Применительно к проблемам триггерного механизма звездообразования рассматриваются неустановившиеся движения самогравитирующих газовых слоев и оболочек. Представлены результаты аналитических и численных исследований сжатия ограниченных объемов газа. Для одномерных движений выявлены характерные режимы сжатия и установлена возможность существования в межзвездной среде плотных газовых конденсаций, не находящихся в гравитационном равновесии. В рамках линейной теории исследована устойчивость ускоренно движущегося газового слоя конечной толщины. Выведено дисперсионное соотношение и определены области неустойчивого движения. Проведено численное моделирование развития двумерных возмущений плотного слоя самогравитирующего газа под действием разности давлений с обеих сторон. При этом в расчетах использовались параметры среды, характерные для расширяющихся областей HII на стадии формирования ионизационно-ударного фронта. Показано, что структура образующихся в результате неустойчивости уплотнений и эффекты кумуляции массы в них зависят от соотношения между силами гравитации и разностью давлений на сторонах слоя.