегралов. В нашем же случае уравнения приобретают конкретный и более компактный вид:
вычисляется по формуле (13).
<< 3.3. Метод Энке | Оглавление | 4. Рекомендации по использованию >>
|
Публикации с ключевыми словами:
Небесная механика
Публикации со словами: Небесная механика | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
Астрометрия
-
Астрономические инструменты
-
Астрономическое образование
-
Астрофизика
-
История астрономии
-
Космонавтика, исследование космоса
-
Любительская астрономия
-
Планеты и Солнечная система
-
Солнце