Lo si capisce facilmente pensando ad un oggetto terrestre come la punta di un campanile: tutti coloro che misurano la stessa altezza angolare si trovano alla stessa distanza lineare dalla base del campanile e quindi lungo un cerchio. Coloro che misurano un'altezza angolare minore si trovano su un cerchio concentrico con raggio maggiore e, viceversa, minore se misurano un'altezza angolare maggiore. Coloro che misurano un angolo retto si trovano alla base del campanile.

Tutto ciò resta valido anche con le stelle, soltanto che, diversamente che con il campanile, le misure devono essere riferite ad un preciso istante, cioè ad una precisa posizione della Terra rispetto alle stelle, a causa dell'apparente moto di rotazione del cielo.
Il raggio del cerchio è pari al complemento dell'altezza misurata. Questa grandezza viene indicata distanza zenitale. Il cerchio, così definito, prende il nome di cerchio di altezza.
Con due astri si hanno due cerchi di altezza e l'osservatore DEVE trovarsi in uno dei due punti d'incontro dei due cerchi. Resta quindi un certo margine di ambiguità anche se, normalmente, i due punti cadono molto distanti l'uno dall'altro ed il navigante può facilmente escluderne uno. Se consideriamo tre astri ed i corrispondenti cerchi di altezza, l'osservatore DEVE trovarsi nell'unico punto d'incontro di questi tre cerchi ed il problema è ora perfettamente determinato.

Come trovare le coordinate geografiche di questo punto? Oggi lo possiamo fare con il calcolo, utilizzando una semplice calcolatrice programmabile che, in pochi secondi, risolve il sistema di equazioni che rappresentano la sfera terrestre ed i piani che la intersecano lungo i cerchi di altezza. Questo metodo, senza l'ausilio delle moderne calcolatrici, non era proponibile (e non lo è nemmeno adesso) a bordo di una nave: troppo lungo e complesso. Prima di ottenere il risultato la nave ha tutto il tempo di infrangersi su una scogliera o di arenarsi su un basso fondale !!
L'altra soluzione è il metodo grafico, consistente nel disegnare i cerchi di altezza su una rappresentazione cartografica della Terra. Purtroppo i cerchi rimangono tali solo e soltanto su un mappamondo che, per garantire la precisione desiderata, dovrebbe essere grande quanto la nave !! In qualunque altra proiezione cartografica i cerchi diventano curve, molto difficili da disegnare.
Ma, qualunque sia la proiezione usata, in una carta che, per essere accurata, rappresenta sempre una superficie limitata, si possono disegnare solo piccolissime porzioni dei cerchi di altezza e non è possibile avere insieme i cerchi ed i loro centri, cioè i punti substellari. Inoltre poichè un piccolo arco di un grande cerchio si confonde con la sua corda, i cerchi compaionio nelle carte come segmenti rettilinei detti rette di altezza.

Poichè di ogni satellite si conosce la posizione nello spazio e se ne misura la distanza, l'osservatore si trova alla superficie di un'enorme sfera centrata sul satellite ed avente come raggio quella distanza. La sua posizione sulla Terra risuterà dall'intersezione della sfera terrestre e da quelle di almeno tre di questi satelliti. Due sfere si intersecano lungo un cerchio, tre sfere si intersecano in due punti e quattro sfere possono avere in comune uno ed un sol punto. Come nel caso dei cerchi di altezza, nel caso di tre sfere possiamo ugualmente ottenere la posizione se siamo in grado di escludere uno dei due punti d'incontro, perchè irragionevolmente lontano dalla nostra posizione presunta o perchè cade dentro la Terra o al di fuori di essa. Se usiamo quattro satelliti possiamo ottenere la posizione dell'osservatore senza alcuna ambiguità, anche se si trova nello spazio.
Poichè la strumentazione attuale fornisce la distanza con grande rapidità, la variazione della distanza nel tempo permette di conoscere la direzione e la velocità con cui si muove l'osservatore sulla Terra o nello spazio.