A A A A Автор Тема: О реальности черных дыр (Прочитано 7050 раз)

bukren · « **Ответ #40 :** 23.08.2005 [08:16:54] »

bob-у
Спасибо за инфомацию. У Евгения Подклетного на керамическом диске - 2%. Экспериментально
установленные свехлабые эффекты от маховиков доказывают реальность инерционных полей, а те в свою очередь ставят под сомнение существование "черных дыр". Я солидарен с Сергеем Каравашкиным.

bob · « **Ответ #41 :** 23.08.2005 [13:38:00] »

Со сверхслабыми можно было бы согласиться, но не с 2%. Это сверхсильный эффект. Overkill, что называется. В среднем, электродинамика выполняется до минус сорокового порядка измеряемой величины в большинстве опытов. 2^-40% не вызвало бы у меня вопросов. А так - не торопитесь солидаризироваться

В СССР было хорошее правило на партсобрании смертельно было говорить слова "согласен с предыдущим товарищем". "Фракционизьм" - 10 лет без права переписки.

Karavashkin · « **Ответ #42 :** 03.09.2005 [19:44:57] »

Цитата: Хартиков Сергей от 16.08.2005 [19:51:26]

После вводных слов, уважаемый Каравашкин Сергей, я отвечаю на Ваши вопросы в порядке поступления.

По поводу Ваших вводных слов замечу только одно. Мы в статье оперируем вполне определенным объемом доказательств. Общепринятых доказательств. Если не ограничивать себя 'кратким курсом', все это можно найти в литературе. Списка, который Вы привели, откровенно недостаточно и, судя по другим Вашим письмам, он не ограничивается указанным Вами. То, что Вы сами ограничиваете список, это Ваши проблемы, пытаетесь же рецензировать Вы, а не я. Вам и вопрос нужно знать глубже. ;-) Опираемся же мы на оригинальную литературу потому, что в современной литературе многие важные аспекты вопроса опущены или существенно искажены. Так что нравится Вам или нет, но придется пользоваться оригиналами, тем более, если Вы заявили, что намерены еще и 'нашу' физику проанализировать. Следовательно, нужно анализировать во всей полноте логики, а не так, как Вам выгодно. ;-). Другого пути нет. Сужать объем наших доказательств до 'Краткого курса. . .' нет ни у меня необходимости, ни у Вас оснований.

А теперь конкретно по делу. Здесь и дальше, чтобы не удлинять бесконечно письма (беда всех форумов), я отвечаю на Ваши письма, указанные в начале письма. Здесь я отвечаю на Ваше письмо ' Ответ #24 | Дата публикации: 16.08.2005 [20:51:26] '

1. По поводу записи преобразования метрики. Здесь Вы многократно не правы. Я уже Вам говорил, математику в физической теории нельзя отрывать от физической постановки задачи. В данном случае Шварцшильд, реализуя условия, заданные Эйнштейном, вынужден был учитывать именно трехмерную метрику. Почему?

Во-первых, прежде всего потому, что главным условием Эйнштейна была симметрия метрики относительно поворотов в ПРОСТРАНСТВЕННЫХ координатах. Именно в пространственных, а не в четырехмерных.

Во-вторых, преобразование метрики между системами отсчета и преобразование систем координат - это разные понятия. Эйнштейн, повторяю, заботился о симметрии относительно поворотов, но не о соблюдении равенства якобиана единице при переходе от прямоугольных координат к сферическим. Это принципиально разные вещи. Шварцшильд неправомерно приложил условие Эйнштейна к указанному переходу, в то время как якобиан перехода от прямоугольных координат к сферическим НИКОГДА не может быть равен единице, иначе суть якобиана просто потеряется. ;-)

В-третьих, заявляя о своем праве рецензировать именно математические выкладки, Вы зря опустили свой собственный вопрос о якобиане, показанном нами в работе. Вы не согласны с тем, что в этом якобиане должны присутствовать коэффициенты G и H? Нет, не нужно подставлять конечные решения в этот нормально записанный нами якобиан. Сначала указанные коэффициенты должны в нем присутствовать изначально и пройти через все решение. :-) Или Вы согласны с Шварцшильдом по поводу 'разделения' понятий координатной системы и метрики? Тогда Ваше объяснение Strannik'у (Ответ #26):

'"Метрика" - это набор коэффициентов в квадратичной форме для записи квадрата интервала:

ds2 = gik dxi dxk (1)

В общем случае, эти коэффициенты gik являются функциями координат'

теряет смысл. Правильно в Вашем понимании будет записывать

ds^2 = (F_ik)*(g_ik)*(dx_i)*(dx_k) (2) ,

разделяя метрический тензор и коэффициент (F_ik), хотя и в этом случае оказывается тоже необходимо учитывать G и H. :-) Правда, при этом запись в форме (2) тоже теряет справедливость, поскольку (dx_i) и (dx_k) уже не будут определять траекторию тела (ее будет определять F_ik) и мы обязаны записывать указанные дифференциалы в (2) в виде ортов, но не дифференциалов. Это, кстати, и делается в аналитической геометрии (см. например Моденов П.С. Аналитическая геометрия, приложение II, с. 646). Из этого будет следовать, что метрика Шварцшильда будет уже не метрикой, а некоторой кривой, поверхностью или объемом в трехмерном прямоугольном или сферическом пространстве.

Вид ее тоже принципиально изменится. Например, 'поверхность второго порядка задана относительно общей декартовой системы координат (с метрическим тензором g_ik) уравнением

(a_11)*x^2 + (a_22)*y^2 + (a_33)*z^2 + 2*(a_12)*xy + 2*(a_13)*xz + 2*(a_23)*yz + (a_1)*x + (a_2)*y + (a_3)*z + a =0 (3) '

[Моденов, с. 656].

При желании получить дифференциальную форму можно легко найти дифференциалы от (3) и убедиться, что это выражение ни при каких условиях не будет соответствовать исходной метрике Шварцшильда в прямоугольных координатах. Более того, инвариант данной поверхности будет иметь вид [Моденов, с. 656]:

(a_11) (a_12) (a_13) (a_1)
(a_21) (a_22) (a_23) (a_2)
(a_31) (a_32) (a_33) (a_3)
(a_1) (a_2) (a_3) (a)
K_1 = ---------------------------------- (4)
(g_11) (g_12) (g_13)
(g_21) (g_22) (g_23)
(g_31) (g_32) (g_33)

И инвариантов будет несколько. Я не буду их все записывать, но отмечу, что 'метрическим нвариантом I называется рациональная функция от коэффициентов уравнения (3) и от компонент g_ik метрического тензора данной системы координат, которая имеет одно и то же значение в двух любых таких системах:

I( (a_ik), (a_i),a, (g_ik)) = I( (a'_ik), (a'_i),a', (g'_ik)) (5) '

[Моденов, с. 649].

Так что если уж и говорить об инвариантности перехода между системами координат, то необходимо говорить об инвариантах, а не о равенстве якобиана единице. При этом даже в преобразовании канонических уравнений будут участвовать и инварианты, и семиинварианты, и корни характеристического уравнения, а не искусственные приемы, применяемые Шварцшильдом. И кстати, элементы матриц инвариантов будут содержать, кроме метрического тензора, и те самые коэффициенты G и H.

Так что, если Вы уж хотите идти последовательно, то отвечайте и на вопрос о правомерности нашей записи якобиана, который сами подняли. ;-)

2. На вопрос о равенстве якобиана единице я уже ответил, а постулаты ОТО нужно доказывать, хотя бы тот же постулат об эквивалентности законов в ИСО и НСО, который в действительности в общем случае не выполняется. Вы даже второй закон Ньютона в НСО не запишете без связи с ИСО, в то время как при всеобщей эквивалентности данная процедура должна быть излишня. А релятивисты сразу тензоры, символы вверх, вниз и по коням. . . Но это другой вопрос. . . ;-)

3. В этом пункте, Вы извините, просматривается Ваша ограниченность 'кратким курсом. . .', которая изначально у Вас не прослеживалась. Вопрос в линейности элемента метрики сводится в данном случае к тому, что при переходе к ОТО Эйнштейну необходимо было сохранить базу СТО в локальном смысле, т.е. при постоянстве гравитационного потенциала, и именно в этом смысле Эйнштейн требовал линейности элементов метрики. Метрика ведь 4-мерного интервала в СТО линейна. ;-) Более того, в этой локальной метрике должны выполняться преобразования Лоренца. Однако, как показано нами в дополнении к нашей статье

http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup01/sup1rus.html

указанные условия принципиально изменяют исходную метрику Шварцшильда, приводя ее к тому виду, против которого Вы так возражали и даже подумали, что я с Вами в этом согласился. Нет, не согласился, просто Ваш анализ был поверхностным. ;-)

4. О "сингулярности в центре" и "точечности источника".

Этот вопрос, и в особенности то, что 'Сингулярность для точечного источника появляется в центре и на радиусе Шварцшильда', подробно рассмотрен в вышеуказанном дополнении к статье. Но увлекаясь математическим формализмом безотносительно к условиям моделирования, Вы, уважаемый тезка, пренебрегаете базовым аспектом, который указан в нашей статье, а именно, что все выкладки в концепции ЧД предполагают СВОБОДНОЕ падение вещества не центр гравитирующего тела. Это принципиально. При этом Ваши рассуждения

'Для конкретного случая Земного шара сингулярность вообще нигде не появляется, так как:
- вне шара решение не имеет сингулярности - радиус Шварцшильда меньше радиуса шара,
- внутри шара на любой глубине решение определяется уравнениями с другими коэффициентами - но и там радиус Шварцшильда для любой глубины меньше радиуса,
- в центре шара сингулярности нет, так как центральная масса отсутствует.'

только подтверждают правильность наших возражений к концепции ЧД и непонимание Вами сути моделируемых в этой концепции процессов. При условии свободного падения на центр ни о каком радиусе гравитирующего тела, большего радиуса Шварцшильда, и речи не может быть. Все поглощает сингулярность. Метрика гравитирующего тела с конечным радиусом будет иная, поскольку и процессы будут в корне иные.

Так что тут не мое согласие будет с Вашим, а Вы невольно демонстрируете согласие с нашим утверждением.

И кстати, как по поводу динамики? Вопрос снят? И этот шар тоже в ту же корзину, поскольку учет термодинамических процессов и противодавления принципиально изменяет модель и соответственно моделирующие уравнения. Если же Вы здесь захотите отстаивать свободное падение вещества, то, повторяю, независимо от гравитирующей массы все вещество должно у Вас ВСЕГДА стекаться под сферу Шварцшильда. Без противодавления-то! ;-)

И тоже кстати, я ведь Вас спрашивал: понимаете ли Вы разницу между R и r? Вы с такой уверенностью мне ответили (Ответ #14): 'Вы думаете я не вижу разницы между r и R?' Мне это напомнило, как мы с трехлетним огольцом дом рисовали. Я его спрашиваю: 'А цвета знаешь?' - 'Знаю'. - 'Ну тогда бери оранжевый карандаш' - 'А это какой?' ;-) Вот теперь у Вас появляется случай сравнить Ваши знания со стандартным математическим формализмом, согласно которому в конце задачи необходимо возвращаться в исходные координаты для соответствия решения условиям моделирования. ;-)

5. По поводу коллапса пылевидной сферы.

Здесь Вы откровенно съезжаете с вопроса, сводя коллапс к условию, когда 'можно взять вещество с чрезвычайно малой плотностью - тогда давлением вещества можно будет пренебречь'. Это при приближении поверхности сферы к радиусу Шварцшильда? И кроме того, чтобы подобный коллапс реализовался, в центре системы должно находиться гравитирующее тело (точечное по Шварцшильду). Но в предыдущем пункте Вы сами написали, что метрика 'внутри шара - будет определяться такими же уравнениями, но с другими коэффициентами - так же, как и в "ньютоновом" случае надо учесть уменьшение гравитирующей массы по мере "погружения" внутрь шара'. Кстати, не теми же. Метрику с сингулярностью в центре, которую рассматривал Шварцшильд, Вы в этом случае не получите. А значит, и коллапса не получите. Тогда и бесконечно малая плотность здесь ни при чем. ;-) Модель пылевидной сферы - это модель внутри самого гравитирующего тела. Ссылаться же здесь на Ландавшица означает только пытаться запутать вопрос. Это уже было не раз и очень характерно для релятивистов. Вопросов это не решает, только о них самих говорит соответственно. Я Вас отметил исключительно за то, что Вы первыми письмами показались отличным от них. Теперь чем дальше, тем больше вижу, что ошибался. Жаль. И кстати, по поводу Вашего утверждения 'об ошибках "релятивистов" (раз уж Вы так их называете)'. Назвал релятивистов так не я, а сам Эйнштейн, и так эту научную школу зовут уже почти век. ;-)

Так что здесь наши выводы статьи тоже непоколебимы. ;-)

Настало утро, и Шахерезада закончила дозволенные речи. ;-)

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #43 :** 03.09.2005 [19:46:44] »

Цитата: Хартиков Сергей от 17.08.2005 [01:44:15]

Уважаемый Сергей Каравашкин! Теперь я прочитал работу Эйнштейна "О влиянии силы тяжести на распространение света" и могу ответить на Ваш вопрос:

Уважаемый Сергей,

И снова наступила ночь, окутав утомленные за день римановы псевдотензоры сумраком черной материи, расцвеченной квантами реликтовового излучения скорлупы пространственно-временного яйца первовзрыва. Издалека, иглами p-e пар неистово сверкали зрачки голодных черных дыр, озаряя гильбертово пространство инфракрасно-рентгеновскими лучами, таинственно перемигивающимися в мареве воронок времени с галактиками-каннибалами. . . ;-)

Продолжим ответы на Ваше письмо (Ответ #27). Я прежде всего рад, что Вы прочитали работу Эйнштейна. И то хлеб. Смотришь, постепенно хотя бы с классикой релятивизма познакомитесь. ;-) Нелишне для рецензента. ;-)

1. Прежде всего, при анализе выражения (3) на стр. 2, мы ничего не спрашиваем, разве что этого Вам очень захотелось. ;-) Разговор был о том, что Эйнштейн безосновательно применил выкладки, справедливые для инерциальной системы отсчета, к неинерциальной. Попробуйте это осуществить даже в рамках нерелятивистской механики и посмотрите, что при этом получится. ;-) Если получится идентичность в общем случае, ваши объяснения имеют смысл. Если нет, то уж увольте. Читайте более вдумчиво. ;-) К тому же Эйнштейн не просто применил СТО к НСО. Как мы показали, он расчет сделал в ИСО и без переходов записал решения для НСО. Если с точки зрения Вашего понимания математики это допустимо, то нет проблем. ;-)

По поводу приложимости СТО к неинерциальным системам отсчета - у Вас та же проблема, что и у остальных релятивистов. Вам как математику все равно, ИСО или НСО, лишь бы формула была. Это беда всех 'чистых' математиков. Уже в матфизике подобное недопустимо, а в физике - тем паче. Если Вы напрямую с соблюдением всех постулатов примените СТО к НСО, то даже в исходной формулировке Фицджеральда не получите преобразований Лоренца, а значит и базы для введения постоянства скорости света. Без этого постулата СТО не работает ни локально, ни через форточку. ;-) Это была до самого конца самая большая головная боль Эйнштейна. ;-) Ваши типичные примеры здесь не проходят. В опыте Саньяка свет распространяется в инерциальной системе отсчета с подвижными зеркалами. Так что отпадает. В парадоксе близнецов нелинейные участки принимаются бесконечно малыми. Так что НСО тут тоже не рассматривается. ;-) Формула же Эйнштейна для замедления времени взята исключительно из СТО без намеков на НСО. ;-)

2. Особый интерес у меня возник к Вашему второму пункту в связи с Вашим упреком в мой адрес во введении (Ответ #23):
'Если бы Вы просто развивали свою теорию - я ничего не имел бы против. Но в Ваших работах идет критика работ Эйнштейна, Шварцшильда и т.д., где Вы пытаетесь указать на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ошибки якобы с позиций СТО и ОТО. Вот именно это меня и интересует!'
Учитывая, что этот пункт у Вас короткий, я приведу его полностью:

'. Далее - по Вашему тексту. Вы пишите (я заменяю символ "гамма" на "g") "gh/c вычислен для инерциальной системы отсчета и для получения указанного члена в этой инерциальной системе скорость света должна быть постоянна, чтобы не нарушались законы СТО. Скорость же света согласно постановке задачи Эйнштейном изменяется именно в неинерциальной системе отсчета"
Этот член вычислен для системы K', используя тот факт что за время h/c (как указано в работе "в первом приближении") при ускорении g скорость K' относительно K0 достигнет величины v = gh/c. Далее - используется то, что я писал в п.1'

Поскольку Вы демонстрируете неплохое знакомство с математикой и утверждаете, что 'Этот член вычислен для системы K'' то

Во-первых, покажите мне пожалуйста с точки зрения наблюдателя в свободно падающей системе отсчета K', откуда у Вас появилась гравитационная постоянная.

Во-вторых, каким образом в свободно падающей системе отсчета 'при ускорении g скорость K' относительно K0 достигнет величины v = gh/c'? То, что Вы написали, как раз и говорит о том, что расчет велся в инерциальной системе К, а затем некорректно был перенесен в НСО.

В-третьих. Если указанная Вами формула записана именно для ускоряющейся системы отсчета, то какую скорость света необходимо ставить в знаменатель анализируемой формулы Эйнштейна? Условие локальности здесь не работает, поскольку формула должна быть справедлива при различных значениях скалярного потенциала. К тому же, скорость света вдоль интервала изменяется и в квазистабильном гравитационном потенциале с изменением ускорения системы отсчета. В начале эксперимента скорость K' была одна, а в конце - другая, ведь, как я Вам заметил в п. 1, при этом преобразования Лоренца не работают. ;-) И пренебрегать изменениями скорости света нельзя, поскольку это существенно изменяет условия эксперимента. Принципиально изменяет. Если в НСО даже в локальном смысле скорость света постоянна, пусть даже в первом приближении, то формула Эйнштейна (4 - работы), как и его же формула (7 - работы), бессмысленны, поскольку записаны именно в том самом первом приближении. При этом обе эти формулы как раз и выведены из модели свободно падающих в гравитационном поле S1 и S2. Если же скорость света и в первом приближении не постоянна, то возвращаемся к исходному вопросу на круги своя: какая скорость должна стоять в знаменателе? ;-) И опять-таки, если скорость света изменяется только в НСО, а в ИСО пусть и в локальном смысле сохраняется, то вопрос об искривлении света в поле гравитирующих тел становится бессмысленным. Ведь наблюдения этого искривления, проведенные, например, Эддингтоном, велись издалека, в значительно более слабом поле. ;-)

3. Этот пункт я тоже вынужден цитировать, чтобы показать, насколько падает Ваш рейтинг непредвзятого рецензента:

'Вы пишите: "Но в НСО и потенциала как такового не будет, поскольку сама система падает с ускорением, пропорциональным притяжению материальных объектов гравитирующим телом."

Нет, это не так. В работе Эйнштейна система K' движется равноускоренно с ускорением "g", относительно системы K, и там нет никакой гравитации! Цитата из Эйнштейна: "Пусть в пространстве, свободном от гравитационных полей, находится вторая координатная система K'...". Вы думаете, что она находится в том же месте пространства, что и K? Эйнштейн просто применяет общий принцип относительности, переходя к K' и "выключая" гравитацию! Согласны?'

Безусловно не согласен. Мне абсолютно безразличны в данном случае махинации Эйнштейна с ускоренной системой отсчета. Это отдельный вопрос и в статье, и по сути. В данном случае стоит вопрос о переходе от выражения Эйнштейна (3 - работы) к его же выражению (4 - работы), в котором появляется именно гравитационный потенциал. В НСО этого потенциала нет. Читайте тексты, господа. ;-) И между прочим, как релятивист, Вы в прошлом пункте делали упор на гравитационное поле, а в этом пункте, когда Вам удобно, Вы делаете упор на ускорении "g" без гравитационного поля. Забавно, но не ново. ;-)

4. Когда в статье мы писали: 'Следовательно, формула ...(4), полученная Эйнштейном путем замены... (5) справедлива для связи инерциальной и неинерциальной систем отсчета при условии, что НСО связана с материальными телами S1 и S2, придающими этой системе отсчета ускорение свободного падения', то предполагали от читателя знание элементарного факта, что если некоторые S1 и S2 вместе с системой отсчета свободно падают в гравитационном поле, то это означает взаимодействие источника поля с массой этой системы отсчета. И ничего более из того, что Вы приписали. ;-) Величина массы данной системы отсчета здесь не имеет никакого значения. Она может быть и бесконечно мала, но без нее эта система отсчета просто не будет падать в гравитационном поле. ;-). Вот Вам и 'физика'. ;-) Факт же связи S1 и S2 с некоторой массой важен для дальнейшего изложения, когда Эйнштейн на основании представленных формул изгибает гюйгенсовский фронт волны. И это указано в нашей работе. Читайте, пожалуйста, внимательнее и не столько с точки зрения противоречия релятивистской вере, сколько с точки зрения вложенной в текст смысловой нагрузки. ;-)

5. Ваши слова: ' В работе Эйнштейна нет речи о точечном гравитирующем центре! Смотрите предыдущий пункт. Поэтому Ваши выводы в конце страницы 2 неверны - Вы не поняли условий задачи. Согласны?'

Ох, тезка. Как сказал генерал Хлудов в 'Беге': 'солдат, ты хорошо начал. . .' Так вот, если рассматривать гравитирующее тело в области нахождения НСО не как точечное, то законы гравитации будут существенно отличаться от тех, которые заложены в теорию потенциала и фигурируют в уравнении Ньютона. Это же банальная истина. Обратитесь к специалистам - метрологам. Они Вам расскажут о непостоянстве гравитационного ускорения в зависимости от расстояния от земной поверхности. Если же ускорение свободного падения постоянно, то и гравитирующий центр можно считать точечным и далеко удаленным.

Вывод же в конце стр. 2 никоим местом не связан с точечностью источника поля. А вот то, что Вы ради нивелирования правильных наших выводов делаете банальную релятивистскую подмену тез - это не к вашей добросовестности, коллега. ;-)

Продолжим на том же поле в другом месте, освещенном рекламой голодных черных дыр. ;-)

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #44 :** 03.09.2005 [19:54:21] »

Цитата: Хартиков Сергей от 17.08.2005 [02:19:40]

Уважаемый Сергей Каравашкин! Продолжаю анализ стр.3 Вашей работы.

Уважаемый тезка,
'Наступила весна. Из-под снега полезли останки фантасмагорий'.
Если Вы думаете, что я буду отвечать на вашу неознакомленность с темой, то Вы ошибаетесь. Я остановлюсь уже здесь и попрошу Вас прежде самостоятельно разобраться в поднимаемых Вами вопросах, а не однообразно тыкать на безграмотные цитаты релятивистов. Это плохие манеры, тезка. ;-). Разберитесь сначала в том, что и почему написано на стр. 2 нашей работы, проведите анализ связи расширения, сделанного Эйнштейном, а затем поговорим. ;-)

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #45 :** 03.09.2005 [19:59:52] »

Цитата: bob от 17.08.2005 [10:22:24]

Цитата: "...Постулат 2. Нельзя превысить фазовую скорость волн среды (для
физического вакуума - это скорость света в вакууме). Начнем увеличивать
скорость листа, приближая ее к фазовой скорости капиллярных волн. По мере
приближения к фазовой скорости волны вокруг листа образуется
подковообразная присоединенная волна. "Крутизна" присоединенной волны
растет по мере приближения к фазовой скорости волн. Но вернемся к нашей
модели о которой речь шла в п.2. В ней нет "твердых предметов", только
капли-частицы, которые сделаны из того же "материала", что волны. По мере
увеличения "крутизны" подковообразной присоединенной волны, последняя,
в соответствии с третьим законом Ньютона, увеличивает свое воздействие
на каплю-частицу, деформируя и затем разрушая последнюю. Таким образом,
и 2 постулат выполняется..."

bob: господа, откуда Вы это вычитываете? Вы, ув. Сергей Каравашкин, ув. Кушелев, ув. EVV и др. словно прочитали один сомнительный исходник и шпарите по нему. Причем здесь фазовые скорости? КЭД и СТО имеют дело только с групповыми. Именно групповая скорость равна с. Фазовая - как угодно.

Уважаемый Дмитрий, мы с Вами уже неоднократно говорили по поводу фазовой и групповой скорости. Распространяется монохроматическая ЭМ волна. Такую волну легко создать качественной антенной. При этом групповая скорость не определяет физические параметры пространства. На основе групповой скорости Вы и антенну не рассчитаете. ;-) Только фазовая скорость их определяет. В этом случае любимая отговорка релятивистов (в том числе и Мандельштама) заключается в том, что монохроматическая волна неинформативна. Но именно в астрономии это опровергается. Информация о частотах излучения звезд приносит нам информацию о процессах в них. Да и в СТО информация об отражении луча от границы линейки приносит нам информацию о ее длине. При измерении скорости света мы измеряем время между прохождением отрезка туда и обратно. При этом луч может быть и монохроматический, а не импульсный. Например, взяли два строго монохроматических луча одной частоты под малым углом друг к другу и направили на два отражающих зеркала, расположенных на разных расстояниях от источника. После отражения от зеркал лучи интерферируют между собой и по интерференционной картине мы можем, зная расстояния до зеркал, определить скорость света. Разрывов непрерывности здесь нет, а информация о скорости имеется. Так что измеряют именно фазовую скорость. И здесь Ваши фотоны не пролазят. Сожалею. ;-)

Так что указанные Вами коллеги, как и я, читаем книжки далеко не сомнительного содержания. Просто у вас - релятивистов все, что не по-вашему, считается сомнительным. Так не нужно перебрасывать на других сомнительность релятивистской литературы. Пока что в классике нет тех проблем, которые до основания разрушают релятивистскую концепцию, и никогда не будет. ;-)

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #46 :** 03.09.2005 [20:03:29] »

Цитата: Хартиков Сергей от 17.08.2005 [17:52:20]

Уважаемый bukren ! Где в Вашей статье предмет для обсуждения на форуме? Там только одни образы, идеи, фотографии. Вот, скажем Каравашкин Сергей, строит свою теорию, критикует "релятивистов" и у него есть математическая часть работы, которую можно обсуждать, соглашаться или нет и т.д. А где у Вас хоть одно предсказание, поддающееся вычислению теоретически и измерению в эксперименте?

Вот видите, Сергей, как Вы узко подходите к вопросам. А я ведь Вам говорил, что математика ничего в физике не определяет. В физике все начинается именно с феноменологии, т.е., грубо говоря, 'с пальцев'. Если бы Вы читали наши статьи и мои ответы не только с точки зрения 'защиты релятивизма', что в Ваших письмах чем дальше, тем больше читается, то Вы и к работе bukren подходили бы совсем иначе. Могут быть у него неточности? Могут. И у меня могут, как и у любого, кто работает и ищет. Вы же, как я понял, мните себя этаким 'защитником отечества' и уходите по тропе всех релятивистов в демонстрирование собственной беспринципности, граничащей с безграмотностью. Сколько уже таких, как Вы, этой дорожкой пошло - и не счесть. Жаль конечно, но хозяин - барин. Хочет едет, а хочет сам везет. Своих мозгов не вставишь. ;-)

На Ваши т.н. ошибки, которые Вы якобы 'отыскали', я ответил непосредственно к Вашим письмам. Жаль только, что отвечать по сути было уже не на что.

Да, были люди в наше время,
Могучее, лихое племя...

Эх-хе-хе...

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #47 :** 03.09.2005 [20:07:08] »

Цитата: farvam от 21.08.2005 [22:01:57]

Не нравятся Каравашкину ЧД, не нравятся!

Я не оперирую данными категориями, это к уважаемому Бобу. ;-) Я основываюсь на концепции в том виде, как она представлена авторами, и даже с теми следствиями, которые самими авторами зачастую не просчитываются, но которые напрямую следуют из их концепции. Если Вы думаете, что мне нравится критиковать, то хочу заметить, что во всех обсуждениях наших работ было много эмоциональной реакции на нашу критику релятивистской концепции, но никто не проанализировал развивающие решения, которые есть в наших статьях и занимают основную часть работы.

Цитировать

Может их действительно нет, кто знает точно? При всех кажущихся и существующих несуразностях в модели ЧД, они неплохо вписываются в наблюдаемый кругооборот вещества в природе.

Читайте дополнение к обсуждаемой статье:

http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup01/sup1rus.html

Вопросу о кругообороте вещества будет посвящен один из пунктов части 4 нашей 2 главы большой работы об эволюции Земли. ЧД в этот круговорот вещества во вселенной не вписываются, как и БВ. Да и нет в них ни малейшей нужды.

Цитировать

Если человек сказал А, потом ему иногда хочется сказать Б или даже он обязан это сказать если не хочет как то не так выглядеть.

Меня нельзя заподозрить в том, что я не говорю Б и даже В. Я бы и Г сказал, но из-за невосприимчивости коллег к конструктивным частям наших работ мы не можем перейти даже к В. Правда, зачастую и это не хотят видеть и слышать, но это третий вопрос. ;-)

Цитировать

Наверняка основатель этой темы об этом думал, хотелось бы услышать.

Глубоко сожалею, уважаемый farvam, но у меня нет возможности ежедневно многочасово работать в интернете. Мы делаем то, что можем, и даже более того. ;-)

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #48 :** 03.09.2005 [20:10:47] »

Цитата: bob от 23.08.2005 [13:38:00]

Со сверхслабыми можно было бы согласиться, но не с 2%. Это сверхсильный эффект. Overkill, что называется. В среднем, электродинамика выполняется до минус сорокового порядка измеряемой величины в большинстве опытов. 2^-40% не вызвало бы у меня вопросов. А так - не торопитесь солидаризироваться В СССР было хорошее правило на партсобрании смертельно было говорить слова "согласен с предыдущим товарищем". "Фракционизьм" - 10 лет без права переписки.

А Вы их дустом пробовали? ;-)

Сергей

Хартиков Сергей · « **Ответ #49 :** 04.09.2005 [00:35:42] »

Уважаемый Каравашкин Сергей! Давайте друг к другу относиться уважительно и не будем допускать фраз типа: "демонстрирование собственной беспринципности, граничащей с безграмотностью", "Своих мозгов не вставишь", "Да, были люди в наше время, Могучее, лихое племя...Эх-хе-хе..." К чему эти эмоции, а? Может тогда и объем текстов станет значительно меньше?

1.Цитата: "По поводу записи преобразования метрики. Здесь Вы многократно не правы"

Сергей, формула (18) Вашей работы - это вычисление якобиана преобразования координат в плоском евклидовом пространстве. В задаче Шварцшильда пространство изначально риманово, поэтому Ваша формула (18) заведомо никогда не совпадет с якобианом из работы Шварцшильда. Формулу (18) Вы вычисляли для уравнения (16). Посчитайте то же самое для исходного уравнения (14). И Вы увидите, что результаты будут отличаться ровно на множитель "r²sin(ф)" (простите за букву "ф" вместо "тета") - это и есть якобиан, вычисленный Шварцшильдом - то есть все в соответствии с преобразованием координат в римановом пространстве. Хотя Шварцшильд получил якобиан непосредственным подсчетом, я не поленился посчитать его Вашим способом - все совпадает с результатом Шварцшильда.
Еще раз повторю результат, чтобы не было неясностей: корень из определителя для метрики (14), умноженный на якобиан "r²sin(ф)", совпадает с корнем из определителя для метрики (16) (используйте хоть трехмерный, хоть четырехмерный вариант - получится одинаково). Я уже тремя способами посчитал - и Вашим, и непосредственным подсчетом, и методом Шварцшильда - получаются одинаковые ответы. Это означает, что ошибки у Шварцшильда нет.

2. Цитата: "На вопрос о равенстве якобиана единице я уже ответил, а постулаты ОТО нужно доказывать"

Не только в ОТО, но и в классической ньютоновой механике можно выполнять произвольные преобразования координат при выполнении двух условий:
а) якобиан преобразования должен отличаться от нуля (чтобы существовало обратное преобразование),
б) одновременно надо внести соответствующие изменения в уравнения движения.
Решайте любую задачу с любым преобразованием координат (при выполнении этих условий), затем можете перейти обратно к первоначальным координатам - Ваш ответ будет правильным. Шварцшильд выполнил пункт "а)", использовав композицию из двух преобразований с якобианом, равным единице (то есть не равным нулю). Пункт "б)" ему выполнять не пришлось по той простой причине, что уравнения поля не изменяются при преобразовании координат с якобианом, равным единице. В чем же проблема?

3. Цитата: "В этом пункте, Вы извините, просматривается Ваша ограниченность 'кратким курсом. . .', которая изначально у Вас не прослеживалась. Вопрос в линейности элемента метрики сводится в данном случае к тому, что при переходе к ОТО Эйнштейну необходимо было сохранить базу СТО в локальном смысле, т.е. при постоянстве гравитационного потенциала, и именно в этом смысле Эйнштейн требовал линейности элементов метрики. Метрика ведь 4-мерного интервала в СТО линейна. ;-) Более того, в этой локальной метрике должны выполняться преобразования Лоренца."

Сергей, при наличии гравитации все решения ОТО обладают нелинейной метрикой. В работе Шварцшильда ни разу не утверждалось, что полученная им метрика - линейная (она лишь в пределе, на бесконечности, стремится к линейной). Слова "линейный элемент", употребляемые Шварцшильдом означают в матанализе только одно "дифференциал длины дуги ds". Вы видели противоречие в том, что "решение шварцшильда нелинейно, а Шварцшильд говорил "линейный элемент"". Только в этом смысле я и возражал Вам - Шварцшильд не утверждал линейность метрики и употреблял данное слово так, как принято в матанализе. О требованиях Эйнштейна - позднее.

4. Цитата: "Вы, уважаемый тезка, пренебрегаете базовым аспектом, который указан в нашей статье, а именно, что все выкладки в концепции ЧД предполагают СВОБОДНОЕ падение вещества не центр гравитирующего тела. Это принципиально."

На самом деле, решение задачи Шварцшильда и решение задачи из Ландау-Лившица не являются теорией черных дыр. У Шварцшильда четко сказано какую задачу и в каких приближениях (точечность гравитирующего тела) он решал. У Ландау-Лившица об этом прямо сказано, что они "пренебрегают давлением вещества" (стр.406). Если Вы хотите критиковать теорию черных дыр - надо обращаться к другим работам, а не к этим. Еще раз напомню, что в ОТО для удаленного наблюдателя тело никогда не уходит под горизонт событий.
Цитата: "я ведь Вас спрашивал: понимаете ли Вы разницу между R и r?", "Вот теперь у Вас появляется случай сравнить Ваши знания со стандартным математическим формализмом, согласно которому в конце задачи необходимо возвращаться в исходные координаты для соответствия решения условиям моделирования."
Подставляю решение в исходное уравненние, в исходных координатах: метрика получается нелинейной (что и не отрицалось), метрика стремится на бесконечности к линейной (как и требовалось). Я спрашивал у Вас: что конкретно не выполняется? В Вашей работе Вы по этому поводу написали, что не выполняются условия (25). А я Вам напоминал и снова напоминаю, что условия (25) - это то, к чему коэффициенты должны стремиться на бесконечности - там же в конце (25) и у Вас стоит фраза "при x₁ = бесконечность" (простите за использование слова, вместо обозначения). Поясните пожалуйста, что Вы подразумеваете под невыполнением условий (25).

5. Цитата: "По поводу коллапса пылевидной сферы.", "Я Вас отметил исключительно за то, что Вы первыми письмами показались отличным от них." (Сергей, ну к чему этот тон?)

Я уже писал, что в ОТО для удаленного наблюдателя тело никогда не уходит под горизонт событий. Что в этом Вам не нравится, с чем не согласны? Или Вы знаете тот источник из ОТО, в котором написано что-то другое?

6. Цитата: "Разговор был о том, что Эйнштейн безосновательно применил выкладки, справедливые для инерциальной системы отсчета, к неинерциальной. Попробуйте это осуществить даже в рамках нерелятивистской механики и посмотрите, что при этом получится.", "Если Вы напрямую с соблюдением всех постулатов примените СТО к НСО, то даже в исходной формулировке Фицджеральда не получите преобразований Лоренца, а значит и базы для введения постоянства скорости света."

Даже в классической ньютоновой механике задачи можно решать и в неинерциальной системе отсчета, внося соответствующие изменения в уравнения движения - это часто даже проще, чем в ИСО. При отсутствии гравитации СТО занимается инерциальными системами, но одним из ее принципов является также и то, что она локально применима и к неинерциальным системам - все происходит также как и в классической механике, с изменением уравнений движения, но еще раз - локально, то есть каждой точке НСО ставится в соответствие своя ИСО. Нельзя лишь применять СТО сразу ко всей НСО. Кстати, иначе СТО имела бы очень слабый смысл. Ну, а ОТО - это добавление к СТО принципа эквивалентности тем методом, о котором я уже говорил, который был и в СТО. Поэтому Эйнштейн ничего противного СТО не делал - все в рамках СТО и принципа эквивалентности.

7. Цитата: "Во-первых, покажите мне пожалуйста с точки зрения наблюдателя в свободно падающей системе отсчета K', откуда у Вас появилась гравитационная постоянная."

Ответ: из принципа эквивалентности и рассуждений предыдущего пункта 6.

8. Цитата: "Во-вторых, каким образом в свободно падающей системе отсчета 'при ускорении g скорость K' относительно K0 достигнет величины v = gh/c'? То, что Вы написали, как раз и говорит о том, что расчет велся в инерциальной системе К, а затем некорректно был перенесен в НСО."

Ответ: расчет был корректно (в рамках СТО и ОТО, конечно) перенесен в НСО - рассуждения те же, что и в пункте 6.

9. Цитата: "В-третьих. Если указанная Вами формула записана именно для ускоряющейся системы отсчета, то какую скорость света необходимо ставить в знаменатель анализируемой формулы Эйнштейна? Условие локальности здесь не работает, поскольку формула должна быть справедлива при различных значениях скалярного потенциала. К тому же, скорость света вдоль интервала изменяется и в квазистабильном гравитационном потенциале с изменением ускорения системы отсчета."

Ответ: здесь надо подставлять одну и ту же константу "c". Локально скорость света всегда ей равна. Локально - это бесконечно малый интервал из матанализа. В пределах бесконечно малого интервала никакая функция в матанализе не изменяется - никакой неопределенности скорости нет.

10. Цитата: "Если в НСО даже в локальном смысле скорость света постоянна, пусть даже в первом приближении, то формула Эйнштейна (4 - работы), как и его же формула (7 - работы), бессмысленны, поскольку записаны именно в том самом первом приближении."

Ответ: эти формулы записаны не для скорости света, измеренной локальным наблюдателем. Они записаны для наблюдателя в некоторой точке пространства (любой), относительно которой отсчитывается так называемое "мировое время". Поэтому противоречия здесь нет.

11. Цитата: "Вы в прошлом пункте делали упор на гравитационное поле, а в этом пункте, когда Вам удобно, Вы делаете упор на ускорении "g" без гравитационного поля. Забавно, но не ново."

Сергей, я думаю, ничего "забавного". В этом и заключается принцип эквивалентности. Если Вам этот принцип не нравится, то в чем ошибка работы Эйнштейна и "релятивистов"? Я лишь говорю одно: они правильно используют свой постулат. Вы говорите: они неправильно используют свой постулат, так как я не признаю этот постулат. Разве непризнание постулата и ошибочное использование постулата это одно и то же?

12. Цитата: "то предполагали от читателя знание элементарного факта, что если некоторые S1 и S2 вместе с системой отсчета свободно падают в гравитационном поле, то это означает взаимодействие источника поля с массой этой системы отсчета. И ничего более из того, что Вы приписали. ;-) Величина массы данной системы отсчета здесь не имеет никакого значения. Она может быть и бесконечно мала, но без нее эта система отсчета просто не будет падать в гравитационном поле."

Сергей, но в своей работе Эйнштейн нигде не писал, что его система отсчета K' "свободно падает в гравитационном". Наоборот, он писал, что эта система "совершает в направлении своей положительной оси z равномерно-ускоренное движение" (стр.218, добавлю - с ускорением g). Разве она не может совершать это движение под действием неких других сил? Тогда гравитация S1 и S2 не причем - я только об этом и хотел Вам сказать.

13. Цитата: "Ох, тезка. Как сказал генерал Хлудов в 'Беге': 'солдат, ты хорошо начал. . .'" (Уважаемый Каравашкин Сергей, я все-же надеюсь, Вы больше не будете в дискуссии позволять себе такие вольности) "Так вот, если рассматривать гравитирующее тело в области нахождения НСО не как точечное, то законы гравитации будут существенно отличаться от тех, которые заложены в теорию потенциала и фигурируют в уравнении Ньютона. Это же банальная истина. Обратитесь к специалистам - метрологам. Они Вам расскажут о непостоянстве гравитационного ускорения в зависимости от расстояния от земной поверхности. Если же ускорение свободного падения постоянно, то и гравитирующий центр можно считать точечным и далеко удаленным."

Вот именно так у Эйнштейна и есть - гравитирующий центр точечный и далеко удаленный, чтобы гравитационное поле было постоянным и однородным. Он же рассматривает этот случай для написания дифференциальных уравнений - при бесконечно малом интервале все функции постоянны. И Вы совершенно верно замечаете, что для реальных тел гравитация отличается от теории потенциала Ньютона - в этом вся сложность реальных задач и в теории Ньютона и в ОТО (нет необходимости идти к метрологам). Тот факт, что Ньютон изначально рассматривал точечные массы совсем не означает, что его теория не верна на практике - так и у Эйнштейна.

bob · « **Ответ #50 :** 05.09.2005 [09:50:39] »

Цитата: Karavashkin от 03.09.2005 [19:54:21]

Уважаемый тезка,
'Наступила весна. Из-под снега полезли останки фантасмагорий'.
Если Вы думаете, что я буду отвечать на вашу неознакомленность с темой, то Вы ошибаетесь. Я остановлюсь уже здесь и попрошу Вас прежде самостоятельно разобраться в поднимаемых Вами вопросах, а не однообразно тыкать на безграмотные цитаты релятивистов. Это плохие манеры, тезка. ;-). Разберитесь сначала в том, что и почему написано на стр. 2 нашей работы, проведите анализ связи расширения, сделанного Эйнштейном, а затем поговорим. ;-)

Ув. Сергей, Вам-то как-то отвечают. Впрочем, отвечать или не отвечать - дело Ваше.

Karavashkin · « **Ответ #51 :** 17.09.2005 [16:05:28] »

Цитата: Хартиков Сергей от 04.09.2005 [00:35:42]

Уважаемый Каравашкин Сергей! Давайте друг к другу относиться уважительно и не будем допускать фраз типа: "демонстрирование собственной беспринципности, граничащей с безграмотностью", "Своих мозгов не вставишь", "Да, были люди в наше время, Могучее, лихое племя...Эх-хе-хе..." К чему эти эмоции, а? Может тогда и объем текстов станет значительно меньше?

Уважаемый тезка, в принципе я уже ответил на Ваши вопросы раньше. Если бы Вы внимательно анализировали то, что я Вам писал, Вы бы в этом убедились. Но я отвечу Вам еще раз более подробно, только мне для этого нужно еще немного времени, чтобы оформить все должным образом из-за обилия формул. Поэтому прошу меня извинить и немножко подождать. ;-)

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #52 :** 27.09.2005 [13:32:04] »

Уважаемый тезка, извините за задержку с ответом, он потребовал времени. Читайте его здесь:

http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup2/sup01/sup01rus.html

Поскольку Ваше письмо все-таки было давненько, я продублирую его как отдельную нить со ссылкой, что данное дополнение является ответом на Ваше письмо ' Ответ #49 | Дата публикации: 04.09.2005 [01:35:42] ' на нити 'О реальности черных дыр'

С уважением,

Сергей

Хартиков Сергей · « **Ответ #53 :** 30.09.2005 [02:04:29] »

Цитата Каравашкин Сергей: "Так что Ваши претензии к тексту нашей статьи в данном случае полностью необоснованны. Как раз не мы, а Шварцшильд преобразовывал в метрике евклидового пространства:"

Сергей, простите за подробности, но мне придется кое-что напомнить. Риманово пространство является, в первую очередь, множеством точек, которые представляются наборами чисел, например (x0, x1, x2, x3), называемых координатами точки. В римановом пространстве, как Вы знаете, не существует общих для всего пространства прямоугольных и прочих координат, к которым мы привыкли в евклидовом пространстве. Физические задачи (типа таких, которые решают в ОТО) всегда имеют на больших расстояниях от гравитирующего тела решения, близкие к евклидовым. А это означает, что у физиков появляется удобная возможность воспользоваться так называемыми вспомогательными евклидовыми координатами. Что это означает? Мы осуществляем взаимно однозначное соответствие между точками риманова пространства и точками обычного евклидового пространства. При этом мы не забываем, что метрика риманового пространства совершенно не совпадает с метрикой евклидового, поэтому мы не имеем права пользоваться соответствующими соотношениями, известными нам из евклидовой геометрии. Но тогда зачем нам такая вспомогательная система координат? А нужна она для того, чтобы на больших расстояниях от гравитирующих тел, где метрика близка к евклидовой связать друг с другом классические представления о пространстве и полученное нами решение. То есть, во всех задачах "релятивистов" в ОТО можно было и не пользоваться такими аналогиями, просто тогда пришлось бы дополнительно показывать, как решение задачи переходит в классическое решение.
Что делал Шварцшильд. В качестве исходных данных он взял вполне определенную задачу, которую Эйнштейн сформулировал в одной из своих статей. Эйнштейн сформулировал ее таким образом, чтобы решение переходило в классическое на большом расстоянии, поэтому и воспользовался указанными мною вспомогательными прямоугольными координатами. Наверное, чтобы Вам было понятно, Шварцшильду следовало написать слова "прямоугольные координаты" и "сферические координаты" в кавычках. Переход Шварцшильда от одних координат к другим надо рассматривать, всего лишь, как некоторую функциональную зависимость (у Вас - формулы (3)), которая просто имеет известную аналогию с евклидовым пространством. Конечно, речь у него не шла о введении сферических или прямоугольных координат во всем римановом пространстве - это изначально невозможно! Ну, а переход от одних координат к другим сопровождается умножением метрического тензора на матрицу Якоби (дважды).
Теперь вернемся к началу этого вопроса. Шварцшильд, естественно, решал задачу в римановом пространстве, поэтому метрический тензор не совпадал с метрическим тензором евклидового пространства. В частности, его определитель изначально не имеет никакой связи с определенным якобианом. Ваша формула (5) дает связь между якобианом перехода от прямоугольных координат к сферическим в евклидовом пространстве и она не связана с метрическим тензором риманового пространства никаким образом. В задаче Шварцшильда метрический тензор изначально неизвестен, кроме только того, что при преобразовании координат он дважды умножается на якобиан этого преобразования.
Вот почему у Шварцшильда здесь все правильно.

Цитата Каравашкин Сергей: "В частности, при переходе, как правило, появляются фиктивные силы инерции, существенно изменяется траектория тела. Даже могут нарушаться векторные соотношения, не говоря уже о законах сохранения"

Сергей, но я и написал об этом теми словами, что необходимо внести соответствующие изменения в уравнения движения. Вы здесь говорите об этом же.

Цитата Каравашкин Сергей: "Да, действительно, чтобы получить ассоциативный результат, мы обязаны вернуться после всех расчетов к тем исходным координатам, которые заложили в модель"

Нет, не обязаны. И в классическом случае и в ОТО Вы можете пользоваться теми координатами, какие удобны (заметьте, я не пишу, будто во всех координатах все будет одинаково!). Просто в "классике" чаще всего самые простые решения получаются в прямоугольных и сферических координатах.

Цитата Каравашкин Сергей: "область изменения R < a (19) не соответствует физическим условиям модели, поскольку противоречит области определения самой переменной R . В непонимании этого и заключена Ваша проблема"

Тут не было никакой проблемы. Разве Шварцшильд писал, что его "R" меньше "a"? Покажите это место в его работе, где он такое писал или подразумевал.

Цитата Каравашкин Сергей: "Но, кстати, в отношении необходимости локальной линейности метрики СТО в ОТО Эйнштейн говорил, и очень много"

Процитируйте, пожалуйста, точную фразу Эйнштейна о "линейности метрики", потому что в приведенной Вами цитате "H должна быть инвариантна относительно линейных преобразований" говорится о линейности преобразований, а не метрики - это совершенно разные вещи. В ОТО постоянно говорится о возможности введения в каждой точке локальной галилеевой системы координат - это да, но это не означает, что метрика риманового пространства может быть сведена во всем пространстве к галилеевой! Поэтому непонятна Ваша фраза: "Шварцшильд обязан был проверить ее соответствие локальной линейности" - она и соответствует, в каждой отдельной точке при соответствующем преобразовании (в 4-мерном пространстве-времени, естественно).

Цитата Каравашкин Сергей: "К глубокому Вашему сожалению, вынужден отметить, что ни то мнение, которого Вы придерживались в начале нашей с Вами дискуссии, ни та позиция, которую Вы пытаетесь занять после нашей аргументации, не соответствуют истине. Прежде всего, Вы согласились, что Шварцшильд решал именно задачу для точечного гравитирующего тела." и т.д.

Сергей, это Вам кажется, что я менял позицию. Ну, писал Шварцшильд "точечная", ну и что? Я просто пытался Вам объяснить, что решение задачи Шварцшильда годится для любого центрально-симметричного распределения масс, вот и все.

Цитата Каравашкин Сергей: "Это с одной стороны показывает, что Вы согласились с нашими аргументами, учет которых полностью опровергает возможность неограниченного коллапса пылевидной сферы"

Сергей, в том самом нелюбимом Ландау-Лившице несколько раз написано, что для удаленного наблюдателя НИКОГДА не происходит падения тела под "сферу Шварцшильда" и что "черной дырой" или "коллапсаром" называется "застывшее" тело, что "по часам удаленного наблюдателя радиус сжимающегося тела лишь асимптотически при t, стремящемся к бесконечности, стремится к гравитационному радиусу". Падение же под R_g рассматривается совсем в другой системе отсчета - в сопутствующей падающему телу. Это никак не связано с удаленным наблюдателем. Не забывайте, что любой "парадокс" является парадоксом только тогда, когда Вы покажете, как им воспользоваться для реальных действий. Этим же "парадоксом" воспользоваться никак нельзя. Если кто-то из научно-популярных авторов мечтает о космонавте, падающем в ЧД, то это остается на совести автора. Не забывайте, что R_g - это величина, которую и "радиусом" называют в кавычках - она не имеет никакого отношения к чему-либо в евклидовом пространстве и нет никаких физических возможностей как-то воспользоваться "парадоксальными" следствиями ОТО вблизи ЧД. Так в чем проблема-то? Вас же никто в ЧД не бросает?

Цитата Каравашкин Сергей: "В нашей цитате говорится о необходимости возврата в исходную метрику после нахождения решения задачи в искусственно введенных координатах"

Никакой необходимости возвращаться в исходную метрику нет - Вы, лучше, объясните, что Вы под "метрикой" понимаете - это же не координатная система. Координаты, введенные Шварцшильдом в процессе решения задачи, не более искусственны, чем исходные координаты - я об этом написал в начале - в римановой геометрии все по-другому.

Цитата Каравашкин Сергей: "И это объективно, поскольку локальная линейность метрики как раз и предполагает выполнение условий, аналогичных условиям на бесконечности, где, как Вы сами сказали, 'она лишь в пределе, на бесконечности, стремится к линейной'"

Сергей, никакая "локальная линейность" не нужна для перехода метрики в галилееву на бесконечности. Для этого нужно, всего лишь, чтобы диагональные коэффициенты метрического тензора стремились к единице, а остальные - к нулю.

Цитата Каравашкин Сергей: "по Вашему молчанию ясно, что Вы понимаете: это решение нельзя получить, поскольку точка не экваториальная и симметрии, о которой говорил Шварцшильд, нет"

Достаточно посмотреть на метрику Шварцшильда, чтобы увидеть - она отражает обычную центральную симметрию и отличается от галилеевой тем, что изменяется понятие "радиуса".

Цитата Каравашкин Сергей: "поскольку при этом само понятие ЧД будет просто отсутствовать, и не о чем говорить. Все следствия, и в том числе невозможность излучения света данным объектом, могут проявиться только в случае, когда между веществом и внешностью тела находится сингулярность в виде горизонта событий"

Это Ваше понятие ЧД отличается от понятий "релятивистов". Шварцшильд в свое работе вообще не употреблял данных слов и о "сингулярности" не говорил. Тот же Ландау-Лившиц писал, что время распространения сигналов стремится к бесконечности. При этом там неоднократно подчеркнуто, что события "под сферой" и "вне ее" - это никак не связанные решения (второе происходит на бесконечности временной координаты и к нам, живущим вне ЧД, отношения не имеет).

Цитата Каравашкин Сергей: "Одновременно с этим следует отметить существенную неполноту приведенной постановки задачи, которая, как мы увидим дальше, сказывается на последующих рассуждениях Эйнштейна. Во первых, не определена система отсчета. Из текста не видно ни ее положение в гравитирующем поле, ни инерциальность, ни ориентация по отношению к источнику поля"

Сергей, система четко определена. Могу повторить для Вас. Система инерциальная, гравитационное поле однородное, направлено по координате z (у него на рисунке - вниз).

Цитата Каравашкин Сергей: "Во-вторых, с одной стороны, в точках S1 и S2 разные гравитационные потенциалы, что предполагает неравноускоренное движение материальных тел в выделенной области пространства, но с другой стороны, в дальнейшем будет фигурировать именно равноускоренная система отсчета"

Сергей, Вы же занимаетесь классической физикой и знаете, что гравитационный потенциал - это потенциальная энергия тела единичной массы в гравитационном поле. В однородном поле, о котором речь у Эйнштейна, потенциал зависит от высоты и равен gh, где g - ускорение свободного падения. Из Ваших слов видно, что Вы, видимо, путаете потенциал с силой тяжести. В однородном поле, которое рассматривает Эйнштейн, происходит именно равноускоренное падение. И Эйнштейн использует символ "гамма" для того, чтобы отличать его от g, так как оно обычно обозначает ускорение свободного падения на Земле.

Цитата Каравашкин Сергей: "Как видим, в развитии постановки задачи сделана грубая подмена. Если поле тяжести однородно, то разность потенциалов между S1 и S2 будет отсутствовать и тогда движение эквивалентной системы отсчета применительно к очень ограниченному случаю радиального расположения S1 и S2 можно рассматривать как равноускоренное"

Опять Вы путаете потенциал и силу тяжести.

Цитата Каравашкин Сергей: "Если гравитационное поле воздействует на свет, то в данной системе отсчета оно будет действовать под углом к направлению движения самой системы отсчета"

Сергей, у Эйнштейна четко сказано, что поле направлено по оси z и что движение ускоренной системы происходит тоже по оси z. Откуда тут взяться углу?

Цитата Каравашкин Сергей: "Но кроме того, что в рамках СТО мы не имеем право переходить из инерциальной системы отсчета в неинерциальную, сам закон трансформации энергии в рамках СТО имеет иной вид"

Откуда Вы это взяли? В СТО самым обыкновенным методом является введение сопутствующей инерциальной системы отсчета отдельно для каждой точки неинерциальной системы. А значит, для каждого момента времени, зная текущую скорость, мы имеем право применять все соотношения, полученные в СТО для энергии, импульса и т.д.

Далее, Вы недоумеваете, откуда Эйнштейн взял формулу (27) для энергии. Он вывел ее еще в работе "К электродинамике движущихся тел" - посмотрите параграф 8, или Ландау-Лившица стр.153 формула (47.7) - и рассмотрите первое приближение.

Цитата Каравашкин Сергей: "Но если сама скорость света трансформируется, то тогда что брать в качестве инварианта?"

Сергей, я Вам уже писал, что локальная скорость света - это всегда константа "C", а если ее измерение производится по часам наблюдателя в другом гравитационном потенциале, то она отличается по формуле Эйнштейна (23 в Вашей статье). Это только Вы усматриваете в этом неоднозначность.

Цитата Каравашкин Сергей: "мы увидели, что формула Эйнштейна получена путем некорректного сращивания результатов, полученных в инерциальной системе отсчета с некорректными преобразованиями в неинерциальной системе отсчета при необоснованных предположениях относительно влияния гравитации на скорость света, огульной заменой неравномерного ускорения равномерным и неправомерным приложением СТО к неинерциальным системам отсчета"

Опять повторю, что "сращивание результатов" ИСО и НСО произведено строго в рамках СТО, а Ваше мнение, будто СТО неприменима к НСО является заблуждением - как это делается, я уже подробно писал. "Огульная замена неравномерного ускорения равномерным" - на Вашей совести, потому что Вы сами так решили из Вашего неправильного понимания термина "потенциал".

Далее, в формуле (40) в mc2 используется константа "C", а не какая-то скорость, которую Вы обозначили C1. Использование "массы фотона" здесь не имеет смысла, так как его энергия равна "аш ню". Поэтому Ваша попытка вывести формулу (39) из (40-48) неверная. Я уже сказал, какая формула и откуда используется.

Karavashkin · « **Ответ #54 :** 16.10.2005 [15:58:33] »

Цитата: Хартиков Сергей от 30.09.2005 [02:04:29]

Цитата Каравашкин Сергей: "Так что Ваши претензии к тексту нашей статьи в данном случае полностью необоснованны. Как раз не мы, а Шварцшильд преобразовывал в метрике евклидового пространства:"

Сергей, простите за подробности, но мне придется кое-что напомнить. Риманово пространство является, в первую очередь, множеством точек, которые представляются наборами чисел, например (x0, x1, x2, x3), называемых координатами точки.

Если уж хотите напоминать, то

'Пространство конечного числа измерений, точки которого определяются упорядоченными системами n действительных чисел (координат) x^1, x^2, . . ., x^n, называется РИМАНОВЫМ ПРОСТРАНСТВОМ, если в нем задан абсолютный ковариантный тензор ранга 2 с компонентами g_i,k (x^1, x^2, . . ., x^n), удовлетворяющими в рассматриваемой области пространства следующим трем требованиям:

1. Каждая компонента g_ik (x^1, x^2, . . ., x^n) является действительной функцией координат и имеет непрерывные частные производные.

2. g_ik (x^1, x^2, . . ., x^n) = g_ki (x^1, x^2, . . ., x^n),

3. g = det [g_ik (x^1, x^2, . . ., x^n)] =/= 0.

Квадратичная форма, соответствующая матрице [g_ik (x^1, x^2, . . ., x^n)] часто предполагается положительно определенной, хотя это не является необходимым; случай неопределенной формы представляет интерес для теории относительности' [Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, с. 447].

Цитировать

В римановом пространстве, как Вы знаете, не существует общих для всего пространства прямоугольных и прочих координат, к которым мы привыкли в евклидовом пространстве.

Ох, тезка. . . Говорите прямо - касательные пространства. А еще лучше, внимательно читайте то, что написано нами. ;-) Тогда окажется, что не Вы мне, а я Вам должен напомнить, что в ОТО касательные пространства обладают кроме всего прочего еще и свойством постоянства скорости света во всех локальных ИСО. Поэтому для этх локальных пространств необходимо проверять метрику на соответствие указанному дополнительному требованию. Мы это и указали на с. 3 первого дополнения к статье по черным дырам

http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup06/sup6rus.html

При этом получили не то, что Вы пытаетесь столь откровенно спасти. Однако нечего здесь спасать. Даже дырки от бублика не осталось. ;-)

Цитировать

Физические задачи (типа таких, которые решают в ОТО) всегда имеют на больших расстояниях от гравитирующего тела решения, близкие к евклидовым. А это означает, что у физиков появляется удобная возможность воспользоваться так называемыми вспомогательными евклидовыми координатами. Что это означает? Мы осуществляем взаимно однозначное соответствие между точками риманова пространства и точками обычного евклидового пространства. При этом мы не забываем, что метрика риманового пространства совершенно не совпадает с метрикой евклидового, поэтому мы не имеем права пользоваться соответствующими соотношениями, известными нам из евклидовой геометрии.

Лапшу нужно употреблять в пищу, а не на уши вешать, уважаемый тезка. ;-) Если касательное простраство просто евклидово, то его метрика не четырехмерная. Если касательное пространство четырехмерное, то в нем должны удовлетворяться преобразования Лоренца. Далеее по вышеуказанной странице нашего дополнения 1. ;-)

Цитировать

Но тогда зачем нам такая вспомогательная система координат? А нужна она для того, чтобы на больших расстояниях от гравитирующих тел, где метрика близка к евклидовой связать друг с другом классические представления о пространстве и полученное нами решение. То есть, во всех задачах "релятивистов" в ОТО можно было и не пользоваться такими аналогиями, просто тогда пришлось бы дополнительно показывать, как решение задачи переходит в классическое решение.
Что делал Шварцшильд. В качестве исходных данных он взял вполне определенную задачу, которую Эйнштейн сформулировал в одной из своих статей. Эйнштейн сформулировал ее таким образом, чтобы решение переходило в классическое на большом расстоянии, поэтому и воспользовался указанными мною вспомогательными прямоугольными координатами. Наверное, чтобы Вам было понятно, Шварцшильду следовало написать слова "прямоугольные координаты" и "сферические координаты" в кавычках.

И утверждая подобное, Вы хотите сказать, что занимаетесь уточнением, а не банальным релятивистским спасением? Ох, тезка. . .

'Если время обозначить через t, а прямоугольные координаты через x, y, z, то очевидно, что наиболее общим линейным элементом, удовлетворяющим требованиям 1 - 3 . . .' [К. Шварцшильд, с. 201].

Так что Вы там гутарите по поводу кавычек? ;-) Я очень хотел бы увидеть, как исходное выражение Шварцшильда будет записано в этих самых римановых 'прямоугольных координатах' ;-) Не стесняйтесь, покажите класс. ;-)

Цитировать

Переход Шварцшильда от одних координат к другим надо рассматривать, всего лишь, как некоторую функциональную зависимость (у Вас - формулы (3)), которая просто имеет известную аналогию с евклидовым пространством. Конечно, речь у него не шла о введении сферических или прямоугольных координат во всем римановом пространстве - это изначально невозможно!

Если бы Вы были правы, то совершая преобразование ( (3) дополнения 2), Шварцшильд не имел бы права в дальнейшем определять свои коэффициенты F, G, H, поскольку они тоже были бы локальными и не могли бы отражать метрику во всем пространстве вплоть до бесконечной точки. Хе-хе.

К тому же, функциональная зависимость не может иметь Вашей виртуальной аналогии. Отображение правомерно в том пространстве и на том многообразии, в котором подобные операции допустимы. И в зависимости от этого оно будет иметь тот или иной вид, тезка. ;-)

Цитировать

Ну, а переход от одних координат к другим сопровождается умножением метрического тензора на матрицу Якоби (дважды).

'Ну наконец-то! А то все 'мама' да 'мама'!' ;-) Таким образом, как я Вам и говорил ранее, при переходе от одних координат к другим необходимо учитывать те самые коэффициенты F, G, H, которые учтены нами. Только дважды не стоит умножать на матрицу Якоби. Хе-хе. Вполне достаточно применить то самое общее преобразование, которое применили мы на с. 6 основной статьи (формула (18), которая оспаривалась Вами)

http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/blackhole06/blackhole06rus.html

При этом вынужден напомнить, что у Шварцшильда вопрос стоял о равенстве якобиана единице. Якобиан же в криволинейных координатах определяется именно по тем правилам, которые указали мы [Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, с. 177], а не путем Вашего умножения. Путем умножения определяются трансформации криволинейных поверхностей в прямоугольных координатах, от которых Вы давеча открестились. Да и в этом случае для определения элементарного объема необходимо учитывать коэффициенты уравнения поверхности, что в сущности приводит к тем же выражениям, которые получили мы в общем случае, а не тем, которые указывал Шварцшильд.

Кроме того, Вы опустили важный момент. Как я указывал ранее, якобиан преобразования из одной системы координат в другую никогда не будет равен единице. Говоря о равенстве единице, Эйнштейн предполагал преобразования поворота осей, а не переход из прямоугольных координат в сферические. Хоть с кавычками, хоть без. ;-) Так что сама операция, на основе которой Шварцшильд осуществлял свой переход, является абсурдной безотносительно к тому, признаете ли Вы это или нет, поскольку это противоречит основам формализма, на базе которого осуществляются все подобные преобразования в криволинейных координатах.

Цитировать

Теперь вернемся к началу этого вопроса. Шварцшильд, естественно, решал задачу в римановом пространстве, поэтому метрический тензор не совпадал с метрическим тензором евклидового пространства. В частности, его определитель изначально не имеет никакой связи с определенным якобианом.

Не стоит играть словами, тезка. ;-) Якобиан - более общее понятие (он же функциональный определитель), и не ограничивается евклидовыми пространствами. В общем случае якобиан имеет вид [Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, с. 108]

de(y_1, y_2, . . ., y_n)/de(x_1, x_2, . . ., x_n) = det [de(y_i)/de(x_k)]

Так что так, тезка. ;-)

Цитировать

Ваша формула (5) дает связь между якобианом перехода от прямоугольных координат к сферическим в евклидовом пространстве и она не связана с метрическим тензором риманового пространства никаким образом.

А это, между прочим прямой наговор. Причем умышленный наговор, замечу я Вам, тезка.

Цитировать

В задаче Шварцшильда метрический тензор изначально неизвестен, кроме только того, что при преобразовании координат он дважды умножается на якобиан этого преобразования.

И здесь откровенная попытка спасения, а не Ваше стремление разобраться, о чем Вы постоянно утверждаете. Тензор у Шварцшильда определен сразу видом метрики, которую он ввел. Ему неизвестны коэффициенты, но это не означает, что ему неизвестен якобиан в общем виде. В том виде, в котором приводили его мы, а не в котором пытался использовать его Шварцшильд, применяя преобразования для ЛИНЕЙНЫХ пространств без кавычек. Если по-Вашему он работал исключительно в римановой метрике, то и якобиан, приведенный нами выше, должен был иметь соответствующий вид без всяких двойных умножений, которые, кстати, приведут к той же форме элементарного объема, который указали мы. К этому замечу, повторно, что второй переход из сферических координат в х-метрику выбросил Шварцшильда из сферической системы координат и не более того.

Цитировать

Вот почему у Шварцшильда здесь все правильно.

Цитата Каравашкин Сергей: "В частности, при переходе, как правило, появляются фиктивные силы инерции, существенно изменяется траектория тела. Даже могут нарушаться векторные соотношения, не говоря уже о законах сохранения"

Сергей, но я и написал об этом теми словами, что необходимо внести соответствующие изменения в уравнения движения. Вы здесь говорите об этом же.

То, да не то, тезка. Без ИСО Вы никогда не определите необходимые преобразования. При этом моделирующие уравнения Вы запишете в ИСО, а в НСО Вы только будете определять то, что получилось после преобразования. Если же ИСО и НСО полностью эквивалентны, - а у Эйнштейна это звучит еще более жестко:

"Существенное достижение общей теории относительности заключается в том, что она избавила физику от необходимости вводить "инерциальную систему" (или "инерциальные системы"). Это понятие неудовлетворительно по той причине, что оно без какого-либо обоснования (? - авт.) выделяет из всех мысленно возможных систем координат некоторые системы.' (с. 14 нашей основной работы)

'физические законы должны быть полностью независимы от этого выбора (общий принцип относительности)' (там же), -

то Ваши уточнения не нужны. Законы по-Вашему, в НСО и без этого должны сохраняться без перехода в ИСО и без наличия ИСО. Вот я Вас и просил решить любую задачу в НСО без перехода в ИСО или показать в наиболее общем виде, например, законы Ньютона для НСО. А что Вам плохо? Вторым Ньютоном станете. ;-)

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "Да, действительно, чтобы получить ассоциативный результат, мы обязаны вернуться после всех расчетов к тем исходным координатам, которые заложили в модель"

Нет, не обязаны. И в классическом случае и в ОТО Вы можете пользоваться теми координатами, какие удобны (заметьте, я не пишу, будто во всех координатах все будет одинаково!). Просто в "классике" чаще всего самые простые решения получаются в прямоугольных и сферических координатах.

Нет проблем, тезка, Тогда почему бы не пользоваться метрикой Эйнштейна, в которой отсутствует сингулярность и на горизонте событий, и в центре - формула (2), с. 1 первого дополнения к статье

http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup01/sup1rus.html

Кстати, немного ранее в письме Ответ #49 | Дата публикации: 04.09.2005 [01:35:42] Вы писали иначе:

' Решайте любую задачу с любым преобразованием координат (при выполнении этих условий), затем можете перейти обратно к первоначальным координатам - Ваш ответ будет правильным.'

Значит, до Вашего академика дошло, что это конец Вашим претензиям, а вместе с этим и его 'альтернативным' упражнениям. .;-) Я неправильно понял? Хе-хе!

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "область изменения R < a (19) не соответствует физическим условиям модели, поскольку противоречит области определения самой переменной R . В непонимании этого и заключена Ваша проблема"

Тут не было никакой проблемы. Разве Шварцшильд писал, что его "R" меньше "a"? Покажите это место в его работе, где он такое писал или подразумевал.

Эта казуистика, тезка, не спасет ни Вас, ни отстаиваемый Вами догмат. ;-) Во-первых, это неравенство является определяющим для концепции черных дыр. Например Пенроуз прямо писал:

'Если проследить за поверхностью звезды внутри области r = 2m, то увидим, что она с неизбежностью достигает r = 0. Дело в том, что поверхность должна непрерывно двигаться во времениподобном направлении, а световые конусы наклоняются все больше в сторону оси r = 0.' [Р. Пенроуз, Структура пространства-времени, п. 10, с. 136].

Во-вторых, возьмите статью Шварцшильда, которая у Вас есть, и еще раз ознакомьтесь с п. 5, где он сравнивает свои результаты с результатами Эйнштейна. Достаточно учесть вышеопределенную Шварцшильдом связь между r и R, чтобы не задавать мне подобных вопросов. ;-)

:И опять 1001 ночь. Продолжим, когда стемнеет.

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #55 :** 16.10.2005 [16:10:47] »

За окошками темно,
Снегом запорошило.
У компьютеров сидим
И чехвостим прошлое. ;-)

Цитата: Хартиков Сергей от 30.09.2005 [02:04:29]

Цитата Каравашкин Сергей: "Но, кстати, в отношении необходимости локальной линейности метрики СТО в ОТО Эйнштейн говорил, и очень много"

Процитируйте, пожалуйста, точную фразу Эйнштейна о "линейности метрики", потому что в приведенной Вами цитате "H должна быть инвариантна относительно линейных преобразований" говорится о линейности преобразований, а не метрики - это совершенно разные вещи. В ОТО постоянно говорится о возможности введения в каждой точке локальной галилеевой системы координат - это да, но это не означает, что метрика риманового пространства может быть сведена во всем пространстве к галилеевой! Поэтому непонятна Ваша фраза: "Шварцшильд обязан был проверить ее соответствие локальной линейности" - она и соответствует, в каждой отдельной точке при соответствующем преобразовании (в 4-мерном пространстве-времени, естественно).

Опять казуистика. . . ;-) Похоже, серьезные аргументы закончились. Хе-хе. Ну что ж. . . ;-)

Во-первых, если говорить о линейной метрике в целом во всем пространстве, то ни в нашей статье, ни в наших ответах мы нигде не говорили, что исходная метрика, которую взял Шварцшильд, линейна. Можете проверить. Вопрос стоял о линейности элемента х-метрики и о локальной линейности метрики, в которой должны выполняться постулаты СТО.

По поводу мнимой линейности элемента, который представлял Шварцшильд в своей метрике, я Вам уже отвечал и еще раз повторяю, что для того, чтобы элемент был линеен, он не должен обладать сингулярностью в области своего определения. В выражении же (

работы Шварцшильда х-метрика сингулярна по x_2 при x_2 = 1 .

Со вторым Нашим утверждением связан Ваш вопрос о необходимости проверки на соответствие локальной линейности. И в своем непонимании Вы противоречите сами себе. Значит, с одной стороны Вы признаете касательные пространства, признаете необходимость соблюдения СТО в этих локальных пространствах, а проверять на это не нужно? И после этого Вы возмущаетесь, когда мы пишем, что релятивисты сделали из царицы служанку? А может, сначала вернуть царицу на трон? ;-)

Наконец, если Вы пойдете на с. 5 нашего дополнения 1

http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup05/sup5rus.html

то обнаружите интересующие Вас цитаты Эйнштейна. ;-)

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "К глубокому Вашему сожалению, вынужден отметить, что ни то мнение, которого Вы придерживались в начале нашей с Вами дискуссии, ни та позиция, которую Вы пытаетесь занять после нашей аргументации, не соответствуют истине. Прежде всего, Вы согласились, что Шварцшильд решал именно задачу для точечного гравитирующего тела." и т.д.

Сергей, это Вам кажется, что я менял позицию. Ну, писал Шварцшильд "точечная", ну и что? Я просто пытался Вам объяснить, что решение задачи Шварцшильда годится для любого центрально-симметричного распределения масс, вот и все.

Ух как грандиозно! Прямо захватывающе! ;-) Ну написал, ну, сказал, ну сделал, ну преобразовал - а тебе чо надо? Хе-хе. И это после того, как Вы сами согласились с тем, что при учете конечного радиуса гравитирующего тела сингулярность в центре должна отсутствовать? Или у Вас возникли претензии к нашим расчетам в статье? Ну да, ну да. . . ;-)

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "Это с одной стороны показывает, что Вы согласились с нашими аргументами, учет которых полностью опровергает возможность неограниченного коллапса пылевидной сферы"

Сергей, в том самом нелюбимом Ландау-Лившице несколько раз написано, что для удаленного наблюдателя НИКОГДА не происходит падения тела под "сферу Шварцшильда" и что "черной дырой" или "коллапсаром" называется "застывшее" тело, что "по часам удаленного наблюдателя радиус сжимающегося тела лишь асимптотически при t, стремящемся к бесконечности, стремится к гравитационному радиусу".

Вы даже не представляете, г. Хартиков, что этим вопросом Вы обрубили последний сук, на котором сидели. О каких ЧД Вы после этого говорите, если для формирования радиуса Шварцшильда требуется бесконечное с точки зрения внешнего наблюдателя время? О каких коллапсарах может идти речь, если пылевая сфера не может образовать ЧД по Вашим же утверждениям? Ведь решения Ландау не описывают ЧД, не так ли? ;-) А в умирающей звезде вещество может беспрепятственно достигнуть центра? В отсутствии же ЧД, да еще и при столь больших претензиях к самой работе Шварцшильда, которые даже Вы не можете скрыть своими зигзагами, тема дискуссии исчерпана, не так ли? Хе-хе.

К тому же, как я уже отвечал Вам ранее, и Вы согласились в том числе и в данном письме: ' Ну, писал Шварцшильд "точечная", ну и что?' - Шварцшильд описывал метрику точечного гравитирующего центра. При этом хотел он или нет, но у него вся масса автоматически предполагалась под этим самым горизонтом событий и никаких масс снаружи. Наличие этих масс существенно исказило бы и метрику, и решения. Но тогда или исходное моделирование ложно, или накручено последователями в отношении бесконечного времени, или сторонники ЧД уже не имеют права описывать какое-либо событие во времени, поскольку согласно решению время должно быть уже бесконечным. Причем не приблизительно, а окончательно. Приблизительность существенно исказит метрику, поскольку не позволит всему веществу уйти под эту самую сферу. Хе-хе!

Цитировать

Падение же под R_g рассматривается совсем в другой системе отсчета - в сопутствующей падающему телу. Это никак не связано с удаленным наблюдателем. Не забывайте, что любой "парадокс" является парадоксом только тогда, когда Вы покажете, как им воспользоваться для реальных действий. Этим же "парадоксом" воспользоваться никак нельзя. Если кто-то из научно-популярных авторов мечтает о космонавте, падающем в ЧД, то это остается на совести автора. Не забывайте, что R_g - это величина, которую и "радиусом" называют в кавычках - она не имеет никакого отношения к чему-либо в евклидовом пространстве и нет никаких физических возможностей как-то воспользоваться "парадоксальными" следствиями ОТО вблизи ЧД. Так в чем проблема-то? Вас же никто в ЧД не бросает?

Здесь точно, тезка: 'Смешались в кучу кони, люди. . .' Во-первых, в случае парадоксов никто и никогда не пытался ими воспользоваться. Их снимают и переводят явление в изученное. Мы строго доказали отсутствие ЧД и формально, и в воображаемых регистрациях сторонников ЧД. Так что нечем пользоваться. ;-) По Вашим вопросам откровенно видно, что кроме попыток впасть в казуистику, реальных контраргументов у Вас нет и не предвидится. Другие релятивисты молчат, ожидая развязки. На других форумах аналогично. Так что, уважаемый, сливайте воду. . . ;-)

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "В нашей цитате говорится о необходимости возврата в исходную метрику после нахождения решения задачи в искусственно введенных координатах"

Никакой необходимости возвращаться в исходную метрику нет - Вы, лучше, объясните, что Вы под "метрикой" понимаете - это же не координатная система. Координаты, введенные Шварцшильдом в процессе решения задачи, не более искусственны, чем исходные координаты - я об этом написал в начале - в римановой геометрии все по-другому.

Да не по-другому. Это вам очень хочется в отсутствии аргументов. Все операции в искривленных пространствах просто являются обобщением операций в линейных пространствах. И именно это нужно учитывать, и именно это мы указывали в качестве ошибки Шварцшильда, с которой Вы не соглашаетесь, хотя давным-давно уже все поняли. ;-) А по поводу метрики я уже Вам объяснил на нити по аберрации. Кстати, здесь этот вопрос абсолютно неуместен, если не учитывать Ваше откровенное стремление уползти к казуистике. Вы считаете, что исходные координаты, в которых Шварцшильд моделировал свое гравитационное поле, не обладают метрикой? Вы считаете, что при x_2 = 0, в х-метрике будет наблюдаться экватор? Почему же Вы опустили мою просьбу показать явное решение при x_2 =/= 0? Ведь Шварцшильд сам указал, что эти решения должны быть идентичными полученному им. У Вас проблемы? Ай-яй-яй. ;-)

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "И это объективно, поскольку локальная линейность метрики как раз и предполагает выполнение условий, аналогичных условиям на бесконечности, где, как Вы сами сказали, 'она лишь в пределе, на бесконечности, стремится к линейной'"

Сергей, никакая "локальная линейность" не нужна для перехода метрики в галилееву на бесконечности. Для этого нужно, всего лишь, чтобы диагональные коэффициенты метрического тензора стремились к единице, а остальные - к нулю.

И опять казуистика. Вы случайно работаете не в НИИ испорченных телефонов? Странно: с такими способностями. . .;-) О чем я говорил в указанной Вами цитате? О том, что если проверить исходную метрику Шварцшильда на локальное сохранение постулатов СТО, то как показано нами в формуле (31) дополнения 1

http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup06/sup6rus.html

метрика сама становится линейной (и нелокально линейной) в полном соответствии с предсказаниями Эйнштейна. Естественно, что при этом она и на бесконечности останется таковой. И никто никого никуда не устремлял, кроме того, что у Вас кроме этой казуистики уже ничего не осталось - и признать нельзя. Сочувствую Вашему положению. ;-)

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "по Вашему молчанию ясно, что Вы понимаете: это решение нельзя получить, поскольку точка не экваториальная и симметрии, о которой говорил Шварцшильд, нет"

Достаточно посмотреть на метрику Шварцшильда, чтобы увидеть - она отражает обычную центральную симметрию и отличается от галилеевой тем, что изменяется понятие "радиуса".

Опять то же. . . О какой метрике я писал, тезка? Об х-метрике и спутать это невозможно, если конечно не урезать, как у Вас. Но если х-метрика обладает центральной симметрией, то почему бы Вам ее не провернуть, как предлагал Вам я? Проверните и покажите эту самую центральную симметрию в х-метрике. ;-)

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "поскольку при этом само понятие ЧД будет просто отсутствовать, и не о чем говорить. Все следствия, и в том числе невозможность излучения света данным объектом, могут проявиться только в случае, когда между веществом и внешностью тела находится сингулярность в виде горизонта событий"

Это Ваше понятие ЧД отличается от понятий "релятивистов". Шварцшильд в свое работе вообще не употреблял данных слов и о "сингулярности" не говорил. Тот же Ландау-Лившиц писал, что время распространения сигналов стремится к бесконечности. При этом там неоднократно подчеркнуто, что события "под сферой" и "вне ее" - это никак не связанные решения (второе происходит на бесконечности временной координаты и к нам, живущим вне ЧД, отношения не имеет).

А что, под сферой происходят события? Ай-яй-яй. Вам точно нельзя идти в разведчики. На первом перекрестном допросе расколетесь. ;-) Не Вы ли выше с такой принципиальностью меня гвоздили к стенке: ' Разве Шварцшильд писал, что его "R" меньше "a"? Покажите это место в его работе, где он такое писал или подразумевал.' А теперь под сферой что-то копошится? Как же оно так, в нематериальности-то. . .;-) Ведь Вы меня гвоздили именно на моем утверждении, что 'область изменения R < a (19) не соответствует физическим условиям модели, поскольку противоречит области определения самой переменной R . В непонимании этого и заключена Ваша проблема'. Ваши шины доползут до СТО? Или на барабанах будете ехать? ;-)

По поводу зависимости скорости света от гравитационного потенциала мы сможем продолжить дискуссию только в том случае, когда Вы обоснуете перевод Эйнштейном априорной неизвестности зависимости во вполне конкретную зависимость равноускоренной системы отсчета, недопустимой с точки зрения физического анализа процессов, поскольку кроме казуистики и подмены цитат я ничего, к сожалению, не увидел в Ваших аргументах. Наше обоснование подобной недопустимости приведено на с. 4-5 дополнения 2

http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup2/sup04/sup04rus.html

В частности, 'Если гравитационное поле вообще не воздействует на световой луч, то введенная Эйнштейном эквивалентность лишена основания. Луч света будет распространяться между S1 и S2 одинаково как в гравитационном поле, так и без него. Аналогично и при частичном взаимодействии поля со светом. Замена же справедлива только в том случае, если гравитационное поле действует на свет, как на материальные тела'.

У Вас есть претензии к этой тезе? ;-) А с потенциалами мы разберемся, не волнуйтесь, тем более, что Вы, упрекая меня, забыли ряд важных моментов, в том числе и по поводу допустимости приближений, которые указаны в нашем ответе (формула (24) на с. 4).

Так что 'Зри в корень', тезка ;-)

Сергей

Хартиков Сергей · « **Ответ #56 :** 16.10.2005 [19:36:37] »

Цитата Сергей Каравашкин: "Если уж хотите напоминать, то... Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике"

Наконец-то я понял, откуда Вы брали ту формулу ( 18 ).

Цитата Сергей Каравашкин: "Говорите прямо - касательные пространства. А еще лучше, внимательно читайте то, что написано нами. ;-) Тогда окажется, что не Вы мне, а я Вам должен напомнить, что в ОТО касательные пространства обладают кроме всего прочего еще и свойством постоянства скорости света во всех локальных ИСО. Поэтому для этх локальных пространств необходимо проверять метрику на соответствие указанному дополнительному требованию..."

Сергей, не надо изобретать. Касательные пространства - это всего-лишь способ наделить в каждой точке многообразие некоторыми свойствами аффинных пространств. Конечно, они появились по аналогии с касательной плоскостью к поверхности в евклидовом пространстве. Но это всего-лишь аналогия и в общем случае нет возможности представлять их вложенными в некоторое объемлющее пространство. Локальная ИСО и касательное пространство в ОТО - это разные вещи. Поэтому Вы неправильно проверяете метрику на "соответствие доп.требованию".

Цитата Сергей Каравашкин: "Лапшу нужно употреблять в пищу, а не на уши вешать, уважаемый тезка. ;-) Если касательное простраство просто евклидово, то его метрика не четырехмерная. Если касательное пространство четырехмерное, то в нем должны удовлетворяться преобразования Лоренца. Далеее по вышеуказанной странице нашего дополнения 1"

Кто кому вешает лапшу? Во-первых, евклидовы пространства - это не обязательно 3-мерные пространства. Например, 4-мерное пространство-время в СТО - тоже евклидово (его псевдоевклидовость - это дальнейшее подразделение евклидовых пространств на собственно евклидовы и псевдоевклидовы). Во-вторых, преобразования Лоренца - не для касательных пространств, а для локально геодезических координат. По определению, локально геодезическими называются те координаты, в которых коэффициенты связности равны 0, а потому - это евклидовы координаты (с уточнением - псевдоевклидовы). В римановой геометрии доказывается, что в каждой точке всегда существуют локально геодезические координаты. Но переходят к ним не линейным преобразованием координат и не ортогональным, как Вы пытаетесь это делать в своих работах.

Цитата Сергей Каравашкин: "Так что Вы там гутарите по поводу кавычек? ;-) Я очень хотел бы увидеть, как исходное выражение Шварцшильда будет записано в этих самых римановых 'прямоугольных координатах' ;-) Не стесняйтесь, покажите класс".

А я и не отрицаю, что в исходных координатах получается сложное выражение. Ну и что из этого? Потому и выбирали другие координаты, чтобы упростить.

Цитата Сергей Каравашкин: "Если бы Вы были правы, то совершая преобразование ( (3) дополнения 2), Шварцшильд не имел бы права в дальнейшем определять свои коэффициенты F, G, H, поскольку они тоже были бы локальными и не могли бы отражать метрику во всем пространстве вплоть до бесконечной точки. Хе-хе.".

Что означает локальность коээффициентов F, G, H? Это просто функции и неясно, как они могут быть локальными и почему не могут определять метрику во всем пространстве, если по определению это коэффициенты той самой метрики, определенной для всего пространства?

Цитата Сергей Каравашкин: " Отображение правомерно в том пространстве и на том многообразии, в котором подобные операции допустимы".

Нет, в римановом пространстве допустимы любые преобразования координат (функциональные зависимости) при выполнении двух условий: непрерывная дифференцируемость и отличность якобиана от нуля. Опять подчеркну, что аналогия с преобразованием от прямоугольных координат к сферическим является всего-лишь аналогией - не больше. Шварцшильду можно было вообще об этом не говорить (кстати, только Шварцшильд в начале 20-го века использовал эту аналогию - тогда это было необходимо, так как физики еще не привыкли к римановой геометрии - более поздние авторы уже не пользовались этой аналогией - и Вы это знаете).

Цитата Сергей Каравашкин: "'Ну наконец-то! А то все 'мама' да 'мама'!' ;-) Таким образом, как я Вам и говорил ранее, при переходе от одних координат к другим необходимо учитывать те самые коэффициенты F, G, H, которые учтены нами. Только дважды не стоит умножать на матрицу Якоби. Хе-хе. Вполне достаточно применить то самое общее преобразование, которое применили мы на с. 6 основной статьи (формула (18), которая оспаривалась Вами)http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/blackhole06/blackhole06rus.html. При этом вынужден напомнить, что у Шварцшильда вопрос стоял о равенстве якобиана единице. Якобиан же в криволинейных координатах определяется именно по тем правилам, которые указали мы [Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, с. 177], а не путем Вашего умножения. Путем умножения определяются трансформации криволинейных поверхностей в прямоугольных координатах, от которых Вы давеча открестились. Да и в этом случае для определения элементарного объема необходимо учитывать коэффициенты уравнения поверхности, что в сущности приводит к тем же выражениям, которые получили мы в общем случае, а не тем, которые указывал Шварцшильд.".

Ну, наконец-то! (в отличие от Вас обойдусь без поговорок) А я все ломал голову - откуда Ваша формула! Если уж ссылаетесь на справочники, то внимательно читайте условия для формул. А именно, в начале 6.2 (стр.175) написано, что "система криволинейных координат, заданная в области V трехмерного евклидового пространства..." Сергей, в этой главе у Корна речь идет ТОЛЬКО о криволинейных координатах в 3-мерном евклидовом пространстве! В римановом пространстве криволинейные координаты так называются только по аналогии. Вот почему прав я, а не Вы.

Цитата Сергей Каравашкин: "Кроме того, Вы опустили важный момент. Как я указывал ранее, якобиан преобразования из одной системы координат в другую никогда не будет равен единице. Говоря о равенстве единице, Эйнштейн предполагал преобразования поворота осей, а не переход из прямоугольных координат в сферические. Хоть с кавычками, хоть без. ;-) Так что сама операция, на основе которой Шварцшильд осуществлял свой переход, является абсурдной безотносительно к тому, признаете ли Вы это или нет, поскольку это противоречит основам формализма, на базе которого осуществляются все подобные преобразования в криволинейных координатах".

Вот те раз. Якобиан вычисляется вполне определенным образом. Вам что, лень убедиться прямым вычислением, что якобиан двойного перехода Шварцшильда равен 1? Мне не лень - я убедился. Вам прислать копию расчетов? Эйнштейн говорил о поворотах не в евклидовом пространстве, а в римановом. И вращение - это вращение в гиперповерхности x₄=const. Никакого противоречия нет.

Цитата Сергей Каравашкин: "Якобиан - более общее понятие (он же функциональный определитель), и не ограничивается евклидовыми пространствами. В общем случае якобиан имеет вид [Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, с. 108] de(y_1, y_2, . . ., y_n)/de(x_1, x_2, . . ., x_n) = det [de(y_i)/de(x_k)] Так что так, тезка.".

Чего "так что так"? Я что, говорил иное? Я говорю, что Вы неправильно используете свою формулу ( 18 ), взятую из Корна, криволинейных координат в 3-мерных евклидовых пространствах.

Цитата Сергей Каравашкин: "А это, между прочим прямой наговор. Причем умышленный наговор, замечу я Вам".

Какой наговор?

Цитата Сергей Каравашкин: "Тензор у Шварцшильда определен сразу видом метрики, которую он ввел. Ему неизвестны коэффициенты, но это не означает, что ему неизвестен якобиан в общем виде. В том виде, в котором приводили его мы, а не в котором пытался использовать его Шварцшильд, применяя преобразования для ЛИНЕЙНЫХ пространств без кавычек. Если по-Вашему он работал исключительно в римановой метрике, то и якобиан, приведенный нами выше, должен был иметь соответствующий вид без всяких двойных умножений, которые, кстати, приведут к той же форме элементарного объема, который указали мы. К этому замечу, повторно, что второй переход из сферических координат в х-метрику выбросил Шварцшильда из сферической системы координат и не более того".

Да вообще нет смысла говорить о том, что метрический тензор определяет в римановом пространстве якобиан! А двойные умножения на якобиан, как Вам хорошо известно, производятся при переходе к другим координатам просто ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ 2-валентного тензора (каковым является метрический тензор).

Цитата Сергей Каравашкин: "физические законы должны быть полностью независимы от этого выбора (общий принцип относительности)"

Вот именно. Эйнштейну и удалось записать уравнения, выражающие законы природы, в таком виде, который пригоден абсолютно для любых координат, а не только для ИСО. В этом особенность ОТО.

Цитата Сергей Каравашкин: "Нет проблем, тезка, Тогда почему бы не пользоваться метрикой Эйнштейна, в которой отсутствует сингулярность и на горизонте событий, и в центре - формула (2), с. 1 первого дополнения к статье http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup01/sup1rus.html".

Это у Вас при взгляде на эту формулу возникают проблемы. Каждая формула применяется в области своего определения. Данная метрика была результатом решения задачи с точки зрения удаленного наблюдателя. Поэтому здесь и нет места решению "внутри". Если задачу решать для другой системы отсчета, то появится другое решение - другая метрика. Какие проблемы?

Цитата Сергей Каравашкин: "начит, до Вашего академика дошло, что это конец Вашим претензиям, а вместе с этим и его 'альтернативным' упражнениям. .;-) Я неправильно понял? Хе-хе!".

Ничего не понял. Какого моего академика? Какие его альтернативные упражнения? Какие мои претензии?

Цитата Сергей Каравашкин: "Например Пенроуз прямо писал:...".

Читайте внимательно своего Пенроуза: он говорил о решении задачи для падающей системы отсчета, а не для удаленного надлюдателя. Какие проблемы?

Цитата Сергей Каравашкин: "Во-вторых, возьмите статью Шварцшильда, которая у Вас есть, и еще раз ознакомьтесь с п. 5, где он сравнивает свои результаты с результатами Эйнштейна. Достаточно учесть вышеопределенную Шварцшильдом связь между r и R, чтобы не задавать мне подобных вопросов."

Что в этом 5 пункте Вам кажется странным? Мне, например, понятно все. Пишите подробнее.

Цитата Сергей Каравашкин: "Наконец, если Вы пойдете на с. 5 нашего дополнения 1 http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup05/sup5rus.html то обнаружите интересующие Вас цитаты Эйнштейна.".

Ну, извините, если я Вас неправильно понял. В чем же тогда у Вас вопрос к Шварцшильду? В Вашей цитате Эйнштейн говорит, что "при некотором выборе системы отсчета должно выполняться соотношение...". С чего Вы решили, что речь идет о касательном пространстве и о линейных преобразованиях? Я уже говорил, что речь идет о переходе к локально геодезическим координатам.

Цитата Сергей Каравашкин: "ы даже не представляете, г. Хартиков, что этим вопросом Вы обрубили последний сук, на котором сидели. О каких ЧД Вы после этого говорите, если для формирования радиуса Шварцшильда требуется бесконечное с точки зрения внешнего наблюдателя время? О каких коллапсарах может идти речь, если пылевая сфера не может образовать ЧД по Вашим же утверждениям?".

А вот она Ваша ключевая фраза, которая показывает, что и Вы стали жертвой научно-популярной литературы! "Черной дырой" называется совсем не тот объект, какой внушает Вам первобытный ужас, а следующий объект:

1) с точки зрения удаленного наблюдателя - объект, бесконечно приближающийся к некоторому "радиусу", как-бы "застывший" во времени, имеющий чрезвычайно слабое излучение, но так никогда и не упавший под "горизонт событий" (даже ни одной своей частью),
2) а само понятие "горизонт событий" в отношении ЧД имеет место, и определено, и имеет смысл ТОЛЬКО в системе падающего в ЧД наблюдателя,
3) обе системы - система удаленного надлюдателя и система падающего наблюдателя - в определенный момент (для падающего наблюдателя) перестают быть физически связанными друг с другом.

Вместо научно-популярной литературы прочитайте страницы (400-403) нелюбимого Ландау-Лившица и поймете, что в научно-популярной литературе создан миф о ЧД, против которого Вы и протестуете

Цитата Сергей Каравашкин: "Во-первых, в случае парадоксов никто и никогда не пытался ими воспользоваться. Их снимают и переводят явление в изученное. Мы строго доказали отсутствие ЧД и формально, и в воображаемых регистрациях сторонников ЧД. Так что нечем пользоваться. ;-) По Вашим вопросам откровенно видно, что кроме попыток впасть в казуистику, реальных контраргументов у Вас нет и не предвидится. Другие релятивисты молчат, ожидая развязки. На других форумах аналогично".

Сергей, я Вас поздравляю! Вы успешно побороли миф о ЧД, созданный научно-популярной литературой! И оказали услугу релятивистам. Получаете орден имени Дон Кихота.

Цитата Сергей Каравашкин: "О чем я говорил в указанной Вами цитате? О том, что если проверить исходную метрику Шварцшильда на локальное сохранение постулатов СТО, то как показано нами в формуле (31) дополнения 1 http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup06/sup6rus.html метрика сама становится линейной (и нелокально линейной) в полном соответствии с предсказаниями Эйнштейна".

Да, у Вас она получилась линейной. Радуйтесь! Только она не является решением задачи Шварцшильда и не соответствует ОТО. Вам и Ваши слова: "Сочувствую Вашему положению"

Цитата Сергей Каравашкин: "О какой метрике я писал, тезка? Об х-метрике и спутать это невозможно, если конечно не урезать, как у Вас. Но если х-метрика обладает центральной симметрией, то почему бы Вам ее не провернуть, как предлагал Вам я? Проверните и покажите эту самую центральную симметрию в х-метрике".

Все Ваши проблемы от того, что симметрию Вы понимаете исключительно в евклидовом пространстве. Вам что, не видно, что решение (14) Шварцшильда, выраженное в "сферических" в кавычках координатах имеет симметрию относительно поворотов при r=const?

Цитата Сергей Каравашкин: "Ведь Вы меня гвоздили именно на моем утверждении, что 'область изменения R < a (19) не соответствует физическим условиям модели, поскольку противоречит области определения самой переменной R . В непонимании этого и заключена Ваша проблема'. Ваши шины доползут до СТО? Или на барабанах будете ехать?"

Я уже неоднократно разъяснял это: разные системы отсчета могут в ОТО и не быть физически связанными. Какие проблемы? Модели Вы себе сами выдумали и спорите, значит, сами с собой, а не со Шварцшильдом.

Цитата Сергей Каравашкин: "По поводу зависимости скорости света от гравитационного потенциала мы сможем продолжить дискуссию только в том случае, когда Вы обоснуете перевод Эйнштейном априорной неизвестности зависимости... Если гравитационное поле вообще не воздействует на световой луч, то введенная Эйнштейном эквивалентность лишена основания".

Уважаемый Сергей. Все это очень хорошо. И может быть даже еще лучше: типа, инопланетяне вообще все нам так подстроили, чтобы мы помучались, решая физические загадки

Верьте-не верьте - мне все-равно. Только цезиевые часы на спутниках GPS имеют разность хода с Земными ровно на столько, на сколько предсказывают СТО и ОТО, а не Ваша теория.

Вот Вам и Ваше "Хе-хе" (как метко кто-то заметил

).

Karavashkin · « **Ответ #57 :** 24.10.2005 [09:46:09] »

Цитата: Хартиков Сергей от 16.10.2005 [19:36:37]

Цитата Сергей Каравашкин: "Если уж хотите напоминать, то... Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике"

Наконец-то я понял, откуда Вы брали ту формулу ( 18 ).

Наконец-то!!!!! Такая, понимаете ли, редко встречающаяся формула, что никак нельзя понять откуда я ее взял. Талант, несомненный талант! Такой кроссворд раскрутил! ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Говорите прямо - касательные пространства. А еще лучше, внимательно читайте то, что написано нами. ;-) Тогда окажется, что не Вы мне, а я Вам должен напомнить, что в ОТО касательные пространства обладают кроме всего прочего еще и свойством постоянства скорости света во всех локальных ИСО. Поэтому для этх локальных пространств необходимо проверять метрику на соответствие указанному дополнительному требованию..."

Сергей, не надо изобретать. Касательные пространства - это всего-лишь способ наделить в каждой точке многообразие некоторыми свойствами аффинных пространств. Конечно, они появились по аналогии с касательной плоскостью к поверхности в евклидовом пространстве. Но это всего-лишь аналогия и в общем случае нет возможности представлять их вложенными в некоторое объемлющее пространство. Локальная ИСО и касательное пространство в ОТО - это разные вещи. Поэтому Вы неправильно проверяете метрику на "соответствие доп.требованию".

Вот я и говорю, тезка, не следует придумывать там, где все ясно и просто. Почитайте сами тот ералаш евклидовых аффинных пространств со вложенными касательными плоскостями, который Вы нагородили, и осведомитесь по моей цитате, откуда я ее взял. А потом пинайте тюфяки до полного оздоровления и духовного восприятия. ;-) Ох, еще забыл. Вы, кажется, говорите, что в ОТО не нужно проверять на удовлетворение локальной метрики преобразованиям Лоренца? Я признаю в Вас профессиональный опыт лесоруба, но честное слово, у меня времени нет взирать на Ваши произведения искусства. Обратитесь в общество защиты прошлогоднего снега. Это по их профилю. ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Лапшу нужно употреблять в пищу, а не на уши вешать, уважаемый тезка. ;-) Если касательное простраство просто евклидово, то его метрика не четырехмерная. Если касательное пространство четырехмерное, то в нем должны удовлетворяться преобразования Лоренца. Далеее по вышеуказанной странице нашего дополнения 1"

Кто кому вешает лапшу? Во-первых, евклидовы пространства - это не обязательно 3-мерные пространства.

Ага, размерность три с четвертью и полтора под репером в растровой инволюции хаусдорфовой колоды крапленых карт. ;-)

Цитировать

Например, 4-мерное пространство-время в СТО - тоже евклидово (его псевдоевклидовость - это дальнейшее подразделение евклидовых пространств на собственно евклидовы и псевдоевклидовы). Во-вторых, преобразования Лоренца - не для касательных пространств, а для локально геодезических координат. По определению, локально геодезическими называются те координаты, в которых коэффициенты связности равны 0, а потому - это евклидовы координаты (с уточнением - псевдоевклидовы). В римановой геометрии доказывается, что в каждой точке всегда существуют локально геодезические координаты. Но переходят к ним не линейным преобразованием координат и не ортогональным, как Вы пытаетесь это делать в своих работах.

А Вы не пробовали дополнительно окунать свои псевдоевклидовы координаты в керосин огульных отождествлений псевдоабсурдного трепа? Попробуйте! Может, еще что вспомните?

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Так что Вы там гутарите по поводу кавычек? ;-) Я очень хотел бы увидеть, как исходное выражение Шварцшильда будет записано в этих самых римановых 'прямоугольных координатах' ;-) Не стесняйтесь, покажите класс".

А я и не отрицаю, что в исходных координатах получается сложное выражение. Ну и что из этого? Потому и выбирали другие координаты, чтобы упростить.

Цитата Сергей Каравашкин: "Если бы Вы были правы, то совершая преобразование ( (3) дополнения 2), Шварцшильд не имел бы права в дальнейшем определять свои коэффициенты F, G, H, поскольку они тоже были бы локальными и не могли бы отражать метрику во всем пространстве вплоть до бесконечной точки. Хе-хе.".

Что означает локальность коээффициентов F, G, H? Это просто функции и неясно, как они могут быть локальными и почему не могут определять метрику во всем пространстве, если по определению это коэффициенты той самой метрики, определенной для всего пространства?

Цитата Сергей Каравашкин: " Отображение правомерно в том пространстве и на том многообразии, в котором подобные операции допустимы".

Нет, в римановом пространстве допустимы любые преобразования координат (функциональные зависимости) при выполнении двух условий: непрерывная дифференцируемость и отличность якобиана от нуля. Опять подчеркну, что аналогия с преобразованием от прямоугольных координат к сферическим является всего-лишь аналогией - не больше. Шварцшильду можно было вообще об этом не говорить (кстати, только Шварцшильд в начале 20-го века использовал эту аналогию - тогда это было необходимо, так как физики еще не привыкли к римановой геометрии - более поздние авторы уже не пользовались этой аналогией - и Вы это знаете).

Цитата Сергей Каравашкин: "'Ну наконец-то! А то все 'мама' да 'мама'!' ;-) Таким образом, как я Вам и говорил ранее, при переходе от одних координат к другим необходимо учитывать те самые коэффициенты F, G, H, которые учтены нами. Только дважды не стоит умножать на матрицу Якоби. Хе-хе. Вполне достаточно применить то самое общее преобразование, которое применили мы на с. 6 основной статьи (формула (18), которая оспаривалась Вами)http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/blackhole06/blackhole06rus.html. При этом вынужден напомнить, что у Шварцшильда вопрос стоял о равенстве якобиана единице. Якобиан же в криволинейных координатах определяется именно по тем правилам, которые указали мы [Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, с. 177], а не путем Вашего умножения. Путем умножения определяются трансформации криволинейных поверхностей в прямоугольных координатах, от которых Вы давеча открестились. Да и в этом случае для определения элементарного объема необходимо учитывать коэффициенты уравнения поверхности, что в сущности приводит к тем же выражениям, которые получили мы в общем случае, а не тем, которые указывал Шварцшильд.".

Ну, наконец-то! (в отличие от Вас обойдусь без поговорок) А я все ломал голову - откуда Ваша формула! Если уж ссылаетесь на справочники, то внимательно читайте условия для формул. А именно, в начале 6.2 (стр.175) написано, что "система криволинейных координат, заданная в области V трехмерного евклидового пространства..." Сергей, в этой главе у Корна речь идет ТОЛЬКО о криволинейных координатах в 3-мерном евклидовом пространстве! В римановом пространстве криволинейные координаты так называются только по аналогии. Вот почему прав я, а не Вы.

Цитата Сергей Каравашкин: "Кроме того, Вы опустили важный момент. Как я указывал ранее, якобиан преобразования из одной системы координат в другую никогда не будет равен единице. Говоря о равенстве единице, Эйнштейн предполагал преобразования поворота осей, а не переход из прямоугольных координат в сферические. Хоть с кавычками, хоть без. ;-) Так что сама операция, на основе которой Шварцшильд осуществлял свой переход, является абсурдной безотносительно к тому, признаете ли Вы это или нет, поскольку это противоречит основам формализма, на базе которого осуществляются все подобные преобразования в криволинейных координатах".

Вот те раз. Якобиан вычисляется вполне определенным образом. Вам что, лень убедиться прямым вычислением, что якобиан двойного перехода Шварцшильда равен 1? Мне не лень - я убедился. Вам прислать копию расчетов? Эйнштейн говорил о поворотах не в евклидовом пространстве, а в римановом. И вращение - это вращение в гиперповерхности x₄=const. Никакого противоречия нет.

Цитата Сергей Каравашкин: "Якобиан - более общее понятие (он же функциональный определитель), и не ограничивается евклидовыми пространствами. В общем случае якобиан имеет вид [Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, с. 108] de(y_1, y_2, . . ., y_n)/de(x_1, x_2, . . ., x_n) = det [de(y_i)/de(x_k)] Так что так, тезка.".

Чего "так что так"? Я что, говорил иное? Я говорю, что Вы неправильно используете свою формулу ( 18 ), взятую из Корна, криволинейных координат в 3-мерных евклидовых пространствах.

Цитата Сергей Каравашкин: "А это, между прочим прямой наговор. Причем умышленный наговор, замечу я Вам".

Какой наговор?

Цитата Сергей Каравашкин: "Тензор у Шварцшильда определен сразу видом метрики, которую он ввел. Ему неизвестны коэффициенты, но это не означает, что ему неизвестен якобиан в общем виде. В том виде, в котором приводили его мы, а не в котором пытался использовать его Шварцшильд, применяя преобразования для ЛИНЕЙНЫХ пространств без кавычек. Если по-Вашему он работал исключительно в римановой метрике, то и якобиан, приведенный нами выше, должен был иметь соответствующий вид без всяких двойных умножений, которые, кстати, приведут к той же форме элементарного объема, который указали мы. К этому замечу, повторно, что второй переход из сферических координат в х-метрику выбросил Шварцшильда из сферической системы координат и не более того".

Да вообще нет смысла говорить о том, что метрический тензор определяет в римановом пространстве якобиан! А двойные умножения на якобиан, как Вам хорошо известно, производятся при переходе к другим координатам просто ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ 2-валентного тензора (каковым является метрический тензор).

Цитата Сергей Каравашкин: "физические законы должны быть полностью независимы от этого выбора (общий принцип относительности)"

Вот именно. Эйнштейну и удалось записать уравнения, выражающие законы природы, в таком виде, который пригоден абсолютно для любых координат, а не только для ИСО. В этом особенность ОТО.

Цитата Сергей Каравашкин: "Нет проблем, тезка, Тогда почему бы не пользоваться метрикой Эйнштейна, в которой отсутствует сингулярность и на горизонте событий, и в центре - формула (2), с. 1 первого дополнения к статье http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup01/sup1rus.html".

Это у Вас при взгляде на эту формулу возникают проблемы. Каждая формула применяется в области своего определения. Данная метрика была результатом решения задачи с точки зрения удаленного наблюдателя. Поэтому здесь и нет места решению "внутри". Если задачу решать для другой системы отсчета, то появится другое решение - другая метрика. Какие проблемы?

Цитата Сергей Каравашкин: "начит, до Вашего академика дошло, что это конец Вашим претензиям, а вместе с этим и его 'альтернативным' упражнениям. .;-) Я неправильно понял? Хе-хе!".

Ничего не понял. Какого моего академика? Какие его альтернативные упражнения? Какие мои претензии?

Цитата Сергей Каравашкин: "Например Пенроуз прямо писал:...".

Читайте внимательно своего Пенроуза: он говорил о решении задачи для падающей системы отсчета, а не для удаленного надлюдателя. Какие проблемы?

Цитата Сергей Каравашкин: "Во-вторых, возьмите статью Шварцшильда, которая у Вас есть, и еще раз ознакомьтесь с п. 5, где он сравнивает свои результаты с результатами Эйнштейна. Достаточно учесть вышеопределенную Шварцшильдом связь между r и R, чтобы не задавать мне подобных вопросов."

Что в этом 5 пункте Вам кажется странным? Мне, например, понятно все. Пишите подробнее.

Цитата Сергей Каравашкин: "Наконец, если Вы пойдете на с. 5 нашего дополнения 1 http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup05/sup5rus.html то обнаружите интересующие Вас цитаты Эйнштейна.".

Ну, извините, если я Вас неправильно понял. В чем же тогда у Вас вопрос к Шварцшильду? В Вашей цитате Эйнштейн говорит, что "при некотором выборе системы отсчета должно выполняться соотношение...". С чего Вы решили, что речь идет о касательном пространстве и о линейных преобразованиях? Я уже говорил, что речь идет о переходе к локально геодезическим координатам.

Цитата Сергей Каравашкин: "ы даже не представляете, г. Хартиков, что этим вопросом Вы обрубили последний сук, на котором сидели. О каких ЧД Вы после этого говорите, если для формирования радиуса Шварцшильда требуется бесконечное с точки зрения внешнего наблюдателя время? О каких коллапсарах может идти речь, если пылевая сфера не может образовать ЧД по Вашим же утверждениям?".

А вот она Ваша ключевая фраза, которая показывает, что и Вы стали жертвой научно-популярной литературы! "Черной дырой" называется совсем не тот объект, какой внушает Вам первобытный ужас, а следующий объект:

1) с точки зрения удаленного наблюдателя - объект, бесконечно приближающийся к некоторому "радиусу", как-бы "застывший" во времени, имеющий чрезвычайно слабое излучение, но так никогда и не упавший под "горизонт событий" (даже ни одной своей частью),
2) а само понятие "горизонт событий" в отношении ЧД имеет место, и определено, и имеет смысл ТОЛЬКО в системе падающего в ЧД наблюдателя,
3) обе системы - система удаленного надлюдателя и система падающего наблюдателя - в определенный момент (для падающего наблюдателя) перестают быть физически связанными друг с другом.

Вместо научно-популярной литературы прочитайте страницы (400-403) нелюбимого Ландау-Лившица и поймете, что в научно-популярной литературе создан миф о ЧД, против которого Вы и протестуете

Цитата Сергей Каравашкин: "Во-первых, в случае парадоксов никто и никогда не пытался ими воспользоваться. Их снимают и переводят явление в изученное. Мы строго доказали отсутствие ЧД и формально, и в воображаемых регистрациях сторонников ЧД. Так что нечем пользоваться. ;-) По Вашим вопросам откровенно видно, что кроме попыток впасть в казуистику, реальных контраргументов у Вас нет и не предвидится. Другие релятивисты молчат, ожидая развязки. На других форумах аналогично".

Сергей, я Вас поздравляю! Вы успешно побороли миф о ЧД, созданный научно-популярной литературой! И оказали услугу релятивистам. Получаете орден имени Дон Кихота.

Цитата Сергей Каравашкин: "О чем я говорил в указанной Вами цитате? О том, что если проверить исходную метрику Шварцшильда на локальное сохранение постулатов СТО, то как показано нами в формуле (31) дополнения 1 http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup06/sup6rus.html метрика сама становится линейной (и нелокально линейной) в полном соответствии с предсказаниями Эйнштейна".

Да, у Вас она получилась линейной. Радуйтесь! Только она не является решением задачи Шварцшильда и не соответствует ОТО. Вам и Ваши слова: "Сочувствую Вашему положению"

Цитата Сергей Каравашкин: "О какой метрике я писал, тезка? Об х-метрике и спутать это невозможно, если конечно не урезать, как у Вас. Но если х-метрика обладает центральной симметрией, то почему бы Вам ее не провернуть, как предлагал Вам я? Проверните и покажите эту самую центральную симметрию в х-метрике".

Все Ваши проблемы от того, что симметрию Вы понимаете исключительно в евклидовом пространстве. Вам что, не видно, что решение (14) Шварцшильда, выраженное в "сферических" в кавычках координатах имеет симметрию относительно поворотов при r=const?

Цитата Сергей Каравашкин: "Ведь Вы меня гвоздили именно на моем утверждении, что 'область изменения R < a (19) не соответствует физическим условиям модели, поскольку противоречит области определения самой переменной R . В непонимании этого и заключена Ваша проблема'. Ваши шины доползут до СТО? Или на барабанах будете ехать?"

Я уже неоднократно разъяснял это: разные системы отсчета могут в ОТО и не быть физически связанными. Какие проблемы? Модели Вы себе сами выдумали и спорите, значит, сами с собой, а не со Шварцшильдом.

Цитата Сергей Каравашкин: "По поводу зависимости скорости света от гравитационного потенциала мы сможем продолжить дискуссию только в том случае, когда Вы обоснуете перевод Эйнштейном априорной неизвестности зависимости... Если гравитационное поле вообще не воздействует на световой луч, то введенная Эйнштейном эквивалентность лишена основания".

Уважаемый Сергей. Все это очень хорошо. И может быть даже еще лучше: типа, инопланетяне вообще все нам так подстроили, чтобы мы помучались, решая физические загадки Верьте-не верьте - мне все-равно. Только цезиевые часы на спутниках GPS имеют разность хода с Земными ровно на столько, на сколько предсказывают СТО и ОТО, а не Ваша теория.

Вот Вам и Ваше "Хе-хе" (как метко кто-то заметил ).

Karavashkin · « **Ответ #58 :** 24.10.2005 [10:00:05] »

Цитата: Хартиков Сергей от 16.10.2005 [19:36:37]

Цитата Сергей Каравашкин: "Если уж хотите напоминать, то... Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике"

Наконец-то я понял, откуда Вы брали ту формулу ( 18 ).

Наконец-то!!!!! Такая, понимаете ли, редко встречающаяся формула, что никак нельзя понять откуда я ее взял. Талант, несомненный талант! Такой кроссворд раскрутил! ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Говорите прямо - касательные пространства. А еще лучше, внимательно читайте то, что написано нами. ;-) Тогда окажется, что не Вы мне, а я Вам должен напомнить, что в ОТО касательные пространства обладают кроме всего прочего еще и свойством постоянства скорости света во всех локальных ИСО. Поэтому для этх локальных пространств необходимо проверять метрику на соответствие указанному дополнительному требованию..."

Сергей, не надо изобретать. Касательные пространства - это всего-лишь способ наделить в каждой точке многообразие некоторыми свойствами аффинных пространств. Конечно, они появились по аналогии с касательной плоскостью к поверхности в евклидовом пространстве. Но это всего-лишь аналогия и в общем случае нет возможности представлять их вложенными в некоторое объемлющее пространство. Локальная ИСО и касательное пространство в ОТО - это разные вещи. Поэтому Вы неправильно проверяете метрику на "соответствие доп.требованию".

Вот я и говорю, тезка, не следует придумывать там, где все ясно и просто. Почитайте сами тот ералаш евклидовых аффинных пространств со вложенными касательными плоскостями, который Вы нагородили, и осведомитесь по моей цитате, откуда я ее взял. А потом пинайте тюфяки до полного оздоровления и духовного восприятия. ;-) Ох, еще забыл. Вы, кажется, говорите, что в ОТО не нужно проверять на удовлетворение локальной метрики преобразованиям Лоренца? Я признаю в Вас профессиональный опыт лесоруба, но честное слово, у меня времени нет взирать на Ваши произведения искусства. Обратитесь в общество защиты прошлогоднего снега. Это по их профилю. ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Лапшу нужно употреблять в пищу, а не на уши вешать, уважаемый тезка. ;-) Если касательное простраство просто евклидово, то его метрика не четырехмерная. Если касательное пространство четырехмерное, то в нем должны удовлетворяться преобразования Лоренца. Далеее по вышеуказанной странице нашего дополнения 1"

Кто кому вешает лапшу? Во-первых, евклидовы пространства - это не обязательно 3-мерные пространства.

Ага, размерность три с четвертью и полтора под репером в растровой инволюции хаусдорфовой колоды крапленых карт. ;-)

Цитировать

Например, 4-мерное пространство-время в СТО - тоже евклидово (его псевдоевклидовость - это дальнейшее подразделение евклидовых пространств на собственно евклидовы и псевдоевклидовы). Во-вторых, преобразования Лоренца - не для касательных пространств, а для локально геодезических координат. По определению, локально геодезическими называются те координаты, в которых коэффициенты связности равны 0, а потому - это евклидовы координаты (с уточнением - псевдоевклидовы). В римановой геометрии доказывается, что в каждой точке всегда существуют локально геодезические координаты. Но переходят к ним не линейным преобразованием координат и не ортогональным, как Вы пытаетесь это делать в своих работах.

А Вы не пробовали дополнительно окунать свои псевдоевклидовы координаты в керосин огульных отождествлений псевдоабсурдного трепа? Попробуйте! Может, еще что вспомните?

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Так что Вы там гутарите по поводу кавычек? ;-) Я очень хотел бы увидеть, как исходное выражение Шварцшильда будет записано в этих самых римановых 'прямоугольных координатах' ;-) Не стесняйтесь, покажите класс".

А я и не отрицаю, что в исходных координатах получается сложное выражение. Ну и что из этого? Потому и выбирали другие координаты, чтобы упростить.

Так покажите класс! Что Вы стесняетесь? Пусть сложнее, зато надежнее. . .;-) Ньюшварцшильд Вы наш! ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Если бы Вы были правы, то совершая преобразование ( (3) дополнения 2), Шварцшильд не имел бы права в дальнейшем определять свои коэффициенты F, G, H, поскольку они тоже были бы локальными и не могли бы отражать метрику во всем пространстве вплоть до бесконечной точки. Хе-хе.".

Что означает локальность коээффициентов F, G, H? Это просто функции и неясно, как они могут быть локальными и почему не могут определять метрику во всем пространстве, если по определению это коэффициенты той самой метрики, определенной для всего пространства?

А может, не просто функции, а в карамельке? Вы не разворачивали? Хе-хе!

Между прочим, если бы Вы читали что-нибудь кроме 'краткого курса. . .' то для Вас не было бы неожиданностью, что коэффициенты метрики в ОТО вообще не могут иметь смысл для всего пространства, но только и исключительно локально. Но приведешь Вам цитатку, так Вы не поверите или еще что-нибудь 'придумаете'. ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: " Отображение правомерно в том пространстве и на том многообразии, в котором подобные операции допустимы".

Нет, в римановом пространстве допустимы любые преобразования координат (функциональные зависимости) при выполнении двух условий: непрерывная дифференцируемость и отличность якобиана от нуля. Опять подчеркну, что аналогия с преобразованием от прямоугольных координат к сферическим является всего-лишь аналогией - не больше. Шварцшильду можно было вообще об этом не говорить (кстати, только Шварцшильд в начале 20-го века использовал эту аналогию - тогда это было необходимо, так как физики еще не привыкли к римановой геометрии - более поздние авторы уже не пользовались этой аналогией - и Вы это знаете).

Ну, если преобразования, которые осуществил Шварцшильд, являются всего лишь аналогией, то советую обратиться в домоуправление к папе римскому. ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "'Ну наконец-то! А то все 'мама' да 'мама'!' ;-) Таким образом, как я Вам и говорил ранее, при переходе от одних координат к другим необходимо учитывать те самые коэффициенты F, G, H, которые учтены нами. Только дважды не стоит умножать на матрицу Якоби. Хе-хе. Вполне достаточно применить то самое общее преобразование, которое применили мы на с. 6 основной статьи (формула (18), которая оспаривалась Вами)http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/blackhole06/blackhole06rus.html. При этом вынужден напомнить, что у Шварцшильда вопрос стоял о равенстве якобиана единице. Якобиан же в криволинейных координатах определяется именно по тем правилам, которые указали мы [Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, с. 177], а не путем Вашего умножения. Путем умножения определяются трансформации криволинейных поверхностей в прямоугольных координатах, от которых Вы давеча открестились. Да и в этом случае для определения элементарного объема необходимо учитывать коэффициенты уравнения поверхности, что в сущности приводит к тем же выражениям, которые получили мы в общем случае, а не тем, которые указывал Шварцшильд.".

Ну, наконец-то! (в отличие от Вас обойдусь без поговорок) А я все ломал голову - откуда Ваша формула!

Бедненький! И как с головушкой после этого? Вава? То-то же. Говорил ведь Вам, поосторожней на горизонтах. . . ;-)

Цитировать

Если уж ссылаетесь на справочники, то внимательно читайте условия для формул. А именно, в начале 6.2 (стр.175) написано, что "система криволинейных координат, заданная в области V трехмерного евклидового пространства..." Сергей, в этой главе у Корна речь идет ТОЛЬКО о криволинейных координатах в 3-мерном евклидовом пространстве! В римановом пространстве криволинейные координаты так называются только по аналогии. Вот почему прав я, а не Вы.

Цитата Сергей Каравашкин: "Кроме того, Вы опустили важный момент. Как я указывал ранее, якобиан преобразования из одной системы координат в другую никогда не будет равен единице. Говоря о равенстве единице, Эйнштейн предполагал преобразования поворота осей, а не переход из прямоугольных координат в сферические. Хоть с кавычками, хоть без. ;-) Так что сама операция, на основе которой Шварцшильд осуществлял свой переход, является абсурдной безотносительно к тому, признаете ли Вы это или нет, поскольку это противоречит основам формализма, на базе которого осуществляются все подобные преобразования в криволинейных координатах".

Вот те раз. Якобиан вычисляется вполне определенным образом. Вам что, лень убедиться прямым вычислением, что якобиан двойного перехода Шварцшильда равен 1? Мне не лень - я убедился. Вам прислать копию расчетов? Эйнштейн говорил о поворотах не в евклидовом пространстве, а в римановом. И вращение - это вращение в гиперповерхности x₄=const. Никакого противоречия нет.

Вы знаете, Димс. . . фу-ты, тезка, я с детства ленивый. Та-а-акой ленивый, особенно когда кто-то меня пытается на гоп-стоп взять. . .;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Якобиан - более общее понятие (он же функциональный определитель), и не ограничивается евклидовыми пространствами. В общем случае якобиан имеет вид [Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике, с. 108] de(y_1, y_2, . . ., y_n)/de(x_1, x_2, . . ., x_n) = det [de(y_i)/de(x_k)] Так что так, тезка.".

Чего "так что так"? Я что, говорил иное? Я говорю, что Вы неправильно используете свою формулу ( 18 ), взятую из Корна, криволинейных координат в 3-мерных евклидовых пространствах.

Говорите и говорите. Вы . . .это . . . на кошечках тренируйтесь. ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "А это, между прочим прямой наговор. Причем умышленный наговор, замечу я Вам".

Какой наговор?

Цитата Сергей Каравашкин: "Тензор у Шварцшильда определен сразу видом метрики, которую он ввел. Ему неизвестны коэффициенты, но это не означает, что ему неизвестен якобиан в общем виде. В том виде, в котором приводили его мы, а не в котором пытался использовать его Шварцшильд, применяя преобразования для ЛИНЕЙНЫХ пространств без кавычек. Если по-Вашему он работал исключительно в римановой метрике, то и якобиан, приведенный нами выше, должен был иметь соответствующий вид без всяких двойных умножений, которые, кстати, приведут к той же форме элементарного объема, который указали мы. К этому замечу, повторно, что второй переход из сферических координат в х-метрику выбросил Шварцшильда из сферической системы координат и не более того".

Да вообще нет смысла говорить о том, что метрический тензор определяет в римановом пространстве якобиан! А двойные умножения на якобиан, как Вам хорошо известно, производятся при переходе к другим координатам просто ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ 2-валентного тензора (каковым является метрический тензор).

Нет так нет. На нет ни туда, ни сюда нет. ;-) Сидите и двухвалентный примус починяйте. ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "физические законы должны быть полностью независимы от этого выбора (общий принцип относительности)"

Вот именно. Эйнштейну и удалось записать уравнения, выражающие законы природы, в таком виде, который пригоден абсолютно для любых координат, а не только для ИСО. В этом особенность ОТО.

ОТО кыш! ОТО мыш! ОТО тахтамыш! Да здравствует советский суд - самый справедливый суд в мире! Третьим будешь? ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Нет проблем, тезка, Тогда почему бы не пользоваться метрикой Эйнштейна, в которой отсутствует сингулярность и на горизонте событий, и в центре - формула (2), с. 1 первого дополнения к статье http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup01/sup1rus.html".

Это у Вас при взгляде на эту формулу возникают проблемы. Каждая формула применяется в области своего определения. Данная метрика была результатом решения задачи с точки зрения удаленного наблюдателя. Поэтому здесь и нет места решению "внутри". Если задачу решать для другой системы отсчета, то появится другое решение - другая метрика. Какие проблемы?

А Вы не пробовали подлезть под меловую черту на полу? У Вас получится. Вы главное поддомкратьте мелок-то геодезической, укрепите римановым многобезобразием и ныряйте под горизонт. Шуму будет! ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "начит, до Вашего академика дошло, что это конец Вашим претензиям, а вместе с этим и его 'альтернативным' упражнениям. .;-) Я неправильно понял? Хе-хе!".

Ничего не понял. Какого моего академика? Какие его альтернативные упражнения? Какие мои претензии?

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Например Пенроуз прямо писал:...".

Читайте внимательно своего Пенроуза: он говорил о решении задачи для падающей системы отсчета, а не для удаленного надлюдателя. Какие проблемы?

Какой пенроуз? Какой пакгауз? Мой? Остап Ибрагимович! Вы же знаете, как я Вас уважаю! Но разве он мой? Это все балагановские штучки!

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Во-вторых, возьмите статью Шварцшильда, которая у Вас есть, и еще раз ознакомьтесь с п. 5, где он сравнивает свои результаты с результатами Эйнштейна. Достаточно учесть вышеопределенную Шварцшильдом связь между r и R, чтобы не задавать мне подобных вопросов."

Что в этом 5 пункте Вам кажется странным? Мне, например, понятно все. Пишите подробнее.

Ждите ответа. . .Ждите ответа. . . . Ждите ответа. . . . ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Наконец, если Вы пойдете на с. 5 нашего дополнения 1 http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup05/sup5rus.html то обнаружите интересующие Вас цитаты Эйнштейна.".

Ну, извините, если я Вас неправильно понял. В чем же тогда у Вас вопрос к Шварцшильду? В Вашей цитате Эйнштейн говорит, что "при некотором выборе системы отсчета должно выполняться соотношение...". С чего Вы решили, что речь идет о касательном пространстве и о линейных преобразованиях? Я уже говорил, что речь идет о переходе к локально геодезическим координатам.

Извиняю, только в последний и решительный раз. На следующий поезд все билеты проданы и даже стоячие в тамбурах. Сезон-с, сезон-с, знаете ли . .;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "ы даже не представляете, г. Хартиков, что этим вопросом Вы обрубили последний сук, на котором сидели. О каких ЧД Вы после этого говорите, если для формирования радиуса Шварцшильда требуется бесконечное с точки зрения внешнего наблюдателя время? О каких коллапсарах может идти речь, если пылевая сфера не может образовать ЧД по Вашим же утверждениям?".

А вот она Ваша ключевая фраза, которая показывает, что и Вы стали жертвой научно-популярной литературы! "Черной дырой" называется совсем не тот объект, какой внушает Вам первобытный ужас, а следующий объект:

1) с точки зрения удаленного наблюдателя - объект, бесконечно приближающийся к некоторому "радиусу", как-бы "застывший" во времени, имеющий чрезвычайно слабое излучение, но так никогда и не упавший под "горизонт событий" (даже ни одной своей частью),
2) а само понятие "горизонт событий" в отношении ЧД имеет место, и определено, и имеет смысл ТОЛЬКО в системе падающего в ЧД наблюдателя,
3) обе системы - система удаленного надлюдателя и система падающего наблюдателя - в определенный момент (для падающего наблюдателя) перестают быть физически связанными друг с другом.

Вместо научно-популярной литературы прочитайте страницы (400-403) нелюбимого Ландау-Лившица и поймете, что в научно-популярной литературе создан миф о ЧД, против которого Вы и протестуете

И Вы говорите, что Вы не релятивист? Но манеры-то, манеры! ;-) Значит, Пенроуз, Оппенгеймер, Хокинг - научные фантасты? А не многовато ли? И это при том, что Вы держите оборону только за счет того, что не признаете очевидные основы математического формализма и базовые принципы математического моделирования. Вернее, это уже даже не оборона, а просто нежелание признать очевидные и многократно доказанные мной позиции нашей дискуссии. Если Вам так нравится, то предлагаю всем коллегам так и относиться к ЧД, как Вы указываете.

Тем более, если поднять исходную позицию данного момента нашей с Вами дискуссии, то Вы по-прежнему отказываетесь учитывать принципиально важную деталь, связанную с тем, что в задаче Шварцшильда ВСЯ масса гравитирующего тела в своем стационарном состоянии уже находится под сферой, являясь точечной. Вот подлезете под вышеуказанную меловую линию, сами убедитесь. ;-)

И главное, очень прошу. Не употребляйте пищу до еды. Это вредно для здоровья. . .;-)

Karavashkin · « **Ответ #59 :** 24.10.2005 [10:03:12] »

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Во-первых, в случае парадоксов никто и никогда не пытался ими воспользоваться. Их снимают и переводят явление в изученное. Мы строго доказали отсутствие ЧД и формально, и в воображаемых регистрациях сторонников ЧД. Так что нечем пользоваться. ;-) По Вашим вопросам откровенно видно, что кроме попыток впасть в казуистику, реальных контраргументов у Вас нет и не предвидится. Другие релятивисты молчат, ожидая развязки. На других форумах аналогично".

Сергей, я Вас поздравляю! Вы успешно побороли миф о ЧД, созданный научно-популярной литературой! И оказали услугу релятивистам. Получаете орден имени Дон Кихота.

Ну, если считать книгу Чандрасекара научно-популярной литературой, то ожидаю наградной лист. Желательно наличными. ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "О чем я говорил в указанной Вами цитате? О том, что если проверить исходную метрику Шварцшильда на локальное сохранение постулатов СТО, то как показано нами в формуле (31) дополнения 1 http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup06/sup6rus.html метрика сама становится линейной (и нелокально линейной) в полном соответствии с предсказаниями Эйнштейна".

Да, у Вас она получилась линейной. Радуйтесь! Только она не является решением задачи Шварцшильда и не соответствует ОТО. Вам и Ваши слова: "Сочувствую Вашему положению"

Если Вы согласились, что в результате сверки исходной метрики Шварцшильда с условием локального сохранения преобразований Лоренца получается именно линейная метрика, которая и была показана Эйнштейном, то сочувствовать мне излишне. ;-) Тогда о самом выводе Шварцшильда следует говорить: 'А был ли мальчик?' А вот то, что сверять необходимо - это безусловно. Как бы Вы ни назвали касательные пространства, как бы Вы их ни обосабливали, но в этих самых условиях, в этих самых пространствах должна сохраняться по предпосылке релятивистов метрика СТО. Причем метрика должна сохраняться для любой ориентации в пространстве. Эта метрика линейна, а значит, в сферических координатах хоть в кавычках, хоть без, но линейность может быть обеспечена только постоянством метрических коэффициентов. Соответствующую цитату из Эддингтона я Вам приводил в письме на ветке 'О сторонниках и противниках'. Так что наши расчеты полностью показывают несоответствие исходной метрики Шварцшильда условию локального сохранения СТО. Но что Вам до того? Вам атомные часы нужно за маятник дергать. Вот и трудитесь на благо обчества . . ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "О какой метрике я писал, тезка? Об х-метрике и спутать это невозможно, если конечно не урезать, как у Вас. Но если х-метрика обладает центральной симметрией, то почему бы Вам ее не провернуть, как предлагал Вам я? Проверните и покажите эту самую центральную симметрию в х-метрике".

Все Ваши проблемы от того, что симметрию Вы понимаете исключительно в евклидовом пространстве. Вам что, не видно, что решение (14) Шварцшильда, выраженное в "сферических" в кавычках координатах имеет симметрию относительно поворотов при r=const?

Повторяю, судя по Вашему ответу, проблемы как раз у Вас. ;-) При чем здесь симметричность решения Шварцшильда в сферических координатах, когда речь идет об х-метрике? Ведь, во-первых, Шварцшильд не в сферических координатах указывал экваториальную плоскость, а в х-метрике. А это существенное различие. Ведь переход в эту метрику из сферических координат нелинейный. Во-вторых, вместо того, чтобы уже второй раз отделываться риторикой, взяли бы и показали мне решение вне этой самой 'экваториальной плоскости'. Ведь если по Шварцшильду достаточно показать решение только в экваториальной плоскости, 'учитывая симметрию', то и вне этой самой плоскости решение должно быть явным и аналогичным представленному Шварцшильдом. Иначе получается, что Ваша ЧД только в этой самой 'экваториальной плоскости', а вне ее иное решение или вообще нет решения. Покажите обратное, а не спихивайте, пожалуйста, проблемы на меня. ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "Ведь Вы меня гвоздили именно на моем утверждении, что 'область изменения R < a (19) не соответствует физическим условиям модели, поскольку противоречит области определения самой переменной R . В непонимании этого и заключена Ваша проблема'. Ваши шины доползут до СТО? Или на барабанах будете ехать?"

Я уже неоднократно разъяснял это: разные системы отсчета могут в ОТО и не быть физически связанными. Какие проблемы? Модели Вы себе сами выдумали и спорите, значит, сами с собой, а не со Шварцшильдом.

В действительности Ваше утверждение говорит о том, что и Шварцшильд, и последователи все же что-то подразумевали при R < a. ;-) Так зачем были Ваши вопросы? Проверка на прочность? Хе-хе! Ведь вопрос не стоял в том, связаны эти системы отсчета или нет. Я утверждал, что согласно постановке задачи и условий преобразования координат условие R < a нефизично. Вы после этого стали утверждать, что Шварцшильд этого не говорил. Я Вам показал, что и Шварцшильд это говорил, и последующие сторонники ЧД, например, в лице Пенроуза. Теперь Вы говорите, что системы отсчета могут быть не связаны. Во-первых, если системы отсчета могут быть введены, то они могут быть и связаны между собой. При этом я не говорю, насколько сложной будет их связь, но связь всегда можно установить. Во-вторых и главное, какую систему отсчета с какой Вы собираетесь связывать? Ту, которая 'над' горизонтом с той, которая 'под' горизонтом? А что, у Вас 'под' горизонтом что-то все же есть несмотря на то, что R < a нефизично? Какую систему отсчета Вы можете ввести вне области определения? И после этого Вы утверждаете, что для Вас главное - строгость в применении мат.аппарата? Эх, тезка, тезка. . . Не запоет ворона тенором, пока не станет кенаром. . . ;-)

Цитировать

Цитата Сергей Каравашкин: "По поводу зависимости скорости света от гравитационного потенциала мы сможем продолжить дискуссию только в том случае, когда Вы обоснуете перевод Эйнштейном априорной неизвестности зависимости... Если гравитационное поле вообще не воздействует на световой луч, то введенная Эйнштейном эквивалентность лишена основания".

Уважаемый Сергей. Все это очень хорошо. И может быть даже еще лучше: типа, инопланетяне вообще все нам так подстроили, чтобы мы помучались, решая физические загадки Верьте-не верьте - мне все-равно. Только цезиевые часы на спутниках GPS имеют разность хода с Земными ровно на столько, на сколько предсказывают СТО и ОТО, а не Ваша теория.

Во-первых, уважаемый тезка, 'верить' - это не мой профиль. ;-) Во вторых, когда Вы хотите откреститься от релятивистов, то не стоит при этом применять их приемы. Начитаны, начитаны Вашей отповедью Мамедову. Хе-хе. Вот и в данном случае, только релятивисты подменяют неудобный для них вопрос утверждением в духе того, что Вы написали. При чем здесь инопланетяне? Хе-хе без возврата. Причем здесь спутники? Опять то же самое хе-хе. Вопрос стоял о том, что Эйнштейн безосновательно силовым приемом ввел закон взаимодействия света с гравитационным полем по аналогии взаимодействия с материальными телами. После этого говорить о вере во что-то нужно Вам, а не кивать на меня и на физику. В физике, во всяком случае в классической физике, все модели строятся на основании экспериментально подтвержденных физических закономерностей. У Эйнштейна были основания вводить подобную аналогию? Нет, не было. А когда я говорю об этом - я не прав? Так это же прямая метода релятивистов - обвинить оппонента в собственном бессилии, собственной нервозности, провалах в знаниях и т.д. Нет, уважаемый тезка, будьте добры отвечать на вопрос конкретно в полном соответствии с тем, как требовали конкретики от меня: были или не были основания? И на основании Вашего ответа пойдем далее по выводу Эйнштейна. ;-) Вернее уже не пойдем. Ликер-шасси закончился. ;-)

Цитировать

Вот Вам и Ваше "Хе-хе" (как метко кто-то заметил ).

Кстати, давно хотел спросить: а где сейчас Цаплин? Он здоров? У него все нормально?

Сергей

Новости:

A A A A Автор Тема: О реальности черных дыр (Прочитано 7050 раз)

bob

bob