A A A A Автор Тема: Вариант фокусировочной маски (Прочитано 132667 раз)

dudka · « **Ответ #40 :** 09.12.2005 [22:10:26] »

Пожалуйста, Павел.

Несколько справочников и книг по оптике, которые были доступны, к сожалению приводят одни и те же формулы, либо для положения минимумов и максимумов, либо простенькие выкладки общего вида, но ни количества щелей, ни их ширины в этих формулах нет. Единственным источником, где нашлись подробности, как это ни странно оказалась сталинская Большая Советская Энциклопедия (правда "диФФракция" там написана с двумя буквами Ф). Именно там приведена формула, которая учитывает и углы, и лямбду, и ширину щелей, и их шаг и количество.

Для учета влияния затемнения всей картины при сужении щелей результат был умножен на весовой коэффициент, равный отношению ширины щели к шагу. Для приведения результатов к единому уровню (конечно, это несколько притянуто за уши) результат разделен на интенсивность центрального (главного) максимума. Не возражаете?

Далее, от лени, был применен рабоче-крестьянский метод мат. анализа - расчет множества точек и построение графиков в Excel. На этом этапе хорошо видна независимость от длины волны и количества щелей. В конце концов, изменяя только отношение ширины щели к шагу и номер дифракционного максимума, получаем опубликованный график. Дальше второго максимума не нарисовано. Соотношение 0.38 или, проще, 2 к 3 по графику очевидно.

Да, уточним, что нулевым считали центральный главный максимум - тот, который "белый", а 1-й, 2-й и последующие максимумы - которые в виде радуги по обе стороны от центрального.

У-у-у, длинно получилось... Ругайте!

anz · « **Ответ #41 :** 10.12.2005 [05:43:49] »

Привет всем!
2Mihail Sedyh
Да действительно, в 7 варианте угловых смещений лучей нет - только радиальные. Поэтому поймать небольшие смещения с фокуса не всегда возможно.

Павел Бахтинов · « **Ответ #42 :** 12.12.2005 [17:31:42] »

Цитата: Mihail Sedyh от 09.12.2005 [16:48:36]

Я так понял, что в 7-м варианте Александра углового смещения лучей нет? Или я неправ?

В буквальном смысле, углового смещения (вращения) лучей нет нигде. Во всех вариантах мы видим линейное перемещение деталей картинки, порожденных разными частями апертуры, различие лишь в том, направлено ли это перемещение вдоль луча, или поперек.

Цитировать

Я имел в виду серию экспериментов, а не окончательный вариант, разумеется. (...) Вопрос только в том, исказит ли стекло картинку настолько, что будет непонятно влияние того или иного варианта на дифракционную картину?

ИМХО, ценность экспериментов будет сведена почти к нулю из-за действия столь мощного и непредсказуемого фактора (оконное стекло!), отсутствующего, к тому же, в реальных условиях эксплуатации маски.
----

2 dudka:
Спасибо, в общих чертах, понятно. Некоторые моменты (напр., нормировка яркости по центральному максимуму) вызывают у меня сомнения, но сейчас, к сожалению, нет времени на самостоятельные выкладки. Может быть, как-нибудь займусь на досуге...

Павел Бахтинов · « **Ответ #43 :** 12.12.2005 [17:50:10] »

Цитата: Mihail Sedyh от 09.12.2005 [16:48:36]

Павел, а если в Вашем варианте маски, сохранив ориентацию щелей, увеличить размеры решеток до почти полного перекрытия апертуры (типа как в ответе 34), то сохранится ли работоспособность маски?

Вот, прогнал через компьютер "полноапертурный" вариант маски.
По сравнению с первоначальным вариантом, на фокальном изображении дифракционные пятна стали компактнее и ярче (правда, это в монохроме, в реальном белом свете их все равно растянет в "спектрики"), на внефокальном, наряду со смещением, стало более заметно размытие деталей картинки.
По-моему, хороший вариант.

dudka · « **Ответ #44 :** 12.12.2005 [20:23:43] »

Здравствуйте!

Позвольте вставить одно замечание по поводу "полноапертурного" варианта маски. Я тоже сперва считал, что она лучше из соображений наибольшего светопропускания. Но засомневался, все ли тут однозначно.

Взгляните на "эскиз" маски из четырех фрагментов. Этому варианту соответствует картинка на левом снимке (4).

Далее поверх рассмотренной маски в центре накладывается картонный квадрат, положение которого показывает фиолетовая линия. Максимальная длина щели при этом уменьшается примерно вдвое. Картинка - на правом снимке (4А).

И, наконец, маска Бахтинова (ответ ? 17 в этой теме). Все ее щели одинаковые и имеют длину, примерно равную длине щелей моей маски из четырех фрагментов до наложения квадрата. Картинка - внизу (3В).

dudka · « **Ответ #45 :** 12.12.2005 [20:51:00] »

Обратите внимание, что пятна (первые дифракционные максимумы) от маски Бахтинова (вариант 3В) получаются более узкими и четкими, чем от моей (вариант 4), несмотря на значительно меньшее число щелей.

В то же время Вы, Павел, пришли к выводу, что для "полноапертурной" маски

Цитировать

на фокальном изображении дифракционные пятна стали компактнее и ярче

Предположение: ширину пятна определяет некая средняя длина щелей, по закону что-то типа 140"/D.

Стало быть не нужно заполнять щелями "максимально возможную" территорию маски, поскольку на краях они будут короткими и приведут к "размыванию вширь" дифракционных пятен? Предлагаю использовать некий компромисный вариант, например новые щели не размещать, если их приходится делать короче некоторого предела.

Лично мне маска Бахтинова (ответ ? 17 в этой теме) понравилась именно тонкими дифракционными пятнами, первое из которых надо поставить посредине между вторым и третьим. Чтобы Ваша, Павел, идея работала точнее, мне кажется нужно позаботиться, чтобы дифракционные пятна были насколько это возможно узкими, даже в ущерб яркости.

Павел, извините за наглость, если найдете время, попробуйте смоделировать на компьютере динамику "разрастания" маски от варианта в ответе ? 17 до "полноапертурного". Должен быть оптимум.

Mihail Sedyh · « **Ответ #46 :** 13.12.2005 [11:34:43] »

Цитировать

Предположение: ширину пятна определяет некая средняя длина щелей, по закону что-то типа 140"/D.

Есть другое предположение, что ширину пятна определяет соотношение ширины щели к ее длине. И после определенного значения (ну например 1\10) и меньше ширина уже практически не меняется.

Павел Бахтинов · « **Ответ #47 :** 13.12.2005 [17:33:29] »

Цитата: dudka от 12.12.2005 [20:51:00]

В то же время Вы, Павел, пришли к выводу, что для "полноапертурной" маски
Цитировать
на фокальном изображении дифракционные пятна стали компактнее и ярче

Это просто словесное описание видимых изменений картинки. Пятна стали компактнее в большей степени за счет сокращения их длины, чем ширины (хотя последняя тоже несколько уменьшилась).

Цитировать

Предположение: ширину пятна определяет некая средняя длина щелей, по закону что-то типа 140"/D.

Ну да, я тоже так думаю. Вопрос только в том, что здесь следует понимать под словом "средняя"

Цитировать

... попробуйте смоделировать на компьютере динамику "разрастания" маски от варианта в ответе ? 17 до "полноапертурного"

Хорошо, попробую.

dudka · « **Ответ #48 :** 13.12.2005 [20:28:16] »

Да, ребята, "ширина пятна" -- параметр хитрый, типа длительности импульса в электронике, в зависимости от уровня получается разным. Давайте условно примем уровень 50 % от максимальной интенсивности в центре дифракционного пятна, и ширину прикинем по этому уровню. Согласны?

Теперь насчет "некоей средней длины щелей". Может ее считать и не надо. Предлагаю форму закона распределения интенсивности "поперек пятна" I(x) определить как сумму законов для каждой отдельной щели Ik(x) с весовым коэффициентом, пропорциональным площади щели Sk, для m щелей c номерами (индексами) k, равными 1;2;...;m-1;m.

Павел Бахтинов · « **Ответ #49 :** 14.12.2005 [16:37:03] »

Цитата: dudka от 13.12.2005 [20:28:16]

Предлагаю форму закона распределения интенсивности "поперек пятна" I(x) определить как сумму законов для каждой отдельной щели Ik(x)...

Не выйдет. Там будет интерференция, а не просто сложение картинок. Хотя на картинке мы видем только модуль интенсивности, на самом деле у нее еще и фаза есть...

dudka · « **Ответ #50 :** 15.12.2005 [15:00:00] »

Уважаемые Tony и Павел!

Нельзя ли поподробнее об интерференционных полосах, упомянутых Вами в ответах ?? 30...32?

В экспериментах по звездам на разных масках (правда, состоящих из множества щелей) эти самые полоски ни разу не были заметны, как визуально, так и по ПЗС, хотя от фокуса пробовали уходить довольно далеко (около 10 мм при f/10 и f'=2000 мм).

П.С. А чувствуется, что небеса грязные уже больше месяца! Вот и пережевываем всякие там маски... :-)

Tony · « **Ответ #51 :** 15.12.2005 [15:18:37] »

Цитата: dudka от 15.12.2005 [15:00:00]

Уважаемые Tony и Павел!

Нельзя ли поподробнее об интерференционных полосах, упомянутых Вами в ответах ?? 30...32?

В экспериментах по звездам на разных масках (правда, состоящих из множества щелей) эти самые полоски ни разу не были заметны, как визуально, так и по ПЗС, хотя от фокуса пробовали уходить довольно далеко (около 10 мм при f/10 и f'=2000 мм).

П.С. А чувствуется, что небеса грязные уже больше месяца! Вот и пережевываем всякие там маски... :-)

Думаю, все будет понятно из рисунков в ответе #35. Речь идет о вертикальных (на рисунках Павла) темных полосах, наиболее заметных в центральной части дифракционной картины на центральном максимуме, точнее на том, что от него осталось после надевания маски на апертуру. Эти полосы заметны, если рассматривать с большим увеличением дифракционную картину, получающуюся при надетой маске. Фокуса в 2 метра может быть не достаточно для того, чтобы заметить их на снимке. Все зависит от масштаба изображения (в "/pixel). Если масштаб достаточен для того, чтобы получать снимки дифракционной картины, то при надевании маски темные полосы должны быть заметны. Добавлю, что лучше всего полосы заметны при наилучшей фокусировке.

Павел Бахтинов · « **Ответ #52 :** 15.12.2005 [17:21:22] »

К сказанному Tony добавлю, что полосы получаются более выраженными, если отверстия в маске сконцентрированы в двух сравнительно небольших, достаточно далеко отстоящих друг от друга областях. Заметьте, когда я "размазал" решетку по всей апертуре, полосы в центральном максимуме исчезли (отв.?44).

dudka · « **Ответ #53 :** 15.12.2005 [20:25:30] »

Цитировать

Фокуса в 2 метра может быть не достаточно для того, чтобы заметить их на снимке. Все зависит от масштаба изображения (в "/pixel). Если масштаб достаточен для того, чтобы получать снимки дифракционной картины, то при надевании маски темные полосы должны быть заметны.

Как Вы считаете, Tony, масштаб изображения дифракционной картины на снимках в ответах ? 33 и 45 достаточен? Можно ожидать, что если бы центральное пятно там не было переэкспонированным, эти самые полоски проявились бы?

Есить предложение разделить технологию фокусировки на 2 направления. В первом случае - планетном - действительно достигается большой масштаб (мало угловых секунд на пиксел), там длинные фокусы и малые светосилы, используются окулярные проекции или добавлена линза Барлоу. Видимо здесь фокусировка по четкости интерференционных полос будет хороша.

Во втором случае - Deep Sky - масштаб как правило малый (много угловых секунд на пиксел), инструменты берутся светосилой побольше, фокус порой укорачивают дополнительным редуктором. Поэтому интерференционных полос там не увидеть, скорее придется шаг щелей в маске Павла Бахтинова делать предельно малым, чтобы дифракционные пятна отвести подальше.

Цитата: Павел Бахтинов от 15.12.2005 [17:21:22]

К сказанному Tony добавлю, что полосы получаются более выраженными, если отверстия в маске сконцентрированы в двух сравнительно небольших, достаточно далеко отстоящих друг от друга областях. Заметьте, когда я "размазал" решетку по всей апертуре, полосы в центральном максимуме исчезли (отв.?44).

Вот кажется и Павел намекает на два вида масок для двух случаев...

anz · « **Ответ #54 :** 16.12.2005 [07:31:43] »

Привет всем!
Провел тесты на чувствительность к разфокусировке различных масок. Маски 1 и 2 предложены П. Бахтиным. Условия проведения теста: ТАЛ-200К+ЛБ3Х+QC4000Pro, источник света - нить накаливания лампы, расположенной на расстоянии 2 км. Атмосфера достаточно стабильная (5-6 из 10).
Полноапертурная маска, предложенная Павлом Бахтиным (1) показала достаточно яркий по сравнению с предыдущим вариантом (2) средний луч. Боковые лучи также выглядят ярче и контрастнее. При практическом применении это достаточно удобно, т.к. сразу заметны изменения в симметрии картинки при разфокусировке (1а и 1б) и резкое снижение контраста лучей, особенно при слабых источниках света.
2-й вариант маски также достаточно удобен, но контраст деталей в нем ниже.
Павлу - огромный плюсище за масочку!!!

anz · « **Ответ #55 :** 16.12.2005 [07:35:22] »

2dudka
Примеры интерференционных полос на изображении

dudka · « **Ответ #56 :** 16.12.2005 [11:46:12] »

уважаемый Александр,
а Ваши примеры интерференционных полос на изображении также получены при

Цитировать

ТАЛ-200К+ЛБ3Х+QC4000Pro, источник света - нить накаливания лампы, расположенной на расстоянии 2 км

на полноапертурной маске?

Tony · « **Ответ #57 :** 16.12.2005 [12:15:07] »

Цитата: dudka от 15.12.2005 [20:25:30]

Как Вы считаете, Tony, масштаб изображения дифракционной картины на снимках в ответах ? 33 и 45 достаточен? Можно ожидать, что если бы центральное пятно там не было переэкспонированным, эти самые полоски проявились бы?

Думаю, что на пределе они были бы заметны. Но фокусироваться по ним было бы сложно - масштаб маловат.

Цитата: dudka от 15.12.2005 [20:25:30]

Есить предложение разделить технологию фокусировки на 2 направления. В первом случае - планетном - действительно достигается большой масштаб (мало угловых секунд на пиксел), там длинные фокусы и малые светосилы, используются окулярные проекции или добавлена линза Барлоу. Видимо здесь фокусировка по четкости интерференционных полос будет хороша.
Во втором случае - Deep Sky - масштаб как правило малый (много угловых секунд на пиксел), инструменты берутся светосилой побольше, фокус порой укорачивают дополнительным редуктором. Поэтому интерференционных полос там не увидеть, скорее придется шаг щелей в маске Павла Бахтинова делать предельно малым, чтобы дифракционные пятна отвести подальше.

Весьма разумный подход.

anz · « **Ответ #58 :** 16.12.2005 [14:38:28] »

Привет всем!

Вот, кстати, картинка, полученная с полноапертурной маской

Mihail Sedyh · « **Ответ #59 :** 16.12.2005 [14:42:51] »

Хм, интерферкнция и на лучи переползла, интересно... Может тогда и не стоит на 2 направления делить?
Александр, насколько "расщепление" центрального луча чувствительно к расфокусировке?

Новости:

A A A A Автор Тема: Вариант фокусировочной маски (Прочитано 132667 раз)

anz

anz

anz

anz