Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.cplire.ru/rus/ra&sr/article1.html
Дата изменения: Thu Jun 8 13:17:42 2000 Дата индексирования: Mon Oct 1 23:29:21 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: annular solar eclipse |
Радиовещание для внеземных цивилизаций
А. Л. Зайцев
Институт
радиотехники и электроники РАН
Можно предположить, что если все во Вселенной будут заняты лишь поисками сигналов иных цивилизаций, то такие поиски лишены смысла, поскольку искать нечего. Надо чтобы хоть кто-то занимался еще и целенаправленным излучением разумных сигналов. Второй момент, вызывающий некоторое недоумение
, связан с потребительским подходом к радиовещанию для внеземных цивилизаций (ВЦ). "Зачем передавать сообщения, если "они" на него ответят в лучшем случае лишь через многие десятилетия?" - примерно так звучат наиболее часто выдвигаемые возражения. А разве бескорыстная, мессианская деятельность, несущая братьям по разуму благую весть "Вы не одни!" и их озарение ошеломляющим открытием искусственного происхождения нашего послания, сами по себе не могут являться достойными целями землян и оправданием радиовещания для ВЦ? Представьте на мгновение нас на их месте и наш прорыв в бесконечность после обнаружения сигналов ВЦ. Так почему бы не предоставить такой шанс другим?Осознание нашей цивилизацией необходимости радиовещания для ВЦ, потребность такой деятельности есть не что иное, как признак перехода на качественно новый, более высокий уровень интеллектуального и технологического развития. Активный выход в космос и целенаправленная передача информации вовне может послужить оправданием нашего существования, став одной из гарантий будущего устойчивого развития, поскольку в числе причин угасания той или иной цивилизации называется и "потеря интереса". Немаловажно также, что разработка методологии радиовещания для ВЦ позволяет нам лучше разобраться в стратегии и тактике SETI. Возможно, это тоже "потребительский подход", но уже в более обоснованном и привлекательном виде.
Общепринято считать, что первая радиопередача для ВЦ была проведена Ф. Дрейком 16 ноября 1974 года из Аресибо с помощью крупнейшей в мире неподвижной антенны диаметром 1000 футов (305 м) и передатчика 13-см диапазона с непрерывной мощностью 450 кВт. Однако мало кому известно, что 19 ноября 1962 года из Евпатории в космос ушло первое осмысленное радиотелеграфное сообщение, состоявшее из трех слов: "Мир", "Ленин", "СССР", [1]. Инициатором этой радиопередачи был О. Н. Ржига, излучение велось из Центра дальней космической связи на волне 39 см с помощью крупнейших в то время восьмизеркальной полноповоротной антенны АДУ-1000 и передатчика с непрерывной мощностью 50 кВт. Для модуляции использовался код Морзе, длительность точки составляла 10 сек, тире - 30 сек, в десятисекундных паузах излучалось номинальное значение несущей частоты, при передаче "точек" и "тире" излучаемая частота увеличивалась на 62,5 Гц, общее время радиопередачи составило 8 минут. Сам факт излучения подтверждается приемом от Венеры эхосигналов, соответствующих переданному сообщению, [1].
Послание из Аресибо было частью мероприятий [2], приуроченных к вводу в строй нового передатчика S-диапазона в Национальной радиоастрономической и ионосферной обсерватории США. Передававшееся сообщение - неоднократно описанная в литературе [3] космограмма Дрейка длиной 1679 двоичных символов, что допускает единственное целочисленное представление в виде двумерной матрицы (23, 73). Для передачи информации использовалась частотная манипуляция с девиацией 75 Гц и скоростью 10 бит/сек, общее время излучения составляло 3 минуты, после каждого скачка частоты поддерживалась непрерывность фазы излучаемого колебания, [4].
Параметры трех первых радиопередач для ВЦ, условно названных Евпатория 1, Аресибо и Евпатория 2, сведены в Таблицу 1. Последняя передача состоялась в мае-июле 1999 года, более подробно о ней рассказывается в 5 и 6 разделах.
Название радиопередачи |
Евпатория 1 |
Аресибо (Arecibo Message) |
Евпатория 2 (Cosmic Call 99) |
Дата |
19.11.62 |
16.11.74 |
(24.05-1.07).99 |
Длина волны, см |
39 |
12,6 |
6 |
Средняя мощность, кВт |
50 |
450 |
150 |
Диаметр антенны, м |
8 x 16 *) |
305 |
70 |
Длительность излучения, мин |
8 |
3 |
960 |
Излученная энергия, кВт*час |
6,7 |
22,5 |
2400 |
- решетка из восьми шестнадцатиметровых параболоидов.*)
Симптоматично и, по-видимому, вовсе не случайно, что все три радиопередачи для ВЦ выполнялись с помощью планетных радиолокаторов, поскольку именно эти системы имеют сейчас максимальную радиояркость, в десятки раз большую, чем у радаров России и США, предназначенных для контроля космического пространства и противоракетной обороны.
3. "Излучать или не излучать?"
Почти гамлетовский вопрос "Излучать или не излучать?" представляется нам несколько надуманным. Отчасти его возникновение можно попытаться объяснить тем, что исходит он, в основном, от тех ученых и специалистов, которые заняты, как им представляется, прямо противоположным делом - проблемой SETI. Однако противоречие здесь чисто кажущееся, а противопоставление проблем поиска ВЦ и радиовещания для ВЦ методологически ничем не оправдано, поскольку обе эти задачи могут плодотворно дополнять друг друга, примерно так же, как это имеет место в астрономии Солнечной системы при взаимодействии пассивных наблюдательных и активных радиолокационных методов.Во время подготовки евпаторийского эксперимента "Cosmic Call 99" нам было интересно выяснить мнение американских ученых и специалистов, занимающихся проблемой SETI. Классик SETI, директор SETI Institute Ф. Дрейк, инициатор послания из Аресибо, на наш вопрос о том, известны ли ему какие-нибудь новые проекты радиовещания для ВЦ, ответил [4]: "I know of no others", и не счел нужным указывать на нежелательность продолжения космических радиопередач, аналогичных Arecibo Message и говорить об опасениях, связанных с возможностью быть обнаруженными более мощной агрессивной цивилизацией. Заместитель директора SETI Institute С. Шостак ответил более определенно "If people want to broadcast into space, who am I to say no?" ("Если люди хотят вести радиовещание на космос, то кто я такой, чтобы говорить нет?"). А наиболее, на наш взгляд, радикально по поводу страхов обнаружить себя высказался исполнительный директор SETI League П. Шуч [5]: "I am not an adherent of such isolationist (read that paranoid) philosophy" ("Я не являюсь приверженцем этой изоляционистской (читай параноидальной) философии").
С. Остро и К. Саган [6], размышляя над парадоксом Ферми, анализируют взаимосвязь между продолжительностью существования той или иной цивилизации и наличием у нее мощных радиолокационных средств разведки опасных космических объектов, аналогичных планетным и астероидным радиолокаторам в Аресибо, Голдстоуне и Евпатории, которые видны на галактических расстояниях. Они не исключают, что "молчание Вселенной" может быть связано с преобладанием развития по изоляционистскому пути, уходом в самосозерцание, и как следствие, с незащищенностью от астероидной опасности, которая, к тому
же, существенно выше в тех планетных системах, где нет планет-гигантов, выполняющих роль "чистильщиков".В заключение раздела цитата из проекта [7]: "We might conclude that it is better to give than to receive, and that the war on silence must begin at home" ("Нам надо бы понять, что отдавать лучше, чем принимать, и что наступление на молчание должно начинаться дома").
4. Методология радиовещания для ВЦ
После недавних открытий планет у ближайших к нам звезд появилась реальная возможность убедительного и предметного обоснования РВЦ. Исходя из сформулированного выше тезиса о тесной взаимосвязи проблем SETI и РВЦ, наиболее естественно начинать с излучения к таким звездам монохроматических синхронизирующих посылок и узкополосных позывных, по аналогии с тем, как поиск сигналов ВЦ сейчас сосредоточен, в основном, на использовании многоканальных анализаторов спектра, являющихся, по сути, оптимальными приемниками отрезков синусоид длительностью 1/D f, где D f - спектральное разрешение.В качестве позывных можно использовать одноголосное музыкальное произведение. Следуя Ф. Хойлу [8], основным аргументом в пользу такого подхода является мнение, что музыка - наилучшее отражение работы мозга, а, следовательно, и наилучшее свидетельство разумности и искусственного происхождения такого излучения. На экране анализатора спектра, отображающем двумерную видеограмму в координатах (оX - частота, оY - время), такой сигнал представляет собой отрезки вертикальных прямых, последовательно возникающих на той или иной частоте, в соответствии с мелодией излучаемого музыкального произведения. Требование одноголосности музыки связано со стремлением сконцентрировать энергию излучения, максимизировав тем самым отношение сигнал/шум, поскольку при передаче многоголосных аккордов увеличивается полоса частот, занимаемая сигналом, а мощность передатчика распределяется между спектральными составляющими.
Оптимальным диапазоном для радиовещания (и для
SETI) является, по-видимому, область "субмиллиметровой ямы" (0,25-0,5) мм, где наблюдается минимум космического фона. Однако сейчас можно говорить лишь об имеющихся передатчиках планетных и астероидных радиолокаторов. Их теперешние параметры приведены в Таблице 2. В последней строке таблицы указываются наиболее близкие "естественные" длины волн (ЕДВ), которые, предположительно, должны быть известны другим цивилизациям, поскольку находятся в простых соотношениях с универсальными константами, такими как линия нейтрального водорода 21 см или линия гидроксила 18 см, [9].
Радиолокатор |
Аресибо |
Голдстоун |
Евпатория |
Диапазон |
S |
X |
C |
Длина волны, см |
12,6 |
3,5 |
6,0 |
Ближайшая ЕДВ |
- |
21 см / 2p |
18 см / 3 |
Общая длительность радиовещания также может нести общепонятную информацию, если ее выбрать равной, например, (l
/c H)0,5, то есть среднему геометрическому величин 1/H, где H - постоянная Хаббла и периода какой либо известной линии излучения. Так, для линии 21 см эта "естественная" длительность составляет около 4 часов, а для волны 6 см (которая станет "известной" ВЦ после обнаружения ею Евпаторийского послания) - 2,1 часа.В когерентных системах дальней космической связи для облегчения поиска и обнаружения сигналов бортовой узкополосной радиосистемой излучаемое с Земли запросное колебание имеет не постоянную, а переменную несущую частоту, учитывающую доплеровский сдвиг, обусловленный движения космического аппарата относительно наземной антенны. Частотная поправка (так называемые "доплер на запрос" или "доплер на излучение") рассчитывается таким образом, чтобы принимаемый на борту сигнал имел постоянную центральную частоту, равную ее номинальному значению. Очевидно, что аналогичная операция необходима и при излучении сигналов к предполагаемым цивилизациям, с тем, чтобы наши сигналы все время излучались как бы из центра Солнца, имея для удаленного наблюдателя постоянную центральную частоту, не зависящую от положения Земли на орбите и от ее вращения.
Если принять во внимание последнее соображение, то, например, программы цифровой обработки сигналов проекта SETI@home и ряда других проектов могут быть существенно упрощены. Сейчас идеологи SETI@home исходят из того, что ВЦ излучают сигналы с постоянной несущей и, поэтому разработанная в Беркли программа цифровой обработки вынуждена перебирать 6761 различных скоростей изменения частоты в диапазоне [-10 Гц/сек, +10 Гц/сек] для компенсации всех мыслимых доплеровских траекторий, [10]. Если же мы соглашаемся с тем, что инопланетяне также понимают необходимость введения "доплера на излучение", то вместо перебора почти семи тысяч доплеровских траекторий будет достаточно отрабатывать только одну, компенсирующую вращение Земли и ее движение вокруг Солнца.
Модуляция (манипуляция) несущей передаваемым сообщением, скорее всего, должна быть частотной, как это имело место в трех первых экспериментах в Евпатории и Аресибо. Потери ЧМ по сравнению с фазовой модуляцией весьма незначительны, а с точки зрения оператора, ведущего обнаружение с помощью параллельных анализаторов гармонических сигналов (а только такие анализаторы пока и используются массой SETI наблюдателей) скачки по частоте гораздо наглядней скачков по фазе. К тому же, модуляция частоты имеет простой физический смысл и привычна для наших органов чувств - в звуковом диапазоне это изменение тона, а в оптике - цвета.
Длительность каждой элементарной частотной посылки T, а, следовательно, и максимальная скорость передачи сообщений 1/T, необходимые для достижения на приемной стороне заданного отношения сигнал/шум SNR могут быть определены с помощью следующей формулы:
T = SNRkTs R2 l 2 / PStSr,
где k - постоянная Больцмана, T
s - суммарная шумовая температура приемной системы, R - расстояние до ВЦ, l - длина волны, P - средняя мощность излучения, St и Sr - эффективные площади передающей и приемной антенн.В Таблице 3 приведены параметры существующих антенн и передатчиков, а также запланированные параметры строящихся радиоастрономических антенн и предполагаемые мощности передатчиков антенных решеток. Эти параметры используется ниже при оценке T.
Для последних трех систем выбрана длина волны, равная отношению (21 см / 2p ). Мощность в 125 мегаватт у решетки 1HT представляет собой произведение средней мощности имеющихся сейчас клистронов (250 кВт), разработанных для Голдстоунского радара, на число элементов этой решетки.
Система |
S, га |
l , см |
P, МВт |
ЕПР - Евпаторийский планетный радиолокатор |
0,25 |
6 |
0,15 |
GSSR - Goldstone Solar System Radar |
0,25 |
3,5 |
0,48 |
ART - Arecibo Radar Telescope |
3 |
12,6 |
1 |
GBT - Green Bank Telescope |
0,6 |
3,3 |
1 |
1HT - One Hectare Telescope |
1 |
3,3 |
0,25x500 |
SKA - Square Kilometre Array |
100 |
3,3 |
1000 |
В Таблице 4 приводятся результаты вычисления времени T, необходимого для передачи одного бита информации, в случае применения ЧМ, при различных комбинациях передающей (Столбец "Мы") и приемной (Строка "Они") систем. В расчетах принято: SNR = 30, R = 70 LY, T
s = 10 K (предполагается, что "Там" атмосфера менее шумная, чем на Земле или, что приемная антенна выведена за пределы атмосферы).
Мы\Они |
ЕПР |
GSSR |
ART |
GBT |
1HT |
SKA |
ЕПР |
7 с |
7 с |
0,6 с |
2,9 с |
1,6 с |
16 мс |
GSSR |
0,7 с |
0,7 с |
60 мс |
0,3 с |
0,18 с |
1,8 мс |
ART |
0,4 с |
0,4 с |
31 мс |
0,15 с |
98 мс |
1 мс |
GBT |
0,1 с |
0,1 с |
11 мс |
50 мс |
33 мс |
0,3 мс |
1HT |
0,6 мс |
0,6 мс |
59 мкс |
0,25 мс |
0,16 мс |
1,6 мкс |
SKA |
0,7 мкс |
0,7 мкс |
59 нс |
0,3 мкс |
0,2 мкс |
2 нс |
В предположении, что через 70 лет цивилизация, аналогичная сегодняшней земной, будет располагать антенной решеткой SKA, скорость передачи информации из Евпатории может быть 60 бит в секунду, а из Аресибо - 1 килобит в секунду. В свою очередь, после того как наша цивилизация построит такую же антенную решетку и передатчик мощностью 1
ГВт (клистроны с непрерывной мощностью 1 мегаватт в каждом элементе решетки), пропускная способность канала связи могла бы составить 0,5 гигабита в секунду!Проект "Encounter 2001" ("Встреча третьего тысячелетия") задуман американским предпринимателем Чарльзом Чейфером, сотрудничающим с Центром космических исследований в Хьюстоне, и обнародован им в 1998 году на сайте
www.Encounter2001.com. Проект содержит две части: "The Millennial Voyage" и "The Cosmic Call", при этом реализацию обеих частей проекта предполагается осуществлять на коммерческой основе, привлекая для этого частные средства его участников, каковыми могут стать любые желающие. Суть Cosmic Call состоит в послании с помощью мощного планетного радиолокатора радиосообщения к ближайшим звездам из списка SETI Institute, а Millennial Voyage - в отправке фотографий, писем и индивидуальных ДНК на борту специального космического зонда. Попасть в список участников и отправить индивидуальное письмо, длина которого не должна превышать 30 слов, может любой, заплативший 15 долларов США, для желающих отправить оба типа сообщений - эфирное и материальное, это обойдется в 40-60 долларов.Для передачи радиопосланий Чейфер предполагал использовать американские планетные радиолокаторы в Аресибо либо в Голдстоуне, однако это ему не удалось из-за чрезвычайно плотного графика работ на этих инструментах по американским и международным научным программам. В связи с этим мы проанализировали возможность использования для указанных целей единственного вне США Евпаторийского планетного радиолокатора, который, в отличие от американских радаров, основную часть времени простаивает. Детали разработанного проекта Cosmic Call 99 и самого эксперимента, выполненного в Евпатории, изложены в следующем разделе.
Начало экспедиции Millennial Voyage запланировано на 2001 год. Для этой цели предполагается использовать носитель "Ариан 5" и космический зонд, который заказан компании "AeroAstro". Зонд сначала будет выведен на траекторию тесного сближения с Юпитером, под действием которого зонд должен разогнаться до третьей космической скорости и перейти на межзвездную траекторию.
Язык Lexique, использовавшийся в проекте Cosmic Call, разработали канадцы Y. Dutil и S. Dumas, [11]. Основная идея языка напоминает принципы космограммы Дрейка, поскольку каждая из 23 страниц предназначенного для радиопередачи сообщения представляет собой последовательность из 16129 двоичных символов, допускающую единственное целочисленное разложение в виде квадратной матрицы (127, 127). Однако по сравнению с Arecibo Message, общий объем сообщаемой здесь информации увеличился в (23 x
127 x 127 / 1679) = 220 раз. Первые несколько страниц послания, - вводные, например, страница 1: Числа", страница 2: "Операции", страница 3: "Экспоненциальные представления", затем идут страницы, содержащие сведения по астрономии, биологии, географии, космологии, а страница 21 описывает антенну и передатчик Евпаторийского радиолокатора. Последняя, 23-я страница письма приглашает любого, кто прочитал послание, откликнуться и, если можно, сообщить сведения о своей цивилизации.В качестве адресатов радиовещания первоначально из перечня SETI Institute были выбраны пять местных звезд, расположенных внутри Летнего треугольника и похожих по своим параметрам на Солнце. В Таблице 5 приведены названия и некоторые характеристики этих звезд.
Звезда |
HD178428 |
HD186408 |
HD190067 |
HD190360 |
HD190406 |
Тип |
G5V |
G2V |
G8V |
G6IV+ |
G1V |
Величина |
6.08 |
5.99 |
7.15 |
5.73 |
5.08 |
Расстояние, LY |
68.3 |
70.5 |
63.0 |
51.8 |
57.6 |
RA, J2000 |
19h07m57s |
19h41m49s |
20h02m34s |
20h03m37s |
20h04m06s |
PMRA, arcsec/yr |
0.06561 |
- 0.14775 |
- 0.18607 |
0.68332 |
- 0.39407 |
LYPMRA |
4.48s |
- 10.42s |
- 11.72s |
35.40s |
- 22.70s |
RA + LYPMRA |
19h08m02s |
19h41m39s |
20h02m22s |
20h04m13s |
20h03m44s |
Dec, J2000 |
+16d51m12s |
+50d31m30s |
+15d35m36s |
+29d53m49s |
+17d04m13s |
PMDec, arcsec/yr |
- 0.30446 |
- 0.15885 |
- 0.58207 |
- 0.52406 |
- 0.40642 |
LYPMDec |
- 20.79 |
- 11.20s |
- 36.67 |
- 27.15s |
- 23.41 |
Dec + LYPMDec |
+16d50m51s |
+50d31m19s |
+15d34m59s |
+29d53m21s |
+17d03m49s |
В строках [RA + LYPMRA] и [Dec + LYPMDec] приведены те фактические значения прямого восхождения (RA) и склонения (Dec), учитывающие расстояние и собственное движение PM, которые были использованы при расчетах программ наведения Евпаторийской антенны по азимуту и углу места, [12].
В первую часть Евпаторийского послания, кроме основного сообщения (назовем его Dutil), было включено Arecibo Message, а также описание проекта Encounter 2001, выполненное Ричардом Браастадом и список участвующего в этом проекте персонала (эти файлы обозначались Braastad и Staff, соответственно). Вторая часть Евпаторийского послания содержала имена и индивидуальные письма граждан (около 50 тысяч), то есть тех, на чьи средства и был выполнен данный проект. Между отдельными сообщениями делались паузы длительность по 5 секунд каждая, во время которых излучалось немодулированная несущая. Следовательно, Евпаторийское послание ("
Evpatoria Message") представляло собой следующую последовательность:Dutil => Braastad => Arecibo => Staff => Dutil => Braastad => Arecibo => Staff => Dutil => Braastad => Arecibo => Staff => Имена и индивидуальные письма.
Здесь знаком
=> обозначены пятисекундные паузы. Бинарные последовательности Dutil, Braastad, Arecibo и Staff имели длину 363, 51, 1,6 и 37 тысяч символов, соответственно. Имена и индивидуальные письма, после преобразования в двоичный поток, занимали 378 тысяч символов. Таким образом, общая длина Евпаторийского послания превышала 1,7 миллиона двоичных символов, что более чем в 1000 раз превышает длину Arecibo Message.Для передачи бинарной информации использовалась частотная манипуляция с девиацией 24 кГц ("0" соответствовал сдвигу минус 24 кГц, а "1" - плюс 24 кГц), первая часть послания излучалась к каждой из звезд в цикле трижды со скоростью 100 бит в секунду, вторая часть передавалась лишь один раз со скоростью 2000 Гц. Отсюда, общая длительность Евпаторийского послания к каждой из звезд составляла около 4 часов, что совпадает с "естественной длительностью" для линии 21 см.
Первый сеанс радиовещания был проведен 24 мая 1999 года к звезде HD 186408, затем был довольно большой перерыв из-за административных неурядиц, остальные три сеанса состоялись в ночь с 30 июня на 1 июля. Параметры всех сеансов приведены в Таблице 6.
Сеанс |
1 |
2 |
3 |
4 |
Звезда |
HD 186408 |
HD 178428 |
HD 190406 |
HD 190360 |
Дата |
24 мая 1999 |
30 июня 1999 |
30 июня -1июля |
1 июля 1999 |
Начало, UT |
16:20:00 |
16:45:00 |
21:10:00 |
01:22:00 |
P, кВт |
148 |
152 |
152 |
152 |
Окончание, UT |
20:15:03 |
20:40:15 |
01:05:02 |
05:17:01 |
Обратившись вновь к таблице 4, можно понять, что немодулированная несущая в паузах может быть обнаружена другой цивилизацией вблизи указанных звезд в том случае, если у нее есть такая же антенна, какие имеются сейчас в Евпатории и Голдстоуне, а первая часть сообщения может быть принята, если у этой цивилизации есть антенна, аналогичная SKA.
Каждый из коллективных и индивидуальных участников программы Cosmic Call 99 получил впоследствии красочно оформленный именной Сертификат, подписанный президентом компании
Encounter 2001 Чарльзом Чейфером и автором этих строк, как научным руководителем работ по подготовке и реализации Евпаторийского послания. В процессе подготовки, проведения и особенно по окончании сеансов Cosmic Call 99, в западных СМИ, как бумажных, так и электронных, было довольно много соответствующих публикаций, например [13, 14, 15]. Но нам не известно ни одной, где бы не рассказывалась интригующая история о юном игровом программисте из Нидерландов, обнаружившем ошибку в языке Lexique, приводящую к сбою строки на одной из страниц основного сообщения Dutil и о том, что по этой причине инопланетяне нас не смогут понять. Впоследствии мы отправили по электронной почте в эти СМИ не менее десяти разъяснений, в которых указывали на ряд неточностей, содержащихся в их публикациях, в том числе и на то, что исправленный текст основного сообщения Dutil был получен нами через Интернет в Евпатории 21 мая 1999 года, то есть за трое суток до первого сеанса. Однако все наши усилия оказались тщетными, видимо потому, что появлялись очередные сенсации, и никому уже не было никакого дела до наших "скучных" и "неинтересных" подробностей.На 14 февраля ("День Святого Валентина") 2000 и 2001 годов в Евпатории планируются сеансы "Cosmic Call 2" и Cosmic Call 3", аналогичные описанным выше, за исключением, может быть того, что звезд-целей будет не четыре, а одна или две. Обсуждаются также возможности проведения сеансов радиовещания для ВЦ, приуроченных к наступлению третьего тысячелетия и к открытию 14 мая 2000 года в Берлине Всемирной выставки "Millennium 2000".