Где найти часы, идущие по звездному времени (то есть дающие 24 часа 00 00  за обычных 23 часа 56 минут 04,091 секунды, если не ошибаюсь)?  С такими часами удобно наблюдать - заходы-восходы звезд будут в одно и то же время, не надо высчитывать для каждого дня года, и т.п. 

Что значит - часы?
Обныковенные механические часы можно перестроить (в таки пределах - запросто).
Программные, для компъютера - можно написАть.
Без проблем.

Мне, что механическую коррекцию пружины проводить (в механических)? Да и точность там невелика.  А в электронных часах есть ЦНХ - цифровая настройка хода, но там только в пределах  +-  6 секунд в сутки, а не 4 минуты. 

А как написать на компьютере, интересно?  Расскажите подробнее, плиииз. Используя таймерную функцию, мы можем оперировать с промежутками времени не менее 0.055 секунды. И что с ними делать?  Или у вас другая идея?