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INAF-OAA Gruppo Strumentazione Infrarossa

Progetto Giano

Analisi dei prototipi di fenditure p er Giano
C.Baffa
Versione 1.0, Firenze 21 Luglio 2005

Sommario
Nel presente memo descriveremo l'analisi del le microfotografie eseguite sui prototipi del le fenditure eseguite da ElectroStencil, Barcel lona, tramite taglio di lamine con il laser. L'analisi corrente si basa su del le microfotografie eseguite al TNG sul primo batch di fenditure.

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Intro duzione

Nel seguito descriveremo l'analisi delle microfotografie, eseguite al TNG, delle fenditure tagliate con il laser prodotte da ElectroStencil, Barcellona, per Giano. L'analisi ` stata eseguita tramite un fit dei bordi della fenditura con il programma Octave e (http://www.octave.org/), dopo aver convertito le immagini nell'opportuno formato.

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La pro cedura di misura

Le microfotografie delle fenditure, ci sono state fornite sia in formato fits che in formato jpg. Il formato fits si ` rivelato molto piu adatto di quello originale (jpg) perch` sono monocromatici ed e ` e hanno un intervallo di valori fissato. A questo si aggiunge la disponibilit` di un programma di a conversione sviluppato da noi (fits2mat) che trasforma i fits nel formato nativo di Octave (mat). Per quanto riguarda la fenditura piu stretta (Image015, 40 µm), ` stato necessaro operarere una ` e rotazione dell'immagine originale (jpg) perch` data la sottigliezza della fenditura e il valore della e, rotazione, vi sono stati problemi di convergenza numerica delle misure. La rotazione ` stata eseguita e tramite il programma Gimp. Abbiamo duplicato l'immagine (per ridurre i problemi di interpolazione) ed abbiamo eseguito la rotazione di 3.5 gradi necessaria per allineare i bordi della fenditura alle righe e colonne dell'immagine. Abbiamo quindi ricampionato l'immagine tramite interpolazione per riportala alle dimensioni originali (640 в 480). L'immagine ` stata quindi convertita prima in fits e e successivamente in mat. Ovviamente questa procedura ha reso un poco maggiori gli errori di misura. Per ottenere una misura accurata delle dimensioni delle fenditure, abbiamo determinato la posizione precisa del bordo lungo linee perpendicolari ai bordi, tracciate in corrispondenza dei centri dei pixels. La funzione gradino che utilizziamo vale buio fino ad un pixel dalla transizione, (buio + luce)/2 alla transizione e luce a partire da un pixel dalla transizione. Il valore in un punto generico viene


calcolato con una funzione di interpolazione a 5 punti. Noi eseguiamo un fit sul minimo quadrato della differenza tra i valori dell'immagine e la funzione teorica con il metodo della ricerca a partizione aurea. Il fit ` ad una sola incognita, in quanto i valori buio e luce sono ben determinati e costanti in e tutte le immagini. Il tempo di fit totale, per ogni immagine, ` inferiore a 30 secondi su una workstation Linux con e un Athlon 64 a 2Ghz. La procedura di fit oltre ai valori tabulati piu avanti, produce dei grafici, che riporteremo, a titolo ` di esempio, solo per una delle fenditure misurate. Un problema che abbiamo incontrato ` stata la difficolt` di ottenere una misura precisa della scala, e a cio` della corrispondenza pixel/µm. Abbiamo utilizzato le misure fatte al microscopio per ottenere e un valore 2.07 µm/pixel. L'errore formale ` 0.02, ma certo vi sono effetti sistematici maggiori. e

Fig.1 Profilo di entrambi i bordi della fenditura. Entrambe le coordinate sono in scala.

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I risultati delle misure.

Una volta che la procedura ` stata definita e collaudata, le immaggini allineate e convertite nel giusto e formato, siamo passati alle misure vere e proprie.


Nel seguito diamo i valori in pixel (senza indicazione delle unit` di misura ed in micron. Gli errori a formali sono piccoli e l'incertezza sulle misure ` dominata dagli errori sistematici. e

Fig.2 Profilo di entrambi i bordi della fenditura con fit lineari. Coordinata verticale non in scala. Prima fenditura, Image005: Misura Altezza Altezza Rugosit` a Rugosit` a Parallelismo Larghezza Larghezza Parallelismo Area totale valore grezzo zona di misura 66.8 tutta (10:540) 67.3 centro (80:500) 1.8 tutta (10:540) 1.4 centro (80:500) 30' centro (80:500) 548.2 tutta (9:60) 548.7 centro (15:50) 2.7 centro (15:50) 2 3667 pix tutta valore finale 138 µm 139 µm 3.7 µm 2.9 µm 30' 1135 µm 1136 µm 2.7 0.1526 µm2


Fig.3 Profilo del bordo vertivcale della fenditura. Entrambe le coordinate sono in scala. Seconda fenditura, Image010: Misura Altezza Altezza Rugosit` a Rugosit` a Parallelismo Larghezza Larghezza Parallelismo Area totale valore grezzo 133.9 134.2 1.7 1.4 6.2' 543.7 544.0 30' 7297 pix2 zona di misura tutta ( 7:545) centro (25:500) tutta ( 7:545) centro (25:500) centro (25:500) tutta (7:128) centro (25:100) centro (25:100) tutta valore finale 277 µm 278 µm 3.5 µm 2.9 µm 6.2' 1125 µm 1126 µm 30' 0.3127 µm2

Terza fenditura, Image015, ricordiamo che l'immagine relativa a questa fenditura ` stata ruotata e di 3.5 , pertanto i valori hanno un rumore interno superiore:


Misura Altezza Altezza Rugosit` a Rugosit` a Parallelismo Larghezza Larghezza Area totale

valore grezzo zona di misura 17.6 tutta (10:530) 17.7 centro (50:500) 1.4 tutta (10:530) 1.3 centro (50:500) 13' centro (50:500) 546 tutta (10:22) 548 centro (12:18) 934 pix2 tutta

valore finale 36 µm 37 µm 2.9 µm 2.7 µm 13' 1125 µm 1126 µm 0.1357 µm2

Fig.4 Profilo totale della fenditura con fit lineare. Entrambe le coordinate sono in scala.

Riferimenti bibliografici
[1] "Numerical Recipes in C, II edition", Press, W.H, Teukolsky, S.A, Vetterling, W.T., Flannery, B.P, Cambridge, NY, 1992. [2] "Octave Manual", Eaton, J.W., Madison, WI, 1992, http://www.Octave.org/docs.html