A A A A Автор Тема: Парадокс катящегося колеса - могильщик эйнштейнизма? (Прочитано 12527 раз)

Matwadnik · « **Ответ #40 :** 31.05.2004 [16:01:15] »

Цитата: dims от 31.05.2004 [00:22:53]

Цитата: Matwadnik от 30.05.2004 [23:43:26]
Цитировать
Прикладывайте к точкам кольца тангенциальную силу, но не прикладывайте нормальную силу.

Разумеется, речь идет о лабораторной ("неподвижной") СО?
Ну так вот, в таком случае кольцо растянется.
Чтобы оно сузилось так, как Вы хотите, силы должны быть направлены не тангенциально, а под наклоном к центру.
Пока силы будут тангенциальны, материал кольца в собственной СО будет растягиваться.

У Вас нелады с сопроматом.
Насадите упругое кольцо с большим коэффициентом расширения на цилиндр с малым (нулевым) коэффициентом расширения и охладите конструкцию. Кольцо растянется и стиснет нерасширившийся цилиндр. Рассмотрите силы действующие на любой элемент дуги кольца конечной длины.
На каждый эелемент дуги кольца со стороны примыкающих к элементу концов кольца будут действовать две направленные под углом друг к другу тангенциальные силы натяжения. Результирующая этих сил будет направлена к центру цилиндра и создаст давление на цилиндр. Сила реакции цилиндра будет направлена в противоположном направлении - нормально к поверхности цилиндра и к этому элементу. На элемент дуги действуют три силы: две силы натяжения на концы дуги и сила реакции со стороны цилиндра. Их геометрическая сумма равна нулю.В целом на элементы кольца со стороны цилиндра будут действовать нормальные к поверхности цилиндра силы, распирающие кольцо. Чтобы желающее сжаться кольцо не сжалось, его нужно распирать изнутри.
Вот вы и распираете вращающееся кольцо. Поэтому оно у Вас и остается на прежней окружности. Вы распираете кольцо, а я нет. Я только раскручиваю его, поэтому оно у меня и сокращается.
В моем примере с охлаждающимся кольцом и цилиндром Вы охлаждаете мою конструкцию из кольца и цилиндра, оставляя кольцо на цилиндре, а я охлаждаю его в свободном состоянии без цилидра. У Вас кольцо остается на прежней огружности, а у меня сокращается. Вы прикладываете к элементам кольца (спомощью цилиндра) нормальные силы, а я не прикладываю их.

Цитировать
Минуточку, а как же парадокс Олега? Сразу в кусты!?
В своих формулах Вы не учли, что радиус уменьшается и, таким образом, Ваше утверждение о стремлении частоты импульсов к нулю - неверно! Так?

Никаких кустов нет. Именно так! При стремлении скорости поезда к скорости света радиус колеса на дрезине уменьшается, частота импульсов в системе отсчета рельса стремится к некоторому значению ( в системе отсчета дрезины частота импульсов может быть любой). То, что колесо в системе отсчета дрезины стягивается в точку, не препятствует движению дрезины. В системе отсчета рельса колесо - не совсем точка. Достаточно рассмотреть дугу колеса, которая в некоторый момент времени лежит на рельсе и обладает скоростью, равной нулю. Затем подсчитать, сколько таких дуг прокатится по рельсу в течение времени между импульсами. Все.
Все получается тип-топ.
Но об интересном я пока не пишу, Парадокс колеса - это далеко не самое интересное. Это подход к интересному.

Matwadnik · « **Ответ #41 :** 31.05.2004 [18:49:06] »

Цитата: Дрюша от 31.05.2004 [14:50:47]

Да что Вы привязались к бедному dims`у, пытаясь подловить его на ляпах, к делу отношения не имеющих? Вы лично мне не ответили.

Извините, Дрюша! Я частично ответил на некоторые Ваши замечания, но не лично, а в ответе Dims'у.

Цитировать

Положим, я согласился с тем, что отдельно взятое тонкое кольцо (из проволоки, алмазных стержней или неважно чего) из соображения сохранения локальных расстояний (вследствие требования равновесия) сократится. Я даже согласен пренебречь силами инерции. Да, тонкое кольцо должно сократиться в радиусе.

Вот, Дрюша. Вы согласны с тем, что не заметили ни Эйнштейн, ни Борн, а спрашиваете 'Ну и что?'
Я приводил Димсу типичную цитату типичного эйнштейниста. Она звучала так:

Но закроем глаза на эти проблемы, уводящие в сторону от основной линии книги, и попробуем применить эту теорию к конкретному макроскопическому телу - вращающемуся диску, знаменитому диску Эйнштейна. Пусть диск, являющийся абсолютно твердым телом, вращается равномерно вокруг своего центра. Очевидно, что линейные скорости точек диска, расположенные на разных расстояниях от центра, будут различны (пропорциональны расстояниям r). Тогда в соответствии с формулами (29) в этих точках будет различное сокращение. Пространство станет неоднородным, а следовательно, неевклидовым. Вращение диска есть неинерциальное ускоренное движение. Из этих двух фактов Эйнштейн заключил, что ускоренное движение нарушает евклидовость (псевдоевклидовость) пространства.
В случае равномерного вращения диска и соответствующего постоянному во времени ускорению легко оценить, как меняется метрика пространства, заполненного диском, в зависимости от расстояния r.'

Именно пренебрежение фактом растянутости кольца, остающегося при его раскручивании на прежней окружности, обусловлен вывод о геометрической, а не физической причине удлинения окружности, на которой, по мнению Борна, кольцо лежит и в раскрученном, и в нерасрученном состояниях. Борн не понимал того, что понимаете Вы.
Удлинение окружности, на которой до вращения лежало кольцо, обнаруживаемое ниблюдетелями на кольце после его раскручивания, обусловлено не изменением геометрии, а либо реальным сокращением кольца при отсутствии деформаций в нем, либо растянутостью кольца при удерживании его на прежней окружности. В первом случае окружность оказывается 'над головой' у наблюдателей на кольце. Во втором случае дело не в геометрии, а в растянутости кольца.

Цитировать

И что с того? Если рассмотреть плоский диск, то разные его кольцевые зоны сократятся не пропорционально радиусу. Такой он, недеформированный, не вписывается в плоское пространство. Либо он должен деформироваться радиально-тангенциально, либо, будучи тремерным телом, потерять устойчивость и свернуться в осевом направлении. То есть, скособочиться. Сначала он будет похож на блюдце (слегка изогнут, в середине почти плоский, а край подвернут). Потом - на более глубокую тарелку. Потом - на пиалку (тоже, довольно оригинальной формы). Далее - на стакан или высокий фужер. Короче, будет постепенно схлопываться в трубочку.

На первый взгляд это так. Но более детальное рассмотрение диска показывает, что никакого превращения диска в пиалу не происходит. Диск остается диском с прежними, по результатам измерения наблюдателей на диске, длиной кромки диска и радиусом, а также с прежним отношением длины кромки диска к его радиусу. Это отношение равно ровно 2п. Это я показал в статье, которую подготовил к публикации. Подождите немножко и я дам Вам ссылку на статью.

Цитировать

Тут, конечно, надо сказать, что реальные силы инерции никогда не позволят ему повести себя так. Конечно, они разорвут его гораздо раньше. Но я согласен абстрагироваться даже от этого.

Конечно! Вы совершенно правы.

Цитировать

Ну ладно, и что с того?
Вы не только к разгадке, но даже и к формулировке своего "парадокса" не приблизились. Вместо этого стали закапываться в какие-то детали?

Так в деталях суть. Разгадка парадокса в радиальном сокращении колеса на дрезине. Читайте мой последний ответ Димсу. Не приняв радиального сокращения колеса и понимая, что скорость элементарной дуги на рельсе в системе отсчета рельса равна нулю, решить парадокс невозможно. Колесо жесткое, не растягивается, а количество дуг, прокатившихся по рельсу за один оборт колеса вполне определенное. Суммарное растояние, которое прокатывается колесо по рельсу, равно количеству дуг на рельсе, умноженному на длину покоя дуги. Это суммарное расстояние равно длине обода невращающегося колеса. Но дрезина за один оборот колеса может пройти значительно большее расстояние чем длина обода. Если же Вы признаете сокращение колеса, то парадокс решается. См. также мой ответ Димсу.
Пока давайте остановимся на общем для нас c Вами знаменателе: вращающееся кольцо сократится.

winesmoke · « **Ответ #42 :** 01.06.2004 [08:45:19] »

Цитата: Matwadnik от 31.05.2004 [15:51:24]

Цитата: winesmoke от 31.05.2004 [11:34:39]
Цитата: Matwadnik от 25.05.2004 [14:07:22]
Цитата: winesmoke от 20.05.2004 [12:33:40]

Нет. В парадоксе не рассматривается неинерциальная система отсчета, связанная с колесом. Рассматриваются две инерциальные системы отсчета - одна связана с дрезиной, другая с рельсами.
Вы забыли третью - колесо на которое нанесены метки или установлен датчик, для измерения скорости его вращения. Это тоже система отсчета.

Нет, я не забыл колесо. Неинерциальная система отсчета кольца в парадоксе не участвует, но она, конечно, вне парадокса есть.

Система отсчета связанная с ободом колеса должна рассматриватся - на ободе стоит датчик или риски, подающие сигнал генератору на дрезине. Обод движется относительно генератора с околосветовой скоростью, так что это система учавствует в парадоксе.

Дрюша · « **Ответ #43 :** 01.06.2004 [11:59:02] »

Цитата: Matwadnik от 31.05.2004 [18:49:06]

Не приняв радиального сокращения колеса и понимая, что скорость элементарной дуги на рельсе в системе отсчета рельса равна нулю, решить парадокс невозможно.

Ну я же согласился, что обод колеса должен уменьшиться в диаметре. Но не за чсет уменьшения радиуса, а за счет скособочивания (как ни крути, а это физическая деформация в любой системе отсчета - так что, про "абсолютную жесткость" мы уже и не вспоминаем). Положим, что все колеса дрезины скособочились в одну и ту же сторону (ну, положим, была у них одинаковая затравочная кособокость). Тогда дрезина даже с рельсов не сойдет (ну, можно это обеспечить). Пусть, они, эти колеса, стали похожи на блюдца-пиалки-стаканы. На общую суть решения заявленного "парадокса" это не влияет. Вы же рассматриваете только обод, и Вам, в общем-то, все равно, как ведут себя внутренние концентричные зоны колеса.

К тому же, колесо ничем принципиально не отличается от гусеницы (представьте себе гусеницу, натянутую на два ролика, которые могут взаимно проникать, либо состоят из множества дисков, которые могут перемежаться в направлении их оси. Такие ролики мы можем сближать вплоть до совмещения осей). Обод (шина) колеса получается как предельный случай гусеницы при устремлении расстояния между роликами к нулю.

К тому же, вращательное движение локально ничем не отличается от инерциального. Положим, у нас есть две системы отсчета, движущиеся относительно друг друга с релятивистскими скоростями. Они инерциальны. Теперь в одной из них возьмем некое тело, и

1) станем его очень медленно вращать с угловой скоростью один оборот в несколько тысяч лет (примерно как скорость прецессии земной оси);

2) придадим ему боковое ускорение несколько миллиметров в квадратную секунду (в разных системах отсчета величина этого ускорения может различаться в несколько раз, но оно будет исчезающе малым, и составлять величину одного порядка);

3) обязуемся менять вектор ускорения по мере поворота этого тела так, чтобы оно в локальной системе отсчета было ориентировано одинаково относительно тела (например, оно создается плазменно-ионным двигателем малой тяги, установленным на самом теле).

4) Согласуем величину ускорения и скорости вращения, а так же взаимной скорости движения рассматриваемых инерциальных систем, так чтобы с точки зрения ИСО, двигающейся относительно той, в которой то тело почти покоится, его движение соответствовало вращательному движению относительно негого центра (оси), расположенном в нескольких тысячах световых лет (да хоть бы и миллионах).

Если бы у нас вдруг появился вращающийся диск радиусом несколько тысяч световых лет, вращающийся с нужной скоростью, то это наше тело относительно него строго покоилось бы.

Если Вы считаете, что вращательное и строго инерциальное движение заметно отличается (например, по части сокращения поперечных размеров), то взгляды истинно инерциального наблюдателя и слегка ускоренного (мгновенно покоящегося относительно него при величине ускорения порядка миллиметра в квадратную секунду и угловой скорости порядка оборота за много тысяч лет) должны существенно различаться.

Дрюша · « **Ответ #44 :** 01.06.2004 [18:10:15] »

Цитата: Matwadnik от 31.05.2004 [18:49:06]

Я приводил Димсу типичную цитату типичного эйнштейниста. Она звучала так:

Но закроем глаза на эти проблемы, уводящие в сторону от основной линии книги, и попробуем применить эту теорию к конкретному макроскопическому телу - вращающемуся диску, знаменитому диску Эйнштейна. Пусть диск, являющийся абсолютно твердым телом, вращается равномерно вокруг своего центра. Очевидно, что линейные скорости точек диска, расположенные на разных расстояниях от центра, будут различны (пропорциональны расстояниям r). Тогда в соответствии с формулами (29) в этих точках будет различное сокращение...

На самом деле, эту фразу можно было бы "причесать", выкинув очевидный ляп про абсолютно твердое тело. Можно было бы вращать диск, и при этом деформировать его (относительно собственного состояния упругого равновесия), причем, не важно за счет чего (положим, он сам состоит из пьезо-кристалла, который мы можем корежить как угодно, или вообще являет собой ферменную конструкцию из гидравлических цилиндров, короче, нечто управляемое), и мы прилагаем к нему такое внешнее управляющее усилие, которое принудительно сохраняет его плоскую дискообразную форму вне зависимости от релятивистских эффектов и колоссальных сил инерции, действующих на него (последние будут на много порядков больше). Тогда некоторым управляемым принудительным воздействием можно было бы заставить его сохранить всю свою форму (в том числе, и радиус каждой его концентричной зоны) с точки зрения внешнего наблюдателя, покоящегося относительно его центра. Эту оговорку необходимо сделать совершенно обязательно. Для этого одного наблюдателя этот диск будет вести себя подобно абсолютно твердому телу (волны деформации тут не при чем, они будут распространяться медленнее света, и управляющая система никогда не сможет выправить его форму мгновенно, но мы условно рассматриваем только тогда, когда все уже устаканится, и в данном случае "подобно" не есть строго "идентично"). Для любого наблюдателя кроме покоящегося относительно центра, форма диска будет сильно искажена именно этим управляющим воздействием. Особенно пострадают его периферийные зоны, скорость которых будет релятивистской. В любой локальной сопутствующей системе отсчета будет казаться, что этот диск принудительно растягивают. Но до скорости света скорость периферии так и не дойдет, поскольку локальные (управляющие) деформации при этом устремятся к бесконечности, но только так можно сохранить форму диска для внешнего наблюдателя.

Если еще уточнить, что имеется в виду под словом "сокращение" (сокращение чего?), то можно сделать так, что эта фраза "эйнштениста" обретет некоторый смысл. В любом случае, фраза, выдранная из контекста, ничего не доказывает. И даже явное косноязычие некоторых авторов-популяризаторов (и даже самих авторов теории) не является свидетельством против этой самой теории.

dims · « **Ответ #45 :** 01.06.2004 [19:02:17] »

Цитата: Matwadnik от 31.05.2004 [16:01:15]

У Вас нелады с сопроматом.

Это уже начинает надоедать. Повторяю в 100-й раз: забудьте Вы свой сопромат. Помните, как в анекдоте, когда студент знал только про блох и все вопросы сводил к блохам? Не надо этого! Сопромат действует при скоростях звука, в лучшем - гипотетическом - случае, при скоростях света.

В нашем случае, когда мухи разделены друг от друга пространственно-подобным интервалом, сопромат просто отдыхает.

Допустим для простоты, что у нас всего 4 мухи, расположенные на 12-ти, 3-х, 6-и и 9-и часах (по циферблату часов). Рассмотрим мух 9 и 12 в момент времени t0. За бесконечно малый промежуток времени dt сила F, действующая на 9-ю муху вверх, а на 12-ю - вправо, сдвинула их на расстояние (dt)^3 * F /m в соответствующую сторону.

Видите, что перемещение зависит только от F и времени действия?

Это означает, что в лабораторной СО расстояние между мухами не изменится, а в системе отсчета, связанной с центром масс мух - вырастет. Вы это понимаете?

И, повторяю, никакой сопромат не сможет этому противостоять.

Цитировать

Насадите упругое кольцо с большим коэффициентом расширения на цилиндр с малым (нулевым) коэффициентом расширения и охладите конструкцию. Кольцо растянется и стиснет нерасширившийся цилиндр.

Ну и что?

Цитировать

Рассмотрите силы действующие на любой элемент дуги кольца конечной длины.
На каждый эелемент дуги кольца со стороны примыкающих к элементу концов кольца будут действовать две направленные под углом друг к другу тангенциальные силы натяжения.

Ну и что?

Цитировать

Результирующая этих сил будет направлена к центру цилиндра и создаст давление на цилиндр.

А какое Вы имеете право вычислять результурующую сил, приложенных к разным телам?

В масштабах рассматриваемых нами процессов все части тела независимы, повторяю.

Цитировать

При стремлении скорости поезда к скорости света радиус колеса на дрезине уменьшается

Это не парадокс ведь, это просто предположительное поведение материальных тел при вращении. Где тут парадокс?

Цитировать

, частота импульсов в системе отсчета рельса стремится к некоторому значению ( в системе отсчета дрезины частота импульсов может быть любой).

Нет. Линейная скорость обода стремится к c, радиус обода стремится к нулю, длина его окружности - тоже к нулю, следовательно, время оборота стремится к 0/c = 0, а частота - к c/0 = бесконечность.

Не вижу никакого парадокса!

Цитировать

Но об интересном я пока не пишу, Парадокс колеса - это далеко не самое интересное. Это подход к интересному.

Лучше пока не надо об интересном, пока лучше разобраться с этим :-)

Я вижу, что стагивание - чисто материальный эффект. Даже, если предположить, что мы нашли вещество, способное восстановиться после того, как мы его вытянули в несколько раз, все равно могут быть всякие эффекты.

Думаю, что возможны волны, когда процесс сокращение перемещается по колесу и попадает в какую-нибудь фазу и противофазу с самим вращением и проч. И вообще, дальше начинается жуткий сопромат и материаловедение. Не думаю, что на таком базисе можно чего-то достигнуть. Возможно, окажется возможным угледеть какие-то необычные и потенциально полезные динамические состояния вещества или что-то типа того. Но разрушить "эйнштенизм" не удастся.

Кстати, дальше Вы кому-то объясняете, что Эйнштейн этого не увидел. Это не так. Все все видели, особенно те, кто разбирались.

Димс.

Matwadnik · « **Ответ #46 :** 02.06.2004 [01:24:18] »

Цитата: Дрюша от 01.06.2004 [11:59:02]

Цитата: Matwadnik от 31.05.2004 [18:49:06]
Не приняв радиального сокращения колеса и понимая, что скорость элементарной дуги на рельсе в системе отсчета рельса равна нулю, решить парадокс невозможно.

Цитировать

Ну я же согласился, что обод колеса должен уменьшиться в диаметре. Но не за чсет уменьшения радиуса, а за счет скособочивания (как ни крути, а это физическая деформация в любой системе отсчета - так что, про "абсолютную жесткость" мы уже и не вспоминаем).

Ваши рассуждения мне понятны. С моей точки зрения, Вы не учитываете одну деталь, которая не даст колесу скособочиться. Оно усядет и останется плоским, хотя это кажется странным. Но Бог с ним. Пусть пока кособочится. Во-первых, это не сказывается на поведение обода (это Вы верно заметили), а во-вторых, я не буду пока 'переть' против 'очевидного'. Когда опубликую статью, тогда постараюсь показать причину отсутствия кособокости. На немецком сайте http://members.chello.at/karl.bednarik/ERDNUS-5.jpg есть Ваша 'кособокая' пиала.

Цитировать

Положим, что все колеса дрезины скособочились в одну и ту же сторону (ну, положим, была у них одинаковая затравочная кособокость). Тогда дрезина даже с рельсов не сойдет (ну, можно это обеспечить). Пусть, они, эти колеса, стали похожи на блюдца-пиалки-стаканы. На общую суть решения заявленного "парадокса" это не влияет. Вы же рассматриваете только обод, и Вам, в общем-то, все равно, как ведут себя внутренние концентричные зоны колеса.

Совершенно верно!

Цитировать

К тому же, колесо ничем принципиально не отличается от гусеницы (представьте себе гусеницу, натянутую на два ролика, которые могут взаимно проникать, либо состоят из множества дисков, которые могут перемежаться в направлении их оси. Такие ролики мы можем сближать вплоть до совмещения осей). Обод (шина) колеса получается как предельный случай гусеницы при устремлении расстояния между роликами к нулю.

Тут есть нюансы, но грубо говоря, так оно и есть. Существенной разницы между гусеницами, жесткость которых превышает жесткость корпуса танка и которые могут деформировать танк и сократиться в Г раз в системе отсчета корпуса танка, и колесом нет. Для Вас и меня. Мы ведь признаем сокращение колеса. Как при уменьшении длины гусениц, так и при уменьшении длина обода колеса, частота световых импульсов в системе отсчета транспортного средства (на корпусе танка или на дрезине) будет неограниченно возрастать.
Опять-таки говорю, что ни для Вас, ни для меня парадокса колеса нет. Парадокс адресован тем, кто не признает сокращения обода колеса. Таких уйма, если не подавляющее большинство.

Цитировать

К тому же, вращательное движение локально ничем не отличается от инерциального. Положим, у нас есть две системы отсчета, движущиеся относительно друг друга с релятивистскими скоростями. Они инерциальны. Теперь в одной из них возьмем некое тело, и

1) станем его очень медленно вращать с угловой скоростью один оборот в несколько тысяч лет (примерно как скорость прецессии земной оси);

2) придадим ему боковое ускорение несколько миллиметров в квадратную секунду (в разных системах отсчета величина этого ускорения может различаться в несколько раз, но оно будет исчезающе малым, и составлять величину одного порядка);

3) обязуемся менять вектор ускорения по мере поворота этого тела так, чтобы оно в локальной системе отсчета было ориентировано одинаково относительно тела (например, оно создается плазменно-ионным двигателем малой тяги, установленным на самом теле).

4) Согласуем величину ускорения и скорости вращения, а так же взаимной скорости движения рассматриваемых инерциальных систем, так чтобы с точки зрения ИСО, двигающейся относительно той, в которой то тело почти покоится, его движение соответствовало вращательному движению относительно негого центра (оси), расположенном в нескольких тысячах световых лет (да хоть бы и миллионах).

Если бы у нас вдруг появился вращающийся диск радиусом несколько тысяч световых лет, вращающийся с нужной скоростью, то это наше тело относительно него строго покоилось бы.

Я с Вами согласен. Этот аргумент я выдвигал в статье http://www.inventors.ru/index.asp?mode=592 (смотрите 2 последних абзаца)

Цитировать

Если Вы считаете, что вращательное и строго инерциальное движение заметно отличается (например, по части сокращения поперечных размеров),

Нет. Не считаю.

Цитировать

то взгляды истинно инерциального наблюдателя и слегка ускоренного (мгновенно покоящегося относительно него при величине ускорения порядка миллиметра в квадратную секунду и угловой скорости порядка оборота за много тысяч лет) должны существенно различаться.

Цитировать

Если бы считал, то говорил бы о существенном различии. Нет, существенных различий нет. Если не ошибаюсь, наши мнения по этому вопросу совпадают.
Кстати, что Вам известно о рассуждениях Эйнштейна о его диске? Насколько я понимаю Эйнштейн, как и Вы, писал, что диск сокращается и изгибается. Я перерыл труды Эйнштейна, но нигде этого не нашел. Нашел только ссылки других авторов, в которых говорится, что Эйнштейн рассуждал именно так.

Matwadnik · « **Ответ #47 :** 02.06.2004 [01:39:39] »

Цитата: dims от 01.06.2004 [19:02:17]

Цитата: Matwadnik от 31.05.2004 [16:01:15]
У Вас нелады с сопроматом.

Цитировать

Это уже начинает надоедать.

А Вас кто-то за что-то насильно тянет давать ответы на надоедающие Вам вопросы?

Цитировать

Повторяю в 100-й раз: забудьте Вы свой сопромат.

Не забуду!

Цитировать

Помните, как в анекдоте, когда студент знал только про блох и все вопросы сводил к блохам? Не надо этого!

Помню! Все время вспоминаю его, когда Вы вопросы о кольце сводите к аналогии с Вашими мухами!

Matwadnik · « **Ответ #48 :** 02.06.2004 [17:51:01] »

Цитата: winesmoke от 01.06.2004 [08:45:19]

Цитата: Matwadnik от 31.05.2004 [15:51:24]
Цитата: winesmoke от 31.05.2004 [11:34:39]
Цитата: Matwadnik от 25.05.2004 [14:07:22]
Цитата: winesmoke от 20.05.2004 [12:33:40]

Нет. В парадоксе не рассматривается неинерциальная система отсчета, связанная с колесом. Рассматриваются две инерциальные системы отсчета - одна связана с дрезиной, другая с рельсами.
Вы забыли третью - колесо на которое нанесены метки или установлен датчик, для измерения скорости его вращения. Это тоже система отсчета.

Нет, я не забыл колесо. Неинерциальная система отсчета кольца в парадоксе не участвует, но она, конечно, вне парадокса есть.
Система отсчета связанная с ободом колеса должна рассматриватся - на ободе стоит датчик или риски, подающие сигнал генератору на дрезине. Обод движется относительно генератора с околосветовой скоростью, так что это система учавствует в парадоксе.

Система колеса не участвует. Участвует обод и датчик, движущиеся в двух инерциальных системах отсчета: в системе отсчета дрезины и в системе отсчета рельса.

Matwadnik · « **Ответ #49 :** 02.06.2004 [18:15:22] »

Цитата: Дрюша от 01.06.2004 [18:10:15]

Цитата: Matwadnik от 31.05.2004 [18:49:06]
Я приводил Димсу типичную цитату типичного эйнштейниста. Она звучала так:

Но закроем глаза на эти проблемы, уводящие в сторону от основной линии книги, и попробуем применить эту теорию к конкретному макроскопическому телу - вращающемуся диску, знаменитому диску Эйнштейна. Пусть диск, являющийся абсолютно твердым телом, вращается равномерно вокруг своего центра. Очевидно, что линейные скорости точек диска, расположенные на разных расстояниях от центра, будут различны (пропорциональны расстояниям r). Тогда в соответствии с формулами (29) в этих точках будет различное сокращение...
На самом деле, эту фразу можно было бы "причесать", выкинув очевидный ляп про абсолютно твердое тело. Можно было бы вращать диск, и при этом деформировать его (относительно собственного состояния упругого равновесия), причем, не важно за счет чего (положим, он сам состоит из пьезо-кристалла, который мы можем корежить как угодно, или вообще являет собой ферменную конструкцию из гидравлических цилиндров, короче, нечто управляемое), и мы прилагаем к нему такое внешнее управляющее усилие, которое принудительно сохраняет его плоскую дискообразную форму вне зависимости от релятивистских эффектов и колоссальных сил инерции, действующих на него (последние будут на много порядков больше). Тогда некоторым управляемым принудительным воздействием можно было бы заставить его сохранить всю свою форму (в том числе, и радиус каждой его концентричной зоны) с точки зрения внешнего наблюдателя, покоящегося относительно его центра. Эту оговорку необходимо сделать совершенно обязательно.

Да. Все правильно.

Цитировать

Для этого одного наблюдателя этот диск будет вести себя подобно абсолютно твердому телу

Тут я с Вами не совсем согласен. По форме, а не по содержанию. Твердость - это собственное или внутреннее свойство материала (тела). Он (оно) будет вести себя как 'абсолютно сохраняющее свою форму' во внешней инерциальной системе отсчета. Впрочем Вам это ясно и без меня. Вопрос терминологии.

Цитировать

(волны деформации тут не при чем, они будут распространяться медленнее света, и управляющая система никогда не сможет выправить его форму мгновенно, но мы условно рассматриваем только тогда, когда все уже устаканится, и в данном случае "подобно" не есть строго "идентично").

А кто говорит о волнах деформации? Димс, который против сопромата?
Это вроде как, говоря о том, что мухи отдельно - борщ отдельно, на деле смешивать их в одной тарелке.

Цитировать

Для любого наблюдателя кроме покоящегося относительно центра, форма диска будет сильно искажена именно этим управляющим воздействием. Особенно пострадают его периферийные зоны, скорость которых будет релятивистской. В любой локальной сопутствующей системе отсчета будет казаться, что этот диск принудительно растягивают. Но до скорости света скорость периферии так и не дойдет, поскольку локальные (управляющие) деформации при этом устремятся к бесконечности, но только так можно сохранить форму диска для внешнего наблюдателя.

Верно. Не могу ни в чем возразить, хотя последнее предложение не совсем ясно.
До скорости света скорость периферии в системе отсчета инерциального наблюдателя не дойдет не потому, что деформации стремятся к бесконечности (в системе отсчета вращающигося диска они, конечно, стремятся к бесконечности), а потому что скорость света не достижима. Угловая скорость диска, размеры которого принудительно сохраняются в инерциальной системе, конечна и определяется размерами этого диска.

Цитировать

Если еще уточнить, что имеется в виду под словом "сокращение" (сокращение чего?), то можно сделать так, что эта фраза "эйнштениста" обретет некоторый смысл. В любом случае, фраза, выдранная из контекста, ничего не доказывает.

Она ничего не доказывает - она о многом говорит. Фразы ничего не доказывать, но они всегда о чем-то говорят (иногда шепотом). Даже, если фраза выдрана из контекста. Чем лучше контекст, тем труднее из него выдрать негодную фразу.
...Хотя, при желании, всегда можно.

Цитировать

И даже явное косноязычие некоторых авторов-популяризаторов (и даже самих авторов теории) не является свидетельством против этой самой теории.

Да. Вопрос только в том, как отделить косноязычие авторов теории от самой теории. Вот об этом-то и идет речь. Тем более, что нельзя забывать того, что словеса авторов теории превращаются в дадзы-бао.

P.S. Спасибо, Дрюша, за дискуссию! Ваша логика превосходна и язык отменный.

bob · « **Ответ #50 :** 02.06.2004 [19:32:38] »

...сокращение обода колеса...
Читайте про диск Эренфеста. Я уже о нем упоминал. Никаких парадоксов.

dims · « **Ответ #51 :** 02.06.2004 [23:24:55] »

Цитата: Matwadnik от 02.06.2004 [01:39:39]

Цитировать
Повторяю в 100-й раз: забудьте Вы свой сопромат.

Не забуду!

У каждого знания есть своя область применимости.

Цитата: Matwadnik от 02.06.2004 [01:39:39]

Цитировать
Помните, как в анекдоте, когда студент знал только про блох и все вопросы сводил к блохам? Не надо этого!

Помню! Все время вспоминаю его, когда Вы вопросы о кольце сводите к аналогии с Вашими мухами!

Я делаю это намеренно, для того, чтобы обратить внимание на существенную особенность поведения твердых тех.

Например, берем метровый стержень из алмаза. Потом хватаем его правый конец, и с околосветовой скоростью отодвигаем на метр вправо.

Что будет с левым концом? Ничего! Никакое взаимодействие не могло за это время его достигнуть. Следовательно, он останется на месте, ничего не зная о том, что правый конец переместили.

Вы могли, со своим сопроматом, представить, что для того, чтобы растянуть алмазный стержень, нужно такое же усилие, как и для того, чтобы разогнать микрокусочек алмаза до субсветовой скорости?

Так что, никакой разницы между алмазным стержнем и двумя мухами - нет. Разница будет только ПОТОМ.

Димс.

Matwadnik · « **Ответ #52 :** 02.06.2004 [23:45:36] »

Цитата: bob от 02.06.2004 [19:32:38]

...сокращение обода колеса...
Читайте про диск Эренфеста. Я уже о нем упоминал. Никаких парадоксов.

Извините, bob, я никогда не слышал про диск Эренфеста. Я читал о диске Эйнштейна, о парадоксе Эренфеста. О ПАРАДОКСЕ [/u]Эренфеста!
Есть что-нибудь парадоксальное в поведении колеса или нет? Для Эренфеста было. Но если есть парадоксальность в поведении колес, то эта парадоксальность не исчезнет, а лишь обострится в примере с дрезиной. Просто Вы не видите того, что видел Эренфест. Вот и все! Никакой даже отдаленной аналогии между гусеницей и колесом нет. В случае с гусеницей парадоксом Эренфеста даже не пахнет, а все другие парадоксы элементарно решаются.
И вообще, что Вы понимаете под парадоксом? Только то, что не находит решения? Неверно. Читайте в толковых словарях, что такое парадокс. Говорить о том, что не существует парадокса близнецов может говорить, только тот, кто не понимает смысла термина "парадокс". Парадокс близнецов есть, но он решается. Кстати, решается не для всех. Даже многие крупные физики сегодня не считают решение парадокса близнецов удовлетворительным (особенно в кулуарах). И от того, что мы с Вами никакого парадокса в парадоксе близнецов не видим, суть дела не меняется. А может быть они видят лучше нас?

P.S. У Вас есть какая-то информация (кроме самой общей) по парадоксу Эренфеста? Если есть, то дайте ее мне, пожалуйста (ссылки или другие материалы). Меня интересует все, что касается диска Эйнштейна и парадокса Эренфеста. Информации очень мало. Ваше мнение по этому вопросу мне было бы тоже интересно, если бы Вы выразили его более четко.

bob · « **Ответ #53 :** 03.06.2004 [08:20:59] »

Здесь беда с терминологией. Большинству этот псевдопарадокс известен именно как "диск Эренфеста". Вращательная часть "парадакса", обсуждаемого в данной теме (то, что связано с вращательным колесом) была изобретена Эренфестом, который тоже считал это сильным возражением против ТО. Эйнштейн объяснил Эренфесту, что тот ошибся. С тех пор, возможно, это часто называют "диском Эйнштейна", хотя мне этот термин не запомнился. Кстати, мое первое знакомство с ТО еще в средней школе было связано с тем, что я, прочитав главу по СТО в учебнике, сразу породил этот парадокс заново.

И уже потом узнал, что все проще, сам не догадался. Наш местный "парадокс" отягощен и запудрен наличием поступательных движений "дрезины вдоль рельса" и хитромудрой сигнальной системой , долженствующей "связать проклятую ТО по рукам и ногам". Не получится

Matwadnik · « **Ответ #54 :** 03.06.2004 [14:42:31] »

Цитата: bob от 03.06.2004 [08:20:59]

Большинству этот псевдопарадокс известен именно как "диск Эренфеста".

Я открывал на русских и немецких серверах диск Эренфеста и постоянно попадал на диск Эйнштейна и парадокс Эренфеста.

Цитировать

Вращательная часть "парадакса", обсуждаемого в данной теме (то, что связано с вращательным колесом) была изобретена Эренфестом, который тоже считал это сильным возражением против ТО. Эйнштейн объяснил Эренфесту, что тот ошибся.

Как объяснил? Вот что меня интересует.
Я читал, что Эйнштейн объяснил Эренфесту, что диск сокращается и изгибается- вот так: http://members.chello.at/karl.bednarik/ERDNUS-5.jpg (немецкий сайт). Также понимает сокращение диска и Дрюша, чьи рассуждения мне показальсь очень глубокими. Но я не совсем согласен с Эйнштейном и Дрюшей в части изгиба диска. Причину этого я покажу сегодня или завтра в следующем моем сообщении в астрофорум.
Далее. Почитайте у Борна его "Крах неевклидовой геометрии". Там о сокращении диска ни слова.
Итак, вопрос такой: сокращается ли диск, и если сокращается, то изгибается ли он? Коково Ваше мнение по этому вопросу?

Цитировать

С тех пор, возможно, это часто называют "диском Эйнштейна", хотя мне этот термин не запомнился.

Нет, bob, этот термин довольно известен. Борн тоже писал о диске Эйнштейна. Но это не суть. Как говорится: "хоть горшком, только не в печку".

Цитировать

Кстати, мое первое знакомство с ТО еще в средней школе было связано с тем, что я, прочитав главу по СТО в учебнике, сразу породил этот парадокс заново. И уже потом узнал, что все проще, сам не догадался.

А может быть, убедили себя в простоте. Может быть, правильно породили, а потом под влиянием прочитали убили порожденное?

Цитировать

Наш местный "парадокс" отягощен и запудрен наличием поступательных движений "дрезины вдоль рельса" и хитромудрой сигнальной системой , долженствующей "связать проклятую ТО по рукам и ногам". Не получится

Нет у меня такой цели - связать по рукам и ногам.
Газета Дуэль, в лице какого-то доктора ф.м.наук Бояринцева, пару лет тому назад раздолбала меня как ярого поклонника и "защитника" Эйнштейна. Мои взгляды за 2 года не изменились. Я не собираюсь связывать "ноги и руки". Они без меня связаны эйнштейнистами. Моя задача развязать их.
С моей точки зрения, задача выполнена. Кое-кто в России и Германии уже начинает это понимать.
Эйнштейнисты , если их не поставить на место, убъют учение Эйнштейна так, как пошедшие в идолопоклонческий разнос ленинисты и марксисты ухайдокали учение их учителей. Эйнштейнисты, когда они поймут две-три тонкости ТО, начнут плевать в портрет своего кумира, чтобы этим завуалировать свою некритичность и бестолковость. Они будут кричать, что они здесь не при чем.

bob · « **Ответ #55 :** 03.06.2004 [19:11:23] »

Да, с правоверными поклонниками у сэнсэев действительно всегда проблемы. Никто так хорошо не дискредитирует идею, как последователи.

Попробую найти цельный текст или хорошую ссылку на возражение Эйнштейна Эренфесту. Сложная задача, но попробую. Проблема в том, что даже в полном собрании сочинений АЭ лишь ссылается на частный спор, насколько я помню, а цельной статьи "диск Эренфеста" не удостоился.

Дрюша · « **Ответ #56 :** 04.06.2004 [17:50:33] »

Цитата: Matwadnik от 03.06.2004 [14:42:31]

Я читал, что Эйнштейн объяснил Эренфесту, что диск сокращается и изгибается- вот так: http://members.chello.at/karl.bednarik/ERDNUS-5.jpg (немецкий сайт). Также понимает сокращение диска и Дрюша

Нет. Рисунок там неправильный (вплоть до того, что дискредитирует саму идею).

На самом деле, края диска никогда не могут загибаться внутрь. Если бы края так загнулись, значит, радиус обода должен быть меньше, чем на какой-то не самой крайней радиальной зоне диска, а значит - линейная скорость обода меньше чем там (хотя бы, в ИСО, неподвижной отн. центра), а значит - степень сокращения меньше... Абсурд, короче говоря.

На самом деле края будут асимптотически стремиться к цилиндру радиуса с/омега, радиус к периферии монотонно возрастает...

А еще, в центре кривизна == 0, и только к краям стремительно нарастает. А на рисунках, особенно, для малых скоростей, она будто бы почти одинакова.

Ладно с ними. Вернемся к нашим б-нам.

Положим, Вы считаете, что диск не будет искривляться в своей плоскости. Я готов был бы с этим согласиться, если принять такие условия, что ему это запрещено. Например, он недостаточно тонок или какая-то более мощная сила удерживает его в плоскости (у нас тут приняты куда как более невероятные допущения). Тогда по моему мнению он должен испытывать внутренние напряжения и неизбежно деформироваться. Внешние зоны диска стремятся сжаться, поджимая внутренние. Но возможно, они сожмутся не до такой степени, как им "хотелось бы". Но они будут растянуты относительно своего ненапряженного положения, хотя, возможно, не до такой степени, как "хотелось бы" внутренним зонам, которые противостоят сжатию. Внутренние же зоны будут поджаты усилиями наружных зон, но не до такой степени как им "хотелось бы". Но, вот "не почувствовать" эти напряжения не удастся никому. В каждой зоне можно будет отметить деформацию и напряжение. Где-то выше была аналогия с кольцом, которое в разогретом состоянии насажено на ситалловый стержень. Оно растянется, он сожмется, но друг друга они точно почувствуют. А если заменить ситалловый стержень на тонкий блин, то он может и свернуться в "тарелочку". Но Вы считаете, что напряжений не будет.

Хорошо. Тогда вопросы такие.

1. Считаете ли Вы, что сжиматься он будет равномерно, одинаково во всех точках?
Я считаю, что этого быть не может. Возьмем очень большой диск размером несколько световых лет. При скорости вращения один оборот в год его периферийные зоны будут иметь релятивистскую скорость, и обязаны сжаться в К раз (положим, в 2 раза). Но при условии однородного масштабирования (равномерного сжатия во всех зонах и направлениях) во столько же должна сжаться центральная зона. При отсутствии механических напряжений любая часть диска (например, в районе центра) должна вести себя независимо от того, есть ли у диска продолжение. Тогда при ничтожной скорости вращения (один оборот в год) центральная зона (взятая как самостоятельное тело) размером 1 см должна испытать релятивистское сжатие в 2 раза. Итак, ваше "сжатие" не может быть масштабированием.
2. Считаете ли Вы, что в продольном (тангенциальном) и поперечном (радиальном)направлении степень сжатия должна быть одинакова?
Но. сжатие в тангенциальном направлении должно иметь вид
Кт(Ro)=sqrt(1-(omega*Ro)^2/c^2)
где Ro - радиус диска (или зоны, в которой мы измеряем степень сжатия в тангенциальном направлении) с точки зрения наблюдателя, ноподвижного относительно центра (коль скоро Вы считаете, что для наблюдателя, сидящего на ободе, этот радиус имеет другое значение).

Радиальная степень сжатия Kр(Ro) должна быть таковой, что ее интеграл от 0 до Rз по dRo (радиус зоны, используемый здесь в качестве аргумента, опять же, берется с точки зрения внешнего наблюдателя - ну, просто как параметр) должен определять собой коэффициент Kr(Rз) изменения "собственного" радиуса зоны относительно мнения внешнего наблюдателя об этом же радиусе. Очевидно, что сама по себе зависимость Кт(Rз) под это условие не подходит. Значит, в каких-то радиальных зонах диска эти коэффициенты обязаны не совпадать.

Чтобы диск сам сохранял свою ненапряженность и равновесие в своей плоскости, нужно чтобы выполнялост условие Кт(Ro)===Kr(Ro)===sqrt(1-(omega*Ro)^2/c^2), а Kр(Ro) определена как производная dKr(Ro)/dRo. Ну, производные Вы брать, положим, умеете.

В любом случае, локальная радиальная степень сжатия Kр должна бвла бы бы так зависеть от Ro (хотя лично я считаю его тождественно равным единице), как Kт зависеть не может. Значит, "степень сжатия" в радиальном и тангенциальном направлении очень разная.

Налицо получается явно анизотропная деформация, которую "не заметить" я даже не знаю как. Положим, как по-вашему, ускоренный наблюдатель, сидящий на ободе, все равно ее упорно не замечает. Но Вы же сами согласились, что он практически эквивалентен инерциальному наблюдателю, которые ему мгновенно сопутствует (пусть, радиус колеса 10 млн. св. лет, и тогда его ускорение порядка относительно инерциала составит порядка 1 мкм/сек^2, а скорость вращения 1 оборот за 60 млн. лет - это даже очень трудно заметить). А для инерциального наблюдателя радиус (поперечное направление) не изменяет своей величины (с этив Вы тоже соглашались). Если же он будет ориентироваться на "не замечание" тех деформаций, о которых речь выше, то ему придется серьезно разойтись во взглядах с мгновенно сопутствующим инерциальным наблюдателем. Причем, разойтись во мнениях насчет локальных расстояний - которые можно запросто измерить.

Одним словом, Ваше предположение о том, что вращающийся диск не испытывает внутренних напряжений, и остается при этом плоским, не сходится с другими предположениями. Так что, советую Вам еще раз проверить свои выкладки на предмет наличия ошибок. Чтобы не опозориться.

Максим Гераськин · « **Ответ #57 :** 04.06.2004 [19:42:06] »

Цитата: Дрюша от 04.06.2004 [17:50:33]

На самом деле края будут асимптотически стремиться к цилиндру радиуса с/омега, радиус к периферии монотонно возрастает...

Это вряд ли. От плоскости он не уйдет в силу симметрии.

Цитировать

Я считаю, что этого быть не может. Возьмем очень большой диск размером несколько световых лет. При скорости вращения один оборот в год его периферийные зоны будут иметь релятивистскую скорость, и обязаны сжаться в К раз (положим, в 2 раза).

Это обязательство сомнительно, ибо перифирея неинерциальна. И чем больше она перифирийна, тем более неинерциальна.

Цитировать

Одним словом, Ваше предположение о том, что вращающийся диск не испытывает внутренних напряжений, и остается при этом плоским, не сходится с другими предположениями.

Не очень понятно, каким образом диск может не испытывает унутренних напряжений.

Максим Гераськин · « **Ответ #58 :** 04.06.2004 [19:59:13] »

Цитата: Matwadnik от 02.06.2004 [23:45:36]

Никакой даже отдаленной аналогии между гусеницей и колесом нет. В случае с гусеницей парадоксом Эренфеста даже не пахнет

Если парадокс заключается в "относительности проскальзывания", что вроде бы чему-то противоречит, то гусеница в точно такой же ситуации.

Matwadnik · « **Ответ #59 :** 05.06.2004 [00:16:19] »

Цитата: Максим Гераськин от 04.06.2004 [19:59:13]

Цитата: Matwadnik от 02.06.2004 [23:45:36]
Никакой даже отдаленной аналогии между гусеницей и колесом нет. В случае с гусеницей парадоксом Эренфеста даже не пахнет

Если парадокс заключается в "относительности проскальзывания", что вроде бы чему-то противоречит, то гусеница в точно такой же ситуации.

Нет проскальзывание относительным быть не может. Оно или есть, или его нет. Об этом сказано в парадоксе.

Новости:

A A A A Автор Тема: Парадокс катящегося колеса - могильщик эйнштейнизма? (Прочитано 12527 раз)

Matwadnik

Matwadnik

Matwadnik

Matwadnik

Matwadnik

Matwadnik

bob

Matwadnik

bob

Matwadnik

bob

Matwadnik