Фюъѓьхэђ тчџђ шч ъ§јр яюшёъютющ ьрјшэћ. Рф№хё ю№шушэрыќэюую фюъѓьхэђр : http://www.gao.spb.ru/english/personal/malkin/publ/zm07k.pdf
Фрђр шчьхэхэшџ: Tue Dec 25 10:41:21 2012
Фрђр шэфхъёш№ютрэшџ: Sun Feb 3 11:25:09 2013
Ъюфш№ютър: ISO8859-5
Яюшёъютћх ёыютр: http www.badastronomy.com bad tv foxapollo.html

дћ§њљїљѕ№?цћє№ђ зцћ§ї№є, 2007, ъуп 41, < 6, т. 531-536

ќсє 521.92

?ѕј№њ№?цћє№ц ѕљсцѓ№ ћзљељсїљђ їќ§дх№№ ёцѕїљйљ ?сњд
? 2007 ,,. ё. ѕ. ѕонлм
йо,мfl (јыону,тнfl) тъумупл~втнfl уЧтв,ъулfl њдї, ћ.-јвъвЧы,,
јутъыфло , вн^л 25.12.2006 ,,.

ћ,уЧумfl мыъ^лfl бвпму,,у fl (FCN - Free Core Nutation) fl,оflвътfl утму,мРп щнъууп, у,,мл~л,лп ъу~мутъШ пуволу,млfl ,лквмлfl утл ,вмлfl ёвпол , мвЧвтмуи тлтъвпв нуулмъ. є мтъуflвпы ,впвмл фвоуквму мвтнуоШну пувови FCN. з Чуъв фу,ввм т,млъвоШмРи молб лб,втъмРi пувови, ,но~fl пувоШ, фвоуквммы ,ъууп. јунбму, ~ъу флпвмвмлв пувол FCN фуб,уоflвъ тывтъ,вмму фу,РтлъШ ъу~мутъШ ы~въ мыъ^лл. єупв ъу,,у, ,Рвовммfl лб мЧовпу,,у ,лквмлfl утл ,вмлfl ёвпол тутъ,оflfl FCN fl,оflвътfl ,кмРп лтъу~млнуп лбы~вмлfl щупР л ,вмлfl бвпму,,у fl. ћ,мвмлв бол~мРi пувови FCN фунбоу, ~ъу фвоуквммfl пувоШ лпввъ фвлпывтъ,у , ,Рвовмлл ,,вущлбл~втну,,у тл,,мо (пфолъыР л щбР FCN) лб ммРi мЧовмли. PASC: 91.10.Nj, 95.10.Jk

ззцсцї№ц јв^вттлумму-мыъ^луммув ,лквмлв утл ,вмлfl ёвпол , футъмтъ,в, ъу~мвв , мвЧвтмуи лол лмв^лоШмуи (н,бллмв^лоШмуи) тлтъвпв нуулмъ, fl,оflвътfl умуи лб утму,мРi тутъ,оflлi ,вмлfl ёвпол. ћ фнъл~втнуи ъу~нл бвмлfl уму ы~лъР,вътfl фл фвуЧбу,млл нуулмъ л ,внъуу, бвпмРi л мвЧвтмРi уЧвнъу, пвкы тлтъвпуи нуулмъ, т,flбммуи т ъвоуп ёвпол, л лмв^лоШмуи тлтъвпуи, нуъуув мвуЧiулпу фл в?вмлл ,твi тъумупл~втнлi, ,,вувбл~втнлi л м,л,,^луммРi б~, т,flбммРi т мЧовмлflпл мвЧвтмРi ъво т фу,вiмутъл ёвпол л мЧовмлflпл бвпмРi уЧвнъу, лб нутпут. с,лквмлв утл ,вмлfl ёвпол , футъмтъ,в уфлтР,вътfl ъвулви фв^вттлл л мыъ^лл, ъу~мутъШ нуъууи , мтъуflвв ,впfl (пувоШ IAU2000A, внупвму,ммfl ѕвкымумРп тъумупл~втнлп тубуп) утъл,,въ 0.1 пт ы,,л (mas). љмну т,мвмлв ъуи ъвулл т њћсе-мЧовмлflпл (лулмъвщвупвълfl ту т,вiолммРпл Чбпл) фунбР,въ мол~лв фвлул~втнлi тутъ,оflлi т пфолъыпл, утъл,,лпл ,вол~лм фуflн 0.3 mas. љтму,муи лб млi fl,оflвътfl т,уЧумfl мыъ^лfl клну,,у fl ёвпол (FCN - Free Core Nutation) т муплмоШмРп фвлууп унуоу 430 твмлi тыъун. ї лт. 1 фунбмР бмутъл пвкы мЧовпРпл нуулмъпл мвЧвтму,,у фуот X л Y л фуоуквмлвп фуот, уфввовммРп фу ъвулл мыъ^лл IAU2000A фу ммРп ѕвкымумуи тоыкЧР њћсе оfl ,,вувблл л тъупвълл IVS (Schlueter л ., 2002). ?ъ тутъ,оflfl ,вмлfl ёвпол, , уъол~лв уъ оымму-туомв~мРi л фомвъмРi ~овму, ъвулл IAU2000A, мутлъ мвв,,ыоflмРи iнъв л мв пуквъ ЧРъШ фвтнбм ъвувъл~втнл м утъъу~-

му олъвоШмРи фвлу ,впвмл м мыкмуп ыу,мв ъу~мутъл. ћ,уЧумfl мыъ^лfl клну,,у fl ЧРо фвтнбм Чуовв тъуовълfl мб нн ум лб туЧтъ,вммРi ,ъвоШмРi пу ёвпол, лпвви оолфтулоШмы ъ,вы уЧуоу~ны л оолфтулоШмув клнув flу. ?тъуъ т,уЧумуи мыъ^лл fl fl,оflвътfl щымпвмъоШмуи ,вол~лмуи, ,iуflви , ы,мвмлв фввъу~муи щымн^лл, т,flбР,ви пфолъыы мыъ^луммРi нуовЧмли Чтуоъму ъ,вуи л воШмуи ёвпол. јвлу л пфолъы FCN б,лтflъ уъ fl фпвъу, ,мыъвммв,,у тъувмлfl ёвпол ънлi, нн тъынъы л лмпл~втнув ткълв fl, в,,у пупвмъР лмв^лл, лщщввм^лоШмув ,вмлв fl л пмълл, ънкв лмпл~втнув ,блпувитъ,лв уЧуоу~вн ёвпол л лi вуоу,,л~втнлв iнъвлФ тълнл (Dehant, Mathews, 2003; Brzezinski, 1996; 2005; Krasinsky, 2006). љмну м?л бммлfl уЧу ,твi ълi щнъуi фун мвутъъу~му фуомР оfl ъу,,у, ~ъуЧР футъулъШ пувоШ FCN т утъъу~муи ъу~мутъШ. јуъупы мЧоъвоШмРв ммРв л футъувммРв м лi утму,в пфлл~втнлв пувол ъ ,кмы лмщуп^л оfl ыъу~мвмлfl фпвъу, ъвувъл~втнлi пувови, ~ъу вовъ нъыоШмРп оШмви?вв ыъу~мвмлв пувови FCN. §н, мфлпв, ъвулfl мыъ^лл IAU1980, бЧуъммfl у м~о в,,ыоflмРi њћсе-мЧовмли, лтфуоШбу,о ,,лутъъл~втнл ,му,втмы пувоШ клну,,у fl, ы фвлу FCN, ,мРи 460 тыъун, ~ъу бм~лъвоШму уъол~вътfl уъ ту,впвмму,,у бм~вмлfl 430 тыъун. ћ ы,,уи тъуумР, фу,Р?вмлв ъу~мутъл пфлл~втнлi пувови фуб,уоflвъ фу,РтлъШ ъу~мутъШ ,Р~лтовмлfl мыъ^лумму,,у ,лквмлfl утл ,вмлfl ёвпол, ~ъу ,кму оfl пму,,лi фнъл~втнлi флоуквмли. їнумв^, ытлолfl фу футъувмл пувови FCN мв , футов4*

531

532 X, пт ы,,л 2 1 0 -1

ѕонлм X, пт ы,,л 0.75 0.50 0.25 0 - 0.25 - 0.50 -2 Y, пт ы,,л 2 1 0 -1 -2 1980 - 0.75 Y, пт ы,,л 0.75 0.50 0.25 0 - 0.25 - 0.50 1985 1990 1995 2000 2005 йу - 0.75 1990 1995 2000 2005 йу

њлт. 1. њбмутъл пвкы мЧовпРпл нуулмъпл мвЧвтму,,у фуот л фуоуквмлвп, уфввовммРп фу ъвулл IAU2000A; тф, - ,втШ фвлу мЧовмли, тов, - фвлу т 1990 ,,.

м у~ввШ тълпыолыътfl фуъвЧмутъШ , ,Ртунуъу~муп фу,,мубв ы,,оу, мыъ^лл, ~ъу мвуЧiулпу оfl в?вмлfl fl флномРi б~. зтв пувол FCN, ттпъл,впРв , мтъуflви Чуъв, футъувмР м утму,в молб бмутъви пвкы нуулмъпл мвЧвтму,,у фуот, уфввоflвпРпл лб њћсе-мЧовмли, л нуулмъпл, уфввовммРпл фу ъвулл IAU2000A. јл ънуп фуiув фвфуо,,вътfl, ~ъу утму,мfl ~тъШ ълi бмутъви уЧflтмflвътfl ,ноуп FCN, ~ъу утъъу~му уЧутму,му фв,олыви ,вол~лмуи ъуи тутъ,оflви , мвпуволывпуи ъвулви IAU2000A ~тъл ,ъвоШму,,у ,лквмлfl ёвпол. з ъу кв ,впfl вбуммтмув ,олflмлв ы,,лi ~овму, мыъ^лл, Чолбнлi фу фвлуы н FCN, пуквъ унбъШ ,олflмлв м фпвъР FCN, Ф уфввоflвпРв лб мЧовмли ( Brzezinski, 1996; Vondrёk л ., 2005). ?ъуъ щщвнъ мвуЧiулпу флмлпъШ ,у ,млпмлв фл ,,вущлбл~втнуи лмъвфвъ^лл мЧоъвоШмРi ммРi, му ум пуквъ ЧРъШ ,но~вм , пфлл~втны пувоШ, фвмбм~вммы оfl фнъл~втнлi флоуквмли. з мтъуflви Чуъв пР ттпъл,вп ъл млЧуовв лб,втъмРв пфлл~втнлв пувол FCN (Herring л ., 2002; Malkin, 2004; Lambert, 2005, ол~мув тууЧвмлв). зфв,Рв фу,ввму т,мвмлв пувови т ъу~нл бвмлfl фвтъ,овмлfl лпл мЧовпРi ,л^ли пфолъыР л щбР FCN. њвбыоШъъР т,мвмлfl фунбол, ~ъу пувоШ,

фвоуквммfl ,ъууп, лпввъ , ъуп уъму?вмлл фвлпывтъ,у. з т,мвмлв ънкв ,но~вм fl FCN, фуоы~вммРи футъРп т,,окл,млвп мЧоъвоШмРi ммРi. љнбоутШ, ~ъу ум уЧвтфв~л,въ плмлпоШмы ,вол~лмы утъъу~мРi мв,flбун , мЧовмлfli ы,,оу, мыъ^лл. ?ѕј№њ№?цћє№ц ѕљсцѓ№ FCN јв,ы пувоШ FCN, ?луну лтфуоШбу,,?ытfl , фнълнв, фвоукло T. Herring. јутову,ъвоШмРв ,втлл ъуи пувол, уъол~лвтfl уЧ,овмлвп му,Рi мЧоъвоШмРi ммРi, ЧРол ,но~вмР , пувол мыъ^лл KSV л MHB2000 (Herring л ., 2002). зно FCN , нуулмъР мвЧвтму,,у фуот фу ъуи пувол ,Р~лтоflвътfl товылп уЧбуп: d X = - A 1 sin + A 2 cos , d Y = - A 1 cos - A 2 sin , (1)

,,в = -2r(1 + f0)t, f0 = -1.00231810920 - ~тъуъ FCN, нуъуfl тууъ,вътъ,ывъ фвлуы 431.39 б,вбмРi тыъун, r = 1.002737909 - нущщл^лвмъ фввiу уъ твмв,,у н б,вбмупы ,впвмл, t - фуi , олмтнлi мfli, уът~лъР,впfl уъ тъмъмуи фуiл t0 = J2000.0 = 2451545. №тiумРв бм~вмлfl пфолъы A1 л A2 ,Р~лтовмР м утму,в молб бмутъви мЧовммРi л ъвувъл~втнлi ы,,оу,

дћ§њљїљѕ№?цћє№ђ зцћ§ї№є ъуп 41 < 6 2007

?ѕј№њ№?цћє№ц ѕљсцѓ№ ћзљељсїљђ їќ§дх№№ ёцѕїљйљ ?сњд

533

мыъ^лл м пупвмъР ,впвмл 1979.0, 1984.0- 2000.0 т лмъв,оуп 2 ,,у, 2001.41 (футовмflfl фуi, футов нуъууи пувоШ мв фувкл,вътfl). дмолб фу,улотfl м ?втъл футову,ъвоШмРi лмъв,оi ъ оfl уЧвлi тутъ,оflлi мыъ^лл мвб,лтлпу (Herring л ., 2002). јл фнъл~втнуп флпвмвмлл ъуи пувол пфолъыР олмвиму лмъвфуолыътfl м мыкмРи пупвмъ. совв пР Чывп уЧубм~ъШ ъы пувоШ нн MHB. сы,,fl пувоШ FCN ЧРо фвоуквм ,ъууп , 2003 ,,. (Malkin, 2004). љЧубм~лп вв ZM1. з тууъ,вътъ,лл т ъуи пувоШ ,но FCN ,Р~лтоflвътfl фу щупыоп dX = A(t)sin (t), dY = A(t)cos (t), (2) ,,в A(t) - пфолъы, (t) - щб FCN. јввпвммfl пфолъы FCN ,Р~лтоflвътfl фу бмутъflп пвкы мЧовммРпл л ъвувъл~втнлпл ы,,опл мыъ^лл: A(t) = X + Y .
2 2

з 2004 ,,. S. Lambert фвоукло пувоШ FCN, Чблыытfl м флм^лфi, тiуклi т пувоШ MHB (McCarthy, 2005). љЧубм~лп вв нн SL. з уъол~лв уъ пувол MHB, молб бмутъви мЧовммРi л ъвувъл~втнлi ы,,оу, мыъ^лл фу,улътfl тъу,,у фу ,ыiовъмлп лмъв,оп, фл ъуп уЧв тутъ,оflлв мыъ^лл лтфуоШбыътfl уму,впвмму ън, ~ъу ,но FCN мiулътfl пвъууп млпвмШ?лi н,ъу, , нупфовнтмуи щупв: dX + idY = A exp(i0t) + X0 + iY0, (5) ,,в 0 - ны,,у,fl ~тъуъ FCN, тууъ,вътъ,ыfl фвлуы - 430.23 твмлi тыъун (~ъу ,му фвлуы пувол MHB), X0 л Y0 - тпввмлв. з вбыоШъъв фуоы~ътfl щупыоР ы~въ FCN, моу,,л~мРв пувол MHB. з уъол~лв уъ пувол MHB, пувоШ SL футъуflмму фувкл,вътfl , нъыоШмуп тутъуflмлл, ,но~fl фу,,муб (Lambert, 2006, ол~мув тууЧвмлв). ї~оу fl флiулътfl м 1984.0. з пувол ZM1 тывтъ,вммы уоШ л,,въ ,ви,овъ-молб бмутъви пвкы мЧовммРпл л пувоШмРпл бм~вмлflпл ы,,оу, мыъ^лл. з т,flбл т ълп пукму твоъШ , бпв~млfl. ћ ъу~нл бвмлfl футъувмлfl пувол ,РЧу ълф л фпвъу, ,ви,овъ, ънкв тъвфвмШ т,,окл,млfl лтiумРi бмутъви fl,оflътfl щнъупл, нуъуРв пу,,ыъ ,Шлу,ъШтfl оfl фуоы~вмлfl вбыоШъъ, оы~?лп уЧбуп тууъ,вътъ,ыв,,у лпвлптfl мЧовмлflп. ёвтШ пР ттпъл,вп ,лмъ пувол ZM1, ли вбыоШъъ, Чолбнли н пувоflп MHB л SL, нн фунбму млкв. зъуув бпв~млв нтвътfl ,,вущлбл~втнуи лмъвфвъ^лл пувол. ћ пъвпъл~втнуи ъу~нл бвмлfl фуоы~вммув лб молб лбпвмвмлв щбР пуквъ ЧРъШ товтъ,лвп лбпвмвмлfl фвлу мыъ^лумму,,у нуовЧмлfl. зууЧв ,,у,уfl, пукму ,,у,улъШ уЧ лбпвмвмлfli нн фвлу, ън л щбР, нуъуРв пукму бволъШ ъуоШну т фл,ов~вмлвп ,,вущлбл~втну,,у молб. з flв Чуъ, мфлпв, Hinderer л . (2000), Zharov (2005), фунбму, ~ъу фвлу FCN утъвътfl футъуflммРп , фввоi С2 тыъун. јуъупы млЧуовв ,вуflъмуи фл~лмуи мивммуи б,лтлпутъл fl,оflътfl лбпвмвмлfl щбР, нуъуРв пу,,ыъ ЧРъШ туфутъ,овмР т ы,,лпл ,,вущлбл~втнлпл мЧовмлflпл. јлпв ъну,,у туфутъ,овмлfl фл,ввм Shirai л . (2005). §нлп уЧбуп, лбпвмвмлfl пфолъыР л щбР, уфввовммРв м утму,в пфлл~втнлi пувови, fl,оflътfl млЧуовв лмъввтмРп пъвлоуп оfl оШмви?ви ,,вущлбл~втнуи лмъвфвъ^лл. ћњдзїцї№ц ѕљсцѓцђ ћ,мвмлв уфлтммРi ,Р?в пувови FCN ЧРоу фу,ввму фу ,ып нлъвлflп. з фв,уп ъвтъв пувол т,мл,олтШ фу ыпвмШ?вмл утъъу~мРi мв,flбун , мЧовмлfli ы,,оу, мыъ^лл. зу ,ъууп

(3)

№тiумРв бмутъл фв,лъвоШму т,,окл,ътfl ,,ытту,Рп фуоуту,Рп щлоШъуп т ^вмъоШмуи ~тъуъуи, Чолбнуи н f0, ~ъу фуб,уоflвъ уътв~Ш ,Ртуну~тъуъмРв л млбну~тъуъмРв тутъ,оflлв, овклв б фввопл фуоутР ~тъуъ FCN. љму,впвмму ту т,,окл,млвп фу,улътfl лмъвфуоfl^лfl м ,мууътъуflлв фуiл, уЧР~му т ?,,уп 10 тыъун, ~ъу ыфувъ л ытнуflвъ футовылв ,Р~лтовмлfl. ѕукму уъпвълъШ, ~ъу , Чуъв Malkin л Terentev (2003) ЧРоу фу,ввму т,мвмлв вбыоШъъу, ,Р~лтовмли, ,РфуомвммРi т лтiумРпл л т,,оквммРпл бмутъflпл, нуъуув мв фунбоу бпвъмРi бол~ли. јввпвммfl щб (t) ,Р~лтоflвътfl товылп уЧбуп. ћм~о фу,улътfl ,ви,овъ-молб бмутъви мЧовммРi л ъвувъл~втнлi ы,,оу, мыъ^лл, т фупуШ нуъуу,,у уфввоflвътfl лбпвмвмлв ~тъуъР FCN ту ,впвмвп (t). совв щб FCN мiулътfl фыъвп лмъв,,лу,млfl ~тъуъР:
t

(t ) =

t
0

dt + 0 ,

(4)

,,в 0 - м~оШмfl щб м фуiы J2000.0. ўб ,Р~лтоflвътfl м ъв кв фуiл, м нуъуРв уфввовм пфолъы. љнум~ъвоШму ,но FCN ,Р~лтоflвътfl фу (2). ёпвълп, ~ъу оfl ,ви,овъ-молб iнъвму мол~лв нв,у,,у щщвнъ, лтнкв,,у ммРв м нимлi уъвбнi лбы~впу,,у лмъв,о ъ. соfl тоы~fl FCN ъуъ щщвнъ ЧРо лттову,м Malkin л Terentev (2003) л Shirai л . (2004). јуъупы, iуъfl оfl футъувмлfl пувол лтфуоШбу,мР ,тв мЧовмлfl б 1979-2006 ,,,,., лъу,,у,Ри fl фл,улътfl ъуоШну оfl фвлу 1984.0- 2005.0.

дћ§њљїљѕ№?цћє№ђ зцћ§ї№є ъуп 41 < 6 2007

534 дпфолъы, пт ы,,л 0.20 0.15 0.10 0.05 0 0.20 0.15 0.10 0.05 0 410

ѕонлм

420

430

440

450 460 470 јвлу, тыънл

њлт. 2. ћфвнъ утъъу~мРi мв,flбун у (,,вiы) л футов (,млбы) флпвмвмлfl пувол FCN.

ъвтъв т,мл,оутШ н~втъ,у фвтъ,овмлfl лбпвмвмли пфолъыР л щбР FCN ту ,впвмвп. соfl фуомуъР пР ънкв ,но~лол , ъу т,мвмлв fl FCN, нуъуРи фуоы~вм футъРп т,,окл,млвп мЧовммРi бмутъви пвкы мЧовммРпл л пувоШмРпл ы,,опл мыъ^лл. ўнъл~втнл, ъу fl (уЧубм~лп в,,у ZM2), фуоы~впРи м фв,уп ъфв футъувмлfl пувол ZM1. џуъfl ум мв fl,оflвътfl пувоШ , фуомуп тпРтов тоу,, ум fl,оflвътfl iуу?лп уфуомвмлвп н пувол мыъ^лл IAU2000A л фуб,уоflвъ тывтъ,вмму фу,РтлъШ ъу~мутъШ ы~въ мыъ^лл фл ,блпмуп фвуЧбу,млл бвпмуи л мвЧвтмуи тлтъвп нуулмъ. љм ънкв ов,,ну фу,,мублывътfl нн ,фвв, ън л мб, ~ъу фуб,уоflвъ флпвмflъШ в,,у оfl уфвъл,мРi л фу,,мубмРi Чуъ, ънкв оfl уЧЧуънл тъРi мЧовмли. з мтъуflвв ,впfl ъуъ fl ,Р~лтовм оfl фвлу т 1976 фу 2008 ,,,,. л в,,ыоflму уЧму,оflвътfl.

ќпвмШ?вмлв утъъу~мРi мв,flбун мЧовмли фл лтфуоШбу,млл пувови FCN фу,вflоутШ м флпвв лi тфвнъ, ънкв ,Р~лтовмлвп лi твмвн,ъл~втну,,у бм~вмлfl. ї лт. 2 фунбм тфвнъ утъъу~мРi мв,flбун у л футов флпвмвмлfl пувол ZM1. №б лтымн ,лму, ~ъу футов флпвмвмлfl пувол FCN , утъъу~мРi мв,flбнi фнъл~втнл лт~вбвъ тфвнъоШмРи флн, тууъ,вътъ,ыли ~тъуъв ъу,,у мыъ^лумму,,у нуовЧмлfl. дмоу,,л~мРи вбыоШъъ фуоы~вътfl т утъоШмРпл пувоflпл FCN, уфлтммРпл , мтъуflви Чуъв. ?лтовммРв ммРв уЧ ыпвмШ?вмлл утъъу~мРi мв,flбун футов флпвмвмлfl бол~мРi пувови FCN фл,ввмР , ъЧол^в, ,,в тувкътfl бм~вмлfl ,б,в?вммРi твмвн,ъл~втнлi бмутъви пвкы ,вол~лмпл ы,,оу, мыъ^лл, уфввовммРпл лб њћсе-мЧовмли (т,умРи fl IVS) л лтф,овммРпл б пувоШ FCN, л пувоШ IAU2000A. з фв,уи тъунв ъЧол^Р фл,ввмР ммРв оfl ,твi твттли т flм,fl 1984 ,,. фу лмШ 2001 ,,., ъ.в. оfl пнтлпоШму,,у лмъв,о ъ, м нуъууп уфввовмР ,тв т,мл,впРв пувол. зу ,ъууи тъунв фл,ввмР ммРв б 2003-2004 ,,,,., ъ.в. футовмлв , ,,у, м нуъуРi уфввовмР пувол ZM1, SL л ZM2. ём~вмлfl твмвн,ъл~втнлi бмутъви ,Р~лтовмР , ,ыi ,лмъi: "нн втъШ" л футов ыовмлfl футъуflмму,,у т,л,,. соfl ,тв,,у лмъв,о мЧовмли бмл^ пвкы ълпл ,лмъпл фнъл~втнл уътыътъ,ывъ, му оfl футовмлi ,ыi овъ ум утъъу~му ,волн. ?ъу уЧflтмflвътfl ъвп, ~ъу , футовмлв ,,уР бмутъл пвкы мЧовммРпл л пувоШмРпл бм~вмлflпл ы,,оу, мыъ^лл фунбР,ъ бпвъмРи ъвм, ~ъу flтму ,лму м лт. 1. зубпукму, ъуъ ъвм лт~вбмвъ футов ,,ввмлfl , фнълны уЧЧуънл мЧовмли му,уи пувол фв^вттлл P03, внупвму,ммуи футовмлп твбуп ѕвкымуму,,у тъумупл~втну,,у туб , ,,,ытъв 2006 ,,. №б ммРi ъЧол^Р ,лму, ~ъу мол~лв ъвм тнбР,вътfl м ,вол~лмв утъъу~мРi бмутъви оfl пувови MHB, ZM1 л SL, , нуъуРi ъвм ыоflвътfl фл футъувмлл. з ъу кв ,впfl оfl пувол ZM2 ъвм фнъл~втнл мв ,олflвъ м ,вол~лмы утъъу~мРi бмутъви, ~ъу fl,оflвътfl товтъ,лвп ъу,,у, ~ъу фл футъувмлл ъу,,у fl FCN ъвм мв ыоflвътfl. љът пукму твоъШ ,кмРи ,Р,у уЧ уЧотъл уфълпоШму,,у флпвмвмлfl бол~мРi

ћвмвн,ъл~втнлв бм~вмлfl утъъу~мРi бмутъви, пнт ы,,л евб ы~въ т,л,, №мъв,о ъ ївъ 1984-2001 2003-2004 184 156 MHB 155 - ѕувоШ FCN ZM1 156 143 SL 155 141 ZM2 143 89 ївъ 184 130 MHB 155 - ћ ы~въуп т,л,, ѕувоШ FCN ZM1 156 100 SL 155 102 ZM2 143 88

дћ§њљїљѕ№?цћє№ђ зцћ§ї№є ъуп 41 < 6 2007

?ѕј№њ№?цћє№ц ѕљсцѓ№ ћзљељсїљђ їќ§дх№№ ёцѕїљйљ ?сњд дпфолъы, пт ы,,л 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 ўб, 3 2 1 0 -1 -2 1985 1990 1995 2000 2005 йу

535

ZM1 SL MHB

пвъР уфввоflътfl т лмъв,оуп фуflн 2 овъ, ~ъу фл,улъ н тн~нп , фпвъi FCN, iуу?у ,ллпРп м лт. 3 оfl пувови MHB л SL. ёдєѓ??цї№ц з мтъуflви Чуъв фу,ввму т,мвмлв мвтнуоШнлi пувови т,уЧумуи мыъ^лл fl ёвпол. јунбму, ~ъу флпвмвмлв пувол FCN фуб,уоflвъ тывтъ,вмму фу,РтлъШ ъу~мутъШ ы~въ мыъ^лл. ћ,мвмлв бол~мРi пувови FCN фунбоу, ~ъу фвоуквммfl ,ъууп пувоШ ZM1 лпввъ фвлпывтъ,у , ,Рвовмлл ,,вущлбл~втну,,у тл,,мо (пфолъыР л щбР FCN) лб ммРi мЧовмли, fl ZM2 уЧвтфв~л,въ млоы~?ли ы~въ ,но FCN фл в?вмлл фнъл~втнлi б~, т,flбммРi т фвуЧбу,млвп тлтъвп нуулмъ. з ъуи Чуъв пР ттпъл,ол пфлл~втнлв пувол FCN, мв нтflтШ лi щлбл~втну,,у тувкмлfl. ѕму,,лв ,ъуР ,выъ лттову,млfl щлбл~втнлi пувови FCN л лтъу~млну, вв ,убЧыквмлfl м утму,в лпвлiтfl бммли у тъувмлл ёвпол л ,блпувитъ,лл вв ,мв?млi л ,мыъФ вммлi уЧуоу~вн (Mathews, Shapiro, 1996; Brzezinski, Petrov, 1999; Shirai, Fukushima, 2001a; 2001b; Herring л ., 2002; Dehant, Mathews, 2003; Zharov, 2005; Krasinsky, 2006), умну молб ълi пувови ,Рiулъ б пнл ^вови мтъуflви ЧуъР. ћовывъ ънкв уъпвълъШ, ~ъу бвтШ пР ттпъл,ол ъуоШну утму,мы пуы ,ъвоШму,,у ,лквмлfl ёвпол, тууъ,вътъ,ыы т,уЧумуи мыъ^лл бвпму,,у fl т муплмоШмРп фвлууп унуоу 430 тыъун. з ъу кв ,впfl , flв Чуъ ЧРоу ы,ввмму ,Рвовму ,ъуув, Чолбнув фу ~тъуъв нуовЧмлв т фвлууп унуоу 410-420 тыъун (Malkin, Terentev, 2003; Schmidt л ., 2005), нуъуув ънкв мiулъ т,ув щлбл~втнув уЧflтмвмлв , Чуовв тоукмуи, ,ыiтоуимуи пувол клну,,у fl (Krasinsky, 2006; Krasinsky, Vasilyev, 2006). цтол мол~лв нуовЧмлfl т Чолбнуи ~тъуъуи витъ,лъвоШму воШму, уму ,уивъ ,у ,тв пфлл~втнлв пувол, утму,ммРв м ффунтлп^лл мЧовммРi бмутъви ы,,оу, мыъ^лл т ущл^лоШмуи пувоШ. з ъу кв ,впfl лттову,млв ,ыiнупфумвмъмуи пувол FCN fl,оflвътfl умлп лб млЧуовв лмъввтмРi мф,овмли оШмви?лi лттову,мли, нуъуув пуквъ фуб,уолъШ футъулъШ пувоШ, Чуовв флЧолквммы н щлбл~втнлп т,уитъ,п ёвпол, ънкв фу,РтлъШ ъу~мутъШ фу,,муб. з бно~вмлв уъпвълп, ~ъу пувол ZM1 л ZM2 утъыфмР оfl фуоШбу,ъвови м №мъвмвъ-тиъв йдљ њдї (http://www.gao.spb.ru/english/as/ac_vlbi/). ћј№ћљє ѓ№§цњд§ќњ?
Brzezinski A. The free core nutation resonance in Earth rotaФ tion: љbervability and modelling // §. нумщ. "ћу,впвммРв фуЧовпР л пвъуР тъупвълл л ,,вулмплнл". ћ.-јвъвЧы,,. 1996. ћ. 328-335.

ZM1 SL MHB

њлт. 3. №бпвмвмлв пфолъыР л щбР (т лтно~вммРп олмвимРп ъвмуп) FCN оfl бмРi пувови мыъ^лл.

пувови. јв,Рв ъл пувол млоы~?лп уЧбуп фуiуflъ оfl ,,вущлбл~втнуи лмъвфвъ^лл мЧовммРi ммРi у т,уЧумуи мыъ^лл клну,,у fl, , ъу ,впfl нн fl ZM2 уЧвтфв~л,въ млЧуовв ъу~мРи вбыоШъъ фл фнъл~втнлi ,Р~лтовмлfli, т,flбммРi т фвуЧбу,млвп тлтъвп нуулмъ. §вфвШ т,млп пувол MHB, ZM1 л SL т ъу~нл бвмлfl фвтъ,овмлfl млЧуовв лмъввтмРi ,,вущлбл~втнлi ммРi - лбпвмвмли пфолъыР л щбР FCN. соfl оЧуи пувол FCN, бммуи , ,лв flу, флвмли нуулмъ мвЧвтму,,у фуот X л Y, пфолъы FCN пуквъ ЧРъШ ,Р~лтовм фу (3), щб нн arctg(X/Y). њвбыоШъъР ,Р~лтовмли фл,ввмР м лт. 3. јл,ввммРв ммРв фунбР,ъ, ~ъу ,тв пувол фунбР,ъ тiуклв ,л^лл пфолъыР л щбР FCN, умну оfl пувол ZM1 ъл ,л^лл мутflъ Чуовв фо,мРи iнъв, ~ъу, фу-,ллпупы, оы~?в тууъ,вътъ,ывъ воШмРп лбпвмвмлflп ,у ,вмлл ёвпол. №б флм^лфу, футъувмлfl пувови FCN пукму ,лвъШ, ~ъу пувоШ ZM1 уЧвтфв~л,въ фнъл~втнл мвфвР,мув ,у ,впвмл уфввовмлв фпвъу, FCN т оЧРп мфвв бммРп ?,,уп, , уъол~лв уъ фвРылi, , пнi нуъуРi ъл ф-

дћ§њљїљѕ№?цћє№ђ зцћ§ї№є ъуп 41 < 6 2007

536

ѕонлм Mathews P.M., Shapiro I.I. Recent advances in nutation studies // Proc. Journљes Systјmes de Rљfљrence Spatiotemporels 1995. Warsaw. 1996. P. 61-66. McCarthy D.D. The free core nutation // Proc. Journљes Systљmes de Rљfљrence Spatio-temporels 2004. Paris. 2005. P. 101-105. Schlueter W., Himwich E., Nothnagel A., et al. IVS and its important role in the maintenance of the global reference systems // Adv. Space Res. 2002. V. 30. P. 145-150. Shirai T., Fukushima T. Did huge earthquake excite free core nutation? // J. Geodetic Soc. Japan. 2001a. V. 47. P. 198-203. Shirai T., Fukushima T. Detection of excitations of free core nutation of the Earth and their concurrence with huge earthquakes // Geophys. Res. Let. 2001b. V. 28. P. 3553-3556. Shirai T., Fukushima T., Malkin Z. Detection of phase jumps of free core nutation of the Earth and their concurrence with geomagnetic jerks // arXiv:physics/0408026. 2004. 8 p. Shirai T., Fukushima T., Malkin Z. Detection of phase disturbances of free core nutation of the Earth and their concurrence with geomagnetic jerks // Earth Planets Space. 2005 V. 57. p. 151-155. Schmidt M., Tesmer V., Schuh H. Wavelet analysis of VLBI nutation series w.r.t. FCN // EGU General Assembly 2005. Geophysical Research Abstracts. 2005. V. 7. 04555. Vondrёk J., Weber R., Ron C. Free core nutation: Direct observations and resonance effects // Astron. and Astrophys. 2005. V. 444. P. 297-303. Zharov V.E. Model of the free core nutation for improvement of the Earth nutation // Proc. Journљes Systљmes de Rљfљrence Spatio-temporels 2004. Paris. 2005. P. 106-109.

Brzezinski A., Petrov S. Observational evidence of the free Ф core nutation and its geophysical excitation // Proc. Journљes Systљmes de Rљfљrence Spatio-temporels 1998. Paris. 1999. P. 169-174. Brzezinski A. Chandler wobble and free core nutation: љbФ servation, modeling and geophysical interpretation // Artificial Satellites - Journal of Planetary Geodesy. 2005. V. 40. P. 21-33 Dehant V., Mathews P.M. Information about the core from Earth nutation // The Earth's Core: Dynamics, Structure, Rotation. AGU Geodynamics Series. 2003. V. 31. DOI: 10.1029/031GD18 Herring T.A., Mathews P.M., Buffet B.A. Modelling of nutationprecession: Very long baseline interferometry results // J. Geophys. Res. 2002. V. 107. DOI:10.1029/2001JB000165. Hinderer J., Boy J.P., Gegout P., et al. Are the free core nutation parameters variable in time? // Phys. Earth and Planet. Int. 2000. V. 117. P. 37-49. Krasinsky G.A. Numerical theory of rotation of the deformable Earth with the two-layer fluid core. Pt. 1: Mathematical model // Celest. Mechan. Dynamic. Astron. 2006. V. 96. P. 169-217. Krasinsky G.A., Vasilyev M.V. Numerical theory of rotation of the deformable Earth with the two-layer fluid core. Pt. 2: Fitting to VLBI data // Celest. Mechan. Dynamic. Astron. 2006. V. 96. P. 219-237. Malkin Z., Terentev D. Investigation of the parameters of the free core nutation from VLBI data // Comm. Inst. Appl. Astron. RAS. 2003. < 149. 24 т. Malkin Z.M. Comparison of VLBI nutation series with the IAU2000A model // Proc. Journљes Systјmes de Rљfљrence Spatio-temporels 2003. St. Petersburg. 2004. P. 24-31.

Empiric Models of the Earth's Free-Core Nutation
Z. M. Malkin
Central Astronomical Observatory at Pulkovo, Russian Academy of Sciences, Pulkovskoe shosse 65/1, St. Petersburg, 196140 Russia Abstract--Free-core nutation (FCN) is the main factor that limits the accuracy of the modeling of the motion of Earth's rotational axis in the celestial coordinate system. Several FCN models have been proposed. A comparative analysis is made of the known models including the model proposed by the author. The use of the FCN model is shown to substantially increase the accuracy of the modeling of Earth's rotation. Furthermore, the FCN component extracted from the observed motion of Earth's rotational axis is an important source for the study of the shape and rotation of the Earth's core. A comparison of different FCN models has shown that the proposed model is better than other models if used to extract the geophysical signal (the amplitude and phase of FCN) from observational data.

дћ§њљїљѕ№?цћє№ђ зцћ§ї№є ъуп 41 < 6 2007