Могу только предположить, что, возможно, для звезд используют координаты не относительно них самих, а относительно ориентиров в нашей солнечной системе и в таком случае тоже придется указывать ориентацию орбит.

В первом, надо определить плоскость неба (plane of the sky). Это плоскость перпендикулярна на линию зрения к звезде которая (плоскость) идет через центр массы системы двойных звезд. Вторая плоскость--это плоскость орбиты звезды Б вокруг звезды А. Восходящий узел (ascending node)--это точка в орбите где орбитальная плоскость пересекает плоскость неба. Аргумент перигелии, или точнее: аргумент периастрона (argument of periastron)--это угол между восходящим узлом и аргументом периастроном в направление передвижения звезды Б.

Позволю себе уточнение. В системе из двух звезд каждая из звезд обращается по своей в общем случае элипсоидальной орбите. В одном из фокусов орбит находится общий центр масс системы. Причем, обе орбиты располагаются обязательно в одной плоскости. Проведем в центр масс системы от нас луч и построим перпендикулярную этому лучу плоскость, в которой будет находиться центр масс системы. Назовем ее картинной плоскостью. Эта плоскость обязательно пересечет обе орбиты. Точки пересечения картинной плоскости с орбитами называются узлами. Различают восходящие и нисходящие узлы. В восходящем узле звезда пересекает картинную плоскость, приближаясь к нам, в нисходящем - наоборот. Термин перигелий корректен только для орбит в солнечной системе, поскольку образован от одного из древних наименований Солнца - Гелий. Для других зведных систем правильно "периастр". В нашем случае периастр - ближайшая к центру масс точка любой из орбит. В системе из двух звезд два восходящих и два нисходящих узла. Причем, всегда восходящие узлы в одной стороне от центра масс, а нисходящие  по другую сторону. В частном случае, когда орбиты строго одинаковы, узлов остается всего два - один восходящий и один нисходящий. Ну, а отсчет арумента периастра делается как разъяснила Karen. 

IAR: Если правильно читаю, думаю что мы оба говорим о том же плоскости (мой "плоскости неба" и вашей "картинной плоскости"), но Вы это сказали всего лучше чем я. Спасибо за уточнение.

Пожалуйста. И спасибо за похвалу. Термин "картинная плоскость" - это из незабвенной начертательной геометрии, если в Америке такой предмет еще изучают.  Но я себя все-таки покритикую. Строго говоря в системе двух звезд применять термин "периастр" тоже некорректно - лучше "перицентр". Потому, что звезды обращаються относительно ЦЕНТРА масс. Периастр подходит для планет в системе с одиночной звездой. И еще про случай существования только двух узлов. Необходимо дополнить, что это возможно еще и при условии, что аргументы перицентра будут соответственно равны 90 и 270 град.