На этот раз не лекция, а семинар. Позвольте влезть в вашу драку?

4 Droog_Andrey

Цитата: Дрюша . Дата публикации: 31.08.2005 [19:58:52]
Любое ПОВТОРНОЕ взаимодействие

Таковых не бывает. Нельзя дважды войти в ту же реку.

А если не требовать абсолютной точности? Конечно, абсолютно строгое равенство чего-то нулю или чему-то еще - это нонсенс. Но поскольку количество информации как величина - само по себе имеет некоторую неопределенность (скажем, в окрестности нуля, и непонятно даже, положительна она или отрицательна), то в этом смысле...

Вот, Луна взаимодействует с Землей посредством гравитации. Можно считать, что вот уже 5-6 млрд лет кряду она сообщает о себе "я здесь есть!". Земля тоже сообщает ей о своем наличии (своим притяжением). И обе друг о друге все уже знают. И параметры орбиты, и либрацию, и прецессию... Наличие и поведение Луны в следующую секунду для Земли вполне предсказуемо. Было бы удивительно, если бы Луна вдруг случайно исчезла. Но она почему-то не исчезает (надо же!). Где Вы усматриваете передачу информации в этом физическом взаимодействии?

Цитата: Дрюша . Дата публикации: 31.08.2005 [19:58:52]
Мусора вполне хватает и в неживой природе.

Ну и что?
...

Цитата: bob . Дата публикации: вчера в 09:43:38
Я показал, что наши "упорядоченные структуры" - худший из видов мусора. Младенцам свойственно разбрасывать свои игрушки. А мать-природа их собирает.
"Худшим" он был бы, если бы мы были самыми "умными"
Но, все-таки, как насчет критерия? Возможны ли количественные оценки?

При извержении вулкана Пинатубо на Филиппинах было выброшено в атмосферу Земли всякой бяки (окислы углерода, серы, азота, сероводород, родон, мелкодисперсная пыль...) больше чем за всю историю индустриального развития человеческой цивилизации. Это извержение оказало заметное влияние на климат Земли в течение нескольких лет. Заметно пострадал озоновый слой. Наверное, этот вулкан был самый умный! Сколько всего разбросал! Или валяющийся на помойке старый компьютер с упорядоченной структурой чего-то - страшнее вулкана и цунами?

Ну чего проще назвать "основной сигнал" существенной информацией, а "шум" - несущественной? Причем от "контекста" (субъекта) зависит именно это разделение на существенную и несущественную, сама же информация при этом объективна.

Я со своей идеей об "Абсолютной информации" (АИ) хотел бы решительно оспорить этот тезис. Я считаю, что бывает "настоящий шум", а бывает такой "ненастоящий шум", который только кажется (кому-то) шумом. Как, например, "шум" от модема в телефонной линии. То, что кто-то не умеет понимать этот "шум" - это его проблемы. С позиции представлений об АИ существует некий общий способ, которым можно восстановить "контекст", и далее уже выделять существенную информацию на основе этого контекста. Другое дело, что для этого придется мозги напрячь...

4 Mase

Не лучше ли перейти на моделируемый мир для понимания ВСЕХ проблем сразу, где нет условности?

Тогда придется разбираться в его моделируемых проблемах... Положим, Вы их поймете. Без всяких условностей. Но какое это имеет отношение к проблемам этого мира? Или главное - что там (в виртуале), а тут - хоть трава не расти?

Но основная информация - МГНОВЕННОЕ значение всех переменных - СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ - этим определяется ВСЕ.

на мой взгляд, это не совсем так. Информация может быть закодирована и в динамике, и в процессе... Она определяется "информационной плотностью" не просто в пространстве, а в пространстве-времени, и ее количество (мера) получается интегрированием этой плотности по простраественно-временному гиперобъему. Кроме "размазанности" в пространственных координатах у нее имеется "время доступа". А "мгновенное" - это на бесконечно тонком слое по времени. Жорданова мера (гиперобъем) этого "среза" равен нулю, и соответственно, количество информации там == 0. Короче, если бы тебе показали какой-то мир на бесконечно короткое мгновение, ты бы смог извлечь оттуда бесконечно малое количество информации.

где Бог создатель и "программист" в одном лице.

А Его кто смоделировал и запрограммировал? Наверное, Черт? А Черта - кто? Кочерга?

4 Droog_Andrey

Это еще вопрос, дискретен ли мир. Об этом я говорил в начале ветки "О теории информации", там этот вопрос рассмотрен подробнее.

Дискретность Мира может быть не столь проста, как кажется. Положим, Мир представляется набором непрерывных (аналитических) функций, каждая из которых отражает неопрелеленность (распределение вероятностей, амплитуды) чего-то. Но они (функции) сами существуют с некой неточностью. Можно получить только их неточные оценки. И заменить на удобные нам приближения (тоже непрерывные, гладкие, и даже аналитические), которые отступают от них не более чем в пределах естественной неопределенности. То есть, даже вполне могут быть ими, чего точно проверить, однако, невозможно. Но тогда такие функции можно закодировать конечным набором дискретных символов. Например, представить машиной Тьюринга в классе общерекурсивных (т.е. допускающих бесконечное время вычисления). Сама машина Тьюринга кодируется конечным количеством символов (битов). Она - дискретна. И даже конечна. Но результат ее работы - потенциально бесконечный ряд цифр (скажем, двоичные или десятичные цифры в записи коэффициентов разложения в какой-то ряд). Углядеть невооруженным глазом дискретность в этой непрерывности - очень и очень непросто. Но она, тем не менее, - есть.

Еще аналоги и примеры. Вот, микрофон снимает звук - непрерывную и гладкую функцию давления (движения) воздуха от времени. Переводит его в аналоговый сигнал (забудем пока про отдельные атомы и фононы, считаем его непрерывным). Оцифровыватель переводит этот сигнал в цифру (WAW, MP3). В цифре звук хранится на диске. Потом звуковая плата его воспроизводит. Она выдает гладкий и непрерывный сигнал, мембрана динамика качается туда-сюда плавно (а иначе она и не может), и звук идет обычный. Без ступенек, дребезга, хрипа и сипа. Все опять плавно и аналитично. Чуть-чуть не совпадает с оригинальным звуком, но это несовпадение тоже описывается совершенно непрерывной, гладкой, плавной и аналитической кривой. Это отличие намного меньше чем влияние других причин искажений звука (эхо, нелинейность, электрические наводки). Очень трудно угадать в этой ничтожной неувязке некие проявления "цифры". То есть, того, что информация о сигнале на какой-то стадии хранилась в дискретном цифровом формате.

В моем понимании дискретность (конечность) - это свойство связано с дискретностью (конечностью) количества информации, потребной для адекватного выражения. Это возможность закодировать конечным количеством информации (читай, битов), но способы кодирования могут быть сколь угодно хитрыми. Это может быть "закономерная непрерывность", если ее закономерность выражается конечным количеством информационных символов конечной информационной емкости. Да и вообще, похоже, неточность (неопределенность, расплывчатость) непрерывных величин, которые не просто могут быть так измерены, а СУЩЕСТВУЮТ с этой неопределенностью - она (эта неточность) ЭКВИВАЛЕНТНА ДИСКРЕТНОСТИ. Если принять такое понимание, то - да, мир дискретен. Но эта дискретность скрыта и закамуфлирована. Во всяком случае, дискретные свойства пространства и времени не проявляются в том, что пространство разбито на прямоугольные клеточки (или круглые точки), в время - на какие-то "тики". Все гораздо хитрее. Все вызлядит, вроде бы, непрерывным, но естественная неопределенность делает бессмысленным дальнейшее повышение точности представления.

Вот такая, вот, странная и парадоксальная "дискретность". Внешне даже выражающаяся в непрерывной расплывчатости и неточности (а там - статистические веса, функции распределения вероятностей и т.п., даже навешенные на изначально дискретные величины).

4 Mase

Любая конкретизированная модель не сможет описать многие вещи.

Многие вещи не может описать даже неконкретизированная модель... Да что там... Многие вещи вообще не хотят воспроизводиться не только моделями, но и аналогичными многими вещами в той же предметной области, где существуют и они сами. Вот, есть два человека - однояйцевые братья-близнецы. Генотип у них идентичен. Воспитывались они одними родителями в одних и тех же условиях. Но в конкретной ситуации один из них поступает так, а другой - эдак. Они друг друга не моделируют. Они сами по себе личности. Даже сам себя в сходных ситуациях человек (да что там человек - и некоторые неживые системы - тоже) не моделирует.

Моделирование, "знание" - это упование на повторяемость явлений в сходных условиях. Но во-первых, условия никогда не бывают абсолютно в точности повторяемыми, а во вторых, у явлений может быть своя неповторяемость, даже в более-менее сходных условиях. То есть, у него есть свой естественный разброс, превышающий тот разброс, который обусловлен разбросом условий, и не обусловленный только лишь им. Есть такая поговорка, что в одну воронку один и тот же снаряд дважды не попадает. Но все же некоторые явления в Природе имеют некое подобие повторяемости. Ну, хотя бы с некоторой точностью. Только благодаря этому имеет место понятие предсказуемости, и оно определяет ценность любых знаний. Но любое честное предсказание только лишь уменьшает ожидаемый разброс ожидания случайной величины, но не сводит его к нулю. Если угодно, то информация предсказания - это логарифм отношения оценки разбросов до и после него. Предсказание может быть сформулировано абсолютно точно (выглядеть так), но реальное поведение объекта будет отличаться от предсказанного. Дальнейшее увеличение точности и рубленности формулировок не приводит к повышению точности соответствия модели и реала.

Так вот, мы можем только скромно надеяться на то, что наша модель (математическая, умозрительная, компьютерная) хотя бы лишь отчасти воспроизведет некоторые характерные черты поведения реального объекта с точностью, хотя бы сопоставимой с той точностью, с которой он может воспроизвести поведение самого себя. Повторяемость явлений (зкспериментов), знаете ли, тоже ограничена. Даже фундаментально. А не слабо построить такую модель, которая предсказывает будущее поведение реальных объектов даже еще точнее, чем они сами могут воспроизвести свое собственное поведение?

Чтобы по настоящему понять мир - нужно посмотреть на него со стороны, быть немного богом, видеть те скрытые взаимодействия

Но той "стороны" - нет, Бога тоже нет, нет и "скрытых взаимодействий". Поэтому "по-настоящему" понять этот мир нельзя, но можно его понять "не по-настоящему". Но если я хотя бы "не по-настоящему" пойму что-то, так что сила и точность моего предсказания будет хотя бы на уровне его реальной повторяемости и самовоспроизводимости, то я буду доволен.

2 Droog_Andrey

Гм. Вообще-то теорема Геделя о неполноте - она в матлогике. Причем она состоит из двух частей. А еще есть теорема Геделя о полноте.

Увы. А то, любая, сколь угодно тучная женщина могла бы доказать отсутствие у себя полноты, ссылаясь на теорему Геделя.

4 Mase

1. ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ - КАК НЕВОЗМОЖНОСТЬ ПОСМОТРЕТЬ НА МИР СО СТОРОНЫ
Идея, которую я хотел выразить - простая, что мне не нравится принцип неопределенности.

Нравится он Вам или не нравится, а он - ЕСТЬ. Хоть ты его убей! Бывают такие величины, которые СУЩЕСТВУЮТ только со своей естественной неопределенностью. На самом деле, бывают именно только такие величины, и никаких других. Бывают только целые (и даже натуральные, причем, конечные) числа, и неопределенно-вещественные (их следовало бы описывать не числом, а функцией распределения вероятностей, скажем, кривой Гаусса), которые принято грубо приближать рациональными числами, приблизительно соответствующими мат.ожиданию. Эти числа легко записывать, но на точность соответствия той физической величине, которую они выражают, мы уже просто махнули рукой. Да и зачем точное соответствие надо, когда точного значения даже НЕ СУЩЕСТВУЕТ!

Рассмотрим одну из таких величин. Где это свойство явно видно даже на макроуровне. Эта величина имеет статистическую природу (бывает ложь, бывает наглая ложь, а бывает - статистика; еще, когда умирает один человек - это трагедия, а когда умирает миллион людей - это статистика). Этот пример я уже где-то приводил (возможно, на этом форуме, но в другом топике). Короче, есть такая величина как СМЕРТНОСТЬ. Она определяется по большому городу (скажем, по Москве), по региону, по стране, континенту или даже по всему миру. И за какой-то период времени. Скажем, за месяц или за год. Тогда получаются тысячи и миллионы смертей, которые в сумме и отношению ко времени измерения дают такую величину как СМЕРТНОСТЬ. Она выражается в чел/год или чел/день... Можно так же ввести "плотность смертности" - отнеся ее к единице площади или объема. Она имеет значение (скалярную величину) в каждой точке (это условно, на самом деле в окрестности ее, но эта окрестность может быть выбрана сколь угодно малой). Можно изображать ее распределение на географической карте, закрашивая участки карты в разные цвета или проводя линии - "изоморы". Она зависит от так же от времени, короче, рассматривается как скалярное поле. Можно рассмотреть его в динамике. Например, видеть, как движется "волна смертности". Эта волна может захлестнуть целую страну как цунами. Но так или иначе, это поле присутствует всюду и везде. Оно проникает во все дыры. От нее невозможно экранироваться и как-то спрятаться. Даже под кроватью. Но она - квантуется. Ее невозможно измерить чуть-чуть. Измерить ее непосредственно можно только поглотив квант этого поля (можно назвать его "мортон"). Но, как поет А. Макаревич, "Ту, что найдет тебя, ты не услышишь, а остальные - мимо пролетят...". У каждого из нас есть свой "мортон". Но не все еще его успели словить. А с какой точностью СУЩЕСТВУЕТ эта величина (смертность или плотность смертности)? Именно СУЩЕСТВУЕТ, а не то, с какой точностью она может быть измерена каким-то несовершенным прибором? Рассмотрим пример.

Предположим, пилот на сверхзвуковом истребителе влетел в отвесную скалу. От него осталось мокрое место. Самолет типа МИГ-25 может развивать скорость до километра в секунду. Положим, именно так он и летел. А за ним следил очень точный радар. Он учитывает даже задержку радиосигнала. И время удара зафиксировал с точностью до долей микросекунды. Можно даже учесть размеры самолета, расположение кабины... Когда произошла смерть пилота? Ну, абсолютно точно не знает никто. Можно представить себе динамику его разрушения. Пока у него расплющивались ноги, он был еще жив и в сознании (без ног человек еще человек, и жить может). Но уже через миллисекунду от него осталось мокрое место. Смерть его тогда уже наступила. Ладно, будем считать, что смерть наступила в пределах миллисекунды. Какова в этот момент была смертность? Здесь, в этом регионе, и даже во всем мире? Прошла одна миллисекунда. Умер по крайней мере 1 человек. Это значит, что смертность составила не менее 1000 чел/сек. Или 86400000 чел/сут или 31536000000 чел/год (но на самом деле в мире нет столько людей, и все население Земли таким темпом разойдется за пару месяцев). И то, заметьте, это только нижняя оценка! И что? Адекватна эта величина чему-либо реальному? А она ведь честно была измерена! И точность измерений была хоть и конечной, но очень высокой!

В том-то все и дело, что как точно не измеряй, а получится - фигня. И каждый раз - разная. Методы измерений могут быть заточены на куда как бОльшую точность, но их результат будет уже ничему не адекватен. Не потому что эти методы несовершенны. А потому что сама эта величина СУЩЕСТВУЕТ только с такой вот ограниченной точностью. Это свойство, органически присущее ей!

Казалось бы, статистические величины (смертность, рождаемость, давление газа, температура, плотность вещества, энтропия...) просто ущербны, а существуют какие-то "истинные" или "настоящие" величины... Черта с два! На самом деле, ВСЕ физические величины имеют именно такой характер и природу. И никаких других просто не бывает! В этом и состоит фундаментальный и сакральный смысл принципа неопределенности!

Я считаю это принцип неопределенности искуственной концепцией

Можете считать как угодно, но на самом деле реальность не зависит от того, что Вы считаете. Другого просто ничего нет. Поэтому принцип неопределенности - самая что ни на есть естественная концепция!

Если мы знаем, что есть сигнал ввиде ограниченного куска синуса (например бесконечный синус умножить на прямоугольное временное окно) и нам нужно измерить частоту этого коротко-действующего синуса - используем линейку настроенных на разные частоты резонаторов - прибор для измерения частоты - получаем преобразование фурье и по распределению амплитуд возбужденых резонаторов этим куском синуса.

Если мы не физически измеряем какой-то сигнал (предположительно синусоидальный, но на самом деле хрен его знает, какой он там) реальным физическим прибором (со всеми его глюками и заморочками), а берем ограниченный участок математически точного синуса, применяем к нему математический же оператор (интегрирующий произведение величины сигнала на значение другой математически точно заданной функции), то мы должны получить математически точный результат. Который абсолютно предсказуем и повторяем. И даже как ответит математический "резонатор" на близкую к резонансной (но не резонансную) частоту - тоже предсказуемо и вычисляемо математически точно. Вот, если мы чего-то не знаем (например, фазу синусоиды), то тогда получается неопределенность, обусловленная этим незнанием. Но это, опять же, не про то. Фундаментальная неопределенность обусловлена не незнанием чего-то. Она обусловлена именно несуществованием чего-то с большей точностью, чем она есть на самом деле.

Если же мы применяем оператор к волновой функции, то надо помнить, что сама эта волновая функция существует в смешанном состоянии. То есть, как линейная комбинация разных вариантов, каждый со своей амплитудой. А при измерении происходит свертка вектора состояний. То есть, из всех вариантов выбирается один, а остальные - вдруг куда-то деваются. Как и когда это происходит - тайна сия велика есть. Но таковы правила игры.

Но имея дополнительную информацию, и зная, например, что это оборванный кусок во временной области - именно основан на чистом синусоидальном сигнале , его амплитуду, частоту, и фазу можно узнать абсолютно точно за очень короткое время. Нужно всего несколько точек временной кривой и все остальное вычисляется аналитически. И соотношение неопределенности побеждено

Если бы да кабы... Да только из "бы" не выстроишь избы! В КМ, да и ТО тоже полно таких мест, где, казалось бы, вот-вот ухватишь ее за хвост... Да не тут-то. Все рассуждения про математически точные синусоиды не имеют никакого отношения к реальным величинам, которые сами по себе СУЩЕСТВУЮТ с присущей им неопределенностью и неточностью.

ФОРМАЛЬНОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНО МОЖЕТ ПРЕОДОЛЕТЬ НЕКОТОРЫЕ ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ В ФИЗИКЕ

Не может. Потому что философских проблем в физике просто нет. Философские проблемы находятся в философии. Но это - ее проблемы.

Значит, также, рассматривая минимальную ячейку пространства-времени для описания вселенной, можно ограничится конечным числом бит. Это важно - Это становится реализуемым на практике.

Дискретность и конесность Мира, пространства-времени и т.п. может НЕ ВЫРАЖАТЬСЯ в том, что пространство-время можно бить на отдельные ячейки... Выше я уже писал, что дискретность и конечность МОЖЕТ выражаться гораздо хитрее и изощреннее, чем такое грубое разграфление пространства-времени. В частности, такое "ячетстое" или "клетчатое" строение может иметь не само пространство-время, а некое его "изображение" - результат хитрого интегрального преобразования наподобие преобразования Лапласа или Фурье... Но это я так, к примеру.

Также можно привлечь случайности и статистику и все непонятное спихнуть на них, как это делается в квантовой механике, но причинность для меня "религиозно" важна .

Хочется сделать настоящую ИДЕАЛЬНУЮ и ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКУЮ модель, достаточно хорошо описывающую физические законы и феномены.

А как вам тогда модель множества миров по Эверетту? Если у Вас такие "религиозные" взгляды, то Вам прямой путь в этот увлекательный и многомерный Супер-Мир Эверетта, в котором много реальностей, и каждая из них - лишь ничтожный "слой". Там все детерминировано. И статистика строится на этих мирах. Там есть все что может быть. И чего быть не может - тоже есть. Но чтобы туда попасть, надо стать по крайней мере Боддхисатвой.

4 Markal

Сходства и различия нашего понимания этого высказывания состоят, имхо, в следующем.
По поводу информационного сообщения - практическое совпадение взглядов.

А чтобы наше совпадение было не только практическим, но и теоретическим, Вам следует отступиться от требования однозначности и достоверности при передаче информационного сообщения и интерпретации оного.

Я допускаю также невнятные, неоднозначные (и даже "двусмысленные"), расплывчатые, сумбурные и даже бредовые информационные сообщения. В частности, юморные. Но в каждой шутке есть доля шутки. И в каждом бреду есть доля бреда. Я считаю, что они тоже могут нести информацию, однако ее количество снижено по сравнению с тем, сколько они занимают информационной емкости, даже с учетом информационной избыточности. Тем не менее, работать с ними тоже можно, можно извлекать из них информацию, и даже повышать ее достоверность во многие разы. Вплоть до ПРАКТИЧЕСКОЙ достоверности. С Вашим же подходом - полный тупик.

На самом деле, информация бывает только такая, и никакой другой. Достоверные и однозначные информационные сообщения - это всего лишь грубое приближение, характерное для очень частных случаев.

Андрей, я согласен по некоторым вопросам только в том, что они неразрешимы пока. Так много времени у меня не найдется чтобы на все ответить.

Андрей, а заданная наперед погрешность - математическое приближение.
Теория детерминистического хаоса из этого и вырастает, что малейшее отклонение аргумента дифференциального уравнения приводит к совершенно другому результату для некоторый классов уравнений.

Поэтому надо еще уметь правильно выбрать то, чем пренебречь. "Искусство пренебрегать" - слышали когда-нибудь такое мнение о науке? Это и есть тот самый выбор оптимального алгоритма "сжатия информации с потерями", при котором отбрасываемая несущественная информация (т.е. почти вся по Лебегу ) практически не влияет на решение заранее поставленной задачи.

Вопрос был не в этом а в том, чтобы абсолютно точно что-то описать - нельзя пользоваться приблтжением и я Вам привел примеры расхождения решений дифференциальных уравнений к абсолютно непредсказуемому результату в результате утери "пренебрежимо малого количества информации". Как видите оно далеко не пренебрежимо малое. Есть такой "эффект бабочки", литературное описание этого явления. Объяснение этому - взмах крыльев бабочки вызывает микроскопическое локальное возмущение атмосферы - по сравнению с атмосферой - ее эффект "пренебрежимо мал", но это может привести к появлению сильнейшего урагана через месяц в зависимости от того, взмахнула она или нет. Также нельзя точно предсказать движения планет, если их более чем 3 - малейшая ошибка в определении траектории - приведет к тому что будет их столкновение или что-нибудь еще и нам только можно с вероятностями тогда оперировать, но не с точными описаниями эффектов. Значит нужны дополнительные, биты чтобы эти "пренебрежимо" малые возмущения описывать. Если этот приближенный остаток тоже непрерывен - его приходится тоже приближать и .... в результате количество бит становится бесконечным.

Конечно, можно использовать приближенные методы в практических целях, но вопрос не в этом что нам удобно а что нет.
Вопрос в том, что физический мир абсолютно полон по своему определению и какое-нибудь движение молекулы не может быть случайным исходя из принципа причинности. Значит все причины описываются какой-то информацией. Хранение информации требует элемента памяти, нелинейности, энергии, массы.
Не уверен тогда, что бесконечную информацию можно запихнуть в конечный объем.

Просто рассуждение такое. Конечно я не претендую на правильность, это скорее надежда и, возможно, основа постулата которым хотел поделиться - Уверен, Вы тоже не сможете ничего доказать.

Это не случится с абсолютно детерминированной системой, поскольку в ней присутствует вся информация и результат однозначен. Одинаковый аргумент, описываемый конечным числом бит (без шума приближения) на входе даст всегда одну и ту же ветку эволюции решения уравнения с четким, конкретным результатом.

Но, опять же, где такие системы в реальности? Вся Вселенная? Так нам разума не хватит ее "объять", см. выше.
Идея Ваша понятна, и вполне хорошо работает. Просто я предлагаю подробно разобраться, когда и как она работает.
Как раз хватит, если вдруг окажется, что реальный физический объем описывается конечным числом информации. Тогда приближения уже не понадобятся. Идея именно в этом.
Разум не нужен для объятия всей вселенной - вы всегда можете остановить программу, посмотреть значения переменных, которые Вас интересуют - состояние мира. Потом продолжить программу - программа не заметит Вашего наблюденеия за ней.

На нас самих как и на моделируемых существ тоже можно посмотреть аналогичным образом.
Вот ту  еще можно материализм примешать. Согласитесь, что с т.з. физики, наше сознание управляется физическими законами и в трехмерном мире его можно ограничить объемом занимаемым черепной коробкой?
Мало того, нейронная сеть, которая описывает все наши сложные измышления - не что иное как биологический компьютер. Уверен имея достаточно хорошую модель нейронной сети со всеми ее нелинейностями, связями и др можно было бы очень хорошо смоделировать поведение человека.
Вопрос конечно спорный, но я очень уважаю такую философию - уверен машины могут иметь искуственный интеллект, поскольку все равно все описывается теми же физическими закономерностями.
Что бы мы не придумывали в своей голове - можно всегда представить как состояние нейронной сети. Поэтому на нее можно взглянуть как на моделируемую систему, а наше сознание не что-то сверхестественное а лишь переходные процессы сложной физической систсемы. Сознание конкретного индивидуума и условная информация им вопринимаемая - не есть что-то специальное. Мозг как МОДЕЛЬ и как физическая структура является куда более общим понятием. А любое внутреннее измышление - всего лишь частное состояние такой модели, которая, несомненно, тоже эволюционирует во времени.
По поводу субъективное чувство сознания - на эту тему можно много общаться, но здесь оно больше запутывает.

Хочу лишь выдать другие философские постулаты, хотя честно, осуждать их не хотелось бы - займет слишком много времени.

- любая рекурсия требует нелинейного элемента .
- что все что "чувствует" себя живым, имеет временную рекурсию внутри, обратную связь.
- любая память - имеет нелинейные элементы.
- любая масса - нелинейна.
- любое взаимоействие - нелинейно.
- линейность - отсутствие взаимодействия между физическими величинами.

Идея лишь такая - МОДЕЛЬ первична - сознание вторично.

две бесконечности сравнить нельзя, они неизмеримы.

А как же последовательность алефов в теории множеств?
К сожалению, не знаком, не математик я.

Смотрите, вот пусть Вселенная и вправду описывается натуральным числом. Возьмем мы это число, и что дальше? В нашем типе разума, в котором наверняка не помещается алгоритм "распаковки" всей Вселенной из этого числа, это конечное число не будет описывать Вселенную. Все из-за "алгоритма" - для нас он, быть может, имеет бесконечную емкость.
В идеале, человеку не обязательно держать этот алгоритм в голове, его можно держать в компьютере, тогда если алгоритм конечен, количество бит - конечно, то рутинные операции компьютера и будут вселенную эволюционировать.

Тут я рассматривал очень частный случай. Конечно, на всю вселенную я не посягаюсь. Вот тут-то никакого компьютера точно не хватит.
Идея была в рассмотрении только очень малого физического объема и того факта, что в нем с НАШЕЙ Т.З содержится вся необходимая информация, поскольку имеется конечная скорость распространения взаимодействий в физическом мире.
Все со всем одновременно не может быть связано. Выполняется принцип Гюйгенса-Френеля для волн.
Имеются конечно, контр аргументы из квантовой механики, типа "квантовой телепортации" - но это фикция, так как информацию благодаря этой технологии НЕЛЬЗЯ перенести быстрее скорости света.
Понятно, это очень небольшой кусочек и только тот, который ми ВИДИМ из этого мира. Могут быть "скрытые переменные", которые все связывают совершенно по-другому а не в виде взаимодействия множества одинаковых ячеек пространства.
Но по крайней мере это выглядит не особо противоречиво.

Энтропия как раз определялась как логарифм множества РАВНОПРАВНЫХ состояний

В этой самой равноправности и заключена суть термодинамической модели. В этом пренебрежение. Улавливаете? В реальности осуществляется конкретное состояние, и этим оно существенно неравноправно с остальными.
По поводу этого я соглашусь, пожалуй.

Информации не бывает самой по себе, она бывает в разуме. Как не бывает материи без пространства-времени. Разум - форма, информация - содержание. Грубо говоря, информация завязана на алгоритм реализации. Именно разум придает информации ее сущность, как пространство-время придает сущность материи. Опять же, см. начало ветки "О теории информации".
Частный случай - модель процесса передачи информации - подробно описан в статьях Марка в рамках Шенноновского подхода. Там используется понятие "базовая информация". Обратите внимание на схожесть в сути и разницу в подходах.
По поводу разума выше я предложил идею модели, описывающей этот разум как более общую. Тогда вся "информация" определяемая разумом - не что иное как частное представление информации, которая задает состояние мозга и нейронной сети - но там все просто - есть сложный граф или матроид (нейронная сеть) и в нем "просто текут процессы, которые думают о себе слишком много". К такому "графу" применимы все физические законы, и его выводы как биологического компьютера, сильно зависят от алкоголя, химических веществ и др.
Просто я а не уверен, если объективно стоит прислушиваться к мнению самого себя. Мнений миллион - с т.з. модели - мозг в физическом тот же - просто еще одно из его состояний.

В этом форуме потому и много мнений как и во многих других топиках, поскольку умозрительные заключения меня и других участников - они слишком субъективны - нужно смотреть на это со стороны. Каждый определяет ценности и информацию по своему - видит свои видения физического мира, но с другой стороны, не зависимо от этого, если поместить всех в поле тяготения или применить другую физическую сущность - все будет вести себя независимо от этого.

Также я хотел показать, что компьютер, хоть он и выглядит примитивно с мышлением человека - его основная сущность - это возможность расщепления вселенных - принципом моделирования. Программа может в таком компьютере жить и ощущать этот мир - но со стороны это всего-лишь программма.
Так же и мы - люди и наш окружающий мир. Со стороны с т.з."Бога", мы всего лишь потоки информации в его вселенском компьютере. Вот и все. Надо ли опираться на наше мнение? незнаю - а вот найти подходящую модель хотелось бы.

Нет, не так. Когда вы будете строить бесконечность на конечном множестве, то вы будете использовать бесконечное число преобразований.

Вовсе не обязательно. В теории игр есть много контрпримеров.
Сможете кратко, но доходчиво привести пример не для специалиста?
Чтобы Вы получили бесконечное множество, описав его конечным числом бит?

Можно построить рекурсивное преобразование, но оно потребует введения понятия времени, как одного такта преобразования.

Распространенное заблуждение - отделять время от Вселенной и рассматривать ее статичной. Это, опять же, лишь модель, в реальности Вселенная динамична, она в пространстве-времени, а не только в пространстве, и временное сечение относительно (зависит от системы отсчета). В частности, вполне возможны ситуации, когда объект, конечный в динамике, кажется бесконечным при рассмотрении в статике, и наоборот.
Вот, вводя пространство время - мы вводим бесконечную размерность, конечно же объем такого пространства становится бесконечным, хотя изначальное множество-было конечным. Это вполне можно трактовать как создание бесконечности за счет бесконечности - что не корректно.
Я же заранее имел ввиду конечный объем физического пространства и утверждаю, что в нем конечное число информации.
В данном случае тогда - это конечный объем 4-пространства. Например, приведенный в прежнем сообщении пример световой сферы, которая конечна, измерима, по "природным наблюдениям" не должна смешать свою информацию с оставшейся частью вселенной.

Даже если эволюцию разрешить, все равно, то что она "нагенерит" параметрически определяется конечным числом информации - именно тем начальным конечным множеством.

Вы при этом требуете, чтобы развертка по времени совмещалась с разверткой по алгоритму. Опять же - слишком особый статус времени.
Нет, "время" было лишь как последовательность перехода состояний, конечно я не подразумеваю под этим физическое время, но в общем-то не вижу особой разницы, за исключением того, что физическое время завязано с геометрией пространства и скоростью распространения взаимодействий. То что здесь имеется в виду - это такт "моделирующего компьютера". Как оно относится к физическому времени - это уже другой вопрос. Об этом я бы смог рассказать в длругой раз, если будет интересно.

Т.е. все пространство представить ввиде информационной сетки или более сложного графа (обнаружимого перебором), кторый построен на элементарных ячейках равномерно во всех требуемых измерениях. ячейка - единица мироздания. Это достаточно для описания всего мира. С каждым тактом вселенского компьютера такая ячейка, описываемая конечным числом бит и текущим состоянием - обменивается информацией только со своими соседями (такими же ячейками) со скоростью взаимодействия. И пошли волны, частицы, время и т.д. как числа в такой вселенной

Эх, если бы структура вакуума была так проста...
А вдруг? Мы же незнаем - проведем эксперимент численный как нибудь Эволюционный алгоритм выяснит для нас подходящую стуктуру пространства. И у нас будет модель, которая будет дискретной но в тоже время, макроскопически описывающая уравнения Максвелла, СТО, взаимодействия. Просто нужно набраться решимости заняться этим.

В общем почему мне нравится чистый детерминизм, это потому, что в нем нет хаоса и с помощью модели можно повторить тот же феномен, который хоть раз появился, не боясь его потерять за счет детерминистического хаоса, когда любое незнание чего-либо приводит к полной потери информации во времени в связи с "термодинамикой" (не обязательно физической).

Напрямую, это не относится к моделированию мира как такового, моделирование это одно - конечность информации - другое.
Но если информация, требуемая для точной модели, конечна - то эту модель можно найти автоматизированно - перебором и за конечное время, что несомненно имеет практический интерес. Так ли это на самом деле  - я незнаю.

Детерминированности недостаточно для построения модели.

Андрей, пожалуй я откажусь от дальнейших дискуссий.

Андрей, возможно я некорректно выразился.

Я имел в виду детерминистическую модель, также описываемую конечным числом бит в явном виде.

То что вы имеете в современном компьютере.
Такой агрегат всегда будет выдавать одинаковый результат алгоритма на одинаковые условия алгоритма. Это полный детерминизм.

Цитата: Mase от 03.09.2005 [08:28:11]

Теория детерминистического хаоса из этого и вырастает, что малейшее отклонение аргумента дифференциального уравнения приводит к совершенно другому результату для некоторый классов уравнений.

Я же говорю - в том и исскусство пренебрежения, чтобы избежать подобных ситуаций. Хаотические задачи, в т.ч. про бабочку, могут быть приближенно решены, просто для этого нужен принципиально иной подход. При решении "в лоб", действительно, получается хаотическая неопределенность, т.к. подход "в лоб" неподходящим образом выбирает информацию об условиях задачи.

Иногда вы не сможете выбрать уравнения, например уравнения движения тел в космосе - поэтому и возникла эта задача.
Народу нужно было посчитать движение планет и спутников и обнаружились очень странные эффекты.
Тоже самое с погодой

Попробуйте проитерировать простое уравнение, описывающие рост биологической популяции
уравнение х[n+1] <= R*x[n]*(1-x[n]); 

R - коэффициент роста популяции
x[n] - размер популяции от минимального до максимального 0...1 с каждым годом n

Возьмите рост популяции например R = 3.75.

Допустим начальное значение популяции x[0] = 0.5501
Через 50 итераций - получим x[50] = 0.85828

Возьмем начальное значение x[0] = 0.5501 + 0.00000001. Разница ничтожна

Через 50 итераций получим x[50] = 0.6553, что сильно отличается от 0.85828 - Разница огромна

Это сплошь и рядом так - как только выпустите из рук немного бит - через несколько итераций Вы потеряете физическую систему.
Единственное что вы сможете - это только сказать, что среднее значение x[n] такое-то, минимальное - 0, максимальное - 1.

Поэтому погоду никогда не смогут достоверно предсказать скажем даже на пару недель вперед!

Это и есть детерминистический хаос и как бы Вы тут выкрутились? Значит на сколько угодно малую разницу надо тратить "биты".

Философский вопрос в том - конечная по энергии физическая система описывается конечным числом бит? Понятно что можно битами описывать не так напрямую а через некоторое параметрическое отбражение. Но тогда, существует ли оно конечное?
Не уверен, что в конечной физической системе должно быть бесконечное число информации.
Для примера выше - информация конвертируется в "энергию" путем необходимости записи цифр. Энтропия - это число цифр в записи максимального числа. Чем больше точность, тем больше ресурсов надо ввиде бумаги или разрядности компьютера.


Андрей. Похоже тут много философски недоказуемых моментов, поэтому я решил свернуть свое участие. Зачем зазря спорить.

Я имел в виду детерминистическую модель, также описываемую конечным числом бит в явном виде.

Загвоздка заключается в слове "описываемую". Если мы говорим о человеке и компьютере - загвоздки нет. А вот если о "Боге" и Вселенной - она появляется.

Иногда вы не сможете выбрать уравнения, например уравнения движения тел в космосе - поэтому и возникла эта задача.

Это она у нас возникла, с нашей математикой. С нашей точки зрения, этот процесс хаотичен. Но, раз он происходит в реальности, значит, выбор каким-то образом происходит. Вот мы теорию катастроф построили, бифуркационные множества рисуем и все такое. Если это верный путь, то, может быть, мы и найдем общий подход к такого рода задачам. В частности, научимся выбирать из общей массы начальных условий (о той же погоде, например), *нужные* параметры. А, может быть, и нет.

Попробуйте проитерировать простое уравнение, описывающие рост биологической популяции
уравнение х[n+1] <= R*x[n]*(1-x[n])

Вот "проитерировать" - это и есть решение "в лоб". Оно лишь показывает, что, грубо говоря, отношение между множеством возможных начальных условий и множеством результатов плохо аппроксимируется гладкими функциями. Вывод - нужен другой подход. Другой анализ.

Возьмем начальное значение x[0] = 0.5501 + 0.00000001. Разница ничтожна

Через 50 итераций получим x[50] = 0.6553, что сильно отличается от 0.85828 - Разница огромна

Позвоним по номерам 4398029 и 4398028 и зададим один и тот же ряд вопросов. Разница в последней цифре, но такие разные ответы!

В данном случае это нас не удивляет потому, что мы видим причину. В случае с итерациями мы просто *привыкли* к гладким функциям, а потому удивляемся. Но это вовсе не значит, что такого рода отношения не поддаются анализу.

На самом деле таких "негладких" функций очень много. На самом деле они заполняют собой почти весь гиперконтинуум действительных функций. Кстати, показательная ситуация: многие такие "привычки" мы не замечаем, выбрасывая тем самым из рассмотрения львиную долю исходов. Отсюда ползут неверные выводы, ошибочные оценки вероятностей, ложные обобщения.

Строить теории непросто...

как бы Вы тут выкрутились? Значит на сколько угодно малую разницу надо тратить "биты".

С таким подходом ("в лоб") - никак. Но см. выше.

Философский вопрос в том - конечная по энергии физическая система описывается конечным числом бит? Понятно что можно битами описывать не так напрямую а через некоторое параметрическое отбражение. Но тогда, существует ли оно конечное?

Опять же, загвоздка в слове "описывается". Энергия связана с материальными взаимодействиями, отражающими передачу информации. Но каким будет ее объем, зависит от воспринимающего субъекта. Вопрос о конечности либо бесконечности этого объема скользкий. Ведь априори есть взаимодействие системы с субъектом, а раз есть обратная связь, никто не гарантирует завершения процесса. По крайней мере, с нашей (человеческой) точки зрения.

Не уверен, что в конечной физической системе должно быть бесконечное число информации.

Информация не находится в физической системе. Она нематериальна. На протяжении дискуссии об этом шла речь.

Для примера выше - информация конвертируется в "энергию" путем необходимости записи цифр.

Ничего не "конвертируется". Есть физический процесс взаимодействия, есть информационнй процесс передачи информации. Они друг другу соответствуют. В данном конкретном случае их можно охарактеризовать конкретными значениями энергии и объема информации. Но в общем случае соответствия между объемами энергии и информации нет.

Чем больше точность, тем больше ресурсов надо ввиде бумаги или разрядности компьютера.

А это утверждение допускает такое соответствие, более того - указывает на неубываемость соответствующей функции. В термодинамической модели - да, это так. Но в реальности все по-разному.

Андрей. Похоже тут много философски недоказуемых моментов, поэтому я решил свернуть свое участие. Зачем зазря спорить.

Почему же зазря? Спор - передача и обработка информации, а, значит, деятельность и совершенствование разума. Я бы не сказал, что ничего не почерпнул из этой дискуссии. Совсем наоборот.

А Ваша дискуссия с Mase - это здесь или где-то еще?

Здесь.

Так что многое у меня уже устарело, и за меня уже было отвечено почти моими же словами.

Дело не в том, чтобы отвечать. Просто моментов много интересных затронуто. Важных.

Не обязательно. Ввести генератор случайных чисел - дело нехитрое. И реально применяется в моделировании.

На самом деле, применяемые в компьютерах генераторы (речь не идет о радиоактивных элементах и т.п. - это уже не компьютеры ) генерируют псевдослучайные числа. Т.е. по критериям, которые важны при их использовании, они ведут себя так же, как и истинно случайные. Но на самом деле их значения так же строго определяются начальными условиями. Просто этих условий обычно никто не знает.

Ну, а математики - они придумали сами для себя такие правила, по которым они сравнивают бесконечности.
Грубо говоря, если можно придумать способ взаимно однозначного сопоставления двух бесконечных множеств, что для каждого наперед заданного элемента одного сопоставляется единственный элемент из другого (и наоборот), то эти два множества СЧИТАЮТСЯ равной мощности. Например, можно сопоставить целые и рациональные числа. А рациональные и вещественные - нельзя.

Математики много чего интересного понапридумывали. Но самое интересное начинается, когда *полноценно* сопоставляешь то, что придумано, с реальностью. Неожиданные ситуации возникают иногда.

Хорошо, Вы считаете, что модели строятся в Разуме. А разве самого этого Разума не может бвть в модели?

Может быть.

Где-то я читал такое определение "системы с самосознанием": она содержит в себе модель Мира, включая саму себя. Обычная автоаппликативная функция... И делов-то!

Но соль в том, что ее сознание содержит именно *модель*, а не саму систему (и мир вокруг). Это очевидно с позиций, которые отстаиваю я - разум содержит информацию, а не материю. Автоаппликативная функция - это тоже *модель* такой системы. Таких "закрытых" систем, полностью описывающих себя и только себя, теоретически может быть сколько угодно. Но реальные физические системы не оторваны от материального мира, реальная передача информации сопровождается материальным взаимодействием ее носителей. Так что реальная такая система, по-видимому, автоматически становится всей Вселенной.

Вопрос же о противоположной ситуации - расщеплении Вселенной - только что обсуждался в дискуссии с Mase. Интересные предположения, интересные аргументы.

Спасибо Дрюше за сообщения,
К сожалению, у меня нет времени все просмотреть и ответить, но я постараюсь никого не обойти вниманием.

Загвоздка заключается в слове "описываемую". Если мы говорим о человеке и компьютере - загвоздки нет. А вот если о "Боге" и Вселенной - она появляется.

Пока я претендую лишь на конечный объем физического пространства. Хотя идея расщепления вселенных очень хорошая.

Вот "проитерировать" - это и есть решение "в лоб". Оно лишь показывает, что, грубо говоря, отношение между множеством возможных начальных условий и множеством результатов плохо аппроксимируется гладкими функциями. Вывод - нужен другой подход. Другой анализ.

Андрей, у Вас имеется практическое решение задачи? Сможете предсказать решение предложенного уравнения с точностью скажем 0.1 для ответа для заданного числа итераций? После анализа Вы ведь попросите чтобы аргумент был достаточно точен и требуемая точность его будет расти.
Эта задача практическая. Если у Вас есть конкретное решение как такие задачи решать не в "лоб", получать что-то помимо среднего значения на выходе хоть какую-то точность, то тогда можно было бы сказать - да, это стоит того.

Возьмем начальное значение x[0] = 0.5501 + 0.00000001. Разница ничтожна
Через 50 итераций получим x[50] = 0.6553, что сильно отличается от 0.85828 - Разница огромна

Позвоним по номерам 4398029 и 4398028 и зададим один и тот же ряд вопросов. Разница в последней цифре, но такие разные ответы!

В данном случае это нас не удивляет потому, что мы видим причину. В случае с итерациями мы просто *привыкли* к гладким функциям, а потому удивляемся. Но это вовсе не значит, что такого рода отношения не поддаются анализу.
Телефонные номера, как аргумент - дискретны и число их ограничено. Число цифр - примерная энтропия системы, полагая что все номера равнозначны. Но вы знаете, что вы работаете на конечном множестве.

На самом деле таких "негладких" функций очень много. На самом деле они заполняют собой почти весь гиперконтинуум действительных функций. Кстати, показательная ситуация: многие такие "привычки" мы не замечаем, выбрасывая тем самым из рассмотрения львиную долю исходов. Отсюда ползут неверные выводы, ошибочные оценки вероятностей, ложные обобщения.

Строить теории непросто...

Допуская бесконечность вариантов теорий, мы в этих бесконечностях потеряемся.
Наверное нельзя объять необъятное, особенно конечному физическому миру, мир существует и будет существовать без математики. Математика только В НАШИХ ГОЛОВАХ. Наши головы конечны в этом мире, живут конечное время, питаются конечным числом атомов кислорода, создают ограниченное число терий в течение жизни.
Будет ли в физическом мире бесконечное число отображений или же некоторые будут отсутствовать?

Бесконечность, как таковая, не имеет признаков, используя которые мы бы могли отличить что-то от чего-то. Все признаки конечны.
В математике же подход бесконечностям только через пределы. Но это символы, физической бесконечности нет.
Тот пример, в с введением последовательности итераций, требует бесконечного числа итераций для создания бесконечности.

Также известен связанный с этим парадокс (Зенона кажется).

Скажем, какой нибудь ВОИН движется вперед со скоростью 1 М/с. Ему нужно пройти метр. Понятно, что если он движется непрерывно, то ему потребуется секунда на весь путь И дальше он начинает рассуждать следующим образом.
Так 1 метр надо пройти, пройду пол-расстояния, а там посмотрим. Через полметра, (это займет полсекунды), он видит оставшиеся полметра, опять считает, что пройду пол-расстояния = 1/4 метра, а дальше посмотрим. Следующий путь сокращается снова в два раза и т.д.
 
Так, пройдет конечное ВРЕМЯ, за которое он пройдет 1 Метр - оно равно 1 Секунде. Это физическое значение и оно совпадает с математическим пределом, который существует для этого степенного ряда
Но количество мысленных операций - бесконечно! Математика эту бесконечность допускает.
Физический мир - нет. Каждая мысленная операция должна потребовать энергии и времени, если он тратит на нее внимание, а также небольшое время. Возникает только конечное число мысленных операций. Сами операции не могут быть бесконечными - информация привязана к голове воина, и он может мыслить только благодаря нейронной сети.

Многое тут недоказуемо, конечно, как и в любом рассуждении без четких постулатов. Логика не применима, поскольку логический вывод можно начать с любого утверждения.
Просто информация требует энергии - а энергия конечна.
Математическая информация тоже конечна, поскольку хранится в головах физического мира. Эти головы не могут за свою короткую, конечную жизнь перелопатить бесконечное число информации и взаимодействий, лежащих в основе ее. Мы конечны и с бесконечностями не сможем иметь дело, кроме как приписывать им в голове абстрактные ярлыки, или описывать их как предел чего-то.

как бы Вы тут выкрутились? Значит на сколько угодно малую разницу надо тратить "биты".

С таким подходом ("в лоб") - никак. Но см. выше.
Все-таки, предскажите мне значение x[1000] с точностью в 0.1, посмотрим, какую точность вы запросите для аргумета и для разрядности вычислителя.
"Понятно", что задачу можно построить другим образом, каким же тогда, если нам нужно получить результат?

Философский вопрос в том - конечная по энергии физическая система описывается конечным числом бит? Понятно что можно битами описывать не так напрямую а через некоторое параметрическое отбражение. Но тогда, существует ли оно конечное?

Опять же, загвоздка в слове "описывается". Энергия связана с материальными взаимодействиями, отражающими передачу информации. Но каким будет ее объем, зависит от воспринимающего субъекта. Вопрос о конечности либо бесконечности этого объема скользкий. Ведь априори есть взаимодействие системы с субъектом, а раз есть обратная связь, никто не гарантирует завершения процесса. По крайней мере, с нашей (человеческой) точки зрения.

Согласен со скользкостью вопроса.
Уверен, что в физическом мире, для хранения-переноса информации нужна энергия, для восприятия информации - нелинейный объект, обязательно с массой.

Не уверен, что в конечной физической системе должно быть бесконечное число информации.

Информация не находится в физической системе. Она нематериальна. На протяжении дискуссии об этом шла речь.

Она "нематериальна", но определяется только взаимодействующими телами.
Могу поспорить, что любое взаимодействуещее тело - нелинейно и имеет физическую массу.
Можете привести контрпример?

Для примера выше - информация конвертируется в "энергию" путем необходимости записи цифр.

Ничего не "конвертируется". Есть физический процесс взаимодействия, есть информационнй процесс передачи информации. Они друг другу соответствуют. В данном конкретном случае их можно охарактеризовать конкретными значениями энергии и объема информации. Но

Математически энтропия числа - количество его цифр, полагая, что все числа до максимального - равновероятны.
Чтобы получить информацию от числа - его всегда нужно воплотить в "носитель", в массу, в физическое тело, в нелинейность, в мысль в голове, которая определяется мгновенным состоянием нейронной сети.

Чем больше точность, тем больше ресурсов надо ввиде бумаги или разрядности компьютера.

А это утверждение допускает такое соответствие, более того - указывает на неубываемость соответствующей функции. В термодинамической модели - да, это так. Но в реальности все по-разному.

К сожалению, недоказуемо. Но уверен, любое определение информации и у Вас и у меня в голове происходит на физических объектах и их отношениях. Информация привязана к носителю. Она может существовать ввиде линейных волн, например света, но пока она не прилетела к приемнику от источника, она отсутствует. Информация передаваемая в виде волн - тоже требует энергии для формирования волны и эта энергия с волной уносится.

Андрей. Похоже тут много философски недоказуемых моментов, поэтому я решил свернуть свое участие. Зачем зазря спорить.

Почему же зазря? Спор - передача и обработка информации, а, значит, деятельность и совершенствование разума. Я бы не сказал, что ничего не почерпнул из этой дискуссии. Совсем наоборот.
Спасибо .

А Ваша дискуссия с Mase - это здесь или где-то еще?

Здесь.

Так что многое у меня уже устарело, и за меня уже было отвечено почти моими же словами.

Дело не в том, чтобы отвечать. Просто моментов много интересных затронуто. Важных.
 Дрюша, извини за молчание.

Не обязательно. Ввести генератор случайных чисел - дело нехитрое. И реально применяется в моделировании.

На самом деле, применяемые в компьютерах генераторы (речь не идет о радиоактивных элементах и т.п. - это уже не компьютеры ) генерируют псевдослучайные числа. Т.е. по критериям, которые важны при их использовании, они ведут себя так же, как и истинно случайные. Но на самом деле их значения так же строго определяются начальными условиями. Просто этих условий обычно никто не знает.
Как раз это то, что и говорить о возникновении детерминистического хаоса изза недостатка информации

Ну, а математики - они придумали сами для себя такие правила, по которым они сравнивают бесконечности.
Грубо говоря, если можно придумать способ взаимно однозначного сопоставления двух бесконечных множеств, что для каждого наперед заданного элемента одного сопоставляется единственный элемент из другого (и наоборот), то эти два множества СЧИТАЮТСЯ равной мощности. Например, можно сопоставить целые и рациональные числа. А рациональные и вещественные - нельзя.

Математики много чего интересного понапридумывали. Но самое интересное начинается, когда *полноценно* сопоставляешь то, что придумано, с реальностью. Неожиданные ситуации возникают иногда.
Согласен, на самом деле, если смотреть через "призму" нашего мира, а не абсолютно отвязанно, то, конечно, математика не везде применима. Кое-где появляются модели далекие от физических аналогов. Но это дает возможность делать более общие теории иногда, которые могут ПРЕДСКАЗАТЬ поведение физической системы лучше.

Хорошо, Вы считаете, что модели строятся в Разуме. А разве самого этого Разума не может бвть в модели?

Может быть.
Функционирование модели и есть разум. Не каждый разум идентичен "нашему". Изменение состояния и есть жизнь.

Где-то я читал такое определение "системы с самосознанием": она содержит в себе модель Мира, включая саму себя. Обычная автоаппликативная функция... И делов-то!

Но соль в том, что ее сознание содержит именно *модель*, а не саму систему (и мир вокруг). Это очевидно с позиций, которые отстаиваю я - разум содержит информацию, а не материю. Автоаппликативная функция - это тоже *модель* такой системы. Таких "закрытых" систем, полностью описывающих себя и только себя, теоретически может быть сколько угодно. Но реальные физические системы не оторваны от материального мира, реальная передача информации сопровождается материальным взаимодействием ее носителей. Так что реальная такая система, по-видимому, автоматически становится всей Вселенной.

Вопрос же о противоположной ситуации - расщеплении Вселенной - только что обсуждался в дискуссии с Mase
Интересные предположения, интересные аргументы.

Моделирование приносит такой интересный эффект отделения моделируемого от того, кто моделирование выполняет. Это самое главное.
Не существует обратного взаимодействия, если создатель сделал систему закрытой. Является наш физический мир закрытым или открытым - мы незнаем.
Для модели мир, в котором она моделируется не доказуем, не существует, не имеет смысла и даже "время" течет по разному в этих мирах. "Время" имеется во всех "живых" моделях. Поэтому, если бог-программист и есть - он не доказуем.

С др. стороны с т.з. концепция модели обладают рядом очень интересных и практических характеристик, которые позволили бы познать наш мир лучше.
Возможно, перебором моделей, можно было бы ускорить поиск теорий пространства, вакуума, "эфира", испускания элекромагнитной волны атомом, более глубокой структуры атома, а не ограничиваться вероятностным поведением макроскопического уровня. Понятно, что до конца мир может быть не познаваем, но по крайней мере нахождение дополнительных закономерностей наверняка возможно.

Уважаемые господа!

Дискуссия необычайно интересна, но перечитывать ее стало непосильной работой.
Поэтому имею смелость обратиться ко всем участникам с просьбой выдать по небольшому дайджесту из своих выступлений или просто с некоторым кратким резюме, примерно с таким содержанием:
- что такое информация,
- как она передается,
- как она принимается,
- как она понимается... и т.д. и т.п.

Уж очень хочется сопоставить точки зрения, особо - уточненные, отшлифованные в ходе дискуссии.

Заранее спасибо.

И вот опять, пока я набирал в оффлайне, тут столько накидано...

прежде чем заниматься вопросами эффективного (да и просто) кодирования информации, надо бы знать, что есть информация  хотя бы на уровне средней школы или техникума ). А ведь именно на этом уровне наши взгляды расходятся, так что совместное обсуждение более высоких материй без согласия в простых вещах просто невозможно.

Марк

Прошу прощения, но мне казалось, что тут не экзамен, и даже не зачет по теории информации и кодирования! И что в каком семестре проходят - это где-нибудь не здесь!

Да и название темы не мною придумано так, что оно просто зовет в более высокие материи (помните бутылку "Русский размер"? Ну, где-то на уровне 23 часов...). Что взгляды расходятся - это ничего. Еще после стакана они еще больше разойдутся (даже свои собственные взгляды на вещи). Когда в глазах двоится - кому это не знакомо? Все нормально!

2 Droog_Andrey


Вы настоящий Droog. И хотя я, вроде бы, отбивался и от Вас, как и от всех остальных, но, похоже, вдвоем мы остались, и к тому же, "в одной лодке". Нам спорить почти не о чем, ибо мы нигде особо не противоречили друг другу. Просто, придавали немножко разное значение тем вещам, в которых, в общем-то, согласны (с точностью до собственного косноязычия, которое определенно присутствует у меня, во всяком случае).

И все же, я вижу, что все тут тянут куда-то в обсуждение "отдельных листьев", когда за деревьями становится не видно леса. Я думаю, что в этом посте можно порассуждать и про "листья" (если это кому-то хочется), но желательно, чтобы это было здесь в последний раз. Проставить точки над "Е" - и баста! Если интересуют вопросы, связанные с дискретностью и непрерывностью, с нулем и бесконечностями, вероятностями и неопределенностями, то можно открыть новые темы, специально посвященные этим вопросам.
Итак, пока про "листья".

Я довольно брезгливо отношусь к философии. Если интересно, то тут (на этом форуме, в этом же разделе, но где-то теперь уже на несколько страниц дальше по оглавлению) была тема "Нужна ли философия физику (естественнику)?". Там я вдосталь поиздевался над философией и философами. Здесь же хочу сказать, что собственные философские убеждения (всякий там детерминизм и прочая) не является основанием для каких-либо утверждений общего характера. На основании своей философии вы можете только для самого себя организовывать направленный поиск доказательств и связность своих мыслей. Насколько это так - другим будет виднее. Бревно лучше видится в чужом глазу.

Вы, Droog, чувствуется, имеете кое-какую подготовку, и неплохо знаете математику. С Вами нужно держать ухо востро! А то еще подловите на неточности чего-то... Например, чем лебегова мера отличается от жордановой, и какая в каком случае уместна. Я уж и сам за собой заметил кое-какие огрехи (но не в них суть, поэтому зацикливаться не буду). Но зачем-то Вы иногда тоже увлекаетесь философскими лозунгами.

"Нельзя войти в одну и ту же реку" - к чему это? Да, строго говоря, абсолютно "одной и той же реки" не бывает. А раз не бывает, - то о чем речь? Беспредметный разговор какой-то получается? И все модели, которые полагаются на "одно и тожесть" (полную тождественность) каких-то значений, условий и т.п. - они просто неадекватны. Они могут случайно "работать" или "не работать", но ответственности за это никто не несет. Гораздо честнее и ответственнее - такие модели, в которых допускается разброс, вариация, возмущение. Там уже возникает понятие об "устойчивости". То есть, можно конкретно проверять на наличие или отсутствие того пресловутого "эффекта бабочки". Да и вообще, человеческий разум и опыт всегда искал не различия (которые, и так ясно, что есть), а нечто общее между казусами, феноменами и явлениями. Да, нельзя войти в одну и ту же реку. Но все же есть нечто общее (по ощущениям, например) когда входишь в Обь, Енисей или Лену где-нибудь в нижнем течении каждой реки. Хотя, реки тут - заведомо разные. Именно уловить общее (а когда почвляются частные различия - систематизировать их, и тоже обобщить) - вот задача Разума, Познания и Науки. Короче, можно найти разумный (и конечный) критерий "одноитожести", по которому имеет смысл говорить про повторяемость, воспроизводимость явлений и адекватность моделей.

Насчет неточности некоторых моих формулировок. Если угодно, я в них вкладывал немножко свой смысл, который подразумевает и то, что было сказано мною же в разных местах. Я стараюсь быть согласованным прежде всего с самим собой, а не с Марком или еще кем-то (пусть даже, Шенноном).

Говоря про величины, распределения вероятностей и т.п., я, конечно же, имел в виду не их самих, а лишь их конечные оценки (приближения), которыми мы располагаем. Любая физическая величина, как я уже не раз писал, СУЩЕСТВУЕТ с некоторой конечной точностью. То есть, она некоторым образом "размазана" по диапазону возможных значений, и этот "размаз" присущ именно ей а не (вернее, не только) нашим знаниям о ней. В этом я принципиально расхожусь с детерминистами. Те предполагают, будто бы у каких-то величин есть некие "истинные" значения, которых мы просто не знаем. Но я считаю, что "истинного" значения (как бы, одного из возможных) не существует. Такую неопределенную величину честнее было бы представлять не числом, а функцией распределения вероятностей. Но если пойти дальше, то оказывается, что и сама эта функция распределения вероятностей существует с некой неточностью (не просто "мы не знаем", какая она на самом деле, а на самом деле она по-своему "размазанная" - то есть, именно так и существует). Мы можем только располагать некоторыми (неточными, конечными) ОЦЕНКАМИ. Прежде всего, саму функцию мы точно не знаем. Но знаем, что в теории вероятностей очень часто встречается "нормальное распределение" или кривая Гаусса, и еще мы знаем Фундаментальную теорему ТВ, которая объясняет, почему это часто бывает именно так. Тогда мы можем приблизительно аппроксимировать интересующее нас распределение кривой Гаусса, и далее из этого исходить. Мы так же можем взять моментные характеристики функции распределения: мат.ожидание (момент первого порядка) и дисперсию (момент второго порядка)... Первыми двумя определяется соответствующая функция нормального распределения (однозначно соответствует), а остальные моменты - эксцесс (третьего порядка) и далее характеризуют уже отклонение нашего распределения от нормального закона (например, эксцесс - это мера асимметрии, которая нормальной кривой Гаусса просто не присуща). Другой (и менее точный, зато наглядный) способ указания (описания) функции распределения - это одверительный интервал. Нужно знать "степень доверия" - например, 0.9, 0.95, 0.99 или 0.9999 и границы диапазона, в которые значение попадает с такой вероятностью. Если бы мы точно знали, что закон распределения - нормальный, то доверительный интервал однозначно описывал бы характеристики функции распределения.

Но и моментные характеристики, и характерные коэффициенты для функции нормального распределения, и границы доверительного интервала, да и любые другие параметры, характерные для того или иного способа задания функции распределения (кстати, не только и не обязательно норматьного - есть и другие "стандартные функции распределения вероятностей"), могут быть представлены не точными значениями, а только лишь неточными их оценками. Это же касается полож Если по честному, то и эти оценки должны быть представлены своими функциями распределения вероятностей... Но практически в эти дебри обычно можно не лезть, так как неточность оценки точности оценки параметров функции распределения вероятностей искомой величины играет менее существенную роль в модели.

Положим, по мат.модели мы выяснили, что точность попадания межконтинентальной баллистической ракеты (МБР) в цель оценивается среднеквадратическим отклонением 200 метров Эт значит, что доверительный интервал отклонения с вероятностью 95-99% будет примерно втрое больше (ну, около 600 м), короче, фирма гарантирует, что ракета попадет в круг диаметром 1200 м. А если не попадет и туда, то всегда можно отмазаться, что, мол, это как раз и есть тот 1 или те 5 % вероятности, с которой допускается выход за пределы доверительного интервала. Но если бы мы узнали, что среднеквадратическое отклонение у нас не 200 метров, а 208м 64см 3.556721мм, то что бы нам это дало? Да ничего! Вероятность попадания почти те же! А если эту величину взять с некоторым запасом (ну, скажем, зона полных разрушений от ядерного взрыва имеет радиус 5 км, опять же, плюс-минус в два раза, то есть, даже по нижней оценке - не менее чем двухкратный), то отсюда видно, что обеспечиваемая точность обеспечивает практически прямое попадание в цель! В технике часто используется двух-трех-пятикратный запас точности, прочности и т.п. На всякий случай! А реальное отклонение, положим, окажется (случайно так) 144.5 м. И что с того? Какие из этого можно было бы сделать дополнительные выводы? Дополнительных - никаких! И стоит ли тогда углубляться в точности оценок точности оценок? Если не стоит, то аппроксимируем ее ближайшим (по нашим оценкам) удобным числом (с округлением), и работаем с ним так, как будто бы это и есть точное значение. А модель у нас будет вести себя ПРАКТИЧЕСКИ точно так же.

Таким образом, моя неаккуратность заключается в том, что я забыл (или молча имел в виду) слово "ОЦЕНКА". Само значение физической величины и его оценка - это не одно и то же. Оценка всегда дискретна, и даже конечна, в том смысле, что кодируется она конечным количеством бит (нат). Даже характеристики функции распределения нашей оценки мы только лишь оцениваем, опять же, конечными оценками. Этим и живем. Как кодируется - не важно. Хоть бы даже и общерекурсивной машиной Тьюринга, готовой бесконечно выдавать очередные цифры (двоичные, десятичные...). Вам ведь понравился тот пример!

В частности, и количество информации нами не может быть абсолютно точно измерено или вычислено, а только лишь оценено. Если Вы в тренажерном зале подняли штангу, то орбита Луны чуть-чуть изменится. Понятно. Можно попытаться учесть это изменение. Но оно настолько мало, и есть настолько много других факторов, что новые параметры орбиты Луны, измеренные и подсчитанные с учетом этой штанги могут не привести к улучшению точности наших знаний о движении Луны. Новая модель движения Луны (с учетом поднятой штанги) может почти с той же вероятностью оказаться ХУЖЕ прежней модели (без учета штанги). Если ее предсказательная сила и точность реально окажется меньше, чем у прежней модели (например, за 100 лет накопится ошибка на 0.00000001 мкм больше), то полученная информация выходит (опять же, по оценке) ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ - то есть, это не инфа, а деза. Информацию мы можем считать, только исходя из своих собственных оценок чего-то. Соответственно, получается лишь оценка ее количества. И значение "0" может находиться в доверительном интервале 99.99%. Тогда я со спокойной совестью говорю "информации принято 0".

Но не стоит предаваться иллюзии, будто бы всякая физическая величина СУЩЕСТВУЕТ сама по себе. На самом деле для нас существуют ее оценки и приближения... Во-первых, любая физическая величина (масса, энергия, импульс, координата) СУЩЕСТВУЕТ наподобие той пресловутой "смертности". То есть, со своей неопределенностью. Эта неопределенность присуща не нашему знанию о ней, а именно ей самой (она сама - не число, а нечеткая функция распределения вероятностей). В частности, наши оценки (вернее, оценки мат. ожидания, дисперсии, эксцесса и т.п.) могут быть известны нам по статистике гораздо точнее, чем в реале ведет себя сама эта величина. И даже если как по модельным расчетам, так и по натурным испытаниям (экспериментам, наблюдениям) выходит так, что конечный результат свой имеет разброс, и этот разброс хотя бы примерно соответствует в модели и в натуре, то модель ведет себя "практически не хуже" реального объекта в плане повторяемости и (само-)воспроизводимости, то эта модель может считаться "хорошей". Вообще, "хорошей" я условно считаю такую модель, у которой артефакты моделирования (регулярные ошибки по причине упрощения, округления и т.п., т.е. ошибки, обусловленные различием модели и моделируемой реальной физической системы) как бы "тонут" в собственной (естественной) неопределенности. Например, если они составляют 10% (0.1) от "естественного разброса", то разброс на модели обычно (для случая гауссова распределения) добавляет дополнительно примерно 0.5% относительно "естественного разброса". То есть, в реале, положим, разброс болжен быть 200 метров, а по модели выходит 201 метр. Есть разница? Для меня разницы - нет (тем более, когда говорят "разброс 200 метров" - он может быть и 194.252, и 206.384, а Вы их все не отличите - есть ли смысл говорить про 210 метр?). В этом смысле я могу назвать модель "хорошей". Такая модель имеет полное право быть. И ею можно пользоваться. Все окрики о принципиальной неточности моделей можно игнорировать. Человеческий разум всегда искал возможность повышения предсказуемости. И если такую модель удалось построить - это победа Разума.

Дрюша!

Вы меня сильно поразили своим обширным сообщением. Молодец. Многие должны позавидовать такому полету мыслей.
Но "бабочек" на корню давить это очень даже забавно выглядит. Регулируемая эволюция.
Не сколько не хочу критиковать Ваше сообщение - мне надо в нем еще разобраться предварительно. .
Успехов!

Если бы бесконечности не допускались в математике, мы бы не смогли описать, смоделировать многие физические процессы. Но бесконечность не обязательно *реализовывать*, чтобы узнать результат. В том же примере с воином вычислительной машине, не знающей алгебры, пришлось бы, действительно, сделать бесконечное количество операций.
Однако другая машина способна "свернуть" эту бесконечность аналитически, используя ее модель, обходясь без реализации на практике.

Кстати, это хороший пример того, как бесконечность информации с точки зрения одного разума рождается из конечного объема информации с точки зрения другого разума.
Я, правда, хотел привести пример поярче, ну да ладно.


В этом я согласен. Но с другой стороны, смотрите, та мысленная конструкция, как представить математический предел - она в голове.
Голова - вещь, конечно, сложная изза количества нейронных связей, но и не очень сложная.
Модель, которую, наверняка можно описать алгоритмически и промоделировать.
Глупая голова или очень умная, физиологически они мало отличаются - всего-лишь разной комбинацией нейронов, их связей. Ценность нейронная сети в ее сформировавшихся связях. Разные сети - разные состояния одной и той же системы, главные закономерности которой - физические законы. Разные головы - следствие эволюции, но в той же среде с теми же правилами. И там и там такие - же законы для сигналов, инерции, тепла.
Уверен - физические законы - алгоритмичны и вычисляемы (по принципу Гюйгенса-Френеля, т.е. распространения взаимодействий через пространство-время).

Получается, что "простая" модель, с простыми законами распространения сигналов в ней может рождать такие навороченные абстракции, после эволюционной самоорганизации. Эволюционная организация - это термодинамика - она сама все организует со временем. Достаточно лишь сделать примитивную физику, закачать энергию, сделать такт времени и через некоторое время вырастут какие-то головы, соотвествующие критериям эволюции.
То, что моделируемые головы напридумают, - нам все равно. Из компьютера они не выпрыгнут. Всегда можно сохранить мысль такой смоделированной головы на дискетку и перестартануть эволюцию с другими параметрами.
Возникает вопрос, а что же мы сами хотим, являясь богами или может такими же моделируемыми существами? Мы тоже следуем эволюции, просто нам кажется, что мы такие сложные и абстрактные - нет, жажда знаний и творчества - это эволюционно порожденный инстинкт, преследующий определенные цели.
Целей может быть много. Желание повысить свой статус, желание быть подготовленным к проблемам завтрашнего дня, ... Просто интерес (подсознательный рефлекс)...  что угодно.
В целом же мы все-таки не так далеки от животных. Варимся все в этом физическом мире....
В этом смысле я считаю, что люди они далеко от животных не ушли в смысле своих начал. У них более развито моделирование в голове - даже некий качественный скачок может есть. Но это только самомнение. Нейронные сети - те же, всего лишь другая конфигурация.

для восприятия информации - нелинейный объект, обязательно с массой.

Что значит "нелинейный объект"? Масса же отождествляется с энергией, а без нее взаимодействие не обходится, по сути здесь Вы правы.

Любое взаимодействие в физическом мире, если Вы попытаетесь описать его математикой, вам придется использовать нелинейные функции или отбражения.
Нелинейность - суть модели взаимодействия между значениями величин.
Если две модельные величины не влияют друг на друга - получается принцип суперпозиции или линейности.
От увеличения величины получается пропорциональный результат. Естественно, его надо еще воспринять.
Например распространение света в вакууме. Две световые или звуковые волны могут лететь перпендикулярно друг к другу и одна на распространение другой не влияет. Разлетятся в пространстве - каждая в своем направлении - придут к приемнику. Приемник одной волны не поймет, что существует приемник другой волны, поскольку они не взаимодействовали.
Две волны с разными частотами летящими вместе имеют спектр состоящий из двух гармоник. Как только они детектируются (обязательно нелинейным элементом), то в принятом сигнале появляются еще и гармоники волн, разностные частоты и суммарные частоты.

Она "нематериальна", но определяется только взаимодействующими телами.

Тела - носители информации, но какой информации - определяет разум. Если выделить взаимодействующие тела из Вселенной, то - да, с материалистической точки зрения, информация полностью определяется этими телами. Но столь же уместна и идеалистическая точка зрения - что данные тела полностью определяются информацией о них. Это две стороны мира.
Разум и есть взаимодействие тел, он определяется ими самим.
То что мы приписываем телам информацию из своего разума - мы просто видим их в своей модели в своей голове.

Просто если есть тело, оно непосредственно с нами не взаимодествует, эффективно его и нет. А то что мы его воспринимаем в голове - это мы взаимодействуем сами с собой со своим мировоззрением, где мы это же тело и породили.

Почему я так все утрирую. Потому что это практично для создания конкретных моделей и устройств и универсально, поскольку не должно противоречить многому. Вот каждый человек придумывает теорию внутри себя. Смотрит на другого - у того своя теория - как то эти теории соотносятся? Никак, пока вы с ним ФИЗИЧЕСКИ не провзаимодействуете. До того мы все разные. Вы на этого человека можете смотреть как на биологический компьютер, у которого фазовое состояние перешло в другое положение и он переключился на соответствующий аттрактор внутри себя. Можете представить что он думает, но не более того. Информация не передается, пока нет взаимодействия. Поэтому я определяю словами, что взаимодействие и есть информация. Не важно ее понимать и принимать. Важно что она МЕНЯЕТ состояние взаимодействующих объектов - передает события, по которым все эволюционирует. Она также их определяет - взаимодествие объекта самим с собой и есть определение его существования. В физическом мире единица такого существования - энергия.

Но уверен, любое определение информации и у Вас и у меня в голове происходит на физических объектах и их отношениях.

У меня в голове материя и информация - две составляющие мира. Я их не определяю друг через друга, т.к. ничто из них не первично. С материалистической точки зрения - да, первична материя. Но она ничем не лучше идеалистической. Они - как бы зеркальные отражения друг друга: каждому постулату материалистов можно противопоставить соответствующий постулат идеалистов, и у обоих будут аналогичные аргументы.

Да - пожалуй это стороны одной многогранной медали. Энергия - информация - масса - нелинейность(математич абстракция).

Информация привязана к носителю. Она может существовать ввиде линейных волн

Не она, а носитель.
Волны - это свободно путешествующая энергия. Они путешествуют линейно и поэтому не взаимодействуют (по определению выше).
Как только энергия волн становится очень большой, нелинейные эффекты могут проявиться и эта энергия сама себя захватывает за счет нелинейности и не дает рассеиться.
Столновение фотонов огромной энергии может рождать частицы. Это существует из экспериментов, но физика пока объяснить это не может. Нет теории еще... Например можно сказать, что частица это микроскопическая черная дыра. В нее свет залетел а вылететь не может. Нелинейность гравитации. Появляется масса частицы в связи с соотношением Эйнштейна E = mc^2. Такая частица - полноправный приемник взаимодействий. В любом случае, любая волна - переносчик энергии. Не важно, звуковая она или нет. Хотя распространяется она в линейной среде.

Функционирование модели и есть разум.

Примерно так
Спасибо. На самом деле, я прекрасно понимаю вашу концепцию волн. Просто считаю что наше представление информации не уникально. Может найти что-то более общее и более простое, филосовские кирпичики. Потом можно подумать о моделировании всего и вся.

* * * * *

Поэтому имею смелость обратиться ко всем участникам с просьбой выдать по небольшому дайджесту из своих выступлений или просто с некоторым кратким резюме, примерно с таким содержанием:

Соглашусь с Вашим резуме.

Передача информации с материалистической точки зрения - взаимодействие ее носителей.

Прием информации с идеалистической точки зрения - оформление ее в разуме субъекта.

Это очень кратко и приблизительно

Также добавлю, если смотреть на мир физики:

Взаимодействие физических объектов, требует нелинейные математических преобразования, если попытаться описать их математической моделью.
Взаимодействие может быть только между объектами с энергией-массой.
Любое взаимодействие требует обмена физической энергией.
Само-взаимодействие - это определение жизни и массы. Жизнь, ощущение жизни - взаимодействие с самим собой, ощущение потока событий и времени, но только рекурсивным способом.
Любая масса осциллирует во времени, как результат самовзаимодействия. Все атомы в квантовой физике представляются в качестве резонаторов пока.
Масса эквивалентна энергии. Эйнштейн
Не само-взаимодействующая энергия - это линейная волна в пространстве (звуковая, эл-я, ...) Описывается стандартным волновым уравнением второго порядка по времени и координате.
Построение элементарная ячейки памяти не возможно без нелинейного элемента
Время - ОТНОСИТЕЛЬНАЯ последовательность взаимодействий, видимая из физического мира.
Если мир моделировать, то такт моделирующего компьютера и время внутри модели - разные, абсолютно не привязанные вещи.
Все можно описать моделями. Все есть модели с т.з. существа чувствующего себя живым.
Нужно соотношение между пространством и временем для определения масштаба времени и порядка взаимодействия между объектами. Своеобразная метрика указывающая, что в первую очередь, а что во вторую. Скорость света - константа этой метрики.