Это не Степа сказал, а Sainton.

На форуме
http://www.scientific.ru/dforum/common
мне ответили графиком состояния водорода при различных температурах и давлениях.
Оказывается, таки да, недра коричневого карлика состоят из жидкого металлического водорода.

Вообще удивительно, как такое простое вещество (всего лишь протон + электрон) может существовать в таких различных состояниях.
При низких давлениях, с понижением температуры, это:
- ионизированный водород, плазма;
- атомарный водород, газ;
- молекулярный водород, газ;
- жидкий водород;
- твердый водород.
При высоких давлениях, с понижением температуры, это:
- вырожденный водородный газ;
- жидкий металлический водород;
- твердый металлический водород.

Давно хотела спросить.
Интересно, металлический водород, который, по современным представлениям, должен находиться в недрах Юпитера и Сатурна, это то же самое, что вырожденный водород, или же нечто иное? Металлический гелий - это вырожденный гелий, т.е. вещество, из которого состоят легкие белые карлики?

Для того, чтобы точно ответить на этот вопрос необходимо знать послойно (в зависимости от радиуса) давление и температуру внутри планет.
Из школьного курса физики известно, что газообразная, жидкая и твердая фазы характеризуются расстоянием R между атомами (молекулами). Его можно оценить из по формуле, связывающей концентрацию и давление: p=nkT, откуда r=n^-1/3.
Вырождение фермионного (электронного, протонного) газа наступает, когда расстояние между атомами R становится одинаковым с длиной волны Де Бройля L=h/mv. Вырождение электронно газа наступает быстрее вырождения протонного газа, поскольку при равенстве температур T_p=MV²/2 = T_e=mu²/2 следует, что
импульс протона будет больше импульса электрона MV>mu, а значит L_p<L_e. 
Поэтому не во всяком белом карлике водород будет вырожденным.  Вообще интересно оценить, что происходит раньше, вырождение водорода или нейтронизация белого карлика. 

Оценку для определения состояния вырождения можно взять, например, из Райзера (Физика газового разряда). Из нее в частности следует, что вырождение может наступать при высоких давлениях и низких температурах. Но конкретных чисел не помню.      

Что касается металличности Гелия-4, то он подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна, поэтому проводить аналогию с водородом неправомерно.

Какова плотность металлического водорода? 
 В школах до сих пор учат - жидкость несжимаема?

Какова плотность металлического водорода?

незнаете? Ладно, уточню - какова максимальная плотность. Если рассмотреть как уплотняется водород в коричневом карлике на который подает газ, будет проблема. Действительно, размер коричневого карлика не увеличивается, а масса растет (соотв. плотность) но термояд не даст достичь максимума. Думаю, макс плотность водорода ограничена той же причиной, как и плотность в-ва белого карлика