Подтверждаю слова модератора - сам учусь в 8 мат. классе и в первом симестре проходил тепловые явления по учебнику Перышкина. То, что тело в ваккуме остывает за счет излучения, там написаннно черным по белому (точнее, уже чуть-чуть "по серому")

В космосе существуют облака газа с температурой в тысячи градусов. А вот расплавится ли железка в таком облаке или хоть раскалится?

Могу добавить, что из-за разрежености космоса эти атомы "с высокой температурой" будут "стукаться" об эту железку очень мало, а их энергии на ее нагревание не хватит (разумееться, при том условии, что ее размер не какой-то там микроскопический...)
...Кто сказал  эту не очень корректную вещь? У ваккума температура есть, и вполне определенная (где-то около 4К)

Вот именно! Солнце-то способно нагреть тело своим излучением, точно так же и тело будет излучать в космосе. Удалите тело от Солнца (и от других источникв излучения), и оно остынет.

А если у него некие "внутутренние источники питания" (типа радиоактивных etc?)

Так всетаки на вопрос сколько времени тело с температурой 37 градусов Цельсия будет остывать, скажем в межгалактическом пространстве при достаточной удаленности от излучения других тел не ответили... скажем до состояния теплового баланса со средой как вы говорите "реликтовой" температуры в 3 Кельвина.
Ну приблизительно порядок времени какой?

Интересно, что происходит с температурой Вселенной? Можно оценить количество тепла (энергии), выделившейся при образовании водорода. Энергию термоядерных процессов в звездах наверное можно не учитывать. Ладно - пусть только водородная энергия. Куда она делась? Вселенная излучает? Если Вселенная каким-то образом замкнута - искривленное пространство и все такое - то температура ея должна расти, не так ли? Если же Вселенная "плоская" и излучает куда-то вовне - то наоборот должна вымерзнуть. Или ей хватает энергии звезд?
Или так. Вселенная расширяется... То есть, вот образовались атома водорода - хлынуло излучение во все стороны и где оно прошло там и Вселенная. Как бы сначала проходит фронт излучения, а за ним отставающе идут частицы и заполняют все.
То есть Вселенная в данном пример и нагревается за счет излучения и одновременно с этим остывает в виду адиабатического расширения (слово красивое, не помню что оно означает, кажись без внешней работы).

Если мы возьмем зачерненную железку в короне Солнца, то очень даже нагреется. И даже раскалится. Но не потому, что она нагреется от разогретой до миллионов градусов короне, а потому что она будет нагрета потоком лучистой энергии от Солнца.

Другое дело, если это будет абсолютно белая (или зеркальная) железка. Излучение мы отражаем, а теплопередача близка к нулю. Что имеем? Правильно, очень холодную железку.

Отношение излучательной и поглощательной способности тела - не зависит от материала и является функцией только температуры (закон Кирхгофа).
Зеркальное тело - не излучает ничего, черное - излучает больше любого другого.
Поэтому равновесная температура любых тел в вакууме, "наполненном" неким излучением - например, Солнца или реликтовым - будет одинаковой.

Правило "черное греется на солнце больше" справедливо только тогда, когда наличествует существенная теплоотдача через теплопроводность окружающей среды, что обычно и наблюдается в земных условиях.

Забыл я честно где про температуру пылинок видел, может на Астронете что было? В учебниках сходу действительно не нашел. Может Вика Воробъева знает? В посте н-р 10 она говорит об этом, вроде как об естественном факте.