Куда девается энергия,  если приложить вращающий момент  к раскрученному маховику или гироскопу,  т.е. вращать маховик перпендикулярно к его собственной оси вращения?
То есть получается, что энергия уходит в никуда, то есть получается вечный двигатель наоборот?

Чтобы предупредить беспредметную дискуссию, напомню то, что я всегда привожу для людей, желающих разобраться в природе гироскопа. Возьмем, для простоты линейный вибрационный гироскоп типа камертона - массу, движущуюся поступательно. Каждый раз, когда Вы прикладываете силу перпендикулярно ее движению, Вы боретесь с импульсом, имеющимся в гироскопе. Все равно как если бы Вы под углом подставили ракетку теннисному шарику, летящему с большой скоростью. Часть энергии, уже запасенной в гироскопе, передается смещающему телу.

Чтобы предупредить беспредметную дискуссию, напомню то, что я всегда привожу для людей, желающих разобраться в природе гироскопа. Возьмем, для простоты линейный вибрационный гироскоп типа камертона - массу, движущуюся поступательно. Каждый раз, когда Вы прикладываете силу перпендикулярно ее движению, Вы боретесь с импульсом, имеющимся в гироскопе. Все равно как если бы Вы под углом подставили ракетку теннисному шарику, летящему с большой скоростью. Часть энергии, уже запасенной в гироскопе, передается смещающему телу.

А уходит он от действия силы под каким углом?

Кое что о гироскопах
http://www.astronet.ru/db/msg/1176373/page15.html#lnk4-3

http://www.astronet.ru/db/msg/1176373/page14.html#lnk4-2

наверное тут есть ответы на все вопросы

Трудность понимания механики гироскопа связана с тем, что отклоняющие силы практических гироскопов ничтожны, в сравнении с их энергией, и в расчетах этим пренебрегают. Отсюда и берется непонимание, куда девается дельта энергии - ее обычно считают почти нулевой. На самом деле это не так. Возвращаясь к рисунку. Если задаться целью раскрутить гироскоп с большой поперечной относительно его оси скоростью, он быстро остановится из-за трения в подшипнике, если его постоянно не подкручивать.

Цитировать

Если задаться целью раскрутить гироскоп с большой поперечной относительно его оси скоростью, он быстро остановится из-за трения в подшипнике, если его постоянно не подкручивать.

Остановится - это точно. Но трение здесь нипричем. Уверяю Вас, он точно так же остановится, даже если Вы поставите магнитные подвесы практически без трения.

Я имею в виду, что для нормального "крутильного" гироскопа реакция на смещение опоры выражается в виде трения в подшипнике. В других вариантах, типа вибрационного, по-другому.